Série analytique des prix
Une nouvelle approche pour l’estimation de l’indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques dans l’Indice des prix à la consommation

L’Indice des prix à la consommation (IPC) permet de mesurer la variation des prix des biens et services de consommation au fil du temps. Pour représenter avec exactitude les tendances sur le marché et le comportement des consommateurs, Statistique Canada met à jour périodiquement les méthodes appliquées aux diverses composantes de l’IPC.

La publication de l’IPC de janvier 2021 (diffusé le 17 février 2021) marque la mise en œuvre d’améliorations au calcul de l’indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques.

L’indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques représente 0,42 % du panier de 2017, et 4,1 % de l’indice des prix des loisirs, de la formation et de la lecture, l’une des composantes principales de l’IPC.

Améliorations apportées à l’indice

L’indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques dans l’IPC mesure les variations mensuelles des prix des ordinateurs portatifs, des ordinateurs de bureau, des écrans et des imprimantes au fil du temps. Auparavant, Statistique Canada utilisait la composante des ménages de l’indice des prix des ordinateurs et des périphériques^Note Note  comme mesure indirecte des  variations de leurs prix. Afin de mieux mesurer les variations de prix de ces produits, des améliorations ont été apportées à l’indice, notamment :

• Une nouvelle source de données, principalement obtenue par moissonnage du Web, qui couvre un plus grand nombre de marques de produits;
• L’automatisation du nettoyage des données pour assurer un indice précis et ponctuel;
• Un nouveau modèle statistique qui est mis à jour mensuellement avec de nouvelles données  et de nouveaux paramètres pour la mesure des  variations de prix des ordinateurs portatifs et des ordinateurs de bureau.

Ces améliorations permettront d’améliorer la couverture des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques dans le calcul de l’IPC grâce à une augmentation du nombre d’observations ainsi qu’à une réception plus rapide des données utilisées. De plus, les prix seront relevés chaque semaine sur les sites Web des détaillants, et ces informations seront complétées par d’autres enquêtes ou sources, comme les données sur les ventes au détail de Statistique Canada^Note , les données du marché relatives aux dépenses selon les marques et les produits, et des données supplémentaires recueillies en ligne.

La nouvelle méthodologie

La nature de l’industrie de l’électronique grand public et la rapidité avec laquelle les technologies progressent font en sorte que des produits nouveaux et améliorés viennent fréquemment remplacer les articles sortants. Par conséquent, afin d’estimer la variation pure de prix et de tenir compte des différences de qualité^Note  , une méthode statistique actualisée et améliorée^Note  est utilisée pour les ordinateurs de bureau et les ordinateurs portatifs, afin d’imputer les prix mensuels des produits entrants et sortants^Note  . Pour les écrans et les imprimantes, qui en général changent moins fréquemment, on continuera de mesurer la variation pure des prix par la méthode de l’appariement de modèles.

Le logarithme des prix mensuels des ordinateurs portatifs et des ordinateurs de bureau est modélisé comme une fonction d’un ensemble de variables explicatives au moyen d’un algorithme que l’on appelle « forêt d’arbres décisionnels »^Note  . Bien que chaque produit ait un modèle distinct, les variables explicatives utilisées sont pour la plupart les mêmes. La variation dans le logarithme du prix est donc expliquée par des caractéristiques comme l’espace de stockage, le type de stockage, la mémoire vive totale, le type de mémoire vive, la taille de l’affichage (pour les ordinateurs de bureau, cette variable est fixée à zéro si l’ordinateur n’est pas un système tout-en-un), le nombre de coeurs du processeur, la vitesse du processeur, la marque du processeur, la marque du processeur graphique, le poids du produit, la présence d’un écran tactile (ordinateurs portatifs seulement), le fabricant et le détaillant du produit. Pour les variables catégorielles, les categories avec un faible nombre d’observations ou les valeurs manquantes sont regroupées dans la catégorie  « autre ».

