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Qualité des données, concepts et méthodologie : Calcul des estimations
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Méthode statistique
Les estimations globales proviennent de deux éléments différents : une fraction échantillon et une fraction discrétionnaire (tirage nul). Une enquête-échantillon est menée auprès des grandes entreprises supérieures à une taille donnée au moyen d’un questionnaire. Les résultats sont multipliés par un facteur de pondération pour représenter l’univers dont l’échantillon a été tiré. Le facteur de pondération se fonde sur la probabilité que l’unité soit sélectionnée dans l’échantillon. Pour les entreprises dont la taille se situe sous le seuil d’échantillonnage (tirage nul), les estimations sont calculées en appliquant la variation des réponses fournies par les unités échantillonnées d’un trimestre à l’autre aux données annuelles extraites des états financiers produits pour l’Agence du revenu du Canada représentant la fraction discrétionnaire de la population d’entreprises. Le modèle calcule les estimations pour la portion à tirage nul de la population, en fonction des 67 catégories du niveau de regroupement III, en utilisant les estimations basées sur la population interrogée et d’autres paramètres. Subséquemment, ces résultats font l’objet d’un étalonnage aux données provenant des statistiques financières et fiscales annuelles, lorsque celles-ci sont disponibles. La proportion de chacun des deux éléments d’estimation finale (enquête et modèle à tirage nul) varie significativement entre les agrégations industrielles. L’écart de la proportion représentée par l’élément de l’enquête est entre 5 % et 100 % de la population pour les revenus et les actifs au niveau III de l’agrégation (les catégories 67).
(Voir les tableaux explicatifs 1 et 2 affichant le pourcentage des actifs et des revenus d’exploitation représenté par la composante à tirage nul.)
Les données sur la composante à tirage nul spécifiques aux industries pourront être obtenues sans frais en communiquant avec le Service à la clientèle (DOFI-servicealaclientele@statcan.gc.ca).
Plan d’échantillonnage et imputation
Il s’agit d’une enquête sur échantillon transversale.
La base de sondage utilisée pour l’échantillonnage est le Registre des entreprises (RE) de Statistique Canada. Un échantillon aléatoire stratifié est tiré de cette base de sondage en se fondant sur la taille de l’unité. La base de sondage est stratifié selon les actifs et selon les revenus pour les industries non financières, mais selon les actifs seulement pour les industries du secteur de la finance et des assurances.
L’échantillon comprend une fraction à tirage complet, pour les entreprises les plus grandes dans une industrie, qui sont des unités échantillonnées avec certitude. En outre, il comprend une ou deux fractions à tirage partiel (selon l’industrie) pour lesquelles, en moyenne, on échantillonne une unité sur huit. Enfin, il comprend une fraction à tirage nul, pour laquelle on n’échantillonne aucune unité et on calcule plutôt une estimation en appliquant la variation d’un trimestre à l’autre des réponses fournies par les unités échantillonnées aux données annuelles recueillies d’après les états financiers produits pour l’Agence du revenu du Canada par les entreprises appartenant à la fraction non échantillonnée de la population d’entreprises.
La taille totale de l’échantillon est d’environ 5 500 entreprises.
Limites des strates
Les limites des strates pour les échantillons à tirage complet, à tirage partiel et à tirage nul varient selon le regroupement des branches d’activité. Ces limites sont disponibles sur demande.
Imputation
Les données pour les unités qui ne répondent pas durant la période courante sont imputées, c’est-à-dire que les caractéristiques de ces unités sont estimées. Dans le cas d’unités pour lesquelles des données partielles ont été recueillies, ces données partielles sont utilisées pour estimer les données manquantes. Dans le cas des unités pour lesquelles aucune donnée courante n’a été recueillie, mais pour lesquelles il existe des données historiques, ces dernières sont utilisées pour calculer les estimations pour la période courante en tenant compte de la croissance ou de la régression au cours du temps. Pour les unités pour lesquelles aucune donnée courante n’a été recueillie et pour lesquelles aucune donnée historique n’existe, on recourt à un système d’imputation par donneurs. Autrement dit, des estimations sont créées en se basant sur l’information provenant d’unités répondantes de taille comparable.
Désaisonnalisation
L’élément saisonnier d’une série chronologique traduit les mouvements infra-annuels causés par les variations caractéristiques du climat, les congés fériés ou les autres facteurs qui réapparaissent généralement chaque année à peu près au même moment. Par la désaisonnalisation, on tente de mesurer le mouvement saisonnier dans une série chronologique et d’en éliminer l’effet sur les données observées.
