Le document de référence de l’Indice des prix à la consommation canadien
Chapitre 6 – Calculs de l’Indice des prix à la consommation

6.1 L’Indice des prix à la consommation (IPC) est calculé en deux étapes, appelées niveau inférieur et niveau supérieur.

6.2 À l’étape du calcul de niveau inférieur, on estime la variation des prix pour les agrégats élémentaires. Ces agrégats se trouvent au niveau d’agrégation le plus faible des classifications des produits et des domaines géographiques de l’IPC et sont le plus souvent calculés en utilisant une formule d’indice de Jevons (moyenne géométrique). Les agrégats élémentaires sont constitués de groupes similaires de produits dans une strate géographique. Note 

6.3 Au niveau supérieur, une formule d’indice des prix de Lowe (de type Laspeyres) à panier fixe pondérée asymétriquement est utilisée pour combiner les agrégats élémentaires afin d’obtenir des indices agrégés de niveau supérieur.

6.4 Le présent chapitre traite du calcul en deux étapes de l’IPC, en commençant par le calcul des indices élémentaires au niveau inférieur. L’accent sera mis sur la méthode classique de calcul des indices, mais certaines méthodes non classiques utilisées dans le calcul de l’IPC seront également abordées. Puis, on expliquera la méthode utilisée pour agréger les indices élémentaires des prix au niveau supérieur.

Calcul des indices élémentaires (niveau inférieur)

6.5 Au niveau inférieur, les indices élémentaires des prix sont calculés pour plus de 500 classes de produits élémentaires dans chacune des 19 strates géographiques de l’IPC.Note  Les indices élémentaires peuvent être interprétés comme étant les éléments servant à la construction de l’IPC et représentent le niveau d’agrégation le plus bas de la hiérarchie de l’indice à panier fixe. L’estimation de la variation des prix à ce niveau est habituellement faite selon une approche classique de calcul des indices élémentaires des prix. Certaines exceptions sont faites pour des cas particuliers examinés plus loin dans le chapitre.Note 

6.6 Les indices élémentaires ne sont pas tous calculés directement au moyen de prix observés. Environ 75 % des indices élémentaires, selon la pondération du panier, sont calculés directement au moyen de prix observés dans leur classe de produits et domaine géographique. La proportion d’indices élémentaires estimés par observation directe des prix varie d’un domaine géographique à l’autre. Les indices élémentaires restants sont imputés, soit en partant d’une autre classe de produits étroitement apparentée, ou de la même classe de produits dans une autre strate géographique.Note 

6.7 La plupart des agrégats élémentaires qui ne sont pas calculés en utilisant des prix observés sont des classes de produits « fourre-tout »; elles représentent donc des variétés de produits plus marginales et diverses, qui ne se classent nettement dans aucune des autres classes de produits élémentaires. Habituellement, pour ces classes de produits « fourre-tout », l’estimation par observation directe des prix est aussi considérablement plus coûteuse. On estime généralement leur variation des prix en imputant le mouvement des prix tiré d’un autre indice élémentaire des prix pour lequel les prix sont observés.

6.8 Même s’il peut sembler idéal que tous les indices élémentaires des prix soient calculés en utilisant des prix observés dans leur propre classe de produits, cela n’est pas toujours nécessaire. Puisque l’objectif de l’IPC est de mesurer la variation des prix et non les niveaux absolus des prix, des stratégies d’échantillonnage sont élaborées pour tenir compte des offres de produit (OP) qu’il importe le plus de saisir directement, et de celles qui pourraient être estimées adéquatement par imputation.Note 

6.9 Pour calculer les indices élémentaires des prix, le programme de l’IPC suit l’approche de l’appariement de modèles qui consiste à suivre des OPs identiques (dont la quantité et la qualité sont constantes) au cours du temps. Cependant, il n’est pas toujours possible de suivre les mêmes produits dans le temps, car de nouveaux biens et services font constamment leur apparition et d’anciens disparaissent. Lorsqu’on ne peut pas relever le prix d’une OP identique lors d’une période subséquente, il faut observer une OP de remplacement. Le présent chapitre ne traitera pas des situations où les OPs sont remplacées.Note 

6.10 Les exemples de situations où le calcul des indices élémentaires des prix est relativement simple correspondent aux quelques agrégats élémentaires comprenant un seul produit n’ayant qu’un seul prix. Ces classes de produits contiennent habituellement des biens ou des services pour lesquels les prix sont déterminés par un palier d’administration publique, tels que les droits de permis de conduire ou de passeport. Le cas échéant, le rapport du prix durant un mois donné au prix du mois précédent est la meilleure estimation de la variation du prix. Cependant, pour la majorité des classes de produits élémentaires, la situation réelle est plus complexe, principalement parce qu’il existe de nombreux types de produits concurrents et en constante évolution.

6.11 Dans la majorité des cas, les indices élémentaires des prix sont basés sur un échantillon de prix pour un ou plusieurs biens ou services appartenant à la classe de produits élémentaire. Les OPs échantillonnées reçoivent la même pondération dans ce calcul élémentaire, parce que l’information sur la pondération en dépenses de consommation n’est habituellement pas disponible à ce niveau.