Dans les étapes suivantes, les rapports de prix^Note  pour chaque marque dans chacune des catégories de produits sont calculés (p. ex. les ordinateurs portatifs de marque X). Ces rapports sont ensuite regroupés en rapports de produits, qui sont alors regroupés pour obtenir le rapport final. Les rapports de marques pour chacun des ordinateurs portatifs et ordinateurs de bureau sont calculés comme l’exponentielle de la moyenne arithmétique des différences entre les logarithmes des prix des périodes (au moyen du logarithme d’un prix imputé au besoin)^Note  :

$$I_{t,marque,produit}=\text{exp}\left({\displaystyle \sum }_i^{n_{t,marque,produit}}\Delta {\tilde{p}}_{t,i,marque,produit}*w_{t,produit,i,détaillant}\right)$$

où

$$\Delta {\tilde{p}}_{t,i,marque,produit}$$

$$=\{\begin{array}{l}{p}_{t,i,marque,produit}-p_{t-1,i,marque,produit},\text{ si }i\text{ est observée dans les deux périodes , ou},\\ {\widehat{p}}_{t,i,marque,produit}-p_{t-1,i,marque,produit},\text{ si }i\text{ n’est pas observée dans la période courante, ou},\\ p_{t,i,marque,produit}-{\widehat{p}}_{t-1,i,marque,produit},\text{ si }i\text{ n’est pas observée dans la période précédente}.\end{array}$$

où

$p_{t,i}$ correspond au logarithme du prix observé de la $i$^e observation dans la période $t$,

${\widehat{p}}_{t,i}$ correspond au logarithme du prix imputé au moyen du modèle estimé dans la période $t$,

$n_{t,marque,produit}$  correspond au nombre d’observations au cours de la période $t$ d’une marque donnée dans la catégorie du produit,

et $w_{t,produit,i,détaillant}$ correspond au rapport des ventes de l’observation divisées par les ventes de l’année précédente  de tous les détaillants. Les ventes de l’observation sont calculées comme les ventes de l’année précédente de son détaillant, également réparties entre les observations du type de produit du détaillant.

Cette formule peut être exprimée ainsi :

$$w_{t,produit,i, détaillant}=\frac{s_{y-1,détaillant}}{n_{t,détaillant,produit}*{{\displaystyle \sum }}_{détaillant}{s}_{y-1,détaillant}}$$

où $s_{y-1,détaillant}$ correspond aux ventes d’ordinateurs et de périphériques informatiques de l’année précédente d’un détaillant donné.

On procède ainsi de sorte que le facteur de pondération totale d’un détaillant demeure constant pour l’année, évitant ainsi des variations d’indice non désirées causées par des effets de composition^Note  .

Des estimations fiables et exactes de l’indice des prix pour les écrans et les imprimantes sont possibles sans modélisation statistique en raison d’une plus faible rotation des produits et d’un plus lent rythme du changement technologique concernant ces produits. Ainsi, les rapports de prix selon la marque pour ces produits sont calculés simplement comme l’exponentielle de la moyenne arithmétique des différences entre les logarithmes des prix observés  au cours des périodes :

$$I_{t,marque,produit}=\text{exp}\left({\displaystyle \sum }_i^{n_{t,marque,produit}}\Delta p_{t,i,marque,produit}*w_{t,produit,i,détaillant}\right)$$

où

$$\Delta p_{t,i,marque,produit}=p_{t,i,marque,produit}-p_{t-1,i,marque,produit}$$

Pour l’estimation de chaque indice au niveau du produit, on prend ensuite la moyenne géométrique des rapports de prix selon la marque de chaque produit, en tenant compte des facteurs de pondération correspondants, pour obtenir un indice au niveau du produit $I_{t,product}$, c’est-à-dire :

$$I_{t,produit}={\displaystyle \prod }_{marque}{I}_{t,marque,produit}^{w_{t,marque,produit}}$$

lorsque la pondération de la marque d’un produit à la période $t$ correspond à la part des dépenses mises à jour en fonction du prix pour la période précédente^Note  , c.-à-d.,

$$w_{t,marque,produit}=\frac{s_{t-1,marque,produit}}{{{\displaystyle \sum }}_{marque,produit}{s}_{t-1,marque,produit}}$$

 et,

$$s_{t,marque,produit}=s_{t-1,marque,produit}*I_{t,marque,produit}$$

Jusqu’à présent, les moyennes géométriques sont utilisées au niveau des agrégations de produits et de produits-marques afin de tenir compte des effets de substitution ^Note  potentiels entre les modèles de produits individuels et entre les différentes marques d’un même produit. Toutefois, l’agrégation finale de l’indice est calculée comme le rapport de la somme des dépenses à qualité constante de la période en cours et de la somme des dépenses à qualité constante de la période précédente. Les dépenses à qualité constante de la période en cours pour une composante sont calculées comme la somme des dépenses de la période précédente de la composante multipliées par les rapports de prix correspondants. Cela peut se faire puisqu’il est peu probable qu’il y ait de substitution entre les différents groupes de produits (par exemple, une imprimante ne peut pas remplacer un ordinateur portable). Le ratio des dépenses à qualité constante défini ci-dessus peut être simplifié comme la moyenne arithmétique pondérée des indices de produits, de sorte que le mouvement final de l’indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques à un moment donné $t$ , $I_{t,71010301}$ peut être exprimé comme suit :

