Nouvelle approche pour l’estimation de la composante du loyer de l’Indice des prix à la consommation

par Roobina Keshishbanoosy et Lance Taylor

 

Date de diffusion : le 27 février 2019

L’Indice des prix à la consommation (IPC) mesure la variation des prix des biens et services de consommation au fil du temps. Pour représenter avec exactitude les tendances sur le marché et dans le comportement des consommateurs, Statistique Canada revoit et met à jour périodiquement les méthodes appliquées aux diverses composantes de l’IPC.

La publication de l’IPC de janvier 2019 (diffusé le 27 février 2019) marque la mise en œuvre de changements méthodologiques en ce qui a trait au calcul de l’indice du loyerNote 1.

L’indice du loyer représente environ 6,24 % du panier de l’IPC de 2017 et fait partie du logement, l’une des composantes principales de l’IPC.

Le présent document décrit la nouvelle méthode d’estimation de l’indice du loyer.

Nouveau modèle hédonique d’estimation de l’indice du loyer

La nouvelle méthode fondée sur un modèle hédonique consiste à utiliser les données tirées de l’Enquête sur la population active (EPA) pour estimer l’indice du loyerNote 2. L’EPA utilise un échantillon stratifié à plusieurs degrés avec renouvellement de panel. Les ménages de l’échantillon sont interviewés pendant une période de six mois (un sixième de l’échantillon est remplacé tous les mois). Ce sont les logements qui font l’objet d’un suivi (et non les ménages), de sorte que les locataires pourraient changer pendant la période d’enquête.

Après un examen de différentes méthodes, un indice hédonique fondé sur l’approche des caractéristiques est proposé en remplacement de la méthodologie actuelle qui est basée sur une approche d’appariement de modèles. Un modèle hédonique est estimé à l’aide de données transversales mensuelles de l’EPA à l’échelle nationale. On construit les indices pour les niveaux géographiques les plus bas en utilisant les caractéristiques moyennes comme quantités et les coefficients estimés comme prix, tandis que les indices de niveau supérieur utilisent des moyennes pondérées des dépenses estimées de niveau inférieur.

Le modèle hédonique est une régression log-linéaire dans laquelle les variables explicatives comprennent des caractéristiques observées des logements, comme le nombre de chambres à coucher, ainsi que des caractéristiques géographiques représentées par les codes postaux.

La spécification de la régression est la suivante :

y * = β 0 + β 1 services+ β 2 âge+ β 3 chambres_à_coucher+ β 4 logement+ β 5 RTA+ϵ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadMhapaWaaWbaaSqabeaapeGaaiOkaaaakiabg2da9iab ek7aI9aadaWgaaWcbaWdbiaaicdaa8aabeaak8qacqGHRaWkcqaHYo GypaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaam4CaiaadwgacaWG YbGaamODaiaadMgacaWGJbGaamyzaiaadohacqGHRaWkcqaHYoGypa WaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaamO4aiaadEgacaWGLbGa ey4kaSIaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaOWdbiaado gacaWGObGaamyyaiaad2gacaWGIbGaamOCaiaadwgacaWGZbGaai4x aiaadcoacaGGFbGaam4yaiaad+gacaWG1bGaam4yaiaadIgacaWGLb GaamOCaiabgUcaRiabek7aI9aadaWgaaWcbaWdbiaaisdaa8aabeaa k8qacaWGSbGaam4BaiaadEgacaWGLbGaamyBaiaadwgacaWGUbGaam iDaiabgUcaRiabek7aI9aadaWgaaWcbaWdbiaaiwdaa8aabeaak8qa caWGsbGaamivaiaadgeacqGHRaWktuuDJXwAK1uy0HwmaeHbfv3ySL gzG0uy0Hgip5wzaGqbciab=v=aYdaa@81AA@

où :

y * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG5bWdamaaCaaaleqabaWdbiaabQcaaaaaaa@380E@ est le logarithme du loyer observé.

Toutes les variables explicatives (caractéristiques) sont des variables fictives telles que :
services MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbGaamyzaiaadkhacaWG2bGaamyAaiaadogacaWGLbGaam4C aaaa@3DA3@ indique si le coût du loyer comprend les meubles, une machine à laver, un réfrigérateur, la télévision par câble ou le chauffage, âge MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGIdGaam4zaiaadwgaaaa@3954@ représente l’âge du bâtiment, chambres_à_coucher MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGJbGaamiAaiaadggacaWGTbGaamOyaiaadkhacaWGLbGaam4C aiaac+facaWGGdGaai4xaiaadogacaWGVbGaamyDaiaadogacaWGOb Gaamyzaiaadkhaaaa@473B@ représente le nombre de chambres à coucher, logement MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGSbGaam4BaiaadEgacaWGLbGaamyBaiaadwgacaWGUbGaamiD aaaa@3D9A@ représente le type de bâtiment, et RTA MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGsbGaamivaiaadgeaaaa@388D@ est un vecteur de variables fictives définies à partir des trois premiers caractères du code postalNote 3.

