Plans de collecte de données adaptatifs visant à minimiser les effets du mode d’enquête – étude du cas de l’Enquête sur la population active des Pays‑Bas 5. DiscussionPlans de collecte de données adaptatifs visant à minimiser les effets du mode d’enquête – étude du cas de l’Enquête sur la population active des Pays‑Bas 5. Discussion

Nous avons construit un problème d’optimisation multimodal qui étend le cadre des plans de collecte adaptatifs aux plans d’enquête à modes mixtes originaux ou remaniés. Ce cadre est particulièrement utile lorsqu’on s’attend à ce que les effets de méthode attribuables à un changement de plan aient un impact sur la comparabilité et l’exactitude des statistiques. À notre connaissance, il s’agit de la première tentative de recherche de ce genre et celle‑ci peut servir de point de départ à la minimisation des effets de méthode sous réserve des coûts et d’autres contraintes.

Dans le modèle d’optimisation, nous avons inclus trois critères de qualité, un critère de coût et un critère logistique. Les critères de qualité sont le nombre de répondants dans les strates d’échantillonnage, qui indique le degré de précision, l’effet de méthode global ajusté absolu, qui est le changement de niveau causé par la différence entre le plan retenu et le plan repère et peut être considéré comme la comparabilité dans le temps, et la différence absolue maximale dans les effets de méthode sur les sous‑populations importantes, qui peut être considérée comme la comparabilité entre les domaines de population. Le critère de coût est le budget total de l’enquête. Le critère logistique est la taille de l’échantillon, qui doit être limitée afin d’éviter un épuisement rapide du cadre d’échantillonnage. Le troisième critère de qualité, à savoir la différence absolue maximale dans les effets de méthode sur les sous‑populations, est non linéaire dans les variables de décision (probabilités d’affectation des stratégies) et rend le problème d’optimisation difficile à résoudre en raison de la complexité des calculs. Ce critère complique le problème, mais il s’agit d’une contrainte utile qui est souvent mise de l’avant par les analystes et les utilisateurs des enquêtes. Dans les plans remaniés ordinaires, ce critère est souvent ignoré, et le plan à modes mixtes de l’EPA des Pays‑Bas entraîne des différences relativement importantes dans les effets de méthode entre les sous‑populations. De toute évidence, certains des critères peuvent être omis et d’autres critères logistiques, de qualité ou de coût peuvent être ajoutés. Dans un suivi de cette étude à Statistics Netherlands, plusieurs autres critères, surtout logistiques, sont pris en considération.

Dans le modèle d’optimisation, l’accent était mis sur la maximisation de la qualité, reflétée par la comparabilité dans le temps, sous réserve des contraintes de coût et d’autres contraintes logistiques et de qualité. L’objectif de l’optimisation peut toutefois être modifié, et chacune des contraintes pourrait faire fonction d’objectif. Nous pourrions, par exemple, minimiser le coût sous réserve des contraintes logistiques et de qualité. Nous pourrions aussi adopter une approche élargie et effectuer plusieurs optimisations pour différents niveaux de budget et de qualité afin de développer une optique multidimensionnelle informative pouvant servir de base à une décision.

