Méthodologie de l’indice des services d’accès à Internet de l’Indice des prix à la consommation

Date de diffusion : 7 août 2018

1. Introduction

L’accès résidentiel à Internet représente un service de haute technologie; par conséquent, le calcul qui s’y rapporte exige des méthodes qui ne s’appliquent habituellement pas aux autres composantes de l’Indice des prix à la consommation (IPC). Dans le présent document, on décrit le cadre méthodologique adopté par Statistique Canada afin de mesurer la variation des prix des services d’accès résidentiel à Internet.

2. Contexte

L’agrégat des services d’accès à Internet fait partie de l’agrégat des communications. Il représente 28 % de l’agrégat des communications dans le panier de 2015. D’un point de vue conceptuel, l’indice des services d’accès à Internet tient compte de tous les services d’accès résidentiel à Internet; toutefois, les prix des forfaits sans fil résidentiels ne sont pas relevés. Comme ceux-ci constituaient 4 % des abonnements résidentiels au Canada en 2016 (Conseil de la radiodiffusion et des télécommunications canadiennes [CRTC], 2017a), ils ne représentent pas une part de marché importante.

3. Collecte des données

Les évaluateurs des prix au bureau central de Statistique Canada recueillent les données de l’indice des services d’accès à Internet à partir des sites Web des fournisseurs de services Internet (FSI). L’accès résidentiel est commercialisé et vendu de façon similaire partout au pays. L’abonnement mensuel à un forfait d’un FSI permet au consommateur d’accéder à Internet.

Les prix sont relevés à l’échelon provincial auprès de tous les FSI ayant au moins une part de marché en recettes de 10 %. On s’assure ainsi de recueillir des données portant sur 75 % du marché dans chaque province. Les parts de marché en question sont tirées de l’Enquête annuelle des télécommunications menée conjointement par Statistique Canada et le CRTC et elles font l’objet d’une mise à jour annuelle.

Seuls les forfaits câblés (non commutés) à large bande sont visés par le relevé des prix. Aux fins de l’indice des services d’accès à Internet, un forfait se définit en fonction du FSI, de la vitesse de téléchargement, de la vitesse de téléversement et des limites d’utilisation. On enregistre ces caractéristiques pour chaque forfait sélectionné au moment du relevé des prix et on s’en sert aussi pour reconnaître les forfaits au fil du temps.

Chaque mois de relevé des prix, l’évaluateur des prix sélectionne un forfait pour chaque vitesse de téléchargement offerte par chacun des FSI et en consigne le prix et les caractéristiques. Le prix recueilli correspond au prix courant et dégroupé d’un forfait. Dans les cas où plusieurs forfaits ont la même vitesse de téléchargement, l’évaluateur des prix en choisit un seul, et il arrête son choix sur le forfait qu’il juge le plus représentatif. On continuera à relever les prix d’un forfait tant que celui-ci sera disponible.

Lorsqu’une nouvelle vitesse de téléchargement est offerte, l’évaluateur des prix sélectionne immédiatement le forfait qui y correspond et en établit le prix. Ainsi, un nouveau forfait peut être ajouté à l’échantillon sans qu’une « sortie » y corresponde. De même, un forfait peut quitter l’échantillon sans entrée correspondante. Toutefois, dans le cas d’une sortie, l’évaluateur des prix sélectionnera, dans la mesure du possible, un nouveau forfait ayant la même vitesse de téléchargement offert par le même FSI et en établira le prix. Les entrées et les sorties sont un phénomène dynamique et, par conséquent, la taille de l’échantillon n’est pas fixe et se règle automatiquement en fonction de l’entrée de nouveaux forfaits et la sortie d’anciens, ce qui est nécessaire en raison d’un haut taux de roulement; à l’échelon des FSI, 15,1 % des forfaits ont quitté l’échantillon, en moyenne, chaque trimestre du premier trimestre de 2016 au premier trimestre de 2018. La figure 1 présente sous forme de graphique la différence entre les entrées et les sorties.

Figure 1 Entrées, sorties et continuités

Description de la figure 1

La figure 1 représente graphiquement la différence entre les entrées et les sorties en utilisant un diagramme de Venn des entrées, des sorties et des continuités. Deux cercles se chevauchent pour créer une intersection au milieu. Le cercle de gauche représente les sorties qui ont été relevées le mois précédent (T0). Le cercle de droite représente les entrées qui sont relevées dans le mois en cours (T1). L'intersection au milieu représente les continuités relevées à la fois dans le mois en cours (T1) et le mois précédent (T0).

4. Pondération au moyen de la vitesse de téléchargement

Comme il est indiqué à la section 3, à chaque période, on relève les prix correspondant à toutes les vitesses de téléchargement offertes par chacun des FSI. On le fait afin de s’assurer que les nouveaux forfaits soient immédiatement ajoutés à l’échantillon et d’éviter la détérioration de celui-ci. Il serait déraisonnable d’attribuer le même poids à un forfait haute vitesse nouvellement établi et à un forfait dont la vitesse de téléchargement est plus représentative. Il importe donc de pondérer les forfaits à un échelon inférieur à celui des FSI afin de s’assurer que l’indice traduit les variations de prix que perçoivent les consommateurs. Idéalement, la pondération des forfaits serait effectuée en fonction de la part des recettes ou des dépenses, mais pour l’instant, on ne dispose pas de données sur les dépenses à l’échelon des forfaits individuels. Faute de données externes sur les quantités ou les dépenses à cet échelon, les forfaits sont pondérés en fonction de la vitesse de téléchargement observée, et ce, selon la distribution des vitesses de téléchargement offertes par un même FSI.

