Techniques d’enquête
Confidentialité différentielle bayésienne pour les petits comtés et les produits individuels

par Balgobin Nandram, Habtamu Benecha et Linda J. Young^{Note 1}

Résumé

Nous construisons une méthode bayésienne hybride, comprenant un mécanisme de confidentialité différentielle, pour masquer les totaux de comtés du recensement pour un État des États-Unis concernant la superficie d’un produit agricole. Nous utilisons des substituts aux données recueillies au niveau des exploitations agricoles dans le cadre d’un précédent recensement de l’agriculture aux États-Unis pour illustrer notre procédure. Nous utilisons deux modèles bayésiens pour petits domaines (modèle paramétrique et modèle de mélange) afin de tenir compte des comtés de petite taille comportant peu d’exploitations ainsi que de certains comtés de grande superficie. Dans ces modèles, la distribution de Laplace fournit un mécanisme de confidentialité différentielle. Au stade du prétraitement, nous incorporons également les poids du recensement pour former la superficie totale observée, un facteur d’échelle du mécanisme de Laplace pour chaque comté, une transformation par la racine carrée de la superficie totale observée pour éviter des estimations masquées négatives, en particulier pour les petits comtés, ainsi que la règle du pourcentage p et la règle du maximum de trois pour répartir les comtés en comtés supprimés, en comtés non sensibles et en comtés sensibles. En raison des difficultés liées à la spécification et à l’ajustement du budget de confidentialité (un paramètre inconnu), afin d’assurer un équilibre entre la sécurité et l’utilité, nous précisons une distribution a priori pour le budget de confidentialité, où les valeurs ne sont pas précisées, et utilisons l’échantillonneur de Gibbs pour ajuster les modèles hiérarchiques bayésiens. Au stade du post-traitement, nous recourons à l’inférence prédictive bayésienne pour obtenir la superficie masquée des comtés, ce qui comprend un étalonnage afin que le total masqué de l’État corresponde au total observé de l’État. Comme mesure de fiabilité de la procédure bayésienne, nous utilisons les coefficients de variation a posteriori pour les moyennes a posteriori masquées des comtés. Comme mesure d’utilité, nous utilisons les erreurs relatives absolues pour chaque comté, ainsi que d’autres mesures globales. Pour les comtés sensibles, on observe certaines différences entre les deux modèles pour petits domaines, mais les deux sont nettement supérieurs à un modèle pour domaine individuel; le modèle de mélange constitue le meilleur compromis entre la sécurité et l’utilité.

Mots-clés :   Distribution de Laplace; étalonnage; inférence prédictive bayésienne; modèle de mélange avec poids « stick-breaking »; post-traitement; règle du pourcentage p; utilité.

Table des matières

• Section 1. Introduction
• Section 2. Renseignements généraux
• Section 3. Modèles bayésiens
• Section 4. Comparaison des deux modèles
• Section 5. Mot de la fin
• Avertissement et remerciements
• Annexe
• Bibliographie

Citation de l'article

Nandram, B., Benecha, H. et Young, L.J. (2026). Confidentialité différentielle bayésienne pour les petits comtés et les produits individuels. Techniques d’enquête, 52(1), 67-103. Accessible à l’adresse : http://www.statcan.gc.ca/pub/12-001-x/2026001/article/00011-fra.pdf.

Note

• Page principale