Techniques d’enquête
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Juin 2015
La revue Techniques d'enquête Volume 41, numéro 1 (juin 2015) comprend les 13 articles suivants :
Articles réguliers :
Estimation sur petits domaines sous un modèle de Fay Herriot avec test préliminaire pour la présence d'effets aléatoires de domaine
Isabel Molina, J.N.K. Rao et Gauri Sankar Datta
Résumé
Le modèle de Fay-Herriot est un modèle au niveau du domaine d’usage très répandu pour l’estimation des moyennes de petit domaine. Ce modèle contient des effets aléatoires en dehors de la régression linéaire (fixe) basée sur les covariables au niveau du domaine. Les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine s’obtiennent en estimant les effets aléatoires de domaine, et ils peuvent être exprimés sous forme d’une moyenne pondérée des estimateurs directs propres aux domaines et d’estimateurs synthétiques de type régression. Dans certains cas, les données observées n’appuient pas l’inclusion des effets aléatoires de domaine dans le modèle. L’exclusion de ces effets de domaine aboutit à l’estimateur synthétique de type régression, autrement dit un poids nul est appliqué à l’estimateur direct. L’étude porte sur un estimateur à test préliminaire d’une moyenne de petit domaine obtenu après l’exécution d’un test pour déceler la présence d’effets aléatoires de domaine. Parallèlement, elle porte sur les meilleurs prédicteurs linéaires sans biais empiriques des moyennes de petit domaine qui donnent toujours des poids non nuls aux estimateurs directs dans tous les domaines, ainsi que certains estimateurs de rechange basés sur le test préliminaire. La procédure de test préliminaire est également utilisée pour définir de nouveaux estimateurs de l’erreur quadratique moyenne des estimateurs ponctuels des moyennes de petit domaine. Les résultats d’une étude par simulation limitée montrent que, si le nombre de domaines est petit, la procédure d’essai préliminaire mène à des estimateurs de l’erreur quadratique moyenne présentant un biais relatif absolu moyen considérablement plus faible que les estimateurs de l’erreur quadratique moyenne usuels, surtout quand la variance des effets aléatoires est faible comparativement aux variances d’échantillonnage.
Estimation sur petits domaines en combinant des données provenant de plusieurs sources
Jae-kwang Kim, Seunghwan Park et Seo-young Kim
Résumé
Une approche basée sur un modèle au niveau du domaine pour combiner des données provenant de plusieurs sources est examinée dans le contexte de l’estimation sur petits domaines. Pour chaque petit domaine, plusieurs estimations sont calculées et reliées au moyen d’un système de modèles d’erreur structurels. Le meilleur prédicteur linéaire sans biais du paramètre de petit domaine peut être calculé par la méthode des moindres carrés généralisés. Les paramètres des modèles d’erreur structurels sont estimés en s’appuyant sur la théorie des modèles d’erreur de mesure. L’estimation des erreurs quadratiques moyennes est également discutée. La méthode proposée est appliquée au problème réel des enquêtes sur la population active en Corée.
Meilleure prédiction observée par régression à erreurs emboîtées sous spécification éventuellement inexacte de la moyenne et de la variance
Jiming Jiang, Thuan Nguyen et J. Sunil Rao
Résumé
Nous considérons la méthode de la meilleure prédiction observée (MPO; Jiang, Nguyen et Rao 2011) pour l’estimation sur petits domaines sous le modèle de régression à erreurs emboîtées, où les fonctions moyenne et variance peuvent toutes deux être spécifiées inexactement. Nous montrons au moyen d’une étude par simulation que la MPO peut donner de nettement meilleurs résultats que la méthode du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (MPLSBE) non seulement en ce qui concerne l’erreur quadratique moyenne de prédiction (EQMP) globale, mais aussi l’EQMP au niveau du domaine pour chacun des petits domaines. Nous proposons, pour estimer l’EQMP au niveau du domaine basée sur le plan de sondage, une méthode du bootstrap simple qui produit toujours des estimations positives de l’EQMP. Nous évaluons les propriétés de l’estimateur de l’EQMP proposé au moyen d’une étude par simulation. Nous examinons une application à la Television School and Family Smoking Prevention and Cessation study.