On attribue aux forfaits d’un même FSI, l, dans une période donnée, t, un vecteur de poids, q l t* MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiaacQca aaaaaa@38FE@ , de sorte que la somme pondérée des vitesses de téléchargement en question égale la vitesse médiane. On peut considérer le vecteur de poids q l t* MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiaacQca aaaaaa@38FE@  comme un vecteur de parts de quantité. On suppose alors que la distribution des vitesses de téléchargement offertes traduit la demande des consommateurs. De nombreuses études appuient la conclusion selon laquelle les décisions des consommateurs en matière d’achats peuvent être fortement influencées par des « points d’ancrage ». S’il a été démontré dans certaines études que des points d’ancrage totalement arbitraires comme les numéros d’assurance sociale pouvaient se révéler efficaces (Ariely et autres, 2003), des données tendent à prouver que la présentation de produits semblables à des prix extrêmes, mais vraisemblables, constitue un mécanisme d’ancrage encore plus efficace (Krishna et autres, 2006; Sugden et autres, 2013).

En plus de la contrainte voulant que la somme pondérée des vitesses de téléchargement et la vitesse médiane de téléchargement soient égales, des poids sont attribués de manière à minimiser leur variance. On s’assure ainsi que la pondération a une distribution aussi égale que possible plutôt que de simplement attribuer tous les poids aux forfaits les plus rapides et les plus lents. Jointe à la contrainte d’une somme des poids égale à l’unité, cette minimisation de la variance équivaut à minimiser la différence quadratique entre les poids produits et un vecteur de poids égaux, en tenant compte de la contrainte d’égalité entre la moyenne pondérée des vitesses de téléchargement et la vitesse médiane.

On peut formuler la production du vecteur de poids q l t* MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiaacQca aaaaaa@38FE@  comme la solution du problème de minimisation ci-après. On peut définir a l t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGHbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@3841@  comme la médiane des vitesses de téléchargement du FSI l dans la période t, sil comme la vitesse de téléchargement du forfait i du FSI l et n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@35D8@ comme le nombre de forfaits offerts :

( 1 )    q l t* = argmin q il i=1 n ( q il 1 n ) 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiaadghapaWaa0ba aSqaa8qacaWGSbaapaqaa8qacaWG0bGaaiOkaaaak8aacqGH9aqpda WfqaqaaiaadggacaWGYbGaam4zaiaad2gacaWGPbGaamOBaaWcbaGa aeyCaiaabMgacaqGSbaabeaakmaaqadabaWaaeWaaeaapeGaamyCa8 aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaWGSbaapaqabaGcpeGaeyOeI0YaaSaa a8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaad6gaaaaapaGaayjkaiaawMcaam aaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaa d6gaa0GaeyyeIuoaaaa@538A@

Sous réserve de :

i=1 n q il * s il =  a l t ; MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabmaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadghapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeqa aOWdbiaacQcacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaiaadYgaa8aabe aak8qacqGH9aqpcaGGGcGaamyya8aadaqhaaWcbaWdbiaadYgaa8aa baWdbiaadshaaaGcpaGaai4oaaWcbaWdbiaadMgacqGH9aqpcaaIXa aapaqaa8qacaWGUbaan8aacqGHris5aaaa@4867@

i=1 n q il = 1; MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabmaeaaqa aaaaaaaaWdbiaadghapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeqa aOWdbiabg2da9iaacckapaGaaGymaiaacUdaaSqaa8qacaWGPbGaey ypa0JaaGymaaWdaeaapeGaamOBaaqdpaGaeyyeIuoaaaa@41E3@

et q il 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqHXwAIjxAaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFD0xHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaa caGaaeqabaWaamaaeaaakeaaieGaqaaaaaaaaaWdbiaa=fhapaWaaS baaSqaa8qacaWFPbGaa8hBaaWdaeqaaOGaaGjbVlabgwMiZkaaysW7 caaIWaaaaa@399F@

Comme le vecteur de poids q l t* MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGXbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiaacQca aaaaaa@38FF@ est traité comme un vecteur de parts de quantité, on obtient le vecteur correspondant des parts de dépenses v l t* MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG2bWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiaacQca aaaaaa@3904@  en multipliant les parts de quantité par leurs prix respectifs, puis en divisant par leur somme, ce qui donne :

( 2 )    v il t* = q il t* * p il t i=1 n q il t* * p il t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaGOmaaGaayjkaiaawMcaaiaacckacaGGGcGa aiiOaiaadAhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeaapeGaam iDaiaacQcaaaGccqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeGaamyCa8aadaqhaaWc baWdbiaadMgacaWGSbaapaqaa8qacaWG0bGaaiOkaaaakiaacQcaca WGWbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadshaaaaa k8aabaWdbmaavadabeWcpaqaa8qacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaWdae aapeGaamOBaaqdpaqaa8qacqGHris5aaGccaWGXbWdamaaDaaaleaa peGaamyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadshacaGGQaaaaOGaaiOkaiaadc hapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaaa aa@5AEA@

Figure 2 Distribution estimée de la pondération selon la normalisation de la vitesse de téléchargement pour certaines provinces en février 2018

Tableau de données de la figure 2

La figure 2 montre un tableau avec quatre graphiques des résultats de la procédure d'estimation pour certaines provinces en février 2018.