La méthode de dessaisonalisation utilisée est une méthode informatisée du ratio à la moyenne mobile d’usage répandu à Statistique Canada. Elle est fondée sur la Méthode II de l’U.S. Bureau of the Census, mais possède certaines fonctions supplémentaires. À partir du premier trimestre de 2009, la série de données des Statistiques financières trimestrielles des entreprises sont produites selon la méthode X12 ARIMA par dessaisonalisation interpolative, qui consiste à recalculer les facteurs saisonniers pour chaque trimestre, en utilisant les données les plus récentes disponibles.
Les données qui ne comportent pas un degré élevé de saisonnalité ne sont pas désaisonnalisées. Dans ces cas, on utilise les données non désaisonnalisées plutôt que les données désaisonnalisées.
Qualité des données
Il y a deux catégories d’erreurs dans les statistiques : les erreurs d’échantillonnage et les erreurs d’observation. Il y a erreur d’échantillonnage lorsque les estimations sont établies en fonction d’un seul échantillon de l’univers et non de toutes les unités de l’univers. Ces erreurs sont mesurables.
Les erreurs d’observation peuvent provenir de plusieurs sources et il est beaucoup plus difficile de les mesurer. Parmi les erreurs d’observation, il y a les erreurs qui se trouvent dans les renseignements fournis par les répondants, les erreurs de saisie des données et les autres erreurs de traitement.
Erreurs d’échantillonnage
Les enquêtes-échantillons sont conçues de façon à ce que l’échantillonnage soit le plus efficace possible (le plus petit échantillon où on relèvera une erreur d’échantillonnage d’une taille donnée). Cette optimalisation ne s’applique normalement qu’à un nombre limité de variables, limitées par les éléments d’information disponibles au moment du plan et de la sélection de l’échantillon, par le niveau de ressources disponibles, et par la complexité inhérente à l’optimalisation simultanée de nombreuses variables. L’échantillon utilisé pour obtenir les statistiques qui nous intéressent a été choisi de façon à fournir un niveau acceptable de précision relativement à l’actif et aux revenus. Par conséquent, les estimations pour d’autres éléments peuvent être moins précises.
La mesure de l’erreur d’échantillonnage est l’erreur-type. Cette mesure est fondée sur l’idée du choix de plusieurs échantillons, même si en réalité un seul échantillon est tiré. La variabilité de l’échantillonnage peut également être exprimée relativement à l’estimation comme telle. L’erreur-type en tant que pourcentage de l’estimation s’appelle le coefficient de variation (CV) ou erreur-type relative. Il est préférable que les CV soient petits puisque, plus ils le sont, plus la variabilité de l’échantillonnage est petite relativement à l’estimation.
Le tirage de l’échantillon pour le programme des Statistiques financières trimestrielles des entreprises a été fait de manière à ce que le CV au niveau de 67 groupes d’industries, ne soit pas supérieur à 10 %, pour les revenus d’exploitation ou l’actif total. Les indicateurs du coefficient de variation paraissent dans les tableaux à côté des variables selon l’échelle à la page 2.
Erreurs d’estimation dans la strate non échantillonnée
Pour les petites entreprises (partie à tirage nul de l’échantillon), l’estimation est produite en appliquant un modèle statistique pour prédire la valeur pour la partie à tirage nul de la population d’entreprises au niveau des 67 groupes d’industries en utilisant les estimations produites d’après les données recueillies auprès des entreprises échantillonnées ou d’autres paramètres. L’erreur qu’introduit cette méthode dépend de plusieurs facteurs, dont la contribution de ces strates d’entreprises à l’estimation globale et l’erreur d’estimation du mouvement des strates en se servant de données recueillies auprès des unités échantillonnées et d’autres facteurs externes.
Autres erreurs d’observation
Il n’existe pas d’autre moyen objectif de mesurer les erreurs d’observation dans ces statistiques. Cependant, la plupart des erreurs de déclaration et de saisie sont corrigées grâce à la saisie informatique et aux procédures de révision complexes appliquées aux données. Cette façon de procéder est particulièrement efficace pour les données financières dont les liens comptables sont établis et doivent balancer. Toutefois, la plupart des données financières recueillies proviennent d’états financiers vérifiés de sorte qu’il y a peu d’erreurs et d’incohérences. De même, pour mener les Statistiques financières trimestrielles des entreprises, on a recours à des comptables formés pour saisir et analyser les données déclarées de façon à minimiser la fréquence des erreurs d’observation.