Notre tentative doit être considérée comme un première étape vers des plans de sondage adaptatifs à modes mixtes. Il reste différentes questions de nature méthodologique et pratique à résoudre. Premièrement, notre approche convient aux enquêtes comportant seulement quelques statistiques clés. Une optimisation peut être effectuée et une décision pondérée peut être prise pour chacune de ces statistiques. Cette approche n’est pas possible pour une enquête portant sur un vaste éventail de statistiques. Deuxièmement, l’optimisation dépend en grande partie de l’exactitude des paramètres d’entrée, c’est‑à‑dire des probabilités de réponse estimatives, des probabilités d’inscription du numéro de téléphone, des paramètres de coût et des effets de mode dans le cas qui nous intéresse. Il est important d’évaluer la sensibilité des résultats d’optimisation à l’exactitude de ces paramètres. Nous pouvons supposer que la fonction d’objectif est relativement lisse en ce qui concerne ces paramètres, mais il est quand même important de faire des analyses de sensibilité. Troisièmement, il est essentiel de tenir compte de la variation d’échantillonnage de la qualité et des coûts réalisés du plan optimisé lorsque de multiples vagues d’une enquête sont réalisées. Cette variation peut être importante et réduire la valeur d’une optimisation précise. Quatrièmement, une fois les critères non linéaires ajoutés au problème, il faut compter sur des solveurs avancés dans le logiciel statistique. Même lorsque de tels solveurs sont utilisés, la convergence vers l’optimum global n’est généralement pas garantie et il faut se contenter des optima locaux. C’est pourquoi il est important de choisir un ensemble utile de points de départ, y compris des points de départ qui correspondent aux plans de sondage actuels. Les questions pratiques concernent le nombre de strates de population, le nombre de stratégies et la coordination avec d’autres enquêtes. Les systèmes et outils d’administration des enquêtes peuvent appuyer les plans de collecte adaptatifs, mais ces plans sont plus difficiles à surveiller et à analyser. De plus, l’adaptation des modes d’enquête affecte l’importance et la forme de la charge de travail des intervieweurs, qui pourraient contacter seulement une tranche précise des sous‑populations.

Un aspect important des plans de collecte adaptatifs est l’utilisation d’estimations pour toutes sortes de paramètres d’entrée tels que les propensions à répondre, les coûts variables par unité d’échantillonnage et les effets de méthode entre les plans. Ces estimations pourraient être difficiles à obtenir et n’être appuyées que par des données d’enquête historiques faibles. Il y a alors quatre options : chercher des enquêtes semblables appuyées par des données historiques, demeurer modestes et limités dans le choix des caractéristiques du plan de sondage, prévoir une période de transition durant laquelle des études pilotes et des essais parallèles sont réalisés, et élaborer un cadre d’apprentissage et de mise à jour des paramètres. En particulier, lorsque $W e b$ est un des modes d’enquête du plan, il pourrait y avoir un manque de données historiques à l’appui des estimations dans de nombreux pays (voir par exemple Mohorko, de Leeuw et Hox 2013) . Soulignons également que les paramètres d’entrée peuvent changer graduellement au fil du temps et nécessiter une mise à jour continuelle. Cependant, cela ne diffère en rien d’une enquête non adaptative, sauf que des estimations sont maintenant nécessaires pour les sous‑populations concernées plutôt que pour l’ensemble de la population. Enfin, nous constatons que les plans optimisés adaptatifs, comme les plans optimisés non adaptatifs, permettent d’obtenir la qualité et les coûts moyens prévus. En raison de la variation d’échantillonnage, la qualité et les coûts réalisés varieront, et des événements imprévus pourraient entraîner des écarts. Il reste donc nécessaire d’assurer une surveillance et de réagir aux événements imprévus.

Les futures recherches devront se pencher sur la robustesse des plans de collecte adaptatifs et examiner d’autres critères logistiques, de qualité et de coût. Il est également important de reproduire cette étude afin de déterminer si l’investissement en termes de collecte de données supplémentaires et d’optimisation explicite en vaut la peine. Le but ultime de cette recherche est une stratégie de collecte de données qui favorise l’apprentissage et la mise à jour des paramètres d’optimisation et d’entrée et qui appuie des analyses coûts‑avantages efficaces et efficientes dans les plans d’enquête à modes mixtes initiaux et remaniés. Une approche bayésienne semble plus prometteuse à cette fin.

Remerciements

Les auteurs désirent remercier M. Sandjai Bhulai (VU University Amsterdam) pour ses commentaires constructifs sur le cadre mathématique présenté dans cet article. Ils remercient également Boukje Janssen (CBS) et Martijn Souren (CBS) pour leur traitement des données d’échantillonnage brutes à analyser, ainsi que Joep Burger (CBS) pour ses commentaires qui ont aidé à améliorer cet article.

