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La revue canadienne de productivité

15-206-XIF

Volume 2007
Numéro 5

Taux de dépréciation pour les comptes de la productivité

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Taux de dépréciation pour les comptes de la productivité

Division de l'analyse microéconomique

Sommaire exécutif

Le programme de la productivité de Statistique Canada a besoin d'estimations des facteurs de production ainsi que des produits du processus de production. Les facteurs de production sont classés dans les catégories des matières intermédiaires, du travail et du capital. Les matières intermédiaires sont des produits qui sont, essentiellement, consommés entièrement au cours d'une année dans le processus de production. Par contre, le capital est fourni par des actifs dont la vie s'étend sur plusieurs périodes et dont l'utilisation se prolonge par conséquent sur plusieurs années.

Les mesures du capital qui s'appliquent au processus de production d'une année donnée nécessitent des renseignements sur les immobilisations qui ont été faites au cours d'une certaine période et une méthode de pondération des immobilisations de diverses générations. Les estimations de la dépréciation sont utilisées pour accomplir cette dernière tâche. Par exemple, la valeur nette aujourd'hui du capital provenant d'une immobilisation faite l'année dernière est simplement la valeur brute de l'immobilisation faite l'année dernière moins le montant dont elle a diminué à cause de son utilisation, c'est-à-dire le montant par lequel elle s'est dépréciée. Puis, les valeurs nettes des immobilisations faites les diverses années sont additionnées pour obtenir une valeur agrégée du capital employé dans le processus de production aujourd'hui.

Par conséquent, les estimations de la dépréciation sont un élément essentiel de l'exercice visant à fournir des mesures sommaires de la quantité de capital qui est appliquée au processus de production. Toutefois, l'obtention d'estimations du taux de dépréciation (la valeur de la dépréciation survenue une année particulière divisée par la valeur initiale de l'immobilisation) présente de nombreuses difficultés. La notion d'amortissement pour dépréciation est appliquée directement aux comptes des entreprises et est utilisée pour le calcul des impôts qu'elles doivent verser au gouvernement, mais les concepts habituellement utilisés à cet égard ne sont pas toujours considérés comme étant ceux requis par le programme de la productivité. Les raisons en sont multiples, non des moindres, le fait que la déduction pour amortissement utilisée à des fins fiscales diffère parfois du taux « réel » de dépréciation, parce que le régime fiscal est en retard par rapport aux changements survenus dans le monde ou qu'il contient délibérément un taux différent dans le but de stimuler ou de ralentir l'investissement.

Par conséquent, depuis longtemps, les statisticiens sont aux prises avec diverses méthodes d'estimation des taux de dépréciation. Au départ, les estimations calculées d'après les codes fiscaux étaient généralement celles adoptées en Amérique du Nord. Ces taux étaient ensuite ajustés arbitrairement afin d'essayer d'adapter ce qui est largement perçu comme des estimations périmées du code fiscal. Plus récemment, les États-Unis ont utilisé les prix des actifs usagés pour estimer la dépréciation. Au Canada, le programme des comptes de productivité a utilisé des estimations ex ante de la durée de vie utile calculées d'après les données d'une enquête réalisée auprès des entreprises afin de recueillir des renseignements sur la durée de vie prévue des actifs au moment de l'investissement initial, en émettant plusieurs hypothèses arbitraires au sujet du taux de diminution de la valeur d'un actif (ce que nous avons appelé ici le taux de dépréciation dégressive ou TDD).

En 2003, le programme des comptes de productivité de Statistique Canada a pris la décision d'utiliser les prix des actifs usagés pour estimer le taux de dépréciation appliqué au calcul de la croissance du stock de capital et des services du capital (voir Harchaoui et Tarkhani, 2003). Un document de référence (Gellatly, Tanguay et Yan, 2002) expose les méthodes suivies pour estimer les taux de dépréciation d'une gamme d'actifs en utilisant les prix des actifs usagés. Les auteurs décrivent aussi les différences observées entre les estimations ex post et celles obtenues au moyen d'une méthode de rechange basée sur des estimations ex ante de la durée de vie prévue et constatent que l'écart entre les deux n'est pas grand pour la plupart des catégories d'actifs.

