Direction des études analytiques : documents de recherche
Incidence de la variation des taux d’imposition chez les travailleurs plus âgés sur le revenu du travail au sein du ménage

par Derek Messacar
Division de l’analyse sociale et de la modélisation

Date de diffusion : le 23 novembre 2017

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Résumé

Malgré la grande quantité de documents portant sur l’estimation des effets de la fiscalité sur les décisions liées au travail que prennent les jeunes travailleurs et ceux d’âge moyen, on sait peu de choses sur la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux variations de leurs impôts sur le revenu. Le présent document explore cette question empirique non résolue à l’aide de données administratives longitudinales sur plus d’un million de Canadiens et en utilisant la récente réforme fiscale relative à la stratégie d’identification empirique ciblant précisément les couples plus âgés. Plus particulièrement, ce document apporte deux contributions. Premièrement, il est démontré que les travailleurs plus âgés réagissent concrètement aux variations de leurs impôts sur le revenu; toutefois, contrairement aux prédictions types, ils réagissent au taux moyen d’imposition plutôt qu’au taux marginal d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail relativement aux parts moyennes et marginales après impôt sont estimées respectivement à 0,421 et -0,112, conditionnelles au fait d’occuper un emploi, seule la première étant significative sur le plan statistique. En outre, chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité d’occuper un emploi de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage. Deuxièmement, la variation des impôts des personnes se répercute sur les décisions du conjoint concernant l’emploi et le revenu du travail, bien que la prédiction de la combinaison de revenus du modèle unitaire soit empiriquement rejetée. Ces constatations offrent une nouvelle compréhension de la « boîte noire » de l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage et viennent éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

Mots clés : revenu du travail, pension, taux d’imposition réel, fractionnement du revenu, modèle unitaire, variables instrumentales.

Sommaire

À l’aide des données fiscales administratives longitudinales sur plus d’un million de personnes et leurs conjoints au Canada, le présent document évalue la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux variations de leurs impôts sur le revenu. Plus particulièrement, les premières constatations du présent document sont les suivantes :

  1. L’élasticité compensée du revenu du travail imposable par rapport à la part moyenne après impôt (un moins le taux d’imposition) est de 0,421, conditionnelle au fait d’occuper un emploi. Par conséquent, une augmentation de 10 % de la part moyenne après impôt entraîne une hausse de 4,21 % du revenu du travail des travailleurs plus âgés.
  2. Les variations des obligations fiscales ont également une forte incidence sur les décisions des personnes quant à la participation au marché du travail. L’analyse donne à penser que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité que les personnes occupent un emploi de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage.

Qui plus est, les variations du taux d’imposition et des obligations fiscales des personnes peuvent avoir des répercussions sur les décisions de leurs conjoints quant à l’emploi et au revenu du travail. Les constatations issues de cette analyse intra-ménage indiquent ceci :

  1. On estime que chaque variation de 10 % du revenu total après impôt des personnes incite les conjoints à réduire leur revenu du travail de 0,76 % à 1,17 %, conditionnel au fait d’occuper un emploi, et qu’ils deviennent 1,7 point de pourcentage à 1,8 point de pourcentage moins susceptibles d’occuper un emploi.
  2. On estime que chaque variation de 10 % du revenu du travail des personnes à la suite d’une réforme fiscale incite les conjoints à réduire leur revenu du travail d’environ 15 %.