6.12 La section qui suit décrit l’approche classique de calcul des indices élémentaires des prix. L’exposé passe ensuite à la discussion de plusieurs indices élémentaires des prix pour lesquels les méthodes d’estimation diffèrent de l’approche classique, en raison de la nature complexe de l’estimation de la variation des prix pour les biens et services compris dans la classe de produits élémentaire ou de la disponibilité d’information supplémentaire qui peut être utilisée pour produire un indice élémentaire des prix amélioré.

Approche classique de calcul des indices élémentaires des prix

6.13 Par approche classique, on entend la méthode utilisée le plus fréquemment pour combiner les prix afin d’estimer la variation des prix pour les agrégats élémentaires dans l’IPC. Habituellement, on ne connaît pas les profils des dépenses de consommation à un niveau inférieur à celui des agrégats élémentaires et on utilise donc la moyenne géométrique pondérée implicitement, appelée formule de Jevons (6.1), pour calculer un ratio de prix moyen d’après l’échantillon des OPs relevées. Cela signifie qu’une importance égale est attribuée dans le calcul au ratio de prix de chaque OP relevée. Statistique Canada utilise la formule de Jevons depuis 1995 comme formule principale pour le calcul des indices élémentaires des prix dans l’IPC.

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6.14 La formule de Jevons (6.1) peut également être calculée en prenant le rapport des moyennes géométriques implicitement pondérées des prix des OPs observées durant les deux périodes comparées (6.2).

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6.15 La formule de Jevons a été adoptée parce qu’elle offre plusieurs avantages par rapport à la formule de Dutot utilisée antérieurement.Note  Premièrement, la moyenne géométrique des ratios de prix (Jevons) est moins influencée par les prix extrêmes que le rapport des moyennes arithmétiques des prix (Dutot). Les indices élémentaires de prix résultants sont moins volatils.Note  Deuxièmement, les indices élémentaires de prix qui sont calculés sous forme de moyennes géométriques des ratios de prix (Jevons) peuvent être interprétés de deux façons; en premier lieu, comme une moyenne des variations des prix (6.1) et en deuxième lieu, comme une variation des prix moyens (6.2). La première interprétation, qui ne s’applique qu’à la formule de Jevons, est utile pour expliquer la composition des variations des prix agrégés.

Autres méthodes de calcul des indices élémentaires des prix

6.16 Parmi les indices de prix des produits élémentaires, il existe plusieurs écarts par rapport à l’approche classique. Des exceptions à la méthode classique sont habituellement faites parce que l’on dispose de renseignements plus complets sur l’univers des transactions à l’intérieur de l’agrégat élémentaire.

6.17 À partir de 1995, des formules arithmétiques ont été retenues pour le calcul de quelques indices élémentaires de prix (les loyers, les primes d’assurance de véhicule automobile et les frais de scolarité). Ces agrégats élémentaires se distinguent des autres du fait que les OPs échantillonnées sont tirées d’une base de sondage représentative de la population et que l’on est certain que l’échantillon est suffisamment représentatif de l’univers des dépenses de consommation pour ces classes de produits. En outre, la nature contractuelle des dépenses liées à ces classes de produits signifie qu’il est probable qu’une substitution de produit n’aura pas lieu au cours de la période de comparaison des prix. La formule arithmétique non-pondérée qui est utilisée dans l’IPC canadien est celle de Dutot (6.3).Note 

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n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ est le nombre d’OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  dans l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@ ;

i=1 n 1 n p i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaada WcaaqaaiaaigdaaeaacaWGUbaaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqa aiaadshaaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabgg HiLdaaaa@4097@  est la moyenne arithmétique des prix pour toutes les OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  pour l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@  à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ; et

i=1 n 1 n p i t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaada WcaaqaaiaaigdaaeaacaWGUbaaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqa aiaadshacqGHsislcaaIXaaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaaba GaamOBaaqdcqGHris5aaaa@423F@  est la moyenne arithmétique des prix pour toutes les OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  pour l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@  à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ .

6.18 Une formule de moyenne géométrique explicitement pondérée (6.4) est utilisée dans quelques cas particuliers où des renseignements plus détaillés sur les dépenses sont disponibles à un niveau inférieur à celui de l’agrégat élémentaire. Les indices calculés pour les frais de services postaux, les journaux et magazines, les tarifs de transport en commun et les tarifs de stationnement sont des exemples d’indices calculés au moyen de la formule de moyenne géométrique pondérée explicitement.

I WJ,a t1:t = i=1 n ( p i t ) w i / i=1 n w i i=1 n ( p i t1 ) w i / i=1 n w i    (6.4) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGxbGaamOsaiaacYcacaWGHbaabaGaaiiDaiabgkHiTiaa igdacaGG6aGaamiDaaaakiabg2da9maalaaabaWaaebCaeaadaqada qaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaaakiaawIcacaGL PaaadaahaaWcbeqaamaalyaabaGaam4DamaaBaaameaacaWGPbaabe aaaSqaamaaqahabaGaam4DamaaBaaameaacaWGPbaabeaaaeaacaWG PbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa4GaeyyeIuoaaaaaaaWcbaGaam yAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabg+GivdaakeaadaqeWbqa amaabmaabaGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTi aaigdaaaaakiaawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaamaalyaabaGaam4D amaaBaaameaacaWGPbaabeaaaSqaamaaqahabaGaam4DamaaBaaame aacaWGPbaabeaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa4Ga eyyeIuoaaaaaaaWcbaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaani abg+Givdaaaaaa@6AE5@

où : 