On trace les poids estimés par rapport aux vitesses de téléchargement qu’on normalise en divisant par la vitesse de téléchargement maximale du même FSI. Les plans du même FSI sont reliés par des lignes afin d’aider à distinguer les plans des différents FSI.

Les quatre graphiques concernent la Colombie-Britannique, la Nouvelle-Écosse, l'Ontario et le Québec. Tous montrent un rapport négatif entre la vitesse de téléchargement et le poids. Cette relation a également tendance à être linéaire, sauf en ce qui a trait à deux irrégularités, l’une en Ontario et l’autre au Québec.

Tableau de données de la figure 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de données de la figure 2. Ratio de la vitesse de téléchargement à la vitesse maximale de téléchargement et Poids estimé en tant que part (figurant comme en-tête de colonne).
Ratio de la vitesse de téléchargement à la vitesse maximale de téléchargement Poids estimé en tant que part
Colombie-Britannique
Forfaits de FAI 0 1,00 0,30
0,50 0,34
0,10 0,37
Forfaits de FAI 1 1,00 0,13
0,50 0,24
0,17 0,31
0,10 0,32
Nouvelle-Écosse
Forfaits de FAI 0 1,00 0,06
0,30 0,28
0,15 0,32
0,10 0,34
Forfaits de FAI 1 1,00 0,06
0,32 0,27
0,16 0,32
0,11 0,34
Ontario
Forfaits de FAI 0 1,00 0,01
0,30 0,16
0,15 0,19
0,05 0,21
0,03 0,22
0,00 0,22
Forfaits de FAI 1 1,00 0,00
0,36 0,06
0,25 0,10
0,12 0,15
0,06 0,17
0,04 0,17
0,04 0,17
0,02 0,18
Forfaits de FAI 2 1,00 0,00
0,50 0,11
0,15 0,20
0,06 0,22
0,03 0,23
0,01 0,24
Québec
Forfaits de FAI 0 1,00 0,00
0,30 0,04
0,15 0,13
0,05 0,19
0,03 0,21
0,02 0,21
0,00 0,22
Forfaits de FAI 1 1,00 0,01
0,21 0,17
0,13 0,19
0,03 0,21
0,01 0,21
0,01 0,21

La procédure de pondération fait généralement en sorte qu’un poids réduit est attribué aux forfaits les plus rapides. Cela s’explique par le fait que les FSI offrent habituellement une gamme de vitesses de téléchargement, lesquelles augmentent de façon exponentielleNote 1, mais que, en raison de limites, la vitesse de téléchargement moyenne est linéairement à égalité avec la vitesse de téléchargement médiane. Ainsi, tout poids attribué à un forfait plus rapide a pour résultat un déplacement disproportionné de la vitesse de téléchargement moyenne, lequel doit être compensé par une augmentation du poids d’un forfait plus lent. La figure 2 présente, sous forme de graphique, les résultats de la procédure d’estimation pour certaines provinces en février 2018. On trace les poids estimés par rapport aux vitesses de téléchargement qu’on normalise en divisant par la vitesse de téléchargement maximale du même FSI. On peut aisément observer un rapport négatif entre la vitesse de téléchargement et le poids. Cette relation a également tendance à être linéaire sauf en ce qui a trait à deux irrégularités, l’une en Ontario et l’autre au Québec. Dans les deux cas, le forfait le plus rapide s’est vu attribué un poids minimal très proche de zéro. Dans l’ensemble, les résultats de la procédure de pondération sont plus vraisemblables que si l’on avait attribué un poids égal à tous les forfaits.

5. Ajustement hédonique des entrées et des sorties

Dans le cas des produits se caractérisant par une évolution technologique rapide et un roulement connexe des modèles, le modèle en appariement ne fonctionne plus et risque de créer un biais appréciable (Silver et Heravi, 2005). Cette difficulté vaut pour les forfaits d’accès à Internet, car 15,1 % des forfaits en moyenne sortent de l’échantillon chaque trimestre. Ce haut taux de roulement peut s’expliquer tant par les progrès réalisés au chapitre de la technologie (sur le plan des vitesses de téléchargement, par exemple) que par les tactiques de commercialisation des FSI. C’est pourquoi on peut employer les méthodes hédoniques pour prendre en compte la variation des prix que n’appréhende pas la méthode de l’appariement de modèles (Triplett, 2004).

Un des avantages d’un traitement hédonique est qu’il est plus facile pour les analystes de l’IPC d’interpréter et d’expliquer cette application en raison de sa similitude avec les autres méthodes d’ajustement de la qualité employées dans le cadre de l’IPC.