Collectivement, les résultats de l’analyse dans le présent document donnent à penser que les variations de l’impôt sur le revenu des travailleurs plus âgés ainsi que les variations de l’impôt sur le revenu de leur conjoint ont un effet concret sur leurs décisions quant à l’emploi et au revenu du travail. Ces constatations offrent une nouvelle compréhension de l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage et viennent éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

1 Introduction

Le vieillissement de la main-d’œuvre et l’augmentation de l’espérance de vie présentent d’importants défis en ce qui a trait au développement économique, à l’épargne nationale et à la solvabilité des régimes de pension publics dans de nombreux pays (Organisation de coopération et de développement économiques [OCDE], 2014). En réaction à ces préoccupations, les gouvernements ont repoussé l’âge de la retraite et renforcé les incitatifs au travail afin d’augmenter le taux d’emploi chez les travailleurs plus âgés et d’accroître la durabilité de leurs régimes de pension (OCDE, 2012). Ces initiatives sont étayées par de nombreuses études qui concluent que les prestations de retraite des personnes ou leur décision de prendre leur retraite sont influencées par les incitatifs à la retraite établis par les régimes de pension publics (Baker et Benjamin, 1999; Fedstein et Liebman, 2002; Baker, Gruber et Milligan, 2003; French et Jones, 2012). Contrairement à ces réformes du régime de pension, les codes fiscaux de nombreux pays prévoient des retenues liées à l’âge ainsi qu’un taux d’imposition moindre sur le revenu de retraite provenant du régime public (OCDE, 2011), ce qui diminue les taux d’imposition réels des travailleurs plus âgés et crée des incitatifs à l’emploi ambigus. Cependant, la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux impôts sur le revenu, de sorte que le code fiscal soit un levier stratégique viable pour influencer l’offre de main-d’œuvre, n’a pas reçu d’attention considérable dans la recherche empirique (Schmidt et Sevak, 2009; Alpert et Powell, 2014). Une meilleure compréhension de la réaction des travailleurs plus âgés aux variations de leurs impôts sur le revenu viendrait éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

Grâce aux données administratives concernant plus d’un million de déclarants du Canada, le présent document fournit une nouvelle compréhension de cette question non résolue par l’estimation de l’influence sur l’emploi et le revenu du travail qu’ont les variations des taux d’imposition chez les travailleurs plus âgés induites par les politiques. Plus précisément, ce document apporte deux contributions clés. Premièrement, il estime de façon crédible si les travailleurs plus âgés réagissent aux variations exogènes dans leurs parts après impôt effectivesNote . La stratégie d’identification empirique fait appel à une récente réforme fiscale ciblant les personnes qui sont presque ou déjà à l’âge de la retraite, ce qui fait que le Canada est un endroit idéal pour étudier cette question de manière empirique. Le 1er janvier 2007, le gouvernement fédéral a mis en œuvre le fractionnement du revenu de pension, ce qui permet aux couples de « fractionner » théoriquement leur revenu de pension privée à des fins fiscales. L’unité d’imposition au Canada est la personne, mais le régime d’impôt sur le revenu reconnaît que les personnes ont une capacité réduite de payer des impôts lorsqu’elles ont un conjoint à charge. Étant donné la réforme, les bénéficiaires de pension peuvent désormais transférer jusqu’à la moitié de ce revenu à leur conjoint, afin de réduire les obligations fiscales du ménage. Lorsque le revenu est divisé, le taux d’imposition réel de chaque personne peut diminuer ou augmenter selon que la personne envoie ou reçoit un revenu, respectivement. La réforme a également des effets différents sur les obligations fiscales selon l’âge des pensionnés et selon que le revenu de retraite provient d’un régime de retraite d’employeur, ce qui crée plusieurs marges de variation dans les taux d’imposition réels qu’il est possible d’exploiter empiriquement. Selon Auten et Carroll (1999) et Gruber et Saez (2002), les variables instrumentales (VI) sont construites pour les parts après impôt des personnes qui varient au fil du temps exclusivement en raison de cette réforme.