Annexe A

Estimations des paramètres d’entrée

Dans la section 4.4, nous expliquons l’estimation des paramètres d’entrée pour les stratégies observées seulement en partie lors des essais parallèles. Nous fournissons ici les estimations pour les propensions à répondre, les propensions à avoir un numéro de téléphone inscrit, les coûts variables par unité d’échantillonnage et les effets de méthode ajustés. Les erreurs types pour tous les paramètres ont été estimées par rééchantillonnage bootstrap.

Le tableau A2 présente les propensions à répondre estimatives $ρ (s, g)$ tirées des données disponibles et les erreurs types correspondantes. Le tableau A1 montre la propension estimative à avoir un numéro de téléphone inscrit $λ (g) .$

Tableau A1
Propensions estimatives des membres du groupe $g \in G$ à avoir un numéro de téléphone inscrit avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de la Propensions estimatives des membres du groupe XXXX à avoir un numéro de téléphone inscrit avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$G$	$g_{1}$	$g_{2}$	$g_{3}$	$g_{4}$	$g_{5}$	$g_{6}$	$g_{7}$	$g_{8}$	$g_{9}$
$λ (g)$	38,1 %	76.4 %	30,2 %	22,4 %	60,0 %	38,9 %	32,0 %	53,4 %	62,4 %
$λ (g)$	(0,9)	(1,6)	(2,0)	(2,2)	(1,1)	(0,7)	(1,3)	(0,6)	(1,2)

Tableau A2
Propensions estimatives à répondre par stratégie $s$ et par groupe $g$ avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de la Propensions estimatives à répondre par stratégie XXXX et par groupe XXXX avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$ρ (s, g)$	$g_{1}$	$g_{2}$	$g_{3}$	$g_{4}$	$g_{5}$	$g_{6}$	$g_{7}$	$g_{8}$	$g_{9}$
$W e b$	23,2 %	23,6 %	15,5 %	10,8 %	27,9 %	27,7 %	17,5 %	36,7 %	22,4 %
$W e b$	(0,3)	(0,6)	(0,6)	(0,6)	(0,4)	(0,2)	(0,5)	(0,2)	(0,5)
$T e l 2$	12,2 %	31,4 %	8,5 %	4,7 %	19,7 %	13,3 %	7,2 %	18,1 %	21,2 %
$T e l 2$	(0,5)	(1,1)	(0,8)	(0,8)	(0,6)	(0,4)	(0,5)	(0,4)	(0,8)
$T e l 2 +$	20,8 %	41,3 %	15,2 %	8,6 %	31,1 %	23,8 %	14,3 %	33,3 %	37,5 %
$T e l 2 +$	(0,6)	(1,1)	(1,0)	(1,0)	(0,7)	(0,5)	(0,7)	(0,5)	(0,9)
$F 2 F 3$	43,5 %	53,5 %	42,2 %	34,1 %	45,1 %	45,3 %	35,9 %	46,7 %	54,6 %
$F 2 F 3$	(1,5)	(1,7)	(2,4)	(2,4)	(1,1)	(0,9)	(1,5)	(0,7)	(1,4)
$F 2 F 3 +$	52,4 %	58,3 %	51,0 %	41,2 %	51,2 %	54,9 %	46,0 %	56,8 %	61,4 %
$F 2 F 3 +$	(1,3)	(1,6)	(2,5)	(2,2)	(1,1)	(0,8)	(1,4)	(0,7)	(1,3)
$W e b \to T e l 2$	28,3 %	41,0 %	20,2 %	13,9 %	36,3 %	34,0 %	20,8 %	44,5 %	23,1 %
$W e b \to T e l 2$	(0,4)	(0,8)	(0,7)	(0,8)	(0,4)	(0,3)	(0,5)	(0,3)	(0,5)
$W e b \to T e l 2 +$	32,8 %	48,4 %	23,8 %	17,5 %	42,1 %	41,1 %	25,8 %	52,1 %	24,4 %
$W e b \to T e l 2 +$	(0,4)	(0,7)	(0,8)	(0,9)	(0,5)	(0,3)	(0,6)	(0,3)	(0,5)
$W e b \to F 2 F 3$	46,3 %	57,7 %	38,6 %	32,7 %	50,0 %	51,0 %	39,3 %	58,9 %	50,0 %
$W e b \to F 2 F 3$	(0,5)	(1,0)	(1,0)	(1,0)	(0,6)	(0,4)	(0,7)	(0,4)	(0,5)
$W e b \to F 2 F 3 +$	49,8 %	58,3 %	43,4 %	36,6 %	52,6 %	54,7 %	44,3 %	62,0 %	54,2 %
$W e b \to F 2 F 3 +$	(0,5)	(0,9)	(0,9)	(0,9)	(0,5)	(0,4)	(0,6)	(0,4)	(0,5)