5.1. Forme fonctionnelle de régression

À chaque période de relevé, on soumet à une estimation de régression un même échantillon servant au calcul de l’indice. En d’autres termes, on réunit les forfaits de deux périodes dans la même régression et, par conséquent, les coefficients estimés des caractéristiques sont les mêmes par contrainte pendant ces deux périodes. Comme tous les forfaits sont observés au cours de deux trimestres adjacents, cette restriction paraît raisonnable.

On résout par les moindres carrés pour le vecteur B des paramètres dans la formule suivante :

( 3 )   ln p i t =B X i t + ε i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaG4maaGaayjkaiaawMcaaiaacckacaGGGcGa aiiOaiGacYgacaGGUbGaamiCa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgaa8aaba WdbiaadshaaaGccqGH9aqpcaWGcbaccaGae8xXICTaamiwa8aadaqh aaWcbaWdbiaadMgaa8aabaWdbiaadshaaaGccqGHRaWkcqaH1oqzpa WaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@4B30@

p i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@384D@  est le prix du forfait i de la période t, ε i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaH1oqzpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@37F5@  un terme d’erreur aléatoire ayant une valeur attendue de zéro et Xi le vecteur de caractéristiques du forfait i.

Il existe un nombre limité de FSI qui fournissent des services à une résidence donnée, et on suppose qu’un consommateur ne changera pas de résidence simplement pour changer de FSI. Il est donc clair qu’il n’existe aucun marché pancanadien des services d’accès à Internet. Idéalement, on aurait des régressions ou des variables auxiliaires distinctes pour chacun des FSI. Toutefois, dans le cas présent, les observations sont trop peu nombreuses pour qu’on puisse estimer la relation entre les prix et les caractéristiques avec confiance. On réunit plutôt dans une régression tous les forfaits de la période visée et de la période précédente.

On pondère la régression de sorte que toutes les combinaisons de caractéristiques et de prix se voient accorder leur importance propre. On se reporte aux résultats du modèle d’optimisation aux équations (1) et (2) pour attribuer un poids de régression à chaque forfait. Par contrainte du modèle pour les deux périodes, tous les fournisseurs d’une province donnée ont un poids égal, et il en va de même pour les 10 provinces. Si un forfait quelconque n’est pas offert dans une période donnée, cela équivaut à le laisser sans poids dans la régression de cette période. On exclut de la régression les forfaits des trois territoires, parce qu’ils ne sont pas représentatifs de l’ensemble du marché canadien et ne devraient pas influer l’ajustement des forfaits des provinces. Toutefois, les forfaits des territoires restent assujettis à la même procédure d’ajustement que les forfaits des provinces.

5.2 Procédure d’ajustement

Une fois le modèle de régression et les coefficients estimés, on calcule les prix manquants des forfaits  entrants et sortants en appliquant un facteur d’ajustement au prix prévu à partir de la régression. Il s’agit d’un ajustement nécessaire, car la régression hédonique a pour contrainte le caractère constant des coefficients des caractéristiques pour les deux périodes. Voici comment on calcule le prix manquant du forfait i du FSI l dans la période t

( 4 )    p il t = e β ^ X il t × A il t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaGinaaGaayjkaiaawMcaaiaacckacaGGGcGa aiiOaiaadchapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeaapeGaam iDaaaakiabg2da9iaadwgapaWaaWbaaSqabeaapeGafqOSdi2dayaa jaaccaWdbiab=vSixlaadIfapaWaa0baaWqaa8qacaWGPbGaamiBaa WdaeaapeGaamiDaaaaaaGccqGHxdaTcaWGbbWdamaaDaaaleaapeGa amyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadshaaaaaaa@4FBE@

Dans ce cas, β ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacuaHYoGypaGbaKaaaaa@36C5@  est le vecteur des coefficients des caractéristiques estimés à partir de la régression. On notera l’absence de mention du temps t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG0baaaa@35FF@  en indice dans le vecteur β MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqaHYoGyaaa@36A6@ des coefficients. X il t   MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGybWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadsha aaGccaGGGcaaaa@3A54@  est le vecteur des caractéristiques du forfait manquant et A il t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadsha aaaaaa@390F@  est le facteur d’ajustement calculé à partir des forfaits offerts par le FSI l dans la période t et qui ressemblent le plus au forfait manquant. Comme la procédure d’ajustement tient uniquement compte des forfaits du même FSI, on fera désormais fi de la mention de temps en indice du FSI l pour des raisons de lisibilité.

La sélection des forfaits les plus semblables est entièrement automatisée. On compare la vitesse de téléchargement du forfait i, s i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaaaa@3746@ , aux vitesses de téléchargement de tous les forfaits offerts par le FSI l dans la période t; c’est l’ensemble S l t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGtbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@3833@ . Si la vitesse de téléchargement du forfait i est supérieure ou inférieure à celle de tout autre forfait, c’est-à-dire :