L’erreur due à la non-réponse est une source d’erreur d’observation. Plusieurs mesures peuvent aider l’utilisateur à évaluer ce type d’erreur, y compris le taux de réponse et le taux de réponse selon les données.
Le taux de réponse (voir tableau explicatif 3) est une mesure de la proportion de ces unités d'échantillonnage qui ont répondu à temps pour pouvoir être incluses dans l'estimation. Pour calculer le taux de réponse, il suffit de diviser le nombre de réponses réelles par le nombre total d'unités d'échantillonnage. Par exemple, un échantillon composé de 20 unités actives dont 10 ont répondu pour un trimestre particulier aurait un taux de réponse de 50 %.
Le taux de réponse est le suivant :
Les données sur le taux de réponse spécifiques aux industries pourront être obtenues sans frais en communiquant avec le Service à la clientèle (DOFI-servicealaclientele@statcan.gc.ca).
Le taux de réponse selon les données est la proportion de l’estimation fondée sur les données réelles déclarées. On le calcule en divisant l’actif ou les revenus théoriques (ou toute variable qui est analysée) que représentent les unités déclarantes par la valeur correspondante pour l’échantillon au complet. Dans l’exemple qui précède, si les 10 unités déclarantes ont un actif ayant théoriquement une valeur de 15 milliards $ sur une valeur de 20 milliards $, pour l’ensemble de l’échantillon, le taux de réponse selon les données pour l’actif serait de 75 %.
(Lorsque la valeur théorique est une valeur de base consignée qui provient de sources administratives et qui est disponible pour toute la population.)
Le taux de réponse selon les données pour l'actif est le suivant :
(Lorsque la valeur de l'actif est la valeur théorique.)
Dans le cas des taux pondérés de réponse selon les données, des unités de l’échantillon sont surreprésentées en raison des facteurs de pondération. Certaines unités contribuent plus que d’autres aux estimations lorsque les pondérations sont appliquées. On calcule le taux pondéré de réponse selon les données en divisant la valeur de base pondérée des déclarants par l’échantillon pondéré de l’actif ou des revenus (ou toute variable qui est analysée).
Dans l’exemple qui précède, si la valeur pondérée de l’actif des 10 unités déclarantes est de 40 milliards $ sur une valeur pondérée de l’actif de l’échantillon de 50 milliards $ pour l’ensemble de l’échantillon, le taux de réponse pondéré serait de 80 %.
Le taux pondéré de réponse selon les données pour l'actif est le suivant :
(Lorsque l'actif pondéré pour un déclarant est défini comme étant la pondération théorique multipliée par la valeur théorique de l'actif.)
Limites des données
Pour qu’elles puissent s’appliquer à l’analyse des séries chronologiques ou à l’analyse transversale, les définitions des données doivent être uniformes à l’intérieur d’une même période et d’une période à l’autre. Autrement dit, les écarts et les similitudes dans les données ne doivent traduire que des écarts réels, et non des écarts dans les définitions ou les concepts utilisés pour la production des données. La capacité d’utiliser les données aux fins d’analyse dépend du cadre conceptuel dans lequel les données sont utilisées.
Les données produites conformément aux Principes comptables généralement reconnus (PCGR) de l’Institut canadien des comptables agréés peuvent ne pas être nécessairement conformes aux concepts utilisés dans le Système canadien de comptabilité nationale.
Si les concepts des PCGR conviennent à l’application des données, il peut subsister des problèmes d’uniformité (entre les unités ou dans le temps) pour certains éléments pour lesquels les PCGR ne prévoient pas de traitement particulier ou permettent une certaine latitude. L’un des problèmes généraux que posent les PCGR pour certaines applications tient au fait que, selon ces principes, il faut déterminer le coût d’origine des éléments d’actif (c.-à-d. leur coût au moment de l’acquisition). C’est ainsi qu’il faut prendre garde quand on compare les données du bilan et les ratios, une période par rapport à l’autre et d’une industrie à l’autre.
Contôle de la divulgation
La Loi interdit à Statistique Canada de rendre publique toute donnée susceptible de révéler de l'information obtenue en vertu de la Loi sur la statistique et se rapportant à toute personne, entreprise ou organisation reconnaissable sans que cette personne, entreprise ou organisation le sache ou y consente par écrit. Diverses règles de confidentialité s'appliquent à toutes les données diffusées ou publiées afin d'empêcher la publication ou la divulgation de toute information jugée confidentielle. Au besoin, des données sont supprimées pour empêcher la divulgation directe ou par recoupement de données reconnaissables.
