Estimation des propensions à répondre et indicateurs de représentativité des réponses utilisant l’information au niveau de la population
Section 1. Introduction
Le biais de non-réponse aux enquêtes est une question de plus en plus préoccupante en raison de la diminution des taux de réponse et de la compression des budgets. Les instituts nationaux de statistique (INS) chargés de réaliser des enquêtes nationales afin de faire part de la situation économique et sociale, et des caractéristiques démographiques de leur pays éprouvent de plus en plus de difficulté à maintenir la qualité de la réponse à leurs enquêtes. Dans le présent article, nous nous concentrons sur la Dutch Health Survey, qui est réalisée depuis 1998 par Statistics Netherlands et qui, jusqu’en 2010, était une enquête avec interviews sur place. En 2010, la collecte de données en ligne a été ajoutée à titre de mode de collecte séquentiel avant les interviews sur place. Les taux de réponse ont diminué progressivement pour passer de près de 70 % à environ 60 %. D’autres INS et organismes d’enquête ont fait état d’une baisse des taux de réponse, particulièrement après être passés à des modes mixtes de collecte des données afin de réduire les coûts, en orientant les répondants vers les modes de collecte les moins chers. Cependant, à eux seuls, les taux de réponse ne sont pas suffisants pour juger de la qualité de la réponse aux enquêtes, car le biais de non-réponse résulte du contraste entre les personnes qui répondent et celles qui ne répondent pas. La conjecture est que la mauvaise santé, certaines habitudes comme le tabagisme ou les visites peu fréquentes chez le dentiste, et les mauvaises conditions de vie sont des facteurs à l’origine du biais de non-réponse à la Dutch Health Survey. L’âge, l’état matrimonial, le revenu et l’origine ethnique sont des variables explicatives importantes.
Un certain nombre de mesures indirectes du biais de non-réponse ont été élaborées récemment pour suppléer le taux de réponse classique. Wagner (2012) donne une classification de ces mesures : d’une part les indicateurs qui comprennent uniquement des variables auxiliaires observées et d’autre part, ceux qui incluent en outre des variables d’enquête observées pouvant ou non tenir compte de la pondération pour corriger la non-réponse. Les indicateurs les plus répandus qui utilisent uniquement des variables auxiliaires observées sont les indicateurs R (Schouten, Cobben et Bethlehem, 2009; Schouten, Shlomo et Skinner, 2011) et les indicateurs d’équilibre (Särndal, 2011; Lundquist et Särndal, 2013).
L’élaboration de ces mesures arrive au moment où l’on cherche de plus en plus à adapter la collecte des données (Schouten, Calinescu et Luiten, 2013; Wagner, 2013; Wagner et Hubbard, 2014; Beaumont, Bocci et Haziza, 2014) afin que l’intensité de l’effort visant différents sous-groupes définis par les variables auxiliaires puisse varier au cours du temps, éventuellement grâce à un changement de stratégie, en fonction des profils de réponse (Schouten, Bethlehem, Beulens, Kleven, Loosveldt, Rutar, Shlomo et Skinner, 2012; Särndal et Lundquist, 2014). Tant les indicateurs R que les indicateurs d’équilibre doivent être considérés en association avec les données auxiliaires employées. Les valeurs de ces indicateurs peuvent varier selon les variables auxiliaires choisies.
De plus, Schouten, Cobben, Lundquist et Wagner (2016) donnent des preuves empiriques qu’il est avantageux que les échantillons soient davantage équilibrés par rapport aux variables auxiliaires, même si ces variables sont utilisées par après pour la correction de la non-réponse. En s’appuyant sur 14 ensembles de données d’enquête, ils montrent qu’en moyenne, un plan de sondage produisant une réponse plus représentative possède un biais de non-réponse plus petit, même après des ajustements sur les caractéristiques pour lesquelles la représentativité est évaluée. Särndal et Lundquist (2014) ont également constaté des gains dus à l’équilibrage de l’ensemble de répondants, en sus de ceux obtenus par calage de l’échantillon. De surcroît, il convient de souligner qu’un échantillon plus équilibré mène à une plus faible variabilité des poids d’ajustement, ce qui est une propriété désirable, car une forte variation des poids d’ajustement peut accroître les erreurs-types des estimations. Évidemment, la pondération pour corriger la non-réponse restera nécessaire, car un certain déséquilibre persistera toujours dans l’ensemble final de données de réponse.
Les données auxiliaires utilisées pour mesurer les indicateurs de réponse peuvent provenir de la base de sondage, de données administratives, ainsi que de données sur le processus de collecte des données, appelées paradonnées (Kreuter, 2013). Les indicateurs d’équilibre et les indicateurs R sont très similaires et sont souvent proportionnels en taille. Dans le présent article, nous nous concentrons sur les indicateurs R. Toutefois, la discussion et les résultats peuvent être en grande partie transposés facilement aux indicateurs d’équilibre.