(5)        ou  s i < argmin s S l t ( s )       s i > argmax s S l t ( s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe aadaqfWaqabKaaGfaacaaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaa b+gacaqG1bGaaeiiaiaadohapaWaaSbaaeaapeGaamyAaaWdaeqaa8 qacqGH8aappaWaaCbeaeaapeGaaeyyaiaabkhacaqGNbGaaeyBaiaa bMgacaqGUbaapaqaa8qacaWGZbGaeyicI4Saam4ua8aadaqhaaqaa8 qacaWGSbaapaqaa8qacaWG0baaaaWdaeqaa8qadaqadaWdaeaapeGa am4CaaGaayjkaiaawMcaaaqaaiaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7ca aMe8Uaam4Ca8aadaWgaaqaa8qacaWGPbaapaqabaWdbiabg6da+8aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaa8 aabaWdbiaadohacqGHiiIZcaWGtbWdamaaDaaabaWdbiaadYgaa8aa baWdbiaadshaaaaapaqabaWdbmaabmaapaqaa8qacaWGZbaacaGLOa GaayzkaaaaneaacaqGOaGaaeynaiaabMcaaaaaaa@6D31@

Alors, l’équation suivante se vérifie :

( 6 )    A i t = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe aacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdae aapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacuaH YoGypaGbaKaaiiaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQ gaa8aabeaaaaaaaaaa@4448@

Ici, p j t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@384E@  est le prix du forfait qu’offre le FSI l dans la période t et dont la vitesse est la plus proche de celle du forfait i. Cela correspond aux cas 1 et 2 présentés au tableau 1. Le calcul qui précède s’applique aussi si s jl = s il MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqHXwAIjxAaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFD0xHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiqaciaa caGaaeqabaWaamaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiaadohapaWaaSbaaS qaa8qacaWGQbGaamiBaaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaadohapaWaaSba aSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeqaaaaa@3854@ , c’est-à-dire lorsqu’un forfait du FSI l dans la période t présente une vitesse de téléchargement parfaitement égale à celle du forfait manquant i. Cela correspond au cas 3 présenté au tableau 1. Si aucune de ces conditions n’est remplie, A i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@381E@  se calcule ainsi :

( 7 )    A i t = ( p k t e β ^ X k ) 0,5 × ( p j t e β ^ X j ) 0,5 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe aacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maabmaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaamiCa8aadaqhaaWcba WdbiaadUgaa8aabaWdbiaadshaaaaak8aabaWdbiaadwgapaWaaWba aSqabeaapeGafqOSdi2dayaajaaccaWdbiab=vSixlaadIfapaWaaS baaWqaa8qacaWGRbaapaqabaaaaaaaaOWdbiaawIcacaGLPaaapaWa aWbaaSqabeaapeGaaGimaiaac6cacaaI1aaaaOGaey41aq7aaeWaa8 aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWd aeaapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacu aHYoGypaGbaKaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQga a8aabeaaaaaaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qaca aIWaGaaiOlaiaaiwdaaaaaaa@59ED@

Dans ce cas, le facteur d’ajustement est fondé sur le prix de deux forfaits distincts, j et k, les deux offerts par le FSI l pendant la période t. Leurs vitesses de téléchargement, s j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@3747@  et s k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaam4AaaWdaeqaaaaa@3748@ , bornent la vitesse de téléchargement du forfait i, de sorte que s k > s i > s j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqHXwAIjxAaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFD0xHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaaiaa caGaaeqabaWaamaaeaaakeaaieGaqaaaaaaaaaWdbiaa=nhapaWaaS baaSqaa8qacaWFRbaapaqabaGcpeGaeyyzImRaa83Ca8aadaWgaaWc baWdbiaa=Lgaa8aabeaak8qacqGHLjYScaWFZbWdamaaBaaaleaape Gaa8NAaaWdaeqaaaaa@3B43@ . De plus, s j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@3747@  et s k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@3747@ remplissent les conditions suivantes :

(8) s j = argmax s S l t ;  s i >s ( s i s ) s k = argmin s S l t ;s> s i ( s  s i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqfWaqabKaaGfaacaaMe8UaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaa dohak8aadaWgaaqcbawaa8qacaWGQbaapaqabaqcaa2dbiabg2da9O WdamaaxabajaaybaWdbiaabggacaqGYbGaae4zaiaab2gacaqGHbGa aeiEaaqcba2daeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofal8aadaqhaaqcca waa8qacaWGSbaapaqaa8qacaWG0baaaKqaGjaacUdacaGGGcGaam4C aSWdamaaBaaajiaybaWdbiaadMgaa8aabeaajeaypeGaeyOpa4Jaam 4CaaWdaeqaaOWdbmaabmaajaaypaqaa8qacaWGZbGcpaWaaSbaaKqa GfaapeGaamyAaaWdaeqaaKaaG9qacqGHsislcaWGZbaacaGLOaGaay zkaaaabaGaaGjbVlaaysW7caaMe8UaaGjbVlaaysW7caWGZbGcpaWa aSbaaKqaGfaapeGaam4AaaWdaeqaaKaaG9qacqGH9aqpk8aadaWfqa qcaawaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyAaiaab6gaaKqa G9aabaWdbiaadohacqGHiiIZcaWGtbWcpaWaa0baaKGaGfaapeGaam iBaaWdaeaapeGaamiDaaaajeaycaGG7aGaam4Caiabg6da+iaadoha l8aadaWgaaqccawaa8qacaWGPbaapaqabaaajeaybeaak8qadaqada qcaa2daeaapeGaam4CaiabgkHiTiaacckacaWGZbGcpaWaaSbaaKqa GfaapeGaamyAaaWdaeqaaaqcaa2dbiaawIcacaGLPaaaa0qaaiaabI cacaqG4aGaaeykaaaaaaa@86D3@

En d’autres termes, le forfait k est le forfait qu’offre le FSI l durant la période t et dont la vitesse de téléchargement est supérieure à la vitesse s i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@3747@ , mais de peu. Le forfait j est le forfait offert par le FSI l pendant la période t et dont la vitesse est inférieure à la vitesse s i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@3747@ , mais de peu. Les diverses méthodes de calcul du facteur d’ajustement A i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaaaaa@381E@  sont résumées au tableau 1, alors que des exemples figurent aux tableaux 2 à 5 (les entrées et les sorties sont ombrées).