Une méthode de détermination du seuil pour la winsorisation avec application à l'estimation pour des domaines
Cyril Favre Martinoz, David Haziza et Jean-François Beaumont
Résumé
Dans les enquêtes auprès des entreprises, il est courant de collecter des variables économiques dont la distribution est fortement asymétrique. Dans ce contexte, la winsorisation est fréquemment utilisée afin de traiter le problème des valeurs influentes. Cette technique requiert la détermination d’une constante qui correspond au seuil à partir duquel les grandes valeurs sont réduites. Dans cet article, nous considérons une méthode de détermination de la constante qui consiste à minimiser le plus grand biais conditionnel estimé de l’échantillon. Dans le contexte de l’estimation pour des domaines, nous proposons également une méthode permettant d’assurer la cohérence entre les estimations winsorisées calculées au niveau des domaines et l’estimation winsorisée calculée au niveau de la population. Les résultats de deux études par simulation suggèrent que les méthodes proposées conduisent à des estimateurs winsorisés ayant de bonnes propriétés en termes de biais et d’efficacité relative.
Estimateur par la régression modifiée pour les enquêtes-entreprises répétées avec bases de sondage évolutives
John Preston
Résumé
L'estimation composite est une technique applicable aux enquêtes répétées avec chevauchement contrôlé entre les enquêtes successives. Le présent article examine les estimateurs par la régression modifiée qui permettent d'intégrer l'information provenant de périodes antérieures dans les estimations pour la période courante. La gamme d'estimateurs par la régression modifiée est étendue au cas des enquêtes-entreprises dont la base de sondage évolue avec le temps en raison de l'ajout des « nouvelles entreprises » et de la suppression des « entreprises disparues ». Puisque les estimateurs par la régression modifiée peuvent s'écarter de l'estimateur par la régression généralisée au cours du temps, il est proposé d'utiliser un estimateur par la régression modifiée de compromis correspondant à la moyenne pondérée de l'estimateur par la régression modifiée et de l'estimateur par la régression généralisée. Une étude par simulation Monte Carlo montre que l'estimateur par la régression modifiée de compromis proposé donne lieu à d'importants gains d'efficacité en ce qui concerne les estimations ponctuelles ainsi que les estimations des variations.
Exploration de la récursion pour les estimateurs optimaux sous renouvellement de l'échantillon en cascade
Jan Kowalski et Jacek Wesołowski
Résumé
Nous nous intéressons à l’estimation linéaire optimale des moyennes pour des éditions subséquentes d’une enquête sous renouvellement de l’échantillon, où l’évolution temporelle des échantillons est conçue selon un schéma en cascade. Depuis la publication de l’article fondamental de Patterson (1950), on sait que, si les unités n’ont pas le droit de revenir dans l’échantillon après en être sorties pendant une certaine période (pas d’intervalles dans les schémas de renouvellement), la récursion en une étape tient pour l’estimateur optimal. Cependant, dans certaines enquêtes réelles importantes, par exemple, la Current Population Survey aux États-Unis ou l’Enquête sur la population active dans de nombreux pays européens, les unités reviennent dans l’échantillon après en avoir été absentes pendant plusieurs éditions de l’enquête (existence d’intervalles dans les schémas de renouvellement). Le cas échéant, la question de la forme de la récurrence pour l’estimateur optimal devient considérablement plus difficile. Ce problème n’a pas encore été résolu. On a plutôt élaboré des approches sous-optimales de rechange, comme l’estimation composite (voir, par exemple, Hansen, Hurwitz, Nisselson et Steinberg (1955)), l’estimation composite (voir, par exemple, Gurney et Daly (1965)) ou l’approche des séries chronologiques (voir, par exemple, Binder et Hidiroglou (1988)).
