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Méthode statistique

L’ensemble des estimations provient de deux éléments différents. D’après un échantillon d’environ 5 500 entreprises, le programme présente des données financières détaillées sur les entreprises canadiennes constituées en société tant dans le secteur financier que dans le secteur non financier. Le sondage inclut une strate à tirage complet des grandes entreprises en fonction de leurs revenus et de leurs actifs, ainsi qu’un échantillon d’entreprises de taille moyenne. Un échantillon provenant des entreprises de taille moyenne est multiplié par un facteur de pondération afin de représenter l’univers duquel l’échantillon est tiré. Dans le cas des petites entreprises, nous obtenons des données en appliquant un modèle statistique afin d’établir la valeur du tirage nul de la population à partir des estimations établies en fonction de la population observée et d’autres sources. Comme les données se rapportant aux petites entreprises sont établies par modélisation, ces données demeurent provisoires. Subséquemment, ces résultats font l’objet d’un étalonnage aux données provenant des statistiques financières et fiscales annuelles, lorsque celles-ci sont disponibles. La proportion de chacun des deux éléments d’estimation finale (enquête et modèle à tirage nul) varie significativement entre les agrégations industrielles. L’écart de la proportion représentée par l’élément de l’enquête est entre 5 % et 100 % de la population pour les revenus et les actifs au niveau III de l’agrégation (les catégories 67).

(Voir les tableaux explicatifs 1 et 2 affichant le pourcentage des actifs et des recettes ’exploitation représenté par la composante à tirage nul pour chacun des groupes du niveau1 (22 secteurs)).

Plan d'échantillonnage pour l'enquête-échantillon

Le Registre des entreprises (RE) de Statistique Canada est la base de sondage utilisée pour le tirage de l’échantillon – un échantillon aléatoire stratifié. Deux strates de taille différente sont utilisées pour chacun des regroupements du niveau III (67 catégories) (tirage complet et tirage partiel). Toutes les unités de la première strate (tirage complet) sont sélectionnées. Dans le cas de la strate inférieure (tirage partiel), le taux d’échantillonnage varie selon le regroupement, mais correspond en moyenne à une unité sur sept. L’échantillon compte au total quelque 5 500 entreprises.

Limites des strates

Les limites des strates pour les échantillons à tirage complet, à tirage partiel et à tirage nul varient selon le regroupement des branches d’activité. Ces limites sont disponibles sur demande.

Poids de l’échantillon et imputation des réponses incomplètes et des non-réponses

Même si l’on consacre beaucoup d’efforts et de ressources à maximiser les taux de réponse, il y a toujours un élément de non-réponse dans une enquête statistique. Les données des unités qui ne répondent pas au questionnaire de la période courante sont imputées (on détermine leurs caractéristiques). On impute les nouvelles données en ajoutant un facteur de croissance aux dernières données fournies par l’unité. Ce facteur est établi en fonction des réponses au questionnaire d’enquête des unités qui sont le plus comparables à l’unité dont les données doivent être imputées.

Lorsque des données d’enquête partielles sur trois variables clés (actif total, revenus d’exploitation et bénéfices d’exploitation) sont reçues, on s’en sert pour calculer les facteurs d’imputation au niveau de l’unité. Dans le cas d’enregistrements pour lesquels il n’existe pas de données chronologiques, un système d’imputation par enregistrement donneur est utilisé. Une fois connue la taille du non-répondant, on trouve un répondant de taille analogue. L’information sur la taille se compose des trois variables clés. Si cette information n’est pas disponible, on utilise alors les données sur le revenu et l’actif tirées du Registre des entreprises. Dans le premier cas, on utilise l’enregistrement donneur pour calculer la distribution des valeurs détaillées par rapport aux trois variables clés. Dans le deuxième cas, les valeurs de l’enregistrement donneur sont copiées directement dans l’enregistrement du non-répondant. Lorsqu’il faut procéder à l’imputation par enregistrement donneur pour deux trimestres consécutifs ou plus, on ne choisit pas un nouvel enregistrement chaque fois ; on applique plutôt le facteur d’imputation aux données préalablement imputées.

On multiplie les valeurs obtenues pour les unités échantillonnées par un poids d’échantillonnage, pour obtenir des estimations pour l’ensemble de la population visée par l’enquête. Le poids d’échantillonnage se calcule à partir d’un certain nombre de facteurs, parmi lesquels figure la probabilité de sélection d’une unité dans l’échantillon.

Désaisonnalisation

L’élément saisonnier d’une série chronologique traduit les mouvements infra-annuels causés par les variations caractéristiques du climat, les congés fériés ou les autres facteurs qui réapparaissent généralement chaque année à peu près au même moment. Par la désaisonnalisation, on tente de mesurer le mouvement saisonnier dans une série chronologique et d’en éliminer l’effet sur les données observées.

