Série analytique des prix
Nouvelle approche pour l'estimation de l'indice du coût de l'intérêt hypothécaire

Date de diffusion : le 17 novembre 2017

par Alice Xu, Clément Yélou et Amadou Soumare

L'Indice des prix à la consommation (IPC) mesure la variation des prix des biens et services de consommation dans le temps. Pour représenter avec exactitude les tendances sur le marché et dans le comportement des consommateurs, Statistique Canada revoit et met à jour périodiquement les méthodes appliquées aux diverses composantes de l'IPC.

La diffusion de l'IPC d'octobre 2017 (publié le 17 novembre 2017) marque l'introduction de nouvelles sources de données et des changements méthodologiques dans le calcul de l'indice du coût de l'intérêt hypothécaire (ICIH).

L'ICIH représente 3,41 % du panier de l'IPC de 2015 et fait partie du Logement, l'une des composantes principales de l'IPC.

Avec cette nouvelle approche, des données administratives remplacent les données de l'Enquête sur les dépenses des ménages (EDM). Ceci permet de réduire le fardeau de réponse de l'enquête, de mieux représenter le marché hypothécaire résidentiel canadien et de simplifier le processus d'estimation.

Ce document décrit les nouvelles sources de données et leur intégration dans l'estimation des mouvements de prix de l'ICIHNote 1.

Nouvelle approche pour l'estimation des mouvements de prix de l'ICIH

L'indice du coût de l'intérêt hypothécaire est destiné à mesurer l'impact des changements de prix sur le montant de l'intérêt hypothécaire dû par la population cible. Deux facteurs contribuent à ces changements au cours du temps. Premièrement, les variations des prix des logements influent sur le montant initial de la dette et, par conséquent, sur le montant du principal non remboursé au cours des périodes subséquentes. Deuxièmement, étant donné le montant du principal non remboursé, le montant des paiements d'intérêt hypothécaire est déterminé par le prix du crédit (c'est-à-dire le taux d'intérêt hypothécaire).

Par conséquent, l'indice du coût de l'intérêt hypothécaire, C t/t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaadaqfqaqabSqaaiaadshacaGGVaGaam iDaiabgkHiTiaaigdaaeqaneaacaqGdbaaaaaa@35AB@ , est défini comme le produit de deux indices :

C t/t1 = H t/t1 × I t/t1 , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaadaqfqaqabSqaaiaayIW7caWG0bGaai 4laiaadshacqGHsislcaaIXaaabeqdbaGaae4qaaaakiaaysW7cqGH 9aqpcaaMe8+aaubeaeqaleaacaaMi8UaamiDaiaac+cacaWG0bGaey OeI0IaaGymaaqab0qaaiaabIeaaaGccaaMe8Uaey41aqRaaGjbVpaa vababeWcbaGaaGjcVlaadshacaGGVaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaae qaneaacaqGjbaaaOGaaGjbVlaacYcaaaa@50C6@

où :

H t/t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaadaqfqaqabSqaaiaayIW7caWG0bGaai 4laiaadshacqGHsislcaaIXaaabeqdbaGaaeisaaaaaaa@3740@  est un indice qui estime l'effet du changement des prix moyens des logements entre t et t-1 sur le montant du principal dû, en supposant un stock fixe de logements hypothéqués et des conditions de financement constantes; et

I t/t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaadaqfqaqabSqaaiaayIW7caWG0bGaai 4laiaadshacqGHsislcaaIXaaabeqdbaGaaeysaaaaaaa@3741@  est un indice qui estime l'effet du changement des taux d'intérêt hypothécaire entre t et t-1 sur les montants d'intérêt à payer, en supposant que le montant du principal non remboursé est fixe.

L'indice H

Auparavant, l'indice H était calculé en comparant la moyenne pondérée du prix des logements sur la période de 300 mois précédant la période observée à celle sur la période de 300 mois précédant la période de référence. Les pondérations correspondaient au solde hypothécaire par âge, tel que rapporté par les données de l'EDM.

La nouvelle approche consiste toujours à comparer la moyenne pondérée sur 300 mois des prix des logements entre les deux périodes. La différence majeure est que le solde de l'hypothèque de l'EDM n'est plus utilisé pour la pondération. À la place, on fait l'hypothèse d'une hypothèque standard amortie sur 25 ans (300 mois) à un taux fixe.

