4 Application à la SDR

Iván A. Carrillo et Alan F. Karr

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Nous utilisons pour l'application le jeu de données restreint de la SDR, aux termes d'un accord de licence conclu avec la NSF. La SDR collecte des données sur, entre autres, la situation d'emploi, l'employeur principal, l'emploi principal, les emplois antérieurs, les études récentes, les caractéristiques démographiques et l'incapacité, qui varient d'une vague à l'autre. Nous n'utilisons que l'information recueillie durant toutes les vagues d'intérêt, à savoir 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2006 et 2008.

Pour illustrer notre méthodologie, nous avons construit un modèle du salaire des individus au fil du temps. La réponse est le logarithme du salaire (dans l'emploi principal), avec une fonction de lien identité et plusieurs covariables; la modélisation du logarithme du salaire (par opposition au salaire) est une pratique courante. Le modèle contient des covariables indépendantes du temps (comme le sexe) ainsi que des covariables dépendant du temps (tel que le secteur d'emploi). Nous avons quatre grandes catégories de covariables. Les variables relatives au diplôme sont le domaine du diplôme, le nombre d'années écoulées depuis l'obtention du diplôme et l'âge au moment de l'obtention du diplôme. Les variables relatives à l'emploi sont le domaine ou la catégorie d'emploi, le secteur, l'indicateur d'études postdoctorales, l'indicateur de membre auxiliaire du corps professoral, le nombre d'heures travaillées par semaine dans l'emploi principal, le nombre de semaines par année dans l'emploi principal, le lien entre l'emploi et le diplôme de doctorat, le travail à temps partiel pour différentes raisons, le nombre de mois depuis le début de l'emploi principal, le mois de début de l'emploi principal, le fait que l'employeur/le type d'emploi a changé ou non depuis la vague précédente et le fait que le changement d'employeur/de type d'emploi depuis la vague précédente était dû ou non à une mise à pied ou à une cessation d'emploi. Les caractéristiques démographiques de la personne sont le sexe, la citoyenneté, la race/ethnicité, la présence d'enfants dans la famille, l'état matrimonial, la situation de travail du (de la) conjoint(e). Enfin, les variables d'« environnement » sont le nombre d'années écoulées depuis 1995, l'État (d'emploi) et l'indice des prix à la consommation (de la région d'emploi). La liste complète des variables, des interactions et des catégories figure dans Carrillo et Karr (2011). Pour les variables catégoriques, la catégorie de référence est celle pour laquelle la fréquence est la plus élevée.

Le jeu de données pour notre modèle comprend 59 346 sujets et 190 693 observations, réparties comme il suit : $n_{95}=$ 30 234, $n_{97}=$ 30 652, $n_{99}=$ 26 732, $n_{01}=$ 26 778, $n_{03}=$ 24 956, $n_{06}=$ 25 910 et $n_{08}=$ 25 431. Ces données correspondent à des salaires non manquants compris entre 5 000 $ et 999 995 $, pour les personnes dont l'âge est cohérent d'une vague à l'autre et pour lesquelles ne manque pas la valeur de la variable indiquant si l'employeur (établissement d'enseignement postsecondaire) était un établissement public ou privé. Les poids de sondage (transversaux) moyens pour chacune de ces vagues sont : ${\overline{w}}_{95}=$ 15,37, ${\overline{w}}_{97}=$ 16,28, ${\overline{w}}_{99}=$ 19,96, ${\overline{w}}_{01}=$ 20,74, ${\overline{w}}_{03}=$ 22,71, ${\overline{w}}_{06}=$ 22,93 et ${\overline{w}}_{08}=$ 24,88.

Les poids de sondage que nous utilisons pour chaque vague sont les poids corrigés finaux. Ces poids correspondent aux poids de sondage originaux corrigés pour la non-réponse et la poststratification. Cependant, la théorie que nous avons élaborée à la section 3 repose sur l'hypothèse que les poids sont les inverses des probabilités de sélection; autrement dit, les poids de sondage originaux. Il s'agit d'une disparité dont nous prévoyons étudier les effets dans l'avenir. Par ailleurs, les calculs de la dernière partie de l'annexe (qui ne reposent sur aucune hypothèse concernant les poids) donnent à penser que l'effet de cette disparité est faible.