I WJ,a t1:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGxbGaamOsaiaacYcacaWGHbaabaGaaiiDaiabgkHiTiaa igdacaGG6aGaamiDaaaaaaa@3E89@ est l’indice des prix de Jevons pondéré explicitement pour l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@ entre les périodes t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ; n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ est le nombre d’OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  relevées dans l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@ ;

i=1 n ( p i t ) w i / i=1 n w i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaebCaeaada qadaqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaaakiaawIca caGLPaaadaahaaWcbeqaamaalyaabaGaam4DamaaBaaameaacaWGPb aabeaaaSqaamaaqahabaGaam4DamaaBaaameaacaWGPbaabeaaaeaa caWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa4GaeyyeIuoaaaaaaaWcba GaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabg+Givdaaaa@4ABB@  est la moyenne géométrique pondérée explicitement des prix de toutes les OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  dans l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@  à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

i=1 n ( p i t1 ) w i / i=1 n w i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaebCaeaada qadaqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislcaaI XaaaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaWbaaSqabeaadaWcgaqaaiaadEhada WgaaadbaGaamyAaaqabaaaleaadaaeWbqaaiaadEhadaWgaaadbaGa amyAaaqabaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaoiabgg HiLdaaaaaaaSqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGH pis1aaaa@4C63@  est la moyenne géométrique pondérée explicitement des prix de toutes les OPs i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  dans l’agrégat élémentaire a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyyaaaa@36DD@  à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ ; et

w i / i=1 n w i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSGbaeaaca WG3bWaaSbaaSqaaiaadMgaaeqaaaGcbaWaaabCaeaacaWG3bWaaSba aSqaaiaadMgaaeqaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaa qdcqGHris5aaaaaaa@401C@  proportionnellement au poids agrégé pour toutes les OPs

6.19 Les pondérations utilisées dans le calcul de la moyenne géométrique pondérée n’ont pas à être reliées à la période de comparaison des prix, mais elles sont fixes durant chaque période comparée. Les pondérations sont tirées de dossiers administratifs et d’autres sources de données. Ces cas peuvent être considérés comme des améliorations de l’approche standard, parce qu’au lieu d’attribuer implicitement une même importance à chaque ratio de prix (6.1), ils tiennent compte de l’information supplémentaire au sujet de l’importance relative, ou de la grandeur, de chaque groupe de transactions.

6.20 Lorsque différents types de produits sont disponibles dans un agrégat élémentaire, mais que chaque type de produit est homogène, le calcul d’un indice de valeur unitaire est une méthode privilégiée pour les indices élémentaires de prix. Un indice de valeur unitaire est simplement la moyenne pondérée en quantités des prix de transaction de tous les produits dans un agrégat élémentaire durant une période, divisée par la moyenne pondérée en quantités des prix de transaction à la période précédente (6.5).

I U,a t1:t = ( i=1 n q i t p i t i=1 n q i t ) ( i=1 n q i t1 p i t1 i=1 n q i t1 )    (6.5) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGvbGaaiilaiaadggaaeaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaiaa cQdacaWG0baaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaadaqadaqaamaalaaabaWaaa bCaeaacaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0baaaOGaamiCamaa DaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaa qaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaOqaamaaqahabaGaamyCamaaDaaaleaa caWGPbaabaGaamiDaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6 gaa0GaeyyeIuoaaaaakiaawIcacaGLPaaaaeaadaqadaqaamaalaaa baWaaabCaeaacaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0 IaaGymaaaakiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsisl caaIXaaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHri s5aaGcbaWaaabCaeaacaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGa eyOeI0IaaGymaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0 GaeyyeIuoaaaaakiaawIcacaGLPaaaaaaaaa@70DD@

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i=1 n q i t p i t i=1 n q i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaada aeWbqaaiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaGccaWGWbWa a0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0baaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXa aabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaacaWGXbWaa0baaSqa aiaadMgaaeaacaWG0baaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaam OBaaqdcqGHris5aaaaaaa@4AE9@ est la moyenne pondérée en quantités des prix à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ en utilisant les quantités de la période  t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ .

i=1 n q i t1 p i t1 i=1 n q i t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaada aeWbqaaiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislcaaI XaaaaOGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaig daaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdaa keaadaaeWbqaaiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsi slcaaIXaaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGH ris5aaaaaaa@4FE1@ est la moyenne pondérée en quantités des prix à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ en utilisant les quantités de la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ .

L’utilisation du calcul des valeurs unitaires doit être justifiée par l’hypothèse raisonnable que les variations dans ces prix moyens ne capturent pas des différences de qualité à travers le temps. Autrement, l’indice pourrait présenter un biais.Note 

6.21 Le programme de l’IPC utilise le calcul des valeurs unitaires pour l’Indice des prix des spectacles, qui comprend les prix des sièges dans les stades et des spectacles sur scène. L’hypothèse qui sous-tend cet indice est que le stade ou le théâtre fonctionne à bureau fermé durant chacune des deux périodes comparées, qu’il n’y a vraisemblablement pas de variation de la qualité globale, même si la valeur des sièges peut différer. En effet, on utilise le prix de l’ensemble des sièges dans le stade ou le théâtre plutôt que de quelques sièges individuels.