Pour l’effet de méthode $D (s, g),$ deux valeurs repères ont été sélectionnées après consultation des praticiens, à savoir ${BM}_{1} = {\bar{y}}_{F 2 F 3 +}$ et ${BM}_{2} = 1 / 3 * ({\bar{y}}_{W e b} + {\bar{y}}_{T e l 2 +} + {\bar{y}}_{F 2 F 3 +}),$ où ${\bar{y}}_{mode}$ représente le taux de chômage moyen estimé par le mode d’enquête indiqué. Les tableaux A3 et A4 présentent les effets de méthode estimatifs par rapport aux deux valeurs repères, avec leurs erreurs types.

Les estimations des coûts variables par unité d’échantillonnage avec les erreurs types estimatives sont présentées au tableau A5. Les coûts sont exprimés par rapport à la stratégie $F 2 F 3 +,$ qui est fixée à un.

Tableau A3
Effets de méthode estimatifs par rapport à la valeur repère ${BM}_{1} = {\bar{y}}_{F 2 F 3 +}$ avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats des Effets de méthode estimatifs par rapport à la valeur repère XXXX avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$D^{{BM}_{1}} (s, g)$	$g_{1}$	$g_{2}$	$g_{3}$	$g_{4}$	$g_{5}$	$g_{6}$	$g_{7}$	$g_{8}$	$g_{9}$
$W e b$	1,5 %	0,0 %	-2,3 %	-4,5 %	0,9 %	-0,4 %	-2,2 %	0,6 %	-0,4 %
$W e b$	(1,0)	(0,5)	(1,5)	(3,1)	(0,7)	(0,4)	(1,5)	(0,5)	(0,6)
$T e l 2$	-0,2 %	-0,1 %	-2,6 %	-6,8 %	-1,0 %	-0,9 %	-1,1 %	0,2 %	-1,3 %
$T e l 2$	(0,7)	(0,1)	(0,9)	(1,8)	(0,4)	(0,3)	(1,1)	(0,4)	(0,4)
$T e l 2 +$	-0,1 %	-0,1 %	-2,3 %	-4,9 %	-0,6 %	-1,0 %	-0,8 %	-0,2 %	-1,2 %
$T e l 2 +$	(0,7)	(0,1)	(0,8)	(1,7)	(0,4)	(0,3)	(1,0)	(0,3)	(0,4)
$F 2 F 3$	-0,5 %	-0,1 %	0,0 %	0,7 %	-0,1 %	0,0 %	0,5 %	0,3 %	0,1 %
$F 2 F 3$	(0,3)	(0,1)	(0,4)	(0,6)	(0,1)	(0,1)	(0,3)	(0,1)	(0,1)
$F 2 F 3 +$	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %	0,0 %
$F 2 F 3 +$	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)
$W e b \to T e l 2$	0,9 %	0,0 %	-2,4 %	-3,4 %	-0,1 %	-0,7 %	-4,4 %	0,9 %	-0,7 %
$W e b \to T e l 2$	(1,0)	(0,4)	(1,5)	(3,7)	(0,6)	(0,5)	(1,9)	(0,5)	(0,6)
$W e b \to T e l 2 +$	0,9 %	-0,1 %	-3,7 %	-1,7 %	0,5 %	-0,7 %	-3,0 %	0,6 %	-0,4 %
$W e b \to T e l 2 +$	(0,9)	(0,3)	(1,4)	(3,2)	(0,7)	(0,4)	(1,4)	(0,5)	(0,6)
$W e b \to F 2 F 3$	0,7 %	0,0 %	-1,2 %	-1,6 %	0,6 %	-0,3 %	-1,0 %	0,5 %	-0,2 %
$W e b \to F 2 F 3$	(0,6)	(0,3)	(0,8)	(1,4)	(0,5)	(0,3)	(0,8)	(0,3)	(0,3)
$W e b \to F 2 F 3 +$	0,9 %	0,0 %	-1,2 %	-2,0 %	0,6 %	-0,3 %	-1,2 %	0,4 %	-0,2 %
$W e b \to F 2 F 3 +$	(0,6)	(0,3)	(0,8)	(1,4)	(0,5)	(0,3)	(0,8)	(0,3)	(0,3)