Les covariables et les interactions que nous avons prises en considération ont été choisies parce qu'elles étaient suggérées par les analyses exploratoires ou par les spécialistes du domaine de la NSF. Carrillo et Karr (2011) présentent les coefficients $\beta$ estimés du modèle $y_{ij}=\log \left({\text{SALAIRE}}_{ij}\right)={X^{\prime }}_{ij}\beta +{\epsilon }_{ij},$ où $X_{ij}$ comprend l'ordonnée à l'origine ainsi que les autres covariables. Ce $\beta$ correspond à celui du modèle $\xi ,$ dans la formule (3.1), dont les propriétés sont discutées à la section 3. La matrice de covariance de travail est estimée être ${\widehat{V}}_i=\widehat{\varphi }R\left(\widehat{\alpha }\right),$ avec $\widehat{\varphi }={\widehat{\sigma }}^2=\left({\displaystyle {\sum }_{i\in s}}{\displaystyle {\sum }_{j=95}^{08}{w}_{ij}{\widehat{e}}_{ij}^2}\right)/\left({\displaystyle {\sum }_{i\in s}}{\displaystyle {\sum }_{j=95}^{08}{w}_{ij}-p}\right)=\text{0,196},$ où ${\widehat{e}}_{ij}=y_{ij}-{X^{\prime }}_{ij}\widehat{\beta }$ et $p=$ 208 est le nombre de covariables dans $X_{ij},w_{ij}$ est le poids transversal pour le sujet $i$ à la vague $j$ à condition que $i\in s_j$ et zéro autrement. L'estimation $\widehat{\alpha }$ contient les $21=\left(7\times 6\right)/2$ autocorrélations estimées ${\widehat{\alpha }}_{j{j}^{\prime }}={\widehat{\alpha }}_{j^{\prime }j}=\left({\displaystyle {\sum }_{i\in s}}\sqrt{w_{ij}}\sqrt{w_{i{j}^{\prime }}}{\widehat{e}}_{ij}{\widehat{e}}_{i{j}^{\prime }}\right)/\left(\widehat{\varphi }\left[{\displaystyle {\sum }_{i\in s}}\sqrt{w_{ij}}\sqrt{w_{i{j}^{\prime }}}-p\right]\right),$ pour $j\ne j^{\prime }=$ 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2006, 2008, et ${\widehat{\alpha }}_{jj}=1$ pour tout $j.$ Les valeurs estimées forment la matrice d'autocorrélation :

$R\left(\widehat{\alpha }\right)=\left(\begin{array}{ccccccc}1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,97}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,99}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,01}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,03}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,06}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{95,08}}\\ & 1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{97,99}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{97,01}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{97,03}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{97,06}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{97,08}}\\ & & 1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{99,01}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{99,03}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{99,06}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{99,08}}\\ & & & 1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{01,03}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{01,06}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{01,08}}\\ & & & & 1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{03,06}}& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{03,08}}\\ & \text{sym}& & & & 1& {\widehat{\alpha }}_{\mathrm{06,08}}\\ & & & & & & 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccccccc}\text{1}& \text{0,38}& \text{0,36}& \text{0,32}& \text{0,30}& \text{0,28}& \text{0,27}\\ & \text{1}& \text{0,42}& \text{0,36}& \text{0,33}& \text{0,32}& \text{0,31}\\ & & \text{1}& \text{0,46}& \text{0,38}& \text{0,36}& \text{0,34}\\ & & & \text{1}& \text{0,47}& \text{0,40}& \text{0,38}\\ & & & & \text{1}& \text{0,49}& \text{0,44}\\ & \text{sym}& & & & \text{1}& \text{0,55}\\ & & & & & & \text{1}\end{array}\right).$

Nous présentons maintenant certaines conclusions concernant les salaires de la population active possédant un doctorat fondées sur les coefficients estimés, qui figurent dans Carrillo et Karr (2011). Avant tout, une estimation raisonnable du salaire moyen prend en considération l'ordonnée à l'origine, le nombre d'heures travaillées par semaine (dont la moyenne est 47) et le nombre d'années écoulées depuis l'obtention du diplôme (en moyenne 15), de sorte qu'une estimation de la moyenne globale est $\exp \left(\text{9,4}+47\times \text{0,038}-{47}^2\times \text{0,0003}+15\times \text{0,03}-{15}^2\times \text{0,0006}\right)=52067\$\text{,}$ pour un sujet pour lequel toutes les autres covariables continues sont égales à zéro et dans la catégorie de référence pour toutes les variables catégoriques.