L’ordonnée à l’origine représente l’observation de référence, c’est-à-dire un studio dans une tour d’habitation de plus de 40 ans sans services compris, dans la région de tri d’acheminement (RTA) C1A, qui est la RTA la plus échantillonnée dans les données de l’EPA.

Avant d’exécuter le modèle de régression, les experts en la matière analysent les données pour signaler et peut-être corriger certaines des erreurs possibles et d’autres anomalies dans les données. Par la suite, pour chaque période, une régression est exécutée deux fois pour toutes les observations au niveau du Canada, la première régression servant à calculer la distance de Cook pour chaque observation afin d’éliminer les valeurs aberrantes. Le seuil de filtrage optimal pour la distance de Cook a été choisi en fonction de tests rigoureux.

Dans l’ensemble, d’après toutes les données transversales mensuelles disponibles, les tests du modèle et les résultats d’estimation sont assez satisfaisants, le R-carré ajusté moyen étant d’environ 0,65, tandis que les coefficients des caractéristiques principales des logements sont pour la plupart significatifs et stables au fil du temps et portent les signes attendus. De plus, les résultats de régression pour les caractéristiques géographiques appuient l’affirmation selon laquelle la conurbation est un facteur important.

Méthodologie d’agrégation

Agrégations de quantités et de dépenses

Pour élaborer des indices, il faut créer des agrégats de quantités et de dépenses. À cette fin, pour chaque caractéristique, on calcule la moyenne de sa variable fictive par région métropolitaine de recensement (RMR). À titre d’un exemple simple, s’il y a 100 observations dans une RMR et que 40 d’entre elles sont des unités à deux chambres à coucher, alors la quantité de cette caractéristique est de 0,4. En pratique, on utilise une moyenne pondérée où les pondérations sont le nombre de locataires dans chaque strate de l’EPA. En bref, la quantité x j car,rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG4bWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGaam4yaiaadgga caWGYbGaaiilaiaadkhacaWGTbGaamOCaaaaaaa@3EC3@ de la caractéristique car MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGJbGaamyyaiaadkhaaaa@38DC@ dans la RMR  rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaacckacaWGYbGaamyBaiaadkhaaaa@3A91@ au cours de la période j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadQgaaaa@377C@ est représentée par la formule suivante :

x j car,rmr = n=1 N rmr w n strat,j x n,j car,rmr,strat MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadIhapaWaa0baaSqaa8qacaWGQbaapaqaa8qacaWGJbGa amyyaiaadkhacaGGSaGaamOCaiaad2gacaWGYbaaaOGaeyypa0Zaay bCaeqal8aabaWdbiaad6gacqGH9aqpcaaIXaaapaqaa8qacaWGobWd amaaBaaameaapeGaamOCaiaad2gacaWGYbaapaqabaaaneaapeGaey yeIuoaaOGaam4Da8aadaqhaaWcbaWdbiaad6gaa8aabaWdbiaadoha caWG0bGaamOCaiaadggacaWG0bGaaiilaiaadQgaaaGccaWG4bWdam aaDaaaleaapeGaamOBaiaacYcacaWGQbaapaqaa8qacaWGJbGaamyy aiaadkhacaGGSaGaamOCaiaad2gacaWGYbGaaiilaiaadohacaWG0b GaamOCaiaadggacaWG0baaaaaa@623C@

strat MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbGaamiDaiaadkhacaWGHbGaamiDaaaa@3ADE@ est la strate de l’EPA de l’observation, et strat MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbGaamiDaiaadkhacaWGHbGaamiDaaaa@3ADE@ appartient à la RMR rmr, N rmr   MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGYbGaamyBaiaadkhacaGGSaGaamOta8aadaWgaaWcbaWdbiaa dkhacaWGTbGaamOCaaWdaeqaaOWdbiaacckaaaa@3EF2@ est le nombre d’observations dans la RMR  rmr, MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGGcGaamOCaiaad2gacaWGYbGaaiilaaaa@3ACB@ et w MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG3baaaa@3713@ est la pondération.

Les dépenses moyennes en loyer estimées au niveau des RMR sont calculées comme étant l’exposant des valeurs prédites découlant de l’insertion des caractéristiques moyennes par RMR dans le modèle. De façon formelle, les dépenses moyennes en loyer estimées p q i,j rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGWbGaamyCa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaGGSaGaamOAaaWd aeaapeGaamOCaiaad2gacaWGYbaaaaaa@3DDA@ dans une RMR rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGYbGaamyBaiaadkhaaaa@38F7@ basées sur les prix de la période i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGPbaaaa@3705@ , B i , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadkeapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaaiil aaaa@3966@ et les quantités de la période j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadQgaaaa@377C@ sont représentées par la formuleNote 4 p q i,j rmr = e B i X j rmr e σ i 2 ^ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadchacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaacYcacaWG Qbaapaqaa8qacaWGYbGaamyBaiaadkhaaaGccqGH9aqpcaWGLbWdam aaCaaaleqabaWdbiaadkeapaWaaSbaaWqaa8qacaWGPbaapaqabaWc peGaamiwa8aadaqhaaadbaWdbiaadQgaa8aabaWdbiaadkhacaWGTb GaamOCaaaaaaGccaWGLbWdamaaCaaaleqabaWdbmaalaaapaqaamaa HaaabaWdbiabeo8aZ9aadaqhaaadbaWdbiaadMgaa8aabaWdbiaaik daaaaal8aacaGLcmaaaeaapeGaaGOmaaaaaaaaaa@4EC9@ B i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadkeapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@389C@ est le vecteur des coefficients estimés à la période  i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGGcGaamyAaaaa@3829@ et   X j rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaacckacaWGybWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGa amOCaiaad2gacaWGYbaaaaaa@3CC8@ est le vecteur des quantités de toutes les caractéristiques dans le RMR rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadkhacaWGTbGaamOCaaaa@396D@ à la période j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadQgaaaa@377C@ .