Les indicateurs R reposent sur l’hypothèse que l’on dispose de variables auxiliaires obtenues en appariant des données provenant, par exemple, de la base de sondage ou de registres à l’échantillon de l’enquête. Cette hypothèse d’appariement aux échantillons d’enquête peut être infaisable dans de nombreuses conditions, ce qui entrave l’application. Tandis que les instituts nationaux de statistique ont souvent accès aux registres de l’administration publique, cela n’est habituellement pas le cas des universités et des entreprises d’études de marché. Pour que les indicateurs soient utiles à ces chercheurs, ils doivent être fondés sur d’autres formes d’information auxiliaire. Les ensembles de statistiques produits par les instituts nationaux de statistique sont la seule forme d’information auxiliaire généralement accessible. Ces instituts diffusent des tableaux contenant tout un éventail de statistiques sur la population. Dans le présent article, nous élaborons des indicateurs R qui s’appuient uniquement sur ce genre de statistiques de population et peuvent être calculés sans rien savoir sur les non-répondants. Ainsi, les entreprises d’études de marché comparent les répartitions des réponses pour un ensemble fixé de variables auxiliaires aux statistiques nationales, considérées comme la norme de référence. Les estimateurs des indicateurs R proposés ici permettent de surveiller et d’évaluer les variables servant de norme de référence durant et après la collecte des données.
Bien que les indicateurs R fondés sur de l’information auxiliaire au niveau de la population décrits dans le présent article soient motivés par les pratiques de collecte de données d’enquête, ils peuvent être appliqués à toute situation où des données manquent pour les variables d’intérêt et où l’on dispose de données auxiliaires (presque) complètes. Ces estimateurs peuvent être utilisés, par exemple, pour surveiller et évaluer la complétude des données administratives, exercice utile si les données sont transmises et accumulées progressivement au cours du temps. Dans ce cas, les indicateurs R basés sur la population fourniraient une évaluation de la représentativité des données administratives transmises. Une autre application utile de ces indicateurs est pour l’évaluation de la représentativité des enregistrements de données appariés. Van der Laan et Bakker (2015) ont proposé un indicateur de représentativité d’appariement (indicateur LR pour linkage representativeness) qui examine la similarité des enregistrements appariés avec la population cible étudiée.
Les indicateurs R et leurs propriétés statistiques, comme il est exposé dans Shlomo, Skinner et Schouten (2012), se rapportent au cas où nous disposons d’information auxiliaire appariée au niveau de l’échantillon pour les non-répondants. Pour élaborer les indicateurs R basés sur des statistiques de population, nous proposons une nouvelle méthode d’estimation des propensions à répondre qui ne requiert pas d’information auxiliaire pour les non-répondants à l’enquête. Nous les appellerons propensions à répondre basées sur la population. Autant que nous sachions, aucun modèle pour les propensions à répondre faisant appel à de l’information sur la population uniquement n’est mentionné dans la littérature. À cet égard, le présent article est novateur et pourrait également être utile et pertinent dans d’autres domaines statistiques. Dans cet article, nous nous concentrons sur l’utilisation des propensions à répondre basées sur la population pour calculer les indicateurs R.
En ce qui concerne l’adaptation de la collecte de données, il est évident que les conditions qui requièrent l’emploi d’indicateurs R basés sur la population rendent plus difficile la mise en œuvre des types de plans de collecte adaptatifs mentionnés plus haut, car nous ne connaissons pas les valeurs des covariables pour les non-répondants. Toutefois, en utilisant ces indicateurs R basés sur l’information auxiliaire au niveau de la population, nous pouvons donner au plan de collecte des caractéristiques qui sont plus pertinentes pour les personnes qui tardent à répondre. Ainsi, si les taux de réponse sont plus faibles chez les jeunes, nous pouvons envoyer un rappel général axé davantage sur les jeunes ou bien donner aux intervieweurs l’instruction de surveiller plus méticuleusement les adresses où ils s’attendent à trouver des personnes jeunes.
L’information auxiliaire pour le calcul des propensions à répondre basées sur la population est tirée de tableaux de données sur la population et de chiffres de population. Pour cela, nous proposons d’abord d’estimer les propensions à répondre basées sur les valeurs de population, en remplaçant les matrices de covariance d’échantillon et les moyennes d’échantillon par les covariances de population et les moyennes de population connues. Puis, en utilisant les propensions à répondre basées sur la population, nous calculons les estimations de l’indicateur R. Nous appelons l’indicateur résultant indicateur R basé sur la population, et nous appelons l’indicateur R classique l’indicateur R basé sur l’échantillon. Nous nous intéressons à trois questions de recherche :
- Comment étendre les propensions à répondre et les indicateurs R basés sur l’échantillon aux propensions à répondre et aux indicateurs R basés sur la population ?
- Quelles sont les propriétés statistiques des indicateurs R basés sur la population ?
- Les indicateurs R basés sur la population sont-ils applicables dans des conditions d’enquête réelles ?
À la section 2, nous proposons une nouvelle méthode d’estimation des propensions à répondre basées sur la population. À la section 3, nous examinons brièvement les définitions et la méthodologie qui sous-tendent les indicateurs R, puis nous considérons leur estimation dans les conditions de population. À la section 4, nous présentons une étude d’évaluation portant sur des échantillons tirés de données de recensement réelles sous des hypothèses réalistes au sujet de la non-réponse dans les enquêtes sociales, et nous évaluons les propriétés des indicateurs R basés sur la population. À la section 5, nous illustrons les indicateurs R proposés à l’aide d’une application à la Dutch Health Survey, l’enquête sur la santé réalisée aux Pays-Bas. À la section 6, nous concluons par une discussion et formulons certaines mises en garde concernant les indicateurs proposés et les futurs travaux.
- Date de modification :