Tableau 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau 1. Les données sont présentées selon Cas (titres de rangée) et Condition, Calcul de et Ou (figurant comme en-tête de colonne).
Cas Condition Calcul de A i l t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFbbWdamaaDaaaleaapeGaa8xAaiaa=Xgaa8aabaWdbiaa =rhaaaaaaa@390B@ Ou
1 s i argmax s S l t ( s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaOWdbiabgwMiZ+aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohaai aawIcacaGLPaaaaaa@47AD@ Le forfait manquant présente une vitesse de téléchargement supérieure ou égale à celle de tout forfait offert durant la période t où le forfait est manquant. A i t = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdae aapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacuaH YoGypaGbaKaaiiaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQ gaa8aabeaaaaaaaaaa@4448@ = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGH9aqpcaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGaamiD aaaakiaadwgapaWaaWbaaSqabeaapeGaeyOeI0IafqOSdi2dayaaja accaWdbiab=vSixlaadIfapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaapaqabaaa aaaa@41C5@ s j = argmax s S l t ( s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaOWdbiabg2da98aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohaai aawIcacaGLPaaaaaa@46EE@
2 s i argmin s S l t ( s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaOWdbiabgwMiZ+aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohaai aawIcacaGLPaaaaaa@47AD@ Le forfait manquant présente une vitesse de téléchargement inférieure ou égale à celle de tout forfait offert durant la période t où le forfait est manquant. A i t = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdae aapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacuaH YoGypaGbaKaaiiaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQ gaa8aabeaaaaaaaaaa@4448@ = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGH9aqpcaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGaamiD aaaakiaadwgapaWaaWbaaSqabeaapeGaeyOeI0IafqOSdi2dayaaja accaWdbiab=vSixlaadIfapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaapaqabaaa aaaa@41C5@ s j = argmax s S l t ( s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaOWdbiabg2da98aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohaai aawIcacaGLPaaaaaa@46EE@
3 s i = s j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaOWdbiabg2da9iaa dohapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbaapaqabaaaaa@3AA7@ Le forfait manquant présente une vitesse de téléchargement parfaitement égale à celle d’un forfait offert durant la période t où le forfait est manquant. A i t = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdae aapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacuaH YoGypaGbaKaaiiaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQ gaa8aabeaaaaaaaaaa@4448@ = p j t e β ^ X j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacqGH9aqpcaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWdaeaapeGaamiD aaaakiaadwgapaWaaWbaaSqabeaapeGaeyOeI0IafqOSdi2dayaaja accaWdbiab=vSixlaadIfapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaapaqabaaa aaaa@41C5@ s j S l t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaOWdbiabgIGiolaa dofapaWaa0baaSqaa8qacaWGSbaapaqaa8qacaWG0baaaaaa@3C12@
4 Autre possibilité
Deux forfaits sont offerts durant la période t et ont des vitesses de téléchargement qui bornent la vitesse du forfait manquant.
A i t = ( p k t e β ^ X k ) 0,5 × ( p j t e β ^ X j ) 0,5 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGbbWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaaaakiab g2da9maabmaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaamiCa8aadaqhaaWcba WdbiaadUgaa8aabaWdbiaadshaaaaak8aabaWdbiaadwgapaWaaWba aSqabeaapeGafqOSdi2dayaajaaccaWdbiab=vSixlaadIfapaWaaS baaWqaa8qacaWGRbaapaqabaaaaaaaaOWdbiaawIcacaGLPaaapaWa aWbaaSqabeaapeGaaGimaiaac6cacaaI1aaaaOGaey41aq7aaeWaa8 aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaWGWbWdamaaDaaaleaapeGaamOAaaWd aeaapeGaamiDaaaaaOWdaeaapeGaamyza8aadaahaaWcbeqaa8qacu aHYoGypaGbaKaapeGae8xXICTaamiwa8aadaWgaaadbaWdbiaadQga a8aabeaaaaaaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qaca aIWaGaaiOlaiaaiwdaaaaaaa@59ED@ s k > s i > s j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaam4AaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaa dohapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaeyOpa4Jaam4Ca8 aadaWgaaWcbaWdbiaadQgaa8aabeaaaaa@3E0D@