Gellatly, Tanguay et Yan (2002) utilisent des modèles de survie de Weibull pour estimer des courbes de dépréciation économique d'après de riches échantillons de données sur le prix des actifs usagés et les mises hors service. Ils proposent deux variantes du cadre d'estimation, à savoir un modèle linéaire simple estimé d'après les prix moyens et des modèles qui produisent des estimations de la dépréciation directement d'après l'échantillon complet de microdonnées. La deuxième approche repose sur une formulation de la vraisemblance maximale de la fonction de survie du prix corrigé pour tenir compte des profils de préférence de chiffres.

Les courbes de dépréciation produites par les méthodes économétriques sont, dans l'ensemble, accélérées, produisant des courbes âge-prix convexes. Une diminution de valeur au début de la vie utile était manifeste pour nombre d'actifs de la catégorie des machines et du matériel, ainsi que pour certains bâtiments. Les preuves que les taux de dépréciation sont constants au cours de la durée de vie utile des actifs étaient, dans l'ensemble, contradictoires.

L'étude prolonge les travaux antérieurs de plusieurs façons. Premièrement, elle s'appuie sur une base de données élargie sur les prix des actifs usagés et sur l'application de meilleures techniques de vérification à cette base de données, ce qui a permis d'accroître le nombre d'observations à environ 30 000. La taille de cette base de données est unique.

Deuxièmement, nous réexaminons la question du choix de la méthode d'estimation. Dans la version originale de l'étude (Gellatly, Tanguay et Yan, 2002), nous avons comparé un modèle de régression par les moindres carrés ordinaires très simple à ce que nous avons appelé un « modèle de vraisemblance maximale de survie » et avons choisi ce dernier. Dans cette étude, nous étendons nos méthodes économétriques. Nous explorons plusieurs autres méthodes que celles utilisées dans la version originale et examinons les différences entre les diverses estimations obtenues. Nous déterminons si l'une des méthodes présente des avantages nets par rapport aux autres, en ce qui concerne tant l'utilisation de la théorie sous-jacente que la capacité de l'appliquer à diverses bases de données. Dans le second cas, nous utilisons des simulations de Monte Carlo pour déterminer la capacité qu'a chaque méthode de produire des estimations exactes quand les formes fonctionnelles sont incorrectement spécifiées et que les données sont imparfaites.

Nous découvrons que les écarts entre les estimations économétriques sont dus à la nature de l'échantillon utilisé plutôt qu'aux différences entre les méthodes. Les données sont générées selon un processus qui n'est pas nécessairement aléatoire, ce qui peut avoir une influence sur les diverses méthodes économétriques. Nous examinons la nature des données et dégageons des preuves que les répartitions des prix des actifs usagés tirés de l'enquête ne sont pas aléatoires et apportons une correction à cet égard.

Les différentes formulations économétriques peuvent susciter des impressions contradictoires de la rapidité à laquelle la valeur des actifs diminue au cours de leur vie utile. Par conséquent, nous discutons brièvement des avantages et des inconvénients de chaque méthode du point de vue théorique et pratique. Certaines de ces méthodes demandent une spécification moins précise des formes fonctionnelles sous-jacentes, tandis que d'autres produisent des résultats plus cohérents, mais requièrent la connaissance de la forme fonctionnelle. Comme ces considérations ne permettent pas de préférer vraiment une méthode plutôt qu'une autre, nous recourons aussi à des simulations de Monte Carlo pour faire la distinction entre les diverses estimations. Les résultats des simulations nous portent à préférer légèrement une méthode qui permet d'estimer simultanément la courbe de mise hors service et la courbe âge-prix.

Cependant, quand nous comparons les écarts entre les taux de dépréciation obtenus par les trois méthodes, nous constatons que, si nous tenons compte de la nature non aléatoire du processus qui génère les données et que nous repondérons les échantillons, les écarts entre les taux moyens de dépréciation estimés par les trois méthodes sont faibles. En outre, les estimations calculées pour des actifs particuliers ne diffèrent généralement pas de façon significative. Par-dessus tout, les taux de croissance des services du capital associés à chaque estimation du taux de dépréciation sont fort semblables. Puisque notre but est d'estimer la croissance du stock de capital et des services du capital dans le cadre du processus de production des estimations de la productivité, nous concluons que, à cette fin particulière, peu de choix s'impose entre nos estimations, du moins pour les actifs pour lesquels nous disposons d'un nombre adéquat d'observations.