Tableau A4
Effets de méthode estimatifs par rapport à la valeur repère ${BM}_{2} = 1 / 3 * ({\bar{y}}_{W e b} + {\bar{y}}_{T e l 2 +} + {\bar{y}}_{F 2 F 3 +})$ avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats des Effets de méthode estimatifs par rapport à la valeur repère XXXX avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$D^{{BM}_{2}} (s, g)$	$g_{1}$	$g_{2}$	$g_{3}$	$g_{4}$	$g_{5}$	$g_{6}$	$g_{7}$	$g_{8}$	$g_{9}$
$W e b$	1,0 %	0,1 %	-0,8 %	-1,4 %	0,8 %	0,1 %	-1,2 %	0,5 %	0,1 %
$W e b$	(0,5)	(0,3)	(0,9)	(1,8)	(0,4)	(0,2)	(0,8)	(0,2)	(0,3)
$T e l 2$	-0,6 %	-0,1 %	-1,0 %	-3,7 %	-1,2 %	-0,5 %	-0,1 %	0,1 %	-0,8 %
$T e l 2$	(0,3)	(0,2)	(0,6)	(1,4)	(0,2)	(0,2)	(0,8)	(0,2)	(0,2)
$T e l 2 +$	-0,6 %	-0,1 %	-0,8 %	-1,7 %	-0,7 %	-0,5 %	0,2 %	-0,3 %	-0,6 %
$T e l 2 +$	(0,2)	(0,2)	(0,5)	(1,0)	(0,2)	(0,1)	(0,5)	(0,1)	(0,2)
$F 2 F 3$	-1,0 %	-0,1 %	1,6 %	3,8 %	-0,2 %	0,5 %	1,5 %	0,2 %	0,6 %
$F 2 F 3$	(0,7)	(0,2)	(0,8)	(1,6)	(0,4)	(0,2)	(0,8)	(0,3)	(0,3)
$F 2 F 3 +$	-0,5 %	0,0 %	1,6 %	3,1 %	-0,1 %	0,5 %	1,0 %	-0,1 %	0,5 %
$F 2 F 3 +$	(0,5)	(0,2)	(0,7)	(1,4)	(0,4)	(0,2)	(0,7)	(0,3)	(0,3)
$W e b \to T e l 2$	0,4 %	0,0 %	-0,9 %	-0,3 %	-0,2 %	-0,2 %	-3,4 %	0,7 %	-0,1 %
$W e b \to T e l 2$	(0,5)	(0,3)	(1,0)	(2,9)	(0,4)	(0,3)	(1,5)	(0,3)	(0,4)
$W e b \to T e l 2 +$	0,5 %	0,0 %	-2,1 %	1,5 %	0,4 %	-0,2 %	-2,0 %	0,5 %	0,1 %
$W e b \to T e l 2 +$	(0,4)	(0,2)	(0,8)	(2,0)	(0,4)	(0,2)	(0,8)	(0,2)	(0,3)
$W e b \to F 2 F 3$	0,3 %	0,0 %	0,4 %	1,5 %	0,5 %	0,2 %	0,0 %	0,4 %	0,3 %
$W e b \to F 2 F 3$	(0,2)	(0,1)	(0,3)	(0,6)	(0,2)	(0,1)	(0,3)	(0,1)	(0,1)
$W e b \to F 2 F 3 +$	0,4 %	0,0 %	0,4 %	1,1 %	0,5 %	0,2 %	-0,2 %	0,3 %	0,3 %
$W e b \to F 2 F 3 +$	(0,1)	(0,1)	(0,3)	(0,5)	(0,2)	(0,1)	(0,3)	(0,1)	(0,1)