Les résultats montrent que les variations compensées des taux d’imposition ont une grande incidence sur le revenu du travail, conditionnellement au fait d’occuper un emploi (la marge intensive). Cependant, contrairement aux prédictions types, les travailleurs plus âgés sont sensibles au taux moyen d’imposition, et non au taux marginal d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail relativement aux parts moyennes et marginales après impôt sont de 0,421 et -0,112, respectivement, seule la dernière étant significative sur le plan statistiqueNote . Ces constatations corroborent l’hypothèse « schmeduling » de Liebman et Zeckhauser (2004), selon laquelle les personnes utilisent le prix moyen comme substitut du prix marginal lorsque les barèmes de prix non linéaires sont si complexes qu’il est difficile de savoir quel est le prix marginal réelNote . En outre, la participation au marché du travail des personnes est largement influencée par les variations des obligations fiscales totales (la marge extensive). Pour chaque variation exogène de 1 % du revenu total après impôt, on estime que les personnes deviennent de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage moins susceptibles d’occuper un emploi, en moyenne.

Le deuxième objectif du présent document consiste à vérifier les répercussions des variations des taux d’imposition sur les conjoints, un problème important chez les couples plus âgés dont les décisions relatives à la retraite pourraient être codépendantes (Gustman et Stainmeier, 2004, 2009; Banks, Blundell et Rivas, 2010). Dans un modèle de revenu du travail imposable élargi de manière à y inclure les décisions prises au sein du ménage, il est démontré que l’effet d’une réforme fiscale sur les conjoints peut être décomposé comme suit : 1) un effet sur le revenu de l’autre conjoint, dû à la variation du revenu disponible du ménage; 2) un effet sur l’emploi de l’autre conjoint. Puis, la mesure dans laquelle chacun de ces effets importe au moment de déterminer les décisions relatives à l’emploi et au revenu du travail est examinée séparément. Ces résultats indiquent que chaque variation de 1 % du revenu total après impôt des personnes incite les conjoints à réduire leur revenu du travail de 0,076 % à 0,117 %, conditionnel au fait d’occuper un emploi, et réduit également la probabilité d’occuper un emploi d’en moyenne 1,7 point de pourcentage à 1,8 point de pourcentage. Par conséquent, les variations de l’impôt sur le revenu ont d’importants effets sur l’autre conjoint, tant en ce qui a trait à la marge intensive qu’à la marge extensive. Cependant, contrairement à la prédiction de la combinaison du revenu du modèle unitaire d’offre de main-d’œuvre, les personnes à la marge extensive semblent légèrement plus sensibles aux variations de leur propre revenu après impôt qu’à celles du revenu après impôt de leur conjoint.

Dans l’ensemble, les résultats révèlent que le code fiscal est un levier stratégique viable pour influencer les décisions des travailleurs plus âgés quant à l’emploi et au revenu du travail. Ces constatations s’apparentent à plusieurs études interreliées. Bien que de nombreuses études portent sur l’estimation de l’élasticité du revenu imposable relativement à la part marginale après impôt, cette recherche a généré un éventail de résultats empiriques étant donné la diversité des réformes fiscales analysées et des spécifications du modèle utilisé (Gruber et Saez, 2002)Note . Des études antérieures s’appliquant directement au présent document portent sur l’estimation de l’élasticité de la rémunération ou du revenu du travail imposable par rapport à la part marginale après impôt (Moffitt et Wilhelm, 1998; Saez, 2003; Bloomquist et Selin, 2010; Bosch et van der Klaauw, 2012; Kleven et Schultz, 2014). Ces travaux ont tendance à révérer les élasticités moindres que les études sur le revenu imposable, peut-être en raison de contrats de travail rigides ou de préférences en matière d’emploiNote .

