Techniques d’enquête
Prédiction QR pour l’intégration de données statistiques

par Estelle Medous, Camelia Goga, Anne Ruiz-Gazen, Jean-François Beaumont, Alain Dessertaine et Pauline Puech^{Note 1}

Résumé

Dans le présent article, nous examinons la façon dont une grande base de données non probabiliste peut servir à améliorer des estimations de totaux de population finie d’un petit échantillon probabiliste grâce aux techniques d’intégration de données. Dans le cas où la variable d’intérêt est observée dans les deux sources de données, Kim et Tam (2021) ont proposé deux estimateurs convergents par rapport au plan de sondage qui peuvent être justifiés par la théorie des enquêtes à double base de sondage. D’abord, nous posons des conditions garantissant que les estimateurs en question seront plus efficaces que l’estimateur de Horvitz-Thompson lorsque l’échantillon probabiliste est sélectionné par échantillonnage de Poisson ou par échantillonnage aléatoire simple sans remise. Ensuite, nous étudions la famille des prédicteurs QR proposée par Särndal et Wright (1984) pour le cas moins courant où la base de données non probabiliste ne contient pas la variable d’intérêt, mais des variables auxiliaires. Une autre exigence est que la base non probabiliste soit vaste et puisse être couplée avec l’échantillon probabiliste. Les conditions que nous posons font que le prédicteur QR est asymptotiquement sans biais par rapport au plan de sondage. Nous calculons sa variance asymptotique sous le plan de sondage et présentons un estimateur de variance convergent par rapport au plan de sondage. Nous comparons les propriétés par rapport au plan de sondage de différents prédicteurs de la famille des prédicteurs QR dans une étude par simulation. La famille comprend un prédicteur fondé sur un modèle, un estimateur assisté par un modèle et un estimateur cosmétique. Dans nos scénarios de simulation, l’estimateur cosmétique a donné des résultats légèrement supérieurs à ceux de l’estimateur assisté par un modèle. Nos constatations sont confirmées par une application aux données de La Poste, laquelle illustre par ailleurs que les propriétés de l’estimateur cosmétique sont conservées indépendamment de l’échantillon non probabiliste observé.

Mots-clés : Estimateur cosmétique; double base de sondage; estimateur par régression; échantillon non probabiliste; échantillon probabiliste; estimateur de variance.

Table des matières

• Section 1. Introduction
• Section 2. Variable d’intérêt observée dans les deux échantillons
• Section 3. Estimateurs de prédiction de la variable d’intérêt inobservée dans l’échantillon non probabiliste
• Section 4. Propriétés asymptotiques et estimation de variance des prédicteurs QR
• Section 5. Simulations
• Section 6. Application aux données de La Poste
• Section 7. Conclusion
• Remerciements
• Annexe
• Bibliographie

Citation de l'article

Medous, E., Goga, C., Ruiz-Gazen, A., Beaumont, J.‑F., Dessertaine, A. et Puech, P. (2023). Prédiction QR pour l’intégration de données statistiques. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12‑001‑X au catalogue, vol. 49, n° 2. Article accessible à l'adresse http://www.statcan.gc.ca/pub/12-001-x/2023002/article/00009-fra.htm.

Note

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