La méthode de désaisonnalisation utilisée est une méthode informatisée de rapport à la moyenne mobile largement utilisée à Statistique Canada. Elle est fondée sur la Méthode II du U.S. Bureau of the Census, mais elle comporte des caractéristiques supplémentaires. Depuis le premier trimestre de 1999, la série des statistiques financières trimestrielles est fondée sur une méthode de désaisonnalisation interpolative, laquelle consiste à recalculer les facteurs saisonniers chaque trimestre, en utilisant les données les plus récentes disponibles. Pour une description plus complète de ces fonctions, consultez La méthode de désaisonnalisation X11ARIMA version 2000 – Fondements et le Guide de l’utilisateur.

Les données qui ne comportent pas un degré élevé de saisonnalité ne sont pas désaisonnalisées. Dans ces cas, on utilise les données non désaisonnalisées plutôt que les données désaisonnalisées.

Qualité des données

Il y a deux catégories d’erreurs dans les statistiques : les erreurs d’échantillonnage et les erreurs d’observation. Il y a erreur d’échantillonnage lorsque les estimations sont établies en fonction d’un seul échantillon de l’univers et non de toutes les unités de l’univers. Ces erreurs sont mesurables.

Les erreurs d’observation peuvent provenir de plusieurs sources et il est beaucoup plus difficile de les mesurer. Parmi les erreurs d’observation, il y a les erreurs qui se trouvent dans les renseignements fournis par les répondants, les erreurs de saisie des données et les autres erreurs de traitement.

Erreurs d’échantillonnage

Les enquêtes-échantillons sont conçues de façon à ce que l’échantillonnage soit le plus efficace possible (le plus petit échantillon où on relèvera une erreur d’échantillonnage d’une taille donnée). Cette optimalisation ne s’applique normalement qu’à un nombre limité de variables, limitées par les éléments d’information disponibles au moment du plan et de la sélection de l’échantillon, par le niveau de ressources disponibles, et par la complexité inhérente à l’optimalisation simultanée de nombreuses variables. L’échantillon utilisé pour obtenir les statistiques qui nous intéressent a été choisi de façon à fournir un niveau acceptable de précision relativement à l’actif et aux revenus. Par conséquent, les estimations pour d’autres éléments peuvent être moins précises.

La mesure de l’erreur d’échantillonnage est l’erreur-type. Cette mesure est fondée sur l’idée du choix de plusieurs échantillons, même si en réalité un seul échantillon est tiré. La variabilité de l’échantillonnage peut également être exprimée relativement à l’estimation comme telle. L’erreur-type en tant que pourcentage de l’estimation s’appelle le coefficient de variation (CV) ou erreur-type relative. Il est préférable que les CV soient petits puisque, plus ils le sont, plus la variabilité de l’échantillonnage est petite relativement à l’estimation.

Le tirage de l’échantillon pour l’Enquête trimestrielle sur les statistiques financières des entreprises a été fait de manière à ce que le CV au niveau de regroupement III (67 catégories), ne soit pas supérieur à 10 %, pour les revenus d’exploitation ou l’actif total. Les indicateurs du coefficient de variation paraissent dans les tableaux à côté des variables selon l'échelle à la page 2.

Erreurs d’estimation dans la strate non échantillonnée

Les données des petites entreprises sont estimées en appliquant un modèle statistique afin d’établir la valeur du tirage nul de la population à partir des estimations établies en fonction de la population observée et d’autres sources. L’erreur introduite par cette méthode dépend de plusieurs facteurs, notamment la contribution de ces strates aux estimations globales et l’erreur dans l’estimation dumouvement de la strate aumoyen d’unités échantillonnées et d’autres facteurs externes. Il est difficile de calculer un coefficient de variation pour les strates non échantillonnées, car les estimations ne sont calculées qu’au niveau de regroupement III. Par conséquent, le CV indiqué dans la publication ne reflète que la portion de l’estimation qui correspond à la portion visée par l’enquête. Lorsque l’estimation ne reflète que la portion à tirage nul, aucune valeur n’est indiquée pour le CV (blanc).

Autres erreurs d’observation

Il n’existe pas d’autre moyen objectif de mesurer les erreurs d’observation dans ces statistiques. Cependant, la plupart des erreurs de déclaration et de saisie sont corrigées grâce à la saisie informatique et aux procédures de révision complexes appliquées aux données. Cette façon de procéder est particulièrement efficace pour les données financières dont les liens comptables sont établis et doivent balancer. Toutefois, la plupart des données financières recueillies proviennent d’états financiers vérifiés de sorte qu’il y a peu d’erreurs et d’incohérences. De même, pour mener l’Enquête trimestrielle sur les statistiques financières des entreprises, on a recours à des comptables formés pour saisir et analyser les données déclarées de façon à minimiser la fréquence des erreurs d’observation.

