Est-ce que la réduction du déséquilibre de la réponse accroît l’exactitude des estimations de l’enquête ? Section 6. Propriétés statistiques de l’écart de l’estimateur CAL

Dans la décomposition (5.2), l’écart de CAL par rapport à l’estimateur sans biais FUL est Y ^ C A L Y ^ F U L = N ^ Δ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmywayaaja WaaSbaaSqaaiaadoeacaWGbbGaamitaaqabaGccqGHsislceWGzbGb aKaadaWgaaWcbaGaamOraiaadwfacaWGmbaabeaakiabg2da9iqad6 eagaqcaiabfs5aenaaBaaaleaacaWGYbaabeaaaaa@4093@ Δ r = ( b r b s ) x ¯ s . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaakiabg2da9maabmaabaGaaCOyamaaBaaaleaa caWGYbaabeaakiabgkHiTiaahkgadaWgaaWcbaGaam4Caaqabaaaki aawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaOGamai2gkdiIcaaceWH4bGbaeba daWgaaWcbaGaam4CaaqabaGccaGGUaaaaa@4421@ Pour voir si Δ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaaaaa@365A@ est plus petit, ou susceptible de l’être, lorsqu’on réalise un faible déséquilibre durant la collecte des données, nous cherchons à obtenir des résultats analytiques au sujet des propriétés statistiques, telles la moyenne et la variance, de Δ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaaaaa@365A@ en fonction de la statistique I M B MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiaad2 eacaWGcbaaaa@367E@ (3.2). Des résultats très généraux de ce type sont difficiles à obtenir. Plusieurs facteurs compliquent l’analyse, dont le plan d’échantillonnage utilisé pour tirer s , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CaiaacY caaaa@35BF@ la loi de probabilité des ensembles de réponses r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@350E@ sachant s , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4CaiaacY caaaa@35BF@ la composition du vecteur auxiliaire x , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaiaacY caaaa@35C8@ et ainsi de suite. Les résultats pour des situations particulières sont obtenus aux sections 7 et 8.

Le résultat 1 à la section 7 donne les propriétés  MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqaqpepC0xbbL8F4rqqqpepeea0xe9Lqpe0x e9q8qqvqFr0dXdHiVc=bYP0xH8peuj0lXxdrpe0=1qpeeaY=rrVue9 Fve9Fve8meaabaqaciGacaGabeqabaWaaeaaeaaakeaaieaajugyba baaaaaaaaapeGaa83eGaaa@38B6@ espérance et variance  MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqaqpepC0xbbL8F4rqqqpepeea0xe9Lqpe0x e9q8qqvqFr0dXdHiVc=bYP0xH8peuj0lXxdrpe0=1qpeeaY=rrVue9 Fve9Fve8meaabaqaciGacaGabeqabaWaaeaaeaaakeaaieaajugyba baaaaaaaaapeGaa83eGaaa@38B6@ de Δ r = ( b r b s ) x ¯ s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaakiabg2da9maabmaabaGaaCOyamaaBaaaleaa caWGYbaabeaakiabgkHiTiaahkgadaWgaaWcbaGaam4Caaqabaaaki aawIcacaGLPaaadaahaaWcbeqaaOGamai2gkdiIcaaceWH4bGbaeba daWgaaWcbaGaam4Caaqabaaaaa@4365@ sur les résultats de réponse r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOCaaaa@350E@ avec une taille fixe m MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyBaaaa@3509@  et une moyenne fixe x ¯ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabCiEayaara WaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaaaa@3653@ quand x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaaaa@3518@ est un vecteur de groupes, et s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4Caaaa@350F@ est un échantillon aléatoire simple. La moyenne de Δ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaaaaa@365A@ sur de tels résultats est nulle. Le déséquilibre apparaît dans la variance de Δ r , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaakiaacYcaaaa@3714@ qui est linéairement croissante en I M B , MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiaad2 eacaWGcbGaaiilaaaa@372E@ approximativement. Une raison de choisir x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaaaa@3518@ comme étant un vecteur de groupes est que le conditionnement sur x ¯ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabCiEayaara WaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaaaa@3653@ mène à des calculs relativement simples. Une moyenne fixe x ¯ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabCiEayaara WaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaaaa@3653@ implique une valeur fixe de I M B . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiaad2 eacaWGcbGaaiOlaaaa@3730@ (Mais l’inverse n’est pas vrai; plusieurs x ¯ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabCiEayaara WaaSbaaSqaaiaadkhaaeqaaaaa@3653@ peuvent donner le même I M B . ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaeGaaeaaca WGjbGaamytaiaadkeacaGGUaaacaGLPaaaaaa@37F8@ Une autre simplification quand x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaaaa@3518@ est un vecteur de groupes tient aux matrices diagonales Σ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaC4OdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaaaaa@3669@ et Σ s . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaC4OdmaaBa aaleaacaWGZbaabeaakiaac6caaaa@3726@ Le test empirique présenté à la section 9.1 concerne le résultat 1.

Les calculs simples obtenus grâce au vecteur de groupes le sont au détriment de la généralité. À Statistics Sweden, par exemple, il est fréquent les vecteurs x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaaaa@3518@ utilisés en production ne soient pas des vecteurs de groupes. L’obtention de résultats mathématiques transparents au sujet de Δ r MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiLdmaaBa aaleaacaWGYbaabeaaaaa@365A@ est alors plus difficile.

Le résultat 2 donné à la section 8 est calculé sous un modèle de régression linéaire entre y MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaaaa@3515@ et x . MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaiaac6 caaaa@35CA@ Les y k MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaBa aaleaacaWGRbaabeaaaaa@3631@ sont alors considérés comme aléatoires, leurs propriétés étant énoncées par le modèle. Il n’est plus nécessaire que x MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiFu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrpepC0xd9Wqpe0dd9 qqaqFeFr0xbbG8FaYPYRWFb9fi0lXxbvc9Ff0dfrpm0dXdHqps0=vr 0=vr0=fdbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaCiEaaaa@3518@ soit un vecteur de groupes. Les conclusions sont à certains égards similaires à celles du résultat 1. La situation 2 du test empirique à la section 9.2 se rapporte à la fois au résultat 1 et au résultat 2.

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