6.22 Le calcul des valeurs unitaires est également utilisé dans l’indice élémentaire des prix pour l’impôt foncier. On sélectionne un échantillon de propriétés pour pouvoir calculer l’impôt foncier annuel moyen payé dans une municipalité donnée. Cet impôt annuel moyen est ensuite multiplié par le stock total de logements dans chaque municipalité afin d’obtenir l’impôt foncier annuel moyen dans chaque strate géographique de l’IPC. Aucune tentative n’est faite en vue de tenir compte des différences entre les municipalités quant à la qualité des services que reçoivent les propriétaires en échange de l’impôt qu’ils versent. En outre, aucun ajustement n’est appliqué pour tenir compte des variations de la qualité des services municipaux d’une période à l’autre. Il n’est pas possible de tenir compte de ces différences, car il n’existe pas de données associant des services municipaux particuliers aux proportions de l’impôt foncier versé.Note 

Calcul de l’Indice des prix à la consommation à un niveau plus élevé que les indices élémentaires (niveau supérieur)

6.23 Le calcul de l’IPC au niveau supérieur est relativement simple comparativement au calcul de niveau inférieur. Il consiste en l’agrégation des indices élémentaires de prix calculés en utilisant une formule de panier fixe arithmétique pondérée asymétriquement afin d’obtenir les indices agrégés. Ces derniers culminent en bout de ligne avec l’IPC d’ensemble.Note 

6.24 La formule de Laspeyres (6.5) est une méthode de base de calcul des indices des prix qui est en harmonie avec le concept de panier fixe de l’IPC. Elle exprime la variation du coût, entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ , de l’achat d’un panier fixe de produits, en agrégeant les prix des produits compris dans le panier en se servant des quantités consommées de la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  comme pondérations.

I L,A 0:t = i=1 n p i t q i 0 i=1 n p i 0 q i 0    (6.5) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaaiilaiaadgeaaeaacaaIWaGaaiOoaiaadshaaaGc cqGH9aqpdaWcaaqaamaaqahabaGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaaba GaamiDaaaakiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaaabaGa amyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdaakeaadaaeWb qaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0ba aSqaaiaadMgaaeaacaaIWaaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaaba GaamOBaaqdcqGHris5aaaaaaa@5402@

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I L,A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaaiilaiaadgeaaeaacaaIWaGaaiOoaiaadshaaaaa aa@3BA9@  est l’indice des prix de Laspeyres de la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ est le nombre d’agrégats élémentaires i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  dans la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ ;

p i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamiDaaaaaaa@38FF@  est le prix de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

p i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaa@38C0@  est le prix de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ à la période 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ ; et

q i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaa@38C1@  est la quantité servant de pondération de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , durant la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ .

6.25 En pratique, l’indice de Laspeyres n’est pas utilisé fréquemment pour calculer l’IPC, parce qu’il nécessite des données sur les quantités consomméesNote  durant la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et que ces données ne sont pas disponibles en temps voulu. Cela tient au fait que les données recueillies auprès des ménages ou les données nationales sur les Dépenses de consommation finale des ménages (DCFM) sont habituellement produites avec un décalage. Par conséquent, puisque Statistique Canada vise à produire un IPC qui est d’actualité, c’est-à-dire qui mesure les variations des prix pour les périodes récentes, la formule de Laspeyres doit être modifiée afin d’utiliser les quantités provenant d’une période qui précède la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ . Cette transformation donne la formule de Lowe (6.6), qui est une forme plus générale de l’indice de Laspeyres, parce que les quantités proviennent d’une période de référence des pondérations b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@   choisie. Dans le cas de l’IPC, b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@ est antérieure à la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ .

I Lo,A 0:t = i=1 n p i t q i b i=1 n p i 0 q i b    (6.6) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaadaaeWbqaaiaadchadaqhaaWcbaGaam yAaaqaaiaadshaaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaa aaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcba WaaabCaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaaaaOGaamyC amaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaG ymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaaaaa@5550@

où : 

I Lo,A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaaaa@3C9D@  est l’indice des prix de Lowe de la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@  est le nombre d’agrégats élémentaires i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@  dans la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ ;

p i t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamiDaaaaaaa@38FF@   est le prix de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , à la période t; MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiaacU daaaa@37AF@

p i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaa@38C0@   est le prix de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , à la période 0; MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaiaacU daaaa@3770@

q i b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaaa@38EE@   est la quantité servant de pondération de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , durant la période de référence des pondérations b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@ , avec b0<t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaiabgs MiJkaaicdacqGH8aapcaWG0baaaa@3B4A@ .

6.26 L’indice de Lowe peut aussi être exprimé comme la somme pondérée des indices élémentaires des prix (6.7) en se servant des parts des dépenses comme pondérations.

I Lo,A 0:t = i=1 n ( p i t p i 0 ) s i 0b    (6.7) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaOGaeyypa0ZaaabCaeaadaqadaqaamaalaaabaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamiDaaaaaOqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyA aaqaaiaaicdaaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaam4CamaaDaaaleaaca WGPbaabaGaaGimaiaadkgaaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaa caWGUbaaniabggHiLdaaaa@4EBA@

où :

p i t p i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaaca WGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0baaaaGcbaGaamiCamaaDaaa leaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaaaaa@3BE3@  est l’indice des prix de l’agrégat élémentaire ( i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ ) entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ; et

s i 0b p i 0 q i b i=1 n p i 0 q i b    (6.8) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaadkgaaaGccqGHHjIUdaWcaaqaaiaa dchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0baaSqaai aadMgaaeaacaWGIbaaaaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaa dMgaaeaacaaIWaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaa aaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaaa aa@4D08@ .