L’erreur due à la non-réponse est une source d’erreur d’observation. Plusieurs mesures peuvent aider l’utilisateur à évaluer ce type d’erreur, y compris le taux de réponse et le taux de réponse selon les données.

Le taux de réponse (voir tableau explicatif 3) est une mesure de la proportion de ces unités d'échantillonnage qui ont répondu à temps pour pouvoir être incluses dans l'estimation. Pour calculer le taux de réponse, il suffit de diviser le nombre de réponses réelles par le nombre total d'unités d'échantillonnage. Par exemple, un échantillon composé de 20 unités actives dont 10 ont répondu pour un trimestre particulier aurait un taux de réponse de 50 %.

Le taux de réponse est le suivant : 

Figure 1

Le taux de réponse selon les données est la proportion de l’estimation fondée sur les données réelles déclarées. On le calcule en divisant l’actif ou les revenus théoriques (ou toute variable qui est analysée) que représentent les unités déclarantes par la valeur correspondante pour l’échantillon au complet. Dans l’exemple qui précède, si les 10 unités déclarantes ont un actif ayant théoriquement une valeur de 15 milliards $ sur une valeur de 20 milliards $, pour l’ensemble de l’échantillon, le taux de réponse selon les données pour l’actif serait de 75 %.

(Lorsque la valeur théorique est une valeur de base consignée qui provient de sources administratives et qui est disponible pour toute la population.)

Le taux de réponse selon les données pour l'actif est le suivant : 

Figure 2

(Lorsque la valeur de l'actif est la valeur théorique.)

Dans le cas des taux pondérés de réponse selon les données, des unités de l’échantillon sont surreprésentées en raison des facteurs de pondération. Certaines unités contribuent plus que d’autres aux estimations lorsque les pondérations sont appliquées. On calcule le taux pondéré de réponse selon les données en divisant la valeur de base pondérée des déclarants par l’échantillon pondéré de l’actif ou des revenus (ou toute variable qui est analysée).

Dans l’exemple qui précède, si la valeur pondérée de l’actif des 10 unités déclarantes est de 40 milliards $ sur une valeur pondérée de l’actif de l’échantillon de 50 milliards $ pour l’ensemble de l’échantillon, le taux de réponse pondéré serait de 80 %.

Le taux pondéré de réponse selon les données pour l'actif est le suivant : 

Figure 3

(Lorsque l'actif pondéré pour un déclarant est défini comme étant la pondération théorique multipliée par la valeur théorique de l'actif.)

Limites des données

Pour qu’elles puissent s’appliquer à l’analyse des séries chronologiques ou à l’analyse transversale, les définitions des données doivent être uniformes à l’intérieur d’une même période et d’une période à l’autre. Autrement dit, les écarts et les similitudes dans les données ne doivent traduire que des écarts réels, et non des écarts dans les définitions ou les concepts utilisés pour la production des données. La capacité d’utiliser les données aux fins d’analyse dépend du cadre conceptuel dans lequel les données sont utilisées.

Ces données sont conformes aux Principes comptables généralement reconnus (PCGR) de l’Institut canadien des comptables agréés. C’est ainsi qu’elles ne sont pas nécessairement conformes aux concepts utilisés dans le Système canadien de comptabilité nationale.

Si les concepts des PCGR conviennent à l’application des données, il peut subsister des problèmes d’uniformité (entre les unités ou dans le temps) pour certains éléments pour lesquels les PCGR ne prévoient pas de traitement particulier ou permettent une certaine latitude. L’un des problèmes généraux que posent les PCGR pour certaines applications tient au fait que, selon ces principes, il faut déterminer le coût d’origine des éléments d’actif (c.-à-d. leur coût au moment de l’acquisition). C’est ainsi qu’il faut prendre garde quand on compare les données du bilan et les ratios, une période par rapport à l’autre et d’une industrie à l’autre.

Confidentialité

La confidentialité des statistiques déclarées pour l'enquête trimestrielle est protégée en vertu des dispositions de la Loi sur la statistique. Par conséquent, les statistiques ne sont publiées que sous forme agrégée, de sorte qu'il est impossible de déterminer qui a déclaré tels ou tels renseignements dans chaque cas. Les dispositions sur la confidentialité dans la Loi sur la statistique l'emportent sur les dispositions de la Loi sur l'accès à l'information. La confidentialité des données déclarées par chacun des répondants est ainsi garantie.