Toutes choses étant constantes par ailleurs, les salaires des femmes sont environ égaux à 93,4 % de ceux des hommes, tandis que la race ne semble pas avoir d'effet sur les salaires. L'effet du terme d'interaction du sexe et du nombre d'années écoulées depuis 1995 n'est pas significatif; par conséquent, cette différence de salaire ne varie pas au cours du temps. Soulignons qu'en n'utilisant que les données pour une seule année, nous ne serions pas capables d'évaluer l'effet du temps. Fait encore plus important, en utilisant uniquement les données d'une seule vague, disons 2008, nous ne serions pas capables de déterminer si l'effet d'être de sexe féminin varie au cours du temps.

Les titulaires d'un doctorat ayant un emploi de gestionnaire sont ceux dont les salaires sont les plus élevés, suivis par ceux appartenant aux professions du secteur de la santé; par ailleurs, ceux dont les salaires sont les plus faibles sont ceux employés dans les « autres » professions, suivis de ceux travaillant dans le domaine des sciences politiques.

Parmi les secteurs d'emploi, les salaires les plus élevés sont observés dans le secteur à but lucratif (20 % plus élevés que pour la catégorie de référence correspondant à professeur permanent dans les établissements publics offrant des programmes de quatre années), suivi, dans l'ordre, par l'administration fédérale, le secteur du travail autonome et le secteur sans but lucratif, qui offrent tous des salaires plus élevés que celui de la catégorie de référence. Les salaires les plus faibles sont ceux offerts par les collèges avec programmes de deux ans et les établissements avec programmes de deux et de quatre ans pour lesquels la permanence ne s'applique pas.

L'effet négatif le plus important sur les salaires est également observé dans le secteur de l'enseignement. Les personnes ayant un poste de membre auxiliaire du corps professoral ont des salaires qui correspondent environ à 59 % des salaires de titulaires d'un doctorat comparable. Fait qui n'est pas étonnant, les salaires postdoctoraux ne correspondent qu'à environ 74 % des salaires de personnes comparables occupant d'autres types de poste.

Le secteur d'emploi est aussi un facteur qui contribue à la dépendance, difficile à interpréter, du salaire à l'égard du mois où a débuté l'occupation du poste courant : les salaires sont plus faibles pour les mois de début correspondant à août et à septembre. Des analyses supplémentaires montrent que l'effet du mois ne s'observe que dans le secteur de l'enseignement, où, comme nous l'avons vu, les salaires sont plus faibles que dans l'industrie ou l'administration publique, et où il est fréquent que les emplois débutent en août ou en septembre. Par conséquent, le secteur d'emploi donne partiellement, mais pas entièrement la réponse. Une ventilation plus fine du secteur de l'enseignement, en utilisant les classifications de Carnegie, réduit, mais ne supprime pas le caractère significatif de l'effet du mois. La SDR ne semble pas fournir suffisamment de données pour éliminer entièrement les effets du mois, de sorte que nous avons gardé la définition des secteurs d'emploi de la SDR.

Les personnes titulaires d'un diplôme en informatique et en sciences de l'information sont celles dont les salaires sont les plus élevés (environ 20 % plus élevés que pour les sciences biologiques), suivies par celles titulaires d'un diplôme en génie électrique et informatique et en économie (environ 16 % plus élevés). Les titulaires d'un doctorat en sciences agricoles et alimentaires, en sciences de l'environnement et de la vie, en sciences de la terre, de l'atmosphère et des océans, et en « autres » sciences sociales reçoivent les salaires les plus faibles. Les « autres » sciences sociales sont les sciences sociales à l'exclusion des sciences économiques et politiques.

Les personnes mariées sont celles dont les salaires sont les plus élevés, suivies par les personnes dans une relation de type mariage, les personnes veuves, les personnes séparées, les personnes divorcées et les personnes jamais mariées. Ces dernières ont des salaires de l'ordre de 89 % seulement de celui des personnes mariées; on pourrait soutenir qu'il existe une certaine association entre le fait de n'avoir jamais été marié et l'âge. La présence d'enfants de plus de deux ans est associée à des salaires plus élevés, mais la présence d'enfants plus jeunes ne l'est pas.