L'indice H t/t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaadaqfqaqabSqaaiaayIW7caWG0bGaai 4laiaadshacqGHsislcaaIXaaabeqdbaGaaeisaaaaaaa@3740@  peut alors être écrit comme suit :

  H t/t1 = g=1 300 p tg ×( γ g ×φ g ) g=1 300 p t1g ×( γ g ×φ g ) , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wy Ubqee0evGueE0jxyaibaieYlj9irVmeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaai aabccajaaycaWGibGcdaWgaaWcbaGaamiDaiaac+cacaGG0bGaeyOe I0IaaGymaaqabaqcaaMaeyypa0JcdaWcaaqaamaaqahabaWaaSbaaS qaaiaadchadaWgaaadbaGaamiDaiabgkHiTiaadEgaaeqaaSGaey41 aqRaaiikaGGaaiab=n7aNnaaBaaameaacaGGNbaabeaaliabgEna0k ab=z8aQbqabaGcdaWgaaWcbaWaaSbaaWqaaiaadEgaaeqaaSGaaiyk aaqabaaabaGaam4zaiabg2da9iaaigdaaeaacaaIZaGaaGimaiaaic daa0GaeyyeIuoaaOqaamaaqahabaWaaSbaaSqaaiaadchadaWgaaad baGaamiDaiabgkHiTiaaigdacqGHsislcaWGNbaabeaaliabgEna0k aacIcacqWFZoWzdaWgaaadbaGaai4zaaqabaWccqGHxdaTcqWFgpGA aeqaaOWaaSbaaSqaamaaBaaameaacaWGNbaabeaaliaacMcaaeqaaa qaaiaadEgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaaG4maiaaicdacaaIWaaaniab ggHiLdaaaOGaaiilaaaa@6F95@

où :

p tg MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wy Ubqee0evGueE0jxyaibaieYlj9irVmeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaS GaamiCamaaBaaameaacaWG0bGaeyOeI0Iaam4zaaqabaaaaa@3BFE@  est l'Indice des prix des logements neufs du mois t-g,

γ g MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wy Ubqee0evGueE0jxyaibaieYlj9irVmeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaG GaaSGae83SdC2aaSbaaWqaaiaacEgaaeqaaaaa@3ACE@  représente la proportion du principal non remboursé sur une hypothèque initiée il y a g mois. Cette proportion est basée sur une hypothèque standard amortie sur 300 mois à un taux d'intérêt fixe,

φ g MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCG4uz3bqefqvATv2CG4uz3bIuV1wy Ubqee0evGueE0jxyaibaieYlj9irVmeu0dXdh9vqqj=hEeeu0xXdbb a9frFj0=OqFfea0dXdd9vqaq=JfrVkFHe9pgea0dXdar=Jb9hs0dXd bPYxe9vr0=vr0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaabauaaaOqaaG GaaSGae8NXdO2aaSbaaWqaaiaacEgaaeqaaaaa@3AE4@  est la proportion de ménages détenant une hypothèque initiée il y a g mois. Cette information est tirée de l'EDM et constitue donc la seule donnée toujours obtenue de cette enquête. Elle est approximée à partir de la date d'emménagement du ménage dans le logement.

L'indice I

L'indice I était calculé auparavant en utilisant les données de l'EDM pour simuler l'évolution des nouveaux emprunts hypothécaires auxquels on appliquait les taux d'intérêt postés par les banques. Ces taux étaient fournis par la Société canadienne d'hypothèque et de logement (SCHL). Une des limites de cette approche est liée au fait que la SCHL ne recueille que les taux d'intérêt fixes à 1 an, 3 ans et 5 ans, excluant les taux variables ainsi que les taux fixes de plus de 5 ans. L'autre limite est que le solde de l'hypothèque selon le terme (1 an, 3 ans et 5 ans) était tiré de l'EDM, une enquête annuelle. Ce qui ne permettait pas la mise à jour mensuelle, plus représentative du comportement des ménages sur le marché hypothécaire.

La nouvelle approche représente mieux le marché hypothécaire canadien en tirant profit des données A4 recueillies mensuellement par la Banque du Canada. Ces données fournissent les montants des nouveaux prêts hypothécaires ainsi que les taux d'intérêt correspondants pour les neuf plus grandes banques du pays. En plus de permettre la mise à jour mensuelle de la distribution des prêts hypothécaires selon les différents termes, ces informations couvrent un spectre plus large de taux d'intérêt, notamment les taux variables ainsi que les taux fixes de plus de 5 ans.