Tableau A5
Coûts unitaires relatifs estimatifs (en euros) par stratégie $s$ et par groupe $g$ avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats des Coûts unitaires relatifs estimatifs (en euros) par stratégie XXXX et par groupe XXXX avec les avec les erreurs types correspondantes entre parenthèses. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$c (s, g)$	$g_{1}$	$g_{2}$	$g_{3}$	$g_{4}$	$g_{5}$	$g_{6}$	$g_{7}$	$g_{8}$	$g_{9}$
$W e b$	0,03	0,04	0,04	0,03	0,04	0,03	0,03	0,03	0,03
$W e b$	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)
$T e l 2$	0,11	0,15	0,10	0,09	0,13	0,11	0,09	0,12	0,14
$T e l 2$	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,0)	(0,1)
$T e l 2 +$	0,13	0,17	0,11	0,10	0,15	0,14	0,11	0,16	0,20
$T e l 2 +$	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,2)
$F 2 F 3$	0,84	0,89	0,83	0,82	0,86	0,84	0,81	0,84	0,89
$F 2 F 3$	(0,4)	(0,5)	(0,5)	(0,8)	(0,3)	(0,2)	(0,5)	(0,2)	(0,5)
$F 2 F 3 +$	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00	1,00
$F 2 F 3 +$	(0,6)	(0,6)	(0,7)	(1,1)	(0,4)	(0,3)	(0,6)	(0,2)	(0,5)
$W e b \to T e l 2$	0,08	0,11	0,09	0,09	0,09	0,08	0,08	0,07	0,07
$W e b \to T e l 2$	(0,0)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)	(0,0)
$W e b \to T e l 2 +$	0,09	0,12	0,10	0,10	0,10	0,09	0,09	0,08	0,07
$W e b \to T e l 2 +$	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,1)	(0,0)	(0,1)	(0,0)	(0,0)
$W e b \to F 2 F 3$	0,60	0,66	0,64	0,70	0,59	0,56	0,65	0,51	0,61
$W e b \to F 2 F 3$	(0,3)	(0,7)	(0,6)	(0,8)	(0,4)	(0,3)	(0,5)	(0,2)	(0,4)
$W e b \to F 2 F 3 +$	0,71	0,71	0,80	0,84	0,73	0,68	0,81	0,62	0,71
$W e b \to F 2 F 3 +$	(0,4)	(0,7)	(0,9)	(1,2)	(0,6)	(0,4)	(0,8)	(0,3)	(0,6)

Annexe B

Aperçu des résultats d’optimisation

Dans la section 4.5, nous illustrons l’approche adoptée pour résoudre le problème d’optimisation multimodal pour un ensemble de paramètres d’entrée. Les tableaux B1 et B2 donnent un aperçu des résultats d’optimisation.

Tableau B1
Aperçu des résultats d’optimisation - formulation de la programmation linéaire - minimisation des coûts
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de l'Aperçu des résultats d’optimisation - formulation de la programmation linéaire - minimisation des coûts. Les données sont présentées selon Taille de l’échantillon (titres de rangée), Valeur objective, Repère, Effet de méthode, Différence maximale dans les effets de mode et Taux de réponse (figurant comme en-tête de colonne).
Taille de l’échantillon $(S_{\max})$	Valeur objective $(\min coûts)$	Repère	Effet de méthode $({\bar{D}}^{BM})$	Différence maximale dans les effets de mode $(M)$	Taux de réponse
9 500	123 748,50	${BM}_{1}$	0,16 %	2,06 %	48,0 %
9 500	123 748,50	${BM}_{2}$	0,29 %	3,31 %	48,0 %
11 000	88 408,95	${BM}_{1}$	0,05 %	5,97 %	39,9 %
11 000	88 408,95	${BM}_{2}$	0,19 %	2,98 %	39,9 %
12 500	82 270,72	${BM}_{1}$	0,08 %	5,97 %	36,9 %
12 500	82 270,72	${BM}_{2}$	0,21 %	2,98 %	36,9 %
15 000	74 350,44	${BM}_{1}$	0,12 %	5,97 %	29,4 %
15 000	74 350,44	${BM}_{2}$	0,25 %	2,39 %	29,4 %

