Techniques d’enquête
Calage assisté par un modèle pour des données de sondage non probabiliste en utilisant le LASSO adaptatif

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par Jack Kuang Tsung Chen, Richard L. Valliant et Michael R. Elliott^{Note 1}

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Résumé

Le cadre fondé sur l’échantillonnage probabiliste a joué un rôle dominant en recherche par sondage, parce qu’il fournit des outils mathématiques précis pour évaluer la variabilité d’échantillonnage. Toutefois, en raison de la hausse des coûts et de la baisse des taux de réponse, l’usage d’échantillons non probabilistes s’accroît, particulièrement dans le cas de populations générales, pour lesquelles le tirage d’échantillons à partir d’enquêtes en ligne devient de plus en plus économique et facile. Cependant, les échantillons non probabilistes posent un risque de biais de sélection dû à des différences d’accès et de degrés d’intérêt, ainsi qu’à d’autres facteurs. Le calage sur des totaux statistiques connus dans la population offre un moyen de réduire éventuellement l’effet du biais de sélection dans les échantillons non probabilistes. Ici, nous montrons que le calage assisté par un modèle en utilisant le LASSO adaptatif peut donner un estimateur convergent d’un total de population à condition qu’un sous-ensemble des variables explicatives réelles soit inclus dans le modèle de prédiction, permettant ainsi qu’un grand nombre de covariables possibles soit incluses sans risque de surajustement. Nous montrons que le calage assisté par un modèle en utilisant le LASSO adaptatif produit une meilleure estimation, pour ce qui est de l’erreur quadratique moyenne, que les méthodes concurrentes classiques, tels les estimateurs par la régression généralisée (GREG), quand un grand nombre de covariables sont nécessaires pour déterminer le modèle réel, sans vraiment qu’il y ait perte d’efficacité par rapport à la méthode GREG quand de plus petits modèles suffisent. Nous obtenons aussi des formules analytiques pour les estimateurs de variance des totaux de population, et comparons le comportement de ces estimateurs aux estimateurs bootstrap. Nous concluons par un exemple réel en utilisant des données provenant de la National Health Interview Survey.

Mots-clés :        Estimateurs de type LASSO adaptatif; estimateur par la régression généralisée; échantillon non représentatif; surajustement; sélection des variables; propriété d’oracle.

Table des matières

• Section 1. Introduction
• Section 2. Calage
• Section 3. Sélection du modèle et calage robuste avec le LASSO adaptatif
• Section 4. Étude en simulation
• Section 5. Application à la National Health Interview Survey (NHIS)
• Section 6. Conclusion
• Remerciements
• Annexe
• Bibliographie

Citation de l'article

Chen, J.K.T., Valliant, R.L. et Elliott, M.R. (2018). Calage assisté par un modèle pour des données de sondage non probabiliste en utilisant le LASSO adaptatif. Techniques d’enquête, Statistique Canada, n° 12‑001‑X au catalogue, vol. 44, n° 1. Article accessible à l'adresse https://www150.statcan.gc.ca/n1/pub/12-001-x/2018001/article/54963-fra.htm.

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