L'estimation de l'indice I, avec cette nouvelle approche, est ainsi basée sur une fonction standardisée des montants d'intérêts hypothécaires résidentiels chargés par les banques, A t , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWcdaqfqaqabW qaaiaadshaaeqaoeaacaWGbbaaaSGaaiilaaaa@38C3@  définie comme suit :

A t = j=1 9 [ ( B j L j,t )× r j,t1 eff ] + j=1 9 ( L j,t × r j,t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWcdaqfqaqabW qaaiaadshaaeqaoeaacaWGbbaaaSGaeyypa0ZaaabCaeaadaWadaqa amaabmaabaGaamOqamaaBaaameaacaWGQbaabeaaliabgkHiTiaadY eadaWgaaadbaGaamOAaiaacYcacaGG0baabeaaaSGaayjkaiaawMca aiabgEna0kaadkhadaqhaaadbaGaamOAaiaacYcacaWG0bGaeyOeI0 IaaGymaaqaaiaadwgacaWGMbGaamOzaaaaaSGaay5waiaaw2faaaad baGaamOAaiabg2da9iaaigdaaeaacaaI5aaaoiabggHiLdWccqGHRa WkdaaeWbqaamaabmaabaGaamitamaaBaaameaacaWGQbGaaiilaiaa dshaaeqaaSGaey41aqRaamOCamaaBaaameaacaWGQbGaaiilaiaads haaeqaaaWccaGLOaGaayzkaaaameaacaWGQbGaeyypa0JaaGymaaqa aiaaiMdaa4GaeyyeIuoaaaa@64B9@

où :

B j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGcbWaaS baaWqaaiaadQgaaeqaaaaa@37E4@  est le solde des prêts hypothécaires de la banque j. Le montant  B j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGcbWaaS baaWqaaiaadQgaaeqaaaaa@37E4@  est tiré du bilan de la banque tel que fourni par le Bureau du superintendant des institutions financières (BSIF) qui recueille et publie les états financiers de toutes les banques à charte opérant au Canada.

Le solde des prêts hypothécaires  B j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGcbWaaS baaWqaaiaadQgaaeqaaaaa@37E4@  est gardé fixe sur toute la durée du panier de l'IPC pour s'assurer que les changements dans A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWcdaqfqaqabW qaaiaadshaaeqaoeaacaWGbbaaaaaa@3808@  ne résultent que des variations de taux d'intérêt et de la distribution des prêts hypothécaires selon le terme.  L j,t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGmbWaaS baaWqaaiaadQgacaGGSaGaaiiDaaqabaaaaa@3996@  représente le montant des nouveaux prêts émis par la banque j au mois t; il est obtenu grâce à la base de données A4 de la Banque du Canada.  r j,t1 eff MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGYbWaa0 baaWqaaiaadQgacaGGSaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaeaacaWGLbGa amOzaiaadAgaaaaaaa@3E26@  est le taux d'intérêt effectif du mois précédent (t-1), pour la banque j. Il est calculé en faisant le ratio entre le montant d'intérêt du mois précédent et le solde de prêts. Enfin,  r j,t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWccaWGYbWaaS baaWqaaiaadQgacaGGSaGaamiDaaqabaaaaa@39BD@  indique le taux d'intérêt négocié par la banque j pour ses nouveaux prêts hypothécaires. Cette information est également fournie par les données A4 de la Banque du Canada.

Ainsi, l'indice  I t/t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbbjxAHX garuWqHXwAIjxAaeXatLxBI9gBaebbnrfifHhDYfgasaacH8qrps0l bba9q8WrFfeaY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr0R Yxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabiGacmGa daWaaiqacaGaaiaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiaadMeapaWaaSbaaS qaa8qacaWG0bGaai4laiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaaaaa@35E6@ , qui mesure l'effet des variations des taux d'intérêt hypothécaire sur les montants d'intérêt, peut être calculé comme suit :

I t/t1 = A t A t1 . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaBa aaleaacaWG0bGaai4laiaacshacqGHsislcaaIXaaabeaakiabg2da 9maalaaabaGaamyqamaaBaaaleaacaWG0baabeaaaOqaaiaadgeada WgaaWcbaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaeqaaaaakiaac6caaaa@42A0@

Globalement, la nouvelle approche reflète mieux les tendances du marché hypothécaire canadien, réduit significativement le fardeau du répondant de l'EDM et simplifie considérablement le processus d'estimation.

Note


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