$$I_{t,71010301}={\displaystyle \sum }_{produit}{I}_{t,produit}*w_{t,produit}$$

où $w_{t,product}$  correspond à la part du produit dans les dépenses en équipement informatique, logiciels et fournitures pendant la période $t$, de sorte que :

$$w_{t,produit}=\frac{s_{t-1,produit}}{{{\displaystyle \sum }}_{produit}{s}_{t-1,produit}}$$

et $s_{t,product}$ est donné par la somme des dépenses en produits-marques mises à jour en fonction du prix;

$$s_{t,produit}={\displaystyle \sum }_{marque}{s}_{t,marque,produit}$$

pour toutes les $t$.

Exemple

Afin d’illustrer le processus de calcul de l’indice décrit ci-dessus, voici un exemple où l’on utilise un ensemble de données fictives.

Supposons qu’au moment t pour la marque m du produit p il y a 3 observations a, b et c. Les observations b et c sont observées à la fois pour la période en cours et la période précédente, alors que a entre dans l’échantillon de l’IPC pour cette période. Les observations a et b sont vendues par le détaillant r1 et c est vendu par le détaillant r2. Les ventes de produits informatiques par r1 sont équivalentes aux ventes de produits informatiques par r2. Les prix de la période courante et ceux de la période précédente pour les observations sont indiqués dans le tableau 1.

Si nous utilisons un modèle pour imputer les prix de produits non continus pour un produit  p et les facteurs de pondération a, b et c sont 0,25; 0,25 et 0,50, la variation de l’indice produit-marque $I_{t,b,p}$  est donc calculé en tant que $\text{exp}\left(-0,1*0,25+0,0*0,25+0,1*0,50\right)=1,025$ . Si le produit p s’appuie sur la méthode de l’appariement de modèles, qui mesure la variation pure des prix, alors a n’a aucun rapport de prix et est donc exclue, et les facteurs de pondération de b et c sont 0,50 et 0,50. La variation de l’indice produit-marque $I_{t,m,p}$  serait alors calculé comme $\text{exp}\left(0,0*0,50+0,1*0,50\right)=1,051$.

Maintenant, supposons qu’à la période t, l’ensemble d’indices produit-marque est calculé pour le produit p, qui comprend des variations pour les marques m1, m2 et m3. Les variations de prix de la période courante et celles de la période précédente, les dépenses mises à jour en fonction du prix^Note  et les facteurs de pondération sont indiqués dans le tableau 2.

La variation de l’indice de produit $I_{t,p}$ est alors calculé comme 1,000 ^45/365$*$ 1,025^100/365$*$ 0.950^220/365 = 0,976.

Enfin, pour l’agrégation finale de la variation de l’indice, supposons qu’à la période t, on observe une variation de prix pour chacun des produits que sont les ordinateurs portatifs, les ordinateurs de bureau, les écrans et les imprimantes. La variation de prix de la période courante, les dépenses de la période précédente et les facteurs de pondération utilisés figurent dans le tableau 3.

La variation de l’indice final $I_{t,71010301}$  est calculée comme $0,976*\frac{365}{600}+1,010*\frac{120}{600}+0,980*\frac{55}{600}+1,050*\frac{60}{600}=0,990\text{.}$

En résumé

Grâce à l’intégration de données obtenues par moissonnage du Web et de mises à jour méthodologiques, le nouvel indice des prix des ordinateurs, des logiciels et des fournitures informatiques constitue une amélioration importante pour la mesure de la variation des prix de biens qui sont essentiels à l’économie numérique. Depuis la publication de l’IPC de janvier 2021, ce nouvel indice remplace l’utilisation de l’indice des prix des ordinateurs et des périphériques comme indicateur. En raison des changements apportés à la méthodologie et aux données, il est conseillé aux utilisateurs de ne pas comparer les indices d’une année à l’autre tant qu’une année entière ne s’est pas écoulée depuis la mise en œuvre de la nouvelle méthodologie. Les utilisateurs qui souhaitent obtenir plus d’information peuvent envoyer un courriel aux auteurs : Lance Taylor (lance.taylor2@canada.ca) ou Roobina Keshishbanoosy (roobina.keshishbanoosy@canada.ca) par l’unité d’info (statcan.cpddisseminationunit-dpcunitedediffusion.statcan@canada.ca).