Les titulaires d'un doctorat occupant un emploi qui n'est relié que dans une certaine mesure au domaine de leur diplôme gagnent environ 93 % de ce que les personnes possédant un emploi étroitement associé à leur domaine d'études (la catégorie de référence) gagnent. Si l'emploi n'est pas relié au diplôme de doctorat à cause d'un changement de carrière ou d'intérêt professionnel, le salaire est de l'ordre de 82 % de ce gagnent les personnes occupant un emploi étroitement associé à leur domaine d'études. Par ailleurs, les personnes dont l'emploi n'est pas relié à leur domaine d'études pour d'autres raisons ne gagnent qu'environ 76 % du salaire de celles appartenant à la catégorie de référence.

On observe une augmentation de salaire d'environ 3 % pour chaque année supplémentaire depuis l'obtention du diplôme de doctorat, mais il existe un effet de diminution pour les nombres d'années élevés. Nous interprétons cela comme l'effet de l'expérience. Une petite pénalité est associée à l'obtention du doctorat plus tard dans la vie; pour chaque année d'âge supplémentaire au moment de l'obtention du diplôme, le salaire est réduit de 1 %.

Nous avons également constaté que l'indice des prix à la consommation (IPC) régional a un effet significatif. Le salaire est d'autant plus élevé que l'IPC est élevé. Nous n'avons pas pu utiliser l'IPC associé au marché du travail auquel appartient l'emploi parce que les données de la SDR n'indiquent pas l'emplacement géographique de manière plus précise que l'État. Nous avons inclus l'État dans le modèle comme mesure de substitution du coût de la vie; l'effet de l'État est fortement significatif et les coefficients de certains États comptent parmi les plus élevés dans l'ensemble. Les salaires les plus élevés sont offerts en Californie, à Washington D.C. et ses faubourgs, ainsi que dans la ville de New York et ses faubourgs. Par ailleurs, les salaires les plus faibles sont observés à Puerto Rico, dans le Vermont, au Montana, dans le Maine, dans l'Idaho, dans le Dakota du Sud, dans le Dakota du Nord, et dans les territoires/à l'étranger.

Le fait d'avoir un emploi à temps partiel en raison de la retraite ou d'une semi-retraite a un effet significatif et figure dans plusieurs termes d'interaction significatifs. Étant donné ces résultats, nous ne pensons pas que les données à notre disposition à l'heure actuelle brossent le tableau complet de la retraite, par exemple, en ce qui concerne les personnes qui sont (semi) retraitées et continuent d'avoir un emploi à temps plein.

Enfin, nous avons analysé les résidus; les figures 4.1 et 4.2 montrent un graphique en boîtes à moustaches des résidus standardisés par année et un graphique spaghetti des résidus standardisés, respectivement.

La figure 4.1 montre que l'ajustement du modèle est raisonnablement bon pour toutes les années de référence, car la plupart des résidus standardisés sont compris entre -2 et 2. En outre, les distributions des résidus ne semblent pas différer fortement d'une année à l'autre.

Figure 4.1  Boîtes à moustaches des résidus standardisés par année

La figure 4.2 nous permet également de conclure que l'ajustement du modèle est assez bon pour la plupart des personnes, car la plupart des lignes fluctuent entre -2 et 2. Néanmoins, pour quelques personnes, le modèle semble prédire de façon excessivement élevé fortement en 2003, ainsi qu'en 2006. Nous avons inclus plusieurs termes dans le modèle pour corriger ce problème, mais manifestement aucun ne semble le faire complètement.

Figure 4.2  Graphique spaghetti des résidus standardisés

En dernier lieu, nous avons tenté de produire des arbres de classification exploratoires pour ces anomalies résiduelles. Nous avons constaté que, pour l'ensemble de données disponible, le seul élément relié à ces anomalies était le mode d'enquête. En 2003, les anomalies sont disproportionnellement importantes pour les réponses en ligne, et en 2006, elles sont disproportionnellement importantes pour les réponses par ITAO. Nous concluons qu'il existe un effet de mode de collecte pour ces deux années bien que, ces années-là, les répondants présentaient une caractéristique différente qui n'est pas incluse dans les variables existantes.

Enfin, la représentation graphique des valeurs prédites en fonction des valeurs observées (que l'on peut consulter dans Carrillo et Karr [2011]) montre la même chose. Pour la plupart des observations, le modèle donne de bons résultats, sauf pour ces quelques cas en 2003 et en 2006 pour lesquels il produit une surestimation importante.

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