Tableau B2
Aperçu des résultats d’optimisation - problème non linéaire - minimisation de l’effet de méthode moyen dans l’EPA
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de l'Aperçu des résultats d’optimisation - problème non linéaire - minimisation de l’effet de méthode moyen dans l’EPA. Les données sont présentées selon XXXX (titres de rangée) et XXXX (figurant comme en-tête de colonne).
$S_{max}$	$B$	$BM$	$M$	${\bar{D}}^{BM}$	$M$	${\bar{D}}^{BM}$	$M$	${\bar{D}}^{BM}$
9 500	160 000	${BM}_{1}$	1 %	0,155 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
	160 000	${BM}_{2}$	1 %	0,170 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
	170 000	${BM}_{1}$	1 %	0,131 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
	170 000	${BM}_{2}$	1 %	0,170 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
	180 000	${BM}_{1}$	1 %	0,100 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
	180 000	${BM}_{2}$	1 %	0,170 %	0,5 %	Infaisable	0,25%	Infaisable
12 000	160 000	${BM}_{1}$	1 %	0,097 %	0,5 %	0,119 %	0,25%	0,123%
	160 000	${BM}_{2}$	1 %	0,046 %	0,5 %	0,046 %	0,25%	0,046%
	170 000	${BM}_{1}$	1 %	0,076 %	0,5 %	0,093 %	0,25%	0,101%
	170 000	${BM}_{2}$	1 %	0,036 %	0,5 %	0,036 %	0,25%	0,036%
	180 000	${BM}_{1}$	1 %	0,009 %	0,5 %	0,058 %	0,25%	0,095%
	180 000	${BM}_{2}$	1 %	0,014 %	0,5 %	0,014 %	0,25%	0,014%
15 000	160 000	${BM}_{1}$	1 %	0,051 %	0,5 %	0,094 %	0,25%	0,112%
	160 000	${BM}_{2}$	1 %	0,006 %	0,5 %	0,006 %	0,25%	0,006%
	170 000	${BM}_{1}$	1 %	0,020 %	0,5 %	0,080 %	0,25%	0,097%
	170 000	${BM}_{2}$	1 %	0,004 %	0,5 %	0,004 %	0,25%	0,004%
	180 000	${BM}_{1}$	1 %	0,005 %	0,5 %	0,058 %	0,25%	0,095%
	180 000	${BM}_{2}$	1 %	0,000 %	0,5 %	0,000 %	0,25%	0,000%

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Techniques d’enquête publie des articles sur les divers aspects des méthodes statistiques qui intéressent un organisme statistique comme, par exemple, les problèmes de conception découlant de contraintes d’ordre pratique, l’utilisation de différentes sources de données et de méthodes de collecte, les erreurs dans les enquêtes, l’évaluation des enquêtes, la recherche sur les méthodes d’enquête, l’analyse des séries chronologiques, la désaisonnalisation, les études démographiques, l’intégration de données statistiques, les méthodes d’estimation et d’analyse de données et le développement de systèmes généralisés. Une importance particulière est accordée à l’élaboration et à l’évaluation de méthodes qui ont été utilisées pour la collecte de données ou appliquées à des données réelles. Tous les articles seront soumis à une critique, mais les auteurs demeurent responsables du contenu de leur texte et les opinions émises dans la revue ne sont pas nécessairement celles du comité de rédaction ni de Statistique Canada.

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Date de modification :: 2017-09-20

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