6.27 Les parts des dépenses s i 0b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaadkgaaaaaaa@39AA@  dans la formule de Lowe (6.7) sont des dépenses hybrides, parce que les prix et les quantités (dont le produit donne les dépenses) proviennent de périodes différentes, 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@ .

6.28 Les parts des dépenses hybrides (6.8) sont obtenues en mettant à jour les pondérations originales en dépenses p i b q i b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaakiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqa aiaadkgaaaaaaa@3BEF@  (observés à la période de référence des pondérations b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@ ) pour refléter les prix de la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@   en utilisant les ratios de prix p i 0 / p i b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaakiaac+cacaGGWbWaa0baaSqaaiaa dMgaaeaacaWGIbaaaaaa@3C73@ . Ce processus est souvent appelé actualisation par les prix et, donc, les pondérations en dépenses hybrides sont fréquemment appelées pondérations actualisées par les prix.Note  L’utilisation des pondérations actualisées par les prix, ou des dépenses hybrides, est un élément essentiel du concept du panier à quantités fixes de l’IPC.

6.29 Comme les pondérations utilisées dans le calcul de l’IPC sont obtenues en partant de données sur les dépenses de consommation dont la période de référence des pondérations précède la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ , la formule de l’indice de Lowe est l’option pratique pour calculer un IPC dont la valeur est actuelle.

6.30 À part cet avantage pratique, la formule de Lowe possède aussi de nombreuses propriétés désirables. L’une d’elles est la cohérence de l’agrégation. Autrement dit, peu importe l’ordre dans lequel les indices élémentaires de prix sont agrégés (par exemple d’abord par strate géographique, puis par classe de produits, ou l’inverse), les indices agrégés résultants sont les mêmes.

6.31 Une autre propriété désirable de la formule de Lowe est sa transitivitéNote  , par laquelle le rapport de deux indices de Lowe utilisant le même ensemble de quantités de référence du panier q b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCamaaCa aaleqabaGaamOyaaaaaaa@3801@  est également un indice de Lowe (6.9).Note  Cette propriété est utile, parce qu’elle permet aux statisticiens qui produisent les indices de calculer des mouvements de prix à court terme. Par exemple, la variation des prix entre les périodes t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@  peut être estimée en prenant le rapport de deux indices des prix de Lowe à long terme, l’un comparant les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ , et l’autre, les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ .

I Lo,A t1:t = i=1 n p i t q i b i=1 n p i t1 q i b = i=1 n p i t q i b i=1 n p i 0 q i b i=1 n p i t1 q i b i=1 n p i 0 q i b =( I Lo,A 0:t I Lo,A 0:t1 )   (6.9) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaamiDaiabgkHiTiaa igdacaGG6aGaamiDaaaakiabg2da9maalaaabaWaaabCaeaacaWGWb Waa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0baaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWG PbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0 GaeyyeIuoaaOqaamaaqahabaGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGa amiDaiabgkHiTiaaigdaaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaaca WGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5 aaaakiabg2da9maalaaabaWaaSaaaeaadaaeWbqaaiaadchadaqhaa WcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaa caWGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHri s5aaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaaa aOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaey ypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaaakeaadaWcaaqaamaa qahabaGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaig daaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaqaaiaadMga cqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaaca WGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaaaaOGaamyCamaaDaaaleaa caWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6 gaa0GaeyyeIuoaaaaaaOGaeyypa0ZaaeWaaeaadaWcaaqaaiaadMea daqhaaWcbaGaamitaiaad+gacaGGSaGaamyqaaqaaiaaicdacaGG6a GaamiDaaaaaOqaaiaadMeadaqhaaWcbaGaamitaiaad+gacaGGSaGa amyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaGcca GLOaGaayzkaaaaaa@9CE9@

où :

I Lo,A t1:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaamiDaiabgkHiTiaa igdacaGG6aGaamiDaaaaaaa@3E84@  est l’indice de Lowe à court terme pour la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  entre les périodes t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

I Lo,A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaaaa@3C9D@  est l’indice de Lowe à long terme pour la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

I Lo,A 0:t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaa@3E45@  est l’indice de Lowe à long terme pour la classe agrégée A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@  entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ .

6.32 La propriété de transitivité de la formule de Lowe permet aussi aux statisticiens qui produisent les indices de calculer la variation des prix à long terme en enchaînant des indices des prix à court terme. Par exemple, un indice de Lowe comparant les prix de la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@  aux prix de la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  s’obtient en multipliant l’indice de Lowe qui compare la période t à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  par l’indice de Lowe de la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  à la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  (6.10). Le produit des indices mensuels en chaîne donne des résultats identiques à un indice qui compare directement les prix de la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@  aux prix de la période de référence des prix 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ .

I Lo,A 0:t = [ i=1 n p i 1 q i b i=1 n p i 0 q i b ] I Lo,A 0:1 × [ i=1 n p i 2 q i b i=1 n p i 1 q i b ] I Lo,A 1:2 ×....× [ i=1 n p i t2 q i b i=1 n p i t3 q i b ] I Lo,A t3:t2 × [ i=1 n p i t1 q i b i=1 n p i t2 q i b ] I Lo,A t2:t1 I Lo,A 0:t1 = i=1 n p i t1 q i b i=1 n p i 0 q i b × [ i=1 n p i t q i b i=1 n p i t1 q i b ] I Lo,A t1:t = i=1 n ( p i t p i t1 ) s i t1b    (6.10) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaOGaeyypa0ZaaGbaaeaadaagaaqaamaadmaabaWaaSaaaeaada aeWbqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaigdaaaGccaWGXbWa a0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXa aabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0baaSqa aiaadMgaaeaacaaIWaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaam OyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoa aaaakiaawUfacaGLDbaaaSqaaiaadMeadaqhaaadbaGaamitaiaad+ gacaGGSaGaamyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaaGymaaaaaOGaayjo+dGa ey41aq7aaGbaaeaadaWadaqaamaalaaabaWaaabCaeaacaWGWbWaa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaaIYaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaa baGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0Gaey yeIuoaaOqaamaaqahabaGaamiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaaGym aaaakiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadkgaaaaabaGaamyAai abg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdaaaaGccaGLBbGaayzx aaaaleaacaWGjbWaa0baaWqaaiaadYeacaWGVbGaaiilaiaadgeaae aacaaIXaGaaiOoaiaaikdaaaaakiaawIJ=aiabgEna0kaac6cacaGG UaGaaiOlaiaac6cacqGHxdaTdaagaaqaamaadmaabaWaaSaaaeaada aeWbqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislcaaI YaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPb Gaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaOqaamaaqahabaGa amiCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaiodaaaGcca WGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqp caaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaaaaOGaay5waiaaw2faaaWcba GaamysamaaDaaameaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaiiD aiabgkHiTiaaiodacaGG6aGaaiiDaiabgkHiTiaaikdaaaaakiaawI J=aiabgEna0oaayaaabaWaamWaaeaadaWcaaqaamaaqahabaGaamiC amaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaGccaWGXb Waa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqpcaaI XaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0baaS qaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0IaaGOmaaaakiaadghadaqhaaWc baGaamyAaaqaaiaadkgaaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaaca WGUbaaniabggHiLdaaaaGccaGLBbGaayzxaaaaleaacaWGjbWaa0ba aWqaaiaadYeacaWGVbGaaiilaiaadgeaaeaacaGG0bGaeyOeI0IaaG OmaiaacQdacaGG0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaOGaayjo+daaleaacaWG jbWaa0baaWqaaiaadYeacaWGVbGaaiilaiaadgeaaeaacaaIWaGaai OoaiaadshacqGHsislcaaIXaaaaSGaeyypa0ZaaSaaaeaadaaeWbqa aiaadchadaqhaaadbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislcaaIXaaaaS GaamyCamaaDaaameaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyyp a0JaaGymaaqaaiaad6gaa4GaeyyeIuoaaSqaamaaqahabaGaamiCam aaDaaameaacaWGPbaabaGaaGimaaaaliaadghadaqhaaadbaGaamyA aaqaaiaadkgaaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaoi abggHiLdaaaaGccaGL44pacqGHxdaTdaagaaqaamaadmaabaWaaSaa aeaadaaeWbqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaGcca WGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaqaaiaadMgacqGH9aqp caaIXaaabaGaamOBaaqdcqGHris5aaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaaakiaadghadaqh aaWcbaGaamyAaaqaaiaadkgaaaaabaGaamyAaiabg2da9iaaigdaae aacaWGUbaaniabggHiLdaaaaGccaGLBbGaayzxaaaaleaacaWGjbWa a0baaWqaaiaadYeacaWGVbGaaiilaiaadgeaaeaacaWG0bGaeyOeI0 IaaGymaiaacQdacaWG0baaaSGaeyypa0ZaaabCaeaadaqadaqaamaa laaabaGaamiCamaaDaaameaacaWGPbaabaGaamiDaaaaaSqaaiaadc hadaqhaaadbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislcaaIXaaaaaaaaSGa ayjkaiaawMcaaiaadohadaqhaaadbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsi slcaaIXaGaamOyaaaaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6ga a4GaeyyeIuoaaOGaayjo+daaaa@420C@

où :

I Lo,A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaaaa@3C9D@  est l’indice de Lowe à long terme pour la classe agrégée A entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ ;

I Lo,A t1:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaamiDaiabgkHiTiaa igdacaGG6aGaamiDaaaaaaa@3E84@  est l’indice de Lowe mensuel à court terme pour l’agrégat A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ ;

s i t1b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaigdacaWGIbaaaaaa@3B91@  est la part des dépenses hybrides de l’agrégat élémentaire i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ , avec les quantités pour la période de référence du panier b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@  exprimée aux prix de la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ , calculée sous la forme (6.11).

s i t1b p i t1 q i b i=1 n p i t1 q i b    (6.11) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaigdacaWGIbaaaOGaeyyy IO7aaSaaaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0 IaaGymaaaakiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadkgaaaaakeaa daaeWbqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshacqGHsislca aIXaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaeaacaWG PbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaaaaa@52BD@ .

6.33 Pour toute période donnée t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ , les parts des dépenses hybrides avec actualisation par les prix par rapport à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  sont utilisées pour agréger les indices élémentaires des prix. Puisque les pondérations en dépenses hybrides sont une estimation de la valeur de l’achat des quantités provenant de la période de référence des pondérations b exprimée aux prix de la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ , elles ne reflètent pas les variations des habitudes d’achat des consommateurs. Leur utilisation est nécessaire afin de respecter le concept de quantités fixes de la formule de Lowe.