Dans le présent article, nous surmontons cette difficulté de longue date, autrement dit, nous présentons des formules de récurrence analytiques pour l’estimateur linéaire optimal de la moyenne pour des schémas de renouvellement contenant des intervalles. Ces formules sont obtenues sous certaines conditions techniques, à savoir l’HYPOTHÈSE I et l’HYPOTHÈSE II (des expériences numériques donnent à penser que ces hypothèses pourraient être universellement satisfaites). Pour atteindre l’objectif, nous élaborons une approche par opérateurs algébriques qui permet de réduire le problème de récursion pour l’estimateur linéaire optimal à deux questions : 1) la localisation des racines (éventuellement complexes) d’un polynôme défini en fonction du schéma de renouvellement (le polynôme s’exprime de façon pratique au moyen de polynômes de Tchebychev de la première espèce) et 2) le rang d’une matrice définie en fonction du schéma de renouvellement et des racines du polynôme . En particulier, nous montrons que l’ordre de la récurrence est égal à un plus la taille de l’intervalle le plus grand dans le schéma de renouvellement. Nous donnons les formules exactes de calcul des coefficients de récurrence naturellement, pour les utiliser il faut confirmer (dans de nombreux cas, numériquement) que les HYPOTHÈSES I et II sont satisfaites. Nous illustrons la solution à l’aide de plusieurs exemples de schémas de renouvellement tirés d’enquêtes réelles.
Ajustements optimaux pour les incohérences dans les données imputées
Jeroen Pannekoek et Li-Chun Zhang
Résumé
Les microdonnées imputées contiennent fréquemment des renseignements contradictoires. La situation peut découler, par exemple, d’une imputation partielle faisant qu’une partie de l’enregistrement imputé est constituée des valeurs observées de l’enregistrement original et l’autre, des valeurs imputées. Les règles de vérification qui portent sur des variables provenant des deux parties de l’enregistrement sont alors souvent enfreintes. L’incohérence peut aussi résulter d’un ajustement pour corriger des erreurs dans les données observées, aussi appelé imputation dans la vérification (imputation in editing). Sous l’hypothèse que l’incohérence persistante n’est pas due à des erreurs systématiques, nous proposons d’apporter des ajustements aux microdonnées de manière que toutes les contraintes soient satisfaites simultanément et que les ajustements soient minimaux selon une mesure de distance choisie. Nous examinons différentes approches de la mesure de distance, ainsi que plusieurs extensions de la situation de base, dont le traitement des données catégoriques, l’imputation totale et l’étalonnage à un macroniveau. Nous illustrons les propriétés et les interprétations des méthodes proposées au moyen de données économiques des entreprises.
Traitement de la non-réponse non ignorable dans les enquêtes : une approche de modélisation par variables latentes
Alina Matei et M. Giovanna Ranalli
Résumé
La non-réponse est présente dans presque toutes les enquêtes et peut fortement biaiser les estimations. On distingue habituellement la non-réponse totale et la non-réponse partielle. En notant que pour une variable d’enquête en particulier, nous avons uniquement des valeurs observées et des valeurs inobservées, nous exploitons dans la présente étude le lien entre la non-réponse totale et la non-réponse partielle. En particulier, nous supposons que les facteurs qui sous-tendent la réponse totale sont les mêmes que ceux qui sous-tendent la réponse partielle pour les variables d’intérêt choisies. Nous estimons alors les probabilités de réponse en utilisant une covariable latente qui mesure la volonté de répondre à l’enquête et qui peut expliquer, en partie, le comportement inconnu d’une unité en ce qui concerne la participation à l’enquête. Nous estimons cette covariable latente en nous servant de modèles à traits latents. Cette approche convient particulièrement bien pour les questions sensibles et, par conséquent, permet de traiter la non-réponse non ignorable. L’information auxiliaire connue pour les répondants et les non-répondants peut être incluse dans le modèle à variables latentes ou dans le processus d’estimation de la probabilité de réponse. L’approche peut également être utilisée quand on ne dispose pas d’information auxiliaire, et nous nous concentrons ici sur ce cas. Nous proposons une estimation au moyen d’un système de repondération basé sur la covariable latente précédente quand aucune autre information auxiliaire observée n’est disponible. Les résultats d’études par simulation en vue d’évaluer sa performance en se servant de données réelles ainsi que simulées sont encourageants.