Nous comparons aussi les estimations calculées selon notre approche économétrique ex post à celles obtenues par les méthodes ex ante en utilisant les estimations de la durée de vie utile prévue des actifs. Les raisons de cet exercice sont doubles. En premier lieu, il est intrinsèquement intéressant de savoir si les deux estimations donnent à peu près le même résultat. Les gestionnaires prédisent-ils la durée de vie utile de leurs actifs correctement? Si les données comptables sont basées sur des prédictions ex ante, nous aimerions savoir dans quelle mesure elles sont exactes. Deuxièmement, il est important que nous sachions si les estimations ex post et ex ante sont à peu près les mêmes si nous voulons produire par la méthode ex ante des estimations de la dépréciation des actifs auxquels la méthode ex post n'est pas applicable. Pour un grand nombre d'actifs fixes classés dans les catégories des bâtiments et des travaux de génie, nous possédons des prédictions ex ante de la durée de vie utile, mais ne disposons pas d'un nombre suffisant de transactions concernant les actifs usagés pour utiliser la méthode ex post.

Nous constatons que les approches ex ante et ex post donnent à peu près les mêmes résultats pour les actifs pour lesquels nous disposons de suffisamment d'observations pour calculer les estimations par les deux méthodes. L'approche ex ante souffre de nombreux problèmes. Les gestionnaires doivent prévoir correctement la durée de vie des actifs dans un monde en évolution. Ils doivent penser à un calendrier d'entretien optimal lorsqu'ils indiquent leurs attentes concernant la durée de vie. L'approche ex post, quant à elle, souffre d'autres difficultés. Les données sur les mises hors service peuvent présenter plusieurs imperfections, la moindre n'étant pas l'exactitude de la remémoration du prix d'achat original, de toutes les mises à niveau pertinentes et de l'âge de l'actif. Malgré ces problèmes, les deux méthodes produisent des résultats étonnamment semblables.

Par conséquent, nous combinons l'information provenant des deux méthodes pour calculer les taux de dépréciation pour diverses catégories d'actifs. Nous proposons un ensemble de taux de dépréciation basés à la fois sur les approches ex ante et ex post. Les renseignements ex ante tirés des enquêtes réalisées par Statistique Canada n'ont trait qu'à la durée de vie utile prévue de l'actif. Le calcul d'un taux de dépréciation (géométrique) d'après la durée de vie prévue de l'actif nécessite un paramètre de forme du taux, qui est appelé TDD (taux de dépréciation dégressive). Ce paramètre est celui qui détermine la part de la dépréciation totale au cours de la vie de l'actif qui a lieu au début de sa vie. Ici, nous utilisons l'information sur des actifs semblables pour lesquels nous avons pu produire une estimation par l'approche ex post afin d'inférer quelle sera vraisemblablement la valeur du TDD.

Malgré les progrès réalisés en vue de mettre à jour la base de données et les modifications apportées aux méthodes d'estimation, les nouveaux taux de croissance du stock de capital et des services de capital diffèrent peu de ceux calculés antérieurement.

Enfin, il convient de souligner que l'adéquation de tout ensemble d'estimations de la dépréciation dépend de l'utilisation prévue. La norme de qualité établie par Statistique Canada exige que les estimations soient soumises à un test d'« adaptation à l'utilisation ». La raison qui motive l'étude est la production d'estimations de la dépréciation de grande précision appropriées pour le programme de la productivité. Au cours de l'exercice, nous avons cherché à déterminer la robustesse de nos estimations de la croissance de la productivité aux diverses méthodes économétriques utilisées après que les données soient repondérées pour tenir compte de leur caractère non aléatoire. En bout de ligne, nous constatons peu de différences entre les estimations de la dépréciation calculées selon les diverses méthodes. Mais cette constatation s'applique à la production des comptes de productivité. Nous ne recommandons pas nécessairement leur utilisation pour établir la déduction pour amortissement par catégorie d'actifs dans le code fiscal. À cet égard, nous pensons que les estimations présentées ici pourraient représenter un point de départ utile, mais qu'elles devraient être rehaussées par des études de cas ou d'autres renseignements.

Visionnez la publication Taux de dépréciation pour les comptes de la productivité en format PDF.


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Date de modification : 2007-02-12 Avis importants