Agrégation des dépenses et des indices au niveau des strates de l’IPC

Pour établir les indices définitifs au niveau des strates de l’IPC, on calcule le coût moyen du loyer comme étant la moyenne des dépenses au niveau des RMR, en utilisant le chiffre estimatif des locataires dans chaque RMR comme pondération. C’est-à-dire que :

p q i,j CS = RMR=1 N CS w rmr p q i,j  rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadchacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaacYcacaWG Qbaapaqaa8qacaWGdbGaam4uaaaakiabg2da9maawahabeWcpaqaa8 qacaWGsbGaamytaiaadkfacqGH9aqpcaaIXaaapaqaa8qacaWGobWd amaaBaaameaapeGaam4qaiaadofaa8aabeaaa0qaa8qacqGHris5aa GccaWG3bWdamaaCaaaleqabaWdbiaadkhacaWGTbGaamOCaaaakiaa dchacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaacYcacaWGQbGaaiiOaa WdaeaapeGaamOCaiaad2gacaWGYbaaaaaa@54E9@

w rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadEhapaWaaWbaaSqabeaapeGaamOCaiaad2gacaWGYbaa aaaa@3AB5@ est la part des locataires de la RMR rmr MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadkhacaWGTbGaamOCaaaa@396D@ dans la strate de l’IPC CS MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadoeacaWGtbaaaa@382D@ , et  i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaGGGcGaamyAaaaa@3829@ et j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGQbaaaa@3706@ sont les périodes des prix et des quantités utilisés, chacune prenant les valeurs 1 (période courante) ou 0 (période précédente). Enfin, N CS MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGobWdamaaBaaaleaapeGaam4qaiaadofaa8aabeaaaaa@38E4@ est le nombre de RMR dans la strate de l’IPC CS MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadoeacaWGtbaaaa@382D@ .

L’indice de prix définitif I p CS MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadMeapaWaa0baaSqaa8qacaWGWbaapaqaa8qacaWGdbGa am4uaaaaaaa@3A5B@ pour les prix allant de la période précédente à la période courante dans une strate donnée de l’IPC, CS MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbiqaaW2bqaaaaa aaaaWdbiaadoeacaWGtbaaaa@382D@ , est représenté par la formule suivante :

I p CS =  ( p q 1,0 CS p q 0,0 CS    p q 1,1 CS p q 0,1 CS ) 1 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGjbWdamaaDaaaleaapeGaamiCaaWdaeaapeGaam4qaiaadofa aaGccqGH9aqpcaGGGcWaaeWaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaWGWb GaamyCa8aadaqhaaWcbaWdbiaaigdacaGGSaGaaGimaaWdaeaapeGa am4qaiaadofaaaaak8aabaWdbiaadchacaWGXbWdamaaDaaaleaape GaaGimaiaacYcacaaIWaaapaqaa8qacaWGdbGaam4uaaaaaaGccaGG GcGaaiiOamaalaaapaqaa8qacaWGWbGaamyCa8aadaqhaaWcbaWdbi aaigdacaGGSaGaaGymaaWdaeaapeGaam4qaiaadofaaaaak8aabaWd biaadchacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaaGimaiaacYcacaaIXaaapa qaa8qacaWGdbGaam4uaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaapaWaaWbaaSqa beaapeWaaSaaa8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaaikdaaaaaaaaa@5B49@

À compter de la publication (le 27 février 2019) de l’IPC de janvier 2019, ce nouvel indice remplace l’indice du loyer précédent basé sur le principe d’appariement de modèles.

Références

HOFFMANN, J. et C. KURTZ. 2003. « Rent Indices for Housing in West Germany », European Central Bank Working Paper Series, document de travail no 116.

PAKES, Ariel. 2003. « A Reconsideration of Hedonic Price Indexes with an Application to PC’s », The American Economic Review, vol. 93, no 5, p. 1578 à 1596.

SOUMARE, Amadou. 2017. « Le logement dans l’IPC canadien : un aperçu », Série analytique des prix, 62F0014M, Statistique Canada.

STATISTIQUE CANADA. (2015a). « Le Document de référence de l’Indice des prix à la consommation canadien », no 62-553-X au catalogue.

Note


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