6.34 Dans la pratique actuelle de compilation de l’IPC, les parts de dépenses hybrides (6.11) ne sont pas calculées explicitement. On applique plutôt la formule de Lowe équivalente (6.12), où les ratios de prix mensuels ( p i t p i t1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada WcaaqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaaakeaacaWG WbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaaaki aawIcacaGLPaaaaaa@3F5D@  multipliés par les pondérations en dépenses hybrides exprimées aux prix de la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@  sont comparés aux dépenses hybrides exprimées aux prix de la période 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  afin d’obtenir la variation des prix entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@  et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ .

I Lo,A 0:t = i=1 n ( p i t p i t1 )( p i t1 q i b ) i=1 n ( p i 0 q i b ) = i=1 n ( p i t p i t1 )( p i t1 p i 0 ) ( p i 0 q i b ) i=1 n ( p i 0 q i b ) .   (6.12) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGmbGaam4BaiaacYcacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG 0baaaOGaeyypa0ZaaSaaaeaadaaeWbqaamaabmaabaWaaSaaaeaaca WGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0baaaaGcbaGaamiCamaaDaaa leaacaWGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaGccaGLOaGaay zkaaWaaeWaaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOe I0IaaGymaaaakiaadghadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadkgaaaaaki aawIcacaGLPaaaaSqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXaaabaGaamOBaaqd cqGHris5aaGcbaWaaabCaeaadaqadaqaaiaadchadaqhaaWcbaGaam yAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWGIbaa aaGccaGLOaGaayzkaaaaleaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6 gaa0GaeyyeIuoaaaGccqGH9aqpdaWcaaqaamaaqahabaWaaeWaaeaa daWcaaqaaiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaadshaaaaakeaaca WGWbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaaaa kiaawIcacaGLPaaadaqadaqaamaalaaabaGaamiCamaaDaaaleaaca WGPbaabaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaakeaacaWGWbWaa0baaSqa aiaadMgaaeaacaaIWaaaaaaaaOGaayjkaiaawMcaaaWcbaGaamyAai abg2da9iaaigdaaeaacaWGUbaaniabggHiLdGcdaqadaqaaiaadcha daqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0baaSqaaiaadM gaaeaacaWGIbaaaaGccaGLOaGaayzkaaaabaWaaabCaeaadaqadaqa aiaadchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0baaS qaaiaadMgaaeaacaWGIbaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaleaacaWGPbGa eyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaGccaGGUaaaaa@9296@

6.35 Malgré tous les avantages pratiques de l’utilisation de la formule de Lowe pour le calcul de niveau supérieur de l’IPC, il s’agit d’un indice des prix pondéré asymétriquement, ce qui signifie que les pondérations utilisées pour agréger les indices élémentaires des prix font référence à une période qui précède le mois de référence des prix. Par conséquent, la formule de Lowe ne représente pas les habitudes de dépenses courantes des consommateurs et est donc sujette à un biais de substitution.Note 

Contributions à la variation des prix

6.36 Un indice composite de prix à panier fixe pour un agrégat donné I A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG0baaaaaa@3A29@ est constitué des indices des prix I i 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaacQdacaWG0baaaaaa@3A51@ et des pondérations w i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4DamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaa@38C7@  pour les sous-agrégats qui sont contenus dans l’agrégat donné Note . Il est donc possible d’expliquer une variation donnée des prix d’un agrégat (d’un mois à l’autre ou sur 12 mois) en fonction de l’influence exercée par ses sous-agrégats particuliers. Les analyses de ce genre permettent de déterminer ce que l’on appelle les contributions à la variation en pourcentage. Les contributions expliquent combien de points de pourcentage de la variation de l’agrégat proviennent d’un sous-agrégat. Par exemple, l’indice des prix de l’essence (un sous-agrégat) a contribué 0,5 point de pourcentage à la variation de 1,0 % de l’IPC d’ensemble.

6.37 L’influence exercée par un sous-agrégat donné sur la variation d’un indice de prix composite dépend à la fois de la variation des prix dudit sous-agrégat et de son importance relative dans l’agrégat, mesurée par sa pondération. Afin de calculer des contributions sur plusieurs indices enchaînés, des calculs additionnels sont nécessaires.Note .

6.38 Tout indice composite de prix qui se rapporte à un panier fixe peut s’écrire comme une moyenne arithmétique pondérée des indices correspondants pour tous les sous-agrégats qui le constituent. Autrement dit, l’indice agrégé I A 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG0baaaaaa@3A29@ qui exprime la variation des prix entre les périodes 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ est une moyenne pondérée de tous les indices I i 0:t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaacQdacaWG0baaaaaa@3A51@ exprimant la variation des prix durant la même période pour tous les sous-agrégats constitutifs.

