Techniques d’enquête
Méthode d’estimation de l’effet des erreurs de classification sur les statistiques de deux domaines

par Yanzhe Li, Sander Scholtus et Arnout van Delden^{Note 1}

Résumé

Il est essentiel de pouvoir quantifier l’exactitude (biais, variance) des résultats publiés dans les statistiques officielles. Dans ces dernières, les résultats sont presque toujours divisés en sous-populations selon une variable de classification, comme le revenu moyen par catégorie de niveau de scolarité. Ces résultats sont également appelés « statistiques de domaine ». Dans le présent article, nous nous limitons aux variables de classification binaire. En pratique, des erreurs de classification se produisent et contribuent au biais et à la variance des statistiques de domaine. Les méthodes analytiques et numériques servant actuellement à estimer cet effet présentent deux inconvénients. Le premier inconvénient est qu’elles exigent que les probabilités de classification erronée soient connues au préalable et le deuxième est que les estimations du biais et de la variance sont elles-mêmes biaisées. Dans le présent article, nous présentons une nouvelle méthode, un modèle de mélange gaussien estimé par un algorithme espérance-maximisation (EM) combiné à un bootstrap, appelé « méthode bootstrap EM ». Cette nouvelle méthode n’exige pas que les probabilités de classification erronée soient connues au préalable, bien qu’elle soit plus efficace quand on utilise un petit échantillon de vérification qui donne une valeur de départ pour les probabilités de classification erronée dans l’algorithme EM. Nous avons comparé le rendement de la nouvelle méthode et celui des méthodes numériques actuellement disponibles, à savoir la méthode bootstrap et la méthode SIMEX. Des études antérieures ont démontré que pour les paramètres non linéaires, le bootstrap donne de meilleurs résultats que les expressions analytiques. Pour presque toutes les conditions mises à l’essai, les estimations du biais et de la variance obtenues par la méthode bootstrap EM sont plus proches de leurs vraies valeurs que celles obtenues par les méthodes bootstrap et SIMEX. Nous terminons l’article par une discussion sur les résultats et d’éventuels prolongements de la méthode.

Mots-clés : Biais; variance; classification erronée; classificateur binaire; modèle de mélange gaussien; algorithme EM.

Table des matières

• Section 1. Introduction
• Section 2. Méthodologie
• Section 3. Étude par simulations
• Section 4. Étude de cas
• Section 5. Discussion
• Remerciements
• Annexe
• Bibliographie

Citation de l'article

Li, Y., Scholtus, S. et van Delden, A. (2023). Méthode d’estimation de l’effet des erreurs de classification sur les statistiques de deux domaines. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12‑001‑X au catalogue, vol. 49,n° 2. Article accessible à l’adresse http://www.statcan.gc.ca/pub/12-001-x/2023002/article/00002-fra.htm.

Note

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