s k = argmin s S l t ( s s i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaam4AaaWdaeqaaOWdbiabg2da98aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyAaiaab6gaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohacq GHsislcaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaaGcpeGaayjk aiaawMcaaaaa@4A34@
s j = argmax s S l t ( s i s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGZbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaOWdbiabg2da98aa daWfqaqaa8qacaqGHbGaaeOCaiaabEgacaqGTbGaaeyyaiaabIhaaS WdaeaapeGaam4CaiabgIGiolaadofapaWaa0baaWqaa8qacaWGSbaa paqaa8qacaWG0baaaaWcpaqabaGcpeWaaeWaa8aabaWdbiaadohapa WaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaam4CaaGaayjk aiaawMcaaaaa@4A35@
Tableau 2
1er cas – entrée
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de 1 cas – entrée. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Vitesse de téléchar-gement, Vitesse de téléverse-ment, Limite d’utilisation, Prix réel, (equation), Calcul, Prix ajusté, Période à valeur manquante et Rapport de prix (figurant comme en-tête de colonne).
Période Vitesse de téléchargement Vitesse de téléversement Limite d’utilisation Prix réel e ln p ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFLbWdamaaCaaaleqabaWaaecaaeaapeGaciiBaiaac6ga caWFWbaapaGaayPadaaaaaaa@39EA@ A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFbbWdamaaCaaaleqabaWdbiaa=rhaaaaaaa@3715@ Calcul Prix ajusté Période à valeur manquante Rapport de prix
T 40 4 250 99,95 $ 76,11 $ 99,95/76,11
=
1,3132
1,3132
X
86,46
113,54 $ T 107,95/113,54
=
0,9508
T+1
Entrée
80 8 250 107,95 $ 86,46 $
Tableau 3
2e cas – sortie
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de 2 cas – sortie. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Vitesse de téléchar-gement , Vitesse de téléverse-ment, Limite d’utilisation, Prix réel, (equation), Calcul, Prix ajusté, Période à valeur manquante et Rapport de prix (figurant comme en-tête de colonne).
Période Vitesse de téléchargement Vitesse de téléversement Limite d’utilisation Prix réel e ln p ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFLbWdamaaCaaaleqabaWaaecaaeaapeGaciiBaiaac6ga caWFWbaapaGaayPadaaaaaaa@39EA@ A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFbbWdamaaCaaaleqabaWdbiaa=rhaaaaaaa@3715@ Calcul Prix ajusté Période à valeur manquante Rapport de prix
T
Sortie
6 1 100 55,00 $ 48,84 $ 60,00/59,24
=
1,0128
48,84
X
1,0128
49,47 $ T+1 49,47/55,00
=
0,8995
T+1 15 1 150 60,00 $ 59,25 $
Tableau 4
3e cas – entrée
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de 3 cas – entrée. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Vitesse de téléchar-gement, Vitesse de téléverse-ment, Limite d’utilisation, Prix réel, equation, Calcul, Prix ajusté, Période à valeur manquante et Rapport de prix (figurant comme en-tête de colonne).
Période Vitesse de téléchargement Vitesse de téléversement Limite d’utilisation Prix réel e ln p ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFLbWdamaaCaaaleqabaWaaecaaeaapeGaciiBaiaac6ga caWFWbaapaGaayPadaaaaaaa@39EA@ A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFbbWdamaaCaaaleqabaWdbiaa=rhaaaaaaa@3715@ Calcul Prix ajusté Période à valeur manquante Rapport de prix
T 5 1 20 46,95 $ 39,92 $ 46,95/39,92
=
1,1761
1,1761
X
43,23
49,67 $ T 46,95/49,67
=
0,9452
T+1
Entrée
5 1 40 46,95 $ 43,23 $
Tableau 5
4e cas – sortie
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de 4 cas – sortie. Les données sont présentées selon Période (titres de rangée) et Vitesse de téléchar-gement, Vitesse de téléverse-ment, Limite d’utilisation, Prix réel, (equation), Calcul, Prix ajusté, Période à valeur manquante et Rapport de prix (figurant comme en-tête de colonne).
Période Vitesse de téléchargement Vitesse de téléversement Limite d’utilisation Prix réel e ln p ^ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFLbWdamaaCaaaleqabaWaaecaaeaapeGaciiBaiaac6ga caWFWbaapaGaayPadaaaaaaa@39EA@ A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaacbmaeaaaaaa aaa8qacaWFbbWdamaaCaaaleqabaWdbiaa=rhaaaaaaa@3715@ Calcul Prix ajusté Période à valeur manquante Rapport de prix
T
Sortie
35 3 120 67,99 $ 67,78 $ (69,99/75,65)0,5
x
(61,99/62,91)0,5
=
0,9548
67,78
x
0,9548
64,72 $ T+1 64,72/67,99
=
0,9519
T+1 60 10 120 69,99 $ 75,65 $
T+1 30 5 70 61,99 $ 62,91 $