Une ou deux étapes ? Pondération par calage à partir d'une base liste complète en présence de non-réponse
Phillip S. Kott et Dan Liao
Résumé
Quand un échantillon aléatoire tiré d’une base liste complète souffre de non-réponse totale, on peut faire appel à la pondération par calage sur des totaux de population pour éliminer le biais de non-réponse sous un modèle hypothétique de réponse (sélection) ou de prédiction (résultat). De cette façon, la pondération par calage peut non seulement procurer une double protection contre le biais de non-réponse, mais aussi réduire la variance. En employant une astuce simple, on peut estimer simultanément la variance sous le modèle hypothétique de prédiction et l’erreur quadratique moyenne sous la combinaison du modèle hypothétique de réponse et du mécanisme d’échantillonnage probabiliste. Malheureusement, il existe une limite pratique aux types de modèle de réponse que l’on peut supposer lorsque les poids de sondage sont calés sur les totaux de population en une seule étape. En particulier, la fonction de réponse choisie ne peut pas toujours être logistique. Cette limite ne gêne pas la pondération par calage lorsqu’elle est effectuée en deux étapes : de l’échantillon de répondants à l’échantillon complet pour éliminer le biais de réponse, et puis de l’échantillon complet à la population pour réduire la variance. Des gains d’efficacité pourraient découler de l’utilisation de l’approche en deux étapes, même si les variables de calage employées à chaque étape représentent un sous-ensemble des variables de calage de l’approche en une seule étape. L’estimation simultanée de l’erreur quadratique moyenne par linéarisation est possible, mais plus compliquée que lorsque le calage est effectué en une seule étape.
La pertinence du suivi dans la collecte des données pour le système d'assurance de la qualité du Recensement de la population et du logement du Portugal
Paula Vicente, Elizabeth Reis et �lvaro Rosa
Résumé
La mise en œuvre des opérations du Recensement de la population et du logement du Portugal est gérée par une structure hiérarchique dans laquelle Statistique Portugal se situe au sommet et les institutions gouvernementales locales, à la base. Quand le recensement a lieu, tous les 10 ans, Statistique Portugal demande aux administrations locales de collaborer avec lui à l’exécution et à la surveillance des opérations sur le terrain au niveau local. À l’étape de l’essai pilote du Recensement de 2011, on a demandé aux administrations locales une collaboration supplémentaire, à savoir répondre à un sondage sur la perception du risque, qui avait pour objectif de recueillir des renseignements en vue de concevoir un instrument d’assurance de la qualité pour surveiller les opérations du recensement. Le taux de réponse espéré au sondage était de 100 %, mais à l’échéance de la collecte des données, près du quart des administrations locales n’avaient pas répondu et il a donc été décidé de procéder à un suivi par la poste. Dans le présent article, nous examinons si nous aurions pu tirer les mêmes conclusions sans le suivi qu’avec celui-ci, et nous évaluons son influence sur la conception de l’instrument d’assurance de la qualité. La comparaison des réponses pour un ensemble de variables de perception a révélé que les réponses des administrations locales avant ou après le suivi ne différaient pas. Cependant, la configuration de l’instrument d’assurance de la qualité a changé lorsque l’on a inclus les réponses au suivi.
Mesure de l'emploi temporaire. Les données d'enquête ou de registre disent-elles la vérité ?
