Techniques d’enquête
Deux diagnostics locaux pour évaluer l’efficacité du meilleur prédicteur empirique issu du modèle de Fay-Herriot
par Éric Lesage, Jean-François Beaumont et Cynthia BocciNote 1
- Date de diffusion : le 6 janvier 2022
Résumé
Le modèle de Fay-Herriot est souvent utilisé pour obtenir des estimations sur petits domaines. Ces estimations sont généralement plus efficaces que les estimations directes classiques. Afin d’évaluer les gains d’efficacité obtenus par les méthodes d’estimation sur petits domaines, on produit généralement des estimations de l’erreur quadratique moyenne fondée sur le modèle. Cependant, ces estimations ne permettent pas de tenir compte de toute la spécificité d’un domaine en particulier car elles font disparaître l’effet local en prenant une espérance par rapport au modèle. Une alternative consiste à estimer l’erreur quadratique moyenne fondée sur le plan de sondage des estimateurs sur petits domaines. Cette dernière est souvent plus attrayante du point de vue des utilisateurs. Il est cependant connu que les estimateurs de l’erreur quadratique moyenne fondée sur le plan de sondage peuvent être très instables, particulièrement pour les domaines qui contiennent peu d’unités échantillonnées. Dans cet article, nous proposons deux diagnostics locaux qui ont pour objectif de faire un choix entre le meilleur prédicteur empirique et l’estimateur direct pour un domaine en particulier. Nous trouvons d’abord un intervalle de valeurs de l’effet local tel que le meilleur prédicteur est plus efficace sous le plan que l’estimateur direct. Ensuite, nous considérons deux approches différentes pour évaluer s’il est plausible que l’effet local se trouve dans cet intervalle. Nous examinons nos diagnostics au moyen d’une étude par simulation. Nos résultats préliminaires semblent prometteurs quant à l’utilité de ces diagnostics pour choisir entre le meilleur prédicteur empirique et l’estimateur direct.
Mots-clés : Meilleur prédicteur empirique; erreur quadratique moyenne fondée sur le plan; erreur quadratique moyenne fondée sur le modèle; diagnostic local; effet local; modèle de Fay-Herriot.
Table des matières
- Section 1. Introduction
- Section 2. Le modèle de Fay-Herriot et le meilleur prédicteur
- Section 3. Les erreurs quadratiques moyennes de l’estimateur direct et de l’estimateur B
- Section 4. Deux diagnostics pour évaluer la performance locale de l’estimateur B
- Section 5. Version empirique de l’estimateur B et des diagnostics
- Section 6. Étude par simulation
- Section 7. Conclusion
- Annexe
- Bibliographie
Citation de l'article
Lesage, É., Beaumont, J.-F. et Bocci, C. (2021). Deux diagnostics locaux pour évaluer l’efficacité du meilleur prédicteur empirique issu du modèle de Fay-Herriot. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12-001-X au catalogue, vol. 47, n° 2. Article accessible à l'adresse http://www.statcan.gc.ca/pub/12-001-x/2021002/article/00001-fra.htm.
Note
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