6. Agrégation

Les indices élémentaires des prix des provinces et des territoires se calculent en deux étapes. En première étape, on agrège les rapports de prix à l’échelon des forfaits et obtient ainsi les mouvements des prix à l’échelon des FSI. Dans le calcul, on prend en compte les mouvements des prix de tous les forfaits en continuité, en entrée ou en sortie, après avoir appliqué la procédure d’ajustement hédonique décrite à la section 5. On pondère ces mouvements de prix au moyen d’une moyenne des vecteurs de poids estimés v t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqHXwAIjxAaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFD0xHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeGabaqaaiaa caGaaeqabaWaamaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbmaavacabeWcbeqaai aadshaa0qaaiaadAhaaaaaaa@3318@ et v t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqHXwAIjxAaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFD0xHaVhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeGabaqaaiaa caGaaeqabaWaamaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbmaavacabeWcbeqaai aadshacqGHsislcaaIXaaaneaacaWG2baaaaaa@34C0@ à l’équation (2) de la section 4. Si un forfait n’est pas offert durant une certaine période parce qu’il est ajouté à l’échantillon (entrant) ou qu’il en est retiré (sortant), il reçoit un poids nul pour cette période. Si, par exemple, le forfait i est entré dans l’échantillon durant la période t, v i t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWG2bWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaapeGaamiDaiabgkHi Tiaaigdaaaaaaa@39FB@  sera nul. Cette agrégation à l’échelon des FSI ressemble à un indice chaîné de Törnqvist-Thiel. Les équations suivantes illustrent le calcul des variations des prix pour le FSI :

( 9 )    I l t1:t = i ( p il t p il t1 ) v il t1 + v il t 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcqaaaaaaaaaWdbe aacaWGjbWdamaaDaaaleaapeGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiabgkHi TiaaigdacaGG6aGaamiDaaaakiabg2da9maawafabeWcpaqaa8qaca WGPbaabeqdpaqaa8qacqGHpis1aaGcdaqadaWdaeaapeWaaSaaa8aa baWdbiaadchapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiBaaWdaeaapeGaam iDaaaaaOWdaeaapeGaamiCa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaWGSbaa paqaa8qacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaaakiaawIcacaGLPaaapa WaaWbaaSqabeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaadAhapaWaa0baaWqaa8qa caWGPbGaamiBaaWdaeaapeGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaWccqGHRa WkcaWG2bWdamaaDaaameaapeGaamyAaiaadYgaa8aabaWdbiaadsha aaaal8aabaWdbiaaikdaaaaaaaaa@587D@

où :

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En seconde étape, on calcule les indices élémentaires des prix des provinces et des territoires comme la moyenne géométrique pondérée des mouvements des prix propres aux FSI. Le vecteur de poids, w, contient les parts que détiennent les FSI dans les recettes d’accès résidentiel à Internet d’après les données de la reprise la plus récente de l’Enquête annuelle des télécommunications. Comme le décrit la section 2, ces poids sont mis à jour annuellement. L’agrégation des mouvements des prix par une moyenne géométrique en pondération fixe est ce qu’on appelle généralement la méthode géométrique de Young (Bureau international du Travail et autres, 2004). Les équations suivantes indiquent comment se calculent les variations des prix d’une province donnée :

( 10 )   I t1:t = l ( I l t1:t ) w l MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaGymaiaaicdaaiaawIcacaGLPaaacaGGGcGa aiiOaiaadMeapaWaaWbaaSqabeaapeGaamiDaiabgkHiTiaaigdaca GG6aGaamiDaaaakiabg2da9maawafabeWcpaqaa8qacaWGSbaabeqd paqaa8qacqGHpis1aaGcdaqadaWdaeaapeGaamysa8aadaqhaaWcba WdbiaadYgaa8aabaWdbiaadshacqGHsislcaaIXaGaaiOoaiaadsha aaaakiaawIcacaGLPaaapaWaaWbaaSqabeaapeGaam4Da8aadaWgaa adbaWdbiaadYgaa8aabeaaaaaaaa@4F07@

où :

l w l =1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Jc9qqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfFv0dg9Wqpe0dar pepeuf0xe9q8qiYRWFGCk9vi=dbvc9s8vr0db9Ff0dbbG8Fq0Jfr=x fr=xfbpdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaGfqbqabSWdaeaapeGaamiBaaqab0WdaeaapeGaeyyeIuoaaOGa am4Da8aadaWgaaWcbaWdbiaadYgaa8aabeaak8qacqGH9aqpcaaIXa aaaa@3C8C@

7. Conclusion

Dans le présent document, on a exposé les méthodes de calcul de la composante des services d’accès à Internet de l’IPC canadien. Ce cadre méthodologique se caractérise principalement par un ajustement hédonique des forfaits entrants et sortants et par une estimation des poids à l’échelon des forfaits. Statistique Canada s’efforce constamment d’améliorer le programme de l’IPC. L’indice des services d’accès à Internet pourrait largement profiter d’un accès direct en temps utile aux données administratives des sociétés de télécommunications.

8. Autres renseignements

Il est possible d'obtenir plus de renseignements concernant les concepts et l'utilisation de l'Indice des prix à la consommation (IPC) en consultant Le Document de référence de l'Indice des prix à la consommation canadien (Numéro au catalogue 62-553-X).

Deux vidéos, « Vue d'ensemble de l'Indice des prix à la consommation (IPC) du Canada » et « L'Indice des prix à la consommation et votre expérience de la variation des prix », sont offertes sur la chaîne YouTube de Statistique Canada.

Coordonnées des personnes-ressources

Pour obtenir plus de renseignements ou pour en savoir davantage sur les concepts, les méthodes et la qualité des données, communiquez avec nous au 514-283-8300 ou composez sans frais le 1-800-263-1136 (STATCAN.infostats-infostats.STATCAN@canada.ca)

Références

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Note


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