6. Conclusion

Jae Kwang Kim et Shu Yang

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Nous avons proposé une méthode d'imputation fractionnaire hot deck qui utilise un modèle paramétrique pour $f\left(y|x\right)$ quand $x$ contient des composantes continues. La méthode proposée fournit une estimation robuste pour les paramètres en ce sens que le modèle d'imputation n'est pas nécessairement égal au modèle générateur de données. Le prix que nous payons dans l'IFHD est la perte d'efficacité dans l'estimation ponctuelle. Dans notre première simulation, l'estimateur IFHD pour $P\left(Y\text{<}1\right)$ affiche la deuxième variance en importance, mais la plus petite erreur quadratique moyenne lorsque le modèle de travail n'est pas vrai, comparativement à d'autres estimateurs.

La perte d'efficacité tient principalement au fait que les poids fractionnaires sont plus variables que ceux obtenus selon la méthode de l'IFP parce que certains des $x_j$ n'aident pas à imputer $y_i$, c'est-à-dire que la valeur de $f\left(y_i|x_j;\widehat{\theta }\right)$ peut être très faible. Lorsque le groupe d'imputation est très petit (p. ex. $m=10$), l'imputation fractionnaire hot deck ne fait pas augmenter la variance de façon significative, comme nous pouvons le voir au tableau 5.1 sous le modèle A.

En fait, la méthode d'imputation fractionnaire peut être utilisée pour élaborer une méthode d'imputation unique en appliquant l'IFHD où $m=1,$ ce qui sélectionne une valeur imputée ayant une probabilité proportionnelle au poids fractionnaire pour chaque unité manquante. En l'occurrence, l'IFHD peut être utilisée pour élaborer une méthode d'imputation unique qui reste robuste aux erreurs de spécification du modèle. Le calage de pondération est toutefois incompatible avec une imputation unique. Nous pouvons quand même respecter les contraintes de calage en employant la méthode d'imputation équilibrée examinée par Chauvet, Deville et Haziza (2011), ou l'échantillonnage réjectif de Poisson de Fuller (2009). Un examen plus approfondi suivant cette piste fera l'objet d'une prochaine étude.

Remerciements

Nous remercions deux examinateurs anonymes et le rédacteur associé de leurs commentaires très utiles. Les travaux de recherche ont été financés en partie par une subvention du Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie (MMS-121339) et par l'entente de coopération conclue entre le Natural Resources Conservation Service de l'USDA et le Center for Survey Statistics and Methodology de l'Iowa State University.

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