Dimitris Pavlopoulos et Jeroen K. Vermunt
Résumé
L’une des principales variables de l’Enquête sur la population active des Pays-Bas est celle indiquant si un enquêté possède un emploi permanent ou temporaire. Le but de notre étude est de déterminer l’erreur de mesure de cette variable en appariant l’information tirée de la partie longitudinale de cette enquête à des données de registre uniques provenant de l’organisme de gestion des assurances sociales pour salariés des Pays-Bas (UVW). Contrairement aux approches antérieures visant à comparer des ensembles de données de ce genre, nous tenons compte du fait que les données de registre contiennent aussi des erreurs et que l’erreur de mesure qu’elles présentent est vraisemblablement corrélée dans le temps. Plus précisément, nous proposons d’estimer l’erreur de mesure dans ces deux sources en utilisant un modèle de Markov caché étendu au moyen de deux indicateurs observés du type de contrat d’emploi. Selon nos résultats, aucune des deux sources ne doit être considérée comme étant exempte d’erreur. Pour les deux indicateurs, nous constatons que les travailleurs titulaires d’un contrat d’emploi temporaire sont souvent classés incorrectement comme ayant un contrat d’emploi permanent. En particulier, dans le cas des données de registre, nous observons que les erreurs de mesure sont fortement autocorrélées, car les erreurs commises à une période ont tendance à se répéter. En revanche, lorsque l’enregistrement est correct, la probabilité qu’une erreur soit commise à la période suivante est presque nulle. Enfin, nous constatons que les contrats d’emploi temporaire sont plus répandus que ne le laisse supposer l’Enquête sur la population active, tandis que les taux de transition entre les contrats d’emploi temporaire et permanent sont nettement moins élevés que ne le suggèrent les deux ensembles de données.
Cadre généralisé pour la détermination des probabilités d'inclusion optimales dans les plans de sondage à un degré pour des enquêtes à plusieurs variables et plusieurs domaines
Piero Demetrio Falorsi et Paolo Righi
Résumé
L’article décrit un cadre généralisé de calcul des probabilités d’inclusion optimales dans divers contextes d’enquête dans lesquels il est requis de diffuser des estimations d’enquête d’une précision préétablie pour de multiples variables et domaines d’intérêt. Le cadre permet de définir des plans de sondage stratifiés classiques ou incomplets. Les probabilités d’inclusion optimales sont obtenues en minimisant les coûts au moyen d’un algorithme qui garantit l’établissement de bornes pour les erreurs d’échantillonnage au niveau du domaine, en supposant que les variables d’appartenance au domaine sont disponibles dans la base de sondage. Les variables cibles sont inconnues, mais peuvent être prédites au moyen de modèles de superpopulation appropriés. L’algorithme tient compte correctement de l’incertitude de ces modèles. Certaines expériences basées sur des données réelles montrent les propriétés empiriques de l’algorithme.
Une méthode d'estimation efficace pour l'échantillonnage matriciel
Takis Merkouris
Résumé
L’échantillonnage matriciel, aussi appelé échantillonnage avec questionnaire fractionné ou scindé, est un plan d’échantillonnage qui consiste à diviser un questionnaire en sous-ensembles de questions, éventuellement chevauchants, puis à administrer chaque sous-ensemble à un ou à plusieurs sous-échantillons aléatoires d’un échantillon initial. Ce type de plan, de plus en plus attrayant, répond aux préoccupations concernant les coûts de la collecte, le fardeau de réponse et la qualité des données, mais réduit le nombre d’unités échantillonnées auxquelles les questions sont posées. Un concept élargi du plan d’échantillonnage matriciel comprend l’intégration d’échantillons provenant d’enquêtes distinctes afin de rationaliser les opérations d’enquête et d’accroître la cohérence des données de sortie. Dans le cas de l’échantillonnage matriciel avec sous-ensembles chevauchants de questions, nous proposons une méthode d’estimation efficace qui exploite les corrélations entre les items étudiés dans les divers sous-échantillons afin d’améliorer la précision des estimations de l’enquête. La méthode proposée, fondée sur le principe de la meilleure estimation linéaire sans biais, produit des estimateurs par régression optimale composites des totaux de population en utilisant un scénario approprié de calage des poids d’échantillonnage de l’échantillon complet. Une variante de ce scénario de calage, d’usage plus général, produit des estimateurs par régression généralisée composites qui sont également très efficaces sur le plan des calculs.
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