I A 0:t = i=1 n I i 0:t × w i 0b    (6.13) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysamaaDa aaleaacaWGbbaabaGaaGimaiaacQdacaWG0baaaOGaeyypa0ZaaabC aeaacaWGjbWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaGaaiOoaiaadshaaa GccqGHxdaTcaWG3bWaa0baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaGaamOyaaaa aeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaa@4B44@

où :

w i 0b p i 0 q i b i=1 n p i 0 q i b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4DamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaadkgaaaGccqGHHjIUdaWcaaqaaiaa dchadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdaaaGccaWGXbWaa0baaSqaai aadMgaaeaacaWGIbaaaaGcbaWaaabCaeaacaWGWbWaa0baaSqaaiaa dMgaaeaacaaIWaaaaOGaamyCamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaamOyaa aaaeaacaWGPbGaeyypa0JaaGymaaqaaiaad6gaa0GaeyyeIuoaaaaa aa@4D0D@ est la part des dépenses hybridesNote ,

p i 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaaaaaaa@38C1@ est le prix pour le sous-agrégat i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ à la période 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGimaaaa@36B1@ ;

q i b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyCamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaamOyaaaaaaa@38EF@ est la quantité pour le sous-agrégat i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ à la période  b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOyaaaa@36DE@ , et;

n MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOBaaaa@36EA@ est le nombre de sous-agrégats dans l’agrégat  A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ .

6.39 En utilisant l’expression (2.1), il est possible de décomposer la variation mensuelle des prix de l’indice en agrégé entre les périodes t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ en fonction de la variation mensuelle de ses sous-agrégatsNote . Par construction, la somme de toutes les variations mensuelles des prix des sous-agrégats sera égale à la variation mensuelle des prix de l’agrégat.

( I A 0:t I A 0:t1 1 )= I A 0:t I A 0:t1 I A 0:t1 = i=1 n ( I i 0:t I i 0:t1 ) w i 0b I A 0:t1    (6.14) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeWaaeaada WcaaqaaiaadMeadaqhaaWcbaGaamyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaamiD aaaaaOqaaiaadMeadaqhaaWcbaGaamyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaam iDaiabgkHiTiaaigdaaaaaaOGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMca aiabg2da9maalaaabaGaamysamaaDaaaleaacaWGbbaabaGaaGimai aacQdacaWG0baaaOGaeyOeI0IaamysamaaDaaaleaacaWGbbaabaGa aGimaiaacQdacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaaaaOqaaiaadMeadaqhaa WcbaGaamyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaa aOGaeyypa0ZaaSaaaeaadaGfWbqabSqaaiaadMgacqGH9aqpcaaIXa aabaGaamOBaaqdbaGaeyyeIuoaaOWaaeWaaeaacaWGjbWaa0baaSqa aiaadMgaaeaacaaIWaGaaiOoaiaadshaaaGccqGHsislcaWGjbWaa0 baaSqaaiaadMgaaeaacaaIWaGaaiOoaiaadshacqGHsislcaaIXaaa aaGccaGLOaGaayzkaaGaam4DamaaDaaaleaacaWGPbaabaGaaGimai aadkgaaaaakeaacaWGjbWaa0baaSqaaiaadgeaaeaacaaIWaGaaiOo aiaadshacqGHsislcaaIXaaaaaaaaaa@72EC@

où :

( I i 0:t I i 0:t1 ) w i 0b I A 0:t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaada qadaqaaiaadMeadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdacaGG6aGaamiD aaaakiabgkHiTiaadMeadaqhaaWcbaGaamyAaaqaaiaaicdacaGG6a GaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaakiaawIcacaGLPaaacaWG3bWaa0ba aSqaaiaadMgaaeaacaaIWaGaamOyaaaaaOqaaiaadMeadaqhaaWcba GaamyqaaqaaiaaicdacaGG6aGaamiDaiabgkHiTiaaigdaaaaaaaaa @4C88@  représente la contribution de chaque sous-agrégat i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ à l’agrégat  A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ .

6.40 La proportion de la pondération du panier w i 0b MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4DamaaDa aaleaacaWGPbaabaGaaGimaiaadkgaaaaaaa@39AE@ pour le sous-agrégat i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyAaaaa@36E5@ ainsi que le sens et l’amplitude de sa variation de prix déterminent le sens et la grandeur de sa contribution à la variation en pourcentage de l’indice agrégé A MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyqaaaa@36BD@ . Une augmentation/diminution de l’indice d’un sous-agrégat se traduira le plus souvent par une contribution à la variation en pourcentage de l’indice agrégé à la hausse/à la baisseNote . La somme des contributions de tous les sous-agrégats est égale au taux global de variation (mensuelle ou sur 12 mois) de l’IPC d’ensemble.

6.41 La différence des contributions donne l’effet d’un sous-agrégat sur la différence de variation en pourcentage de son indice agrégé. Celle-ci, communément appelée accélération ou décélération, s’obtient en soustrayant la contribution à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ de la contribution à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ . Par exemple, si l’indice des prix de l’essence a eu une contribution de 0,5 point de pourcentage à la variation de 1,0 % de l’IPC d’ensemble à la période t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ et une contribution de 0,7 point de pourcentage à la variation de 1,4 % de l’IPC d’ensemble à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ , l’interprétation peut être que la contribution de l’indice des prix de l’essence à l’accélération de 0,4 point de pourcentage (1,4 – 1,0) de l’IPC d’ensemble entre les périodes t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaiabgk HiTiaaigdaaaa@3898@ et t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiDaaaa@36F0@ a été de 0,2 point de pourcentage (0,7 – 0,5).

6.42 L’analyse fournie par Statistique Canada dans les divers communiqués concernant l’IPC est basée sur une interprétation des contributions des sous-agrégats à la variation en pourcentage mensuelle ou sur 12 mois de l’IPC d’ensemble ou d’un autre indice agrégé.


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