Une autre explication de la faible réceptivité à l’impôt typiquement observée dans ces études est que les personnes utilisent le taux moyen d’imposition comme substitut du taux marginal d’imposition, étant donné la complexité des barèmes d’impôt sur le revenu non linéaires. Bien que cette hypothèse « schmeduling » ait été vérifiée dans d’autres contextes (par exemple, Ito [2014] trouve une preuve de ce comportement dans la consommation d’électricité), le présent document est le premier à montrer que le schmeduling survient en liaison avec l’impôt sur le revenu à l’aide d’un modèle quasi-expérimental. La seule autre étude qui aborde cette question est celle de Bartolome (1995), qui a mené une expérience contrôlée et démontré qu’il y a autant de personnes qui utilisent le taux moyen d’imposition comme s’il s’agissait du taux marginal d’imposition qu’il y a de personnes qui utilisent adéquatement le taux marginal d’imposition. Par conséquent, les constatations de la présente étude viennent étayer la question plus générale de la prépondérance de l’impôt (Feldman et Katuščák et Kawano, 2016).

Le présent document figure également parmi les premiers à se pencher sur l’estimation des décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage à l’aide d’un modèle expérimental réduit qui fait appel à une réforme fiscale dans l’identification. Les études précédentes ont tendance à porter sur l’estimation des effets sur l’autre conjoint de manière structurale (Gustman et Steinmeier, 2004, 2009; Banks, Blundell et Rivas, 2010; Laitner et Silverman, 2012; Michaud et Vermeulen, 2011; van Soest et Vonkova, 2014). Voici toutefois deux exceptions d’importance : 1) Yamada (2011), qui démontre que le nombre d’heures travaillées chez les femmes mariées a été fortement influencé par une série de réformes fiscales au Japon pendant les années 1990, bien que cette analyse présume que les décisions en matière d’offre de main-d’œuvre au sein des couples sont déterminées de façon séquentielle à des fins d’identification; 2) Kabátek, van Soest et Stancanelli (2014), qui estiment les effets d’une réforme fiscale sur les décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre et aux travaux ménagers au sein du ménage chez les couples en France, où l’unité d’imposition est le couple. À l’aide d’un modèle de coefficients aléatoires, l’étude conclut que le nombre d’heures que consacrent les conjoints au marché du travail et le nombre d’heures qu’ils consacrent aux travaux ménagers sont tous deux sensibles aux variations du code fiscalNote . En revanche, le modèle intra-ménage de revenu du travail imposable élaboré à la section 2 du présent document montre que, lorsque l’unité d’imposition est la personne, une réforme fiscale peut être mise à profit pour estimer de manière crédible les décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage à l’aide d’une approche des VI, offrant une nouvelle contribution à la documentation sur le sujet.

Le présent document est structuré comme suit. La prochaine section présente un modèle unitaire du revenu du travail imposable qui servira de cadre pour l’analyse empirique. La section 3 décrit les données, la sélection de l’échantillon et la méthodologie empirique, y compris les caractéristiques clés de la réforme fiscale qui sera utilisée pour l’identification ainsi que la façon dont les mesures fiscales prédites sont construites. Les sections 4 et 5 évaluent les effets des variations de l’impôt sur le revenu du travail des personnes et les effets sur l’autre conjoint, respectivement. La conclusion est présentée à la section 6.

2 Cadre théorique

Cette section présente un modèle stylisé de revenu du travail imposable (Gruber et Saez, 2002; Kleven et Schultz, 2014) et utilise une approche de statique comparative pour fournir un cadre permettant d’interpréter les résultats empiriques. Plus précisément, le modèle est élargi pour englober les situations où il y a une offre de main-d’œuvre à l’intérieur du ménage (Chiappori, 1988). Ainsi, on obtient des prédictions quant à la façon dont les personnes doivent réagir aux variations de leurs propres taux d’imposition par rapport aux variations du taux d’imposition de leur conjoint, et valider l’approche des VI utilisée à la section 5 pour estimer les effets sur l’emploi de l’autre conjoint.

2.1 Scénario

Dans le modèle intra-ménage, un agent économique unique maximise une moyenne pondérée d’utilités pour une personne i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyAaaaa@36FA@  et son conjoint s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4Caaaa@3704@ , U( c, z i , z s ; ψ i , ψ s )λ u i ( c, z i , z s ; ψ i )+( 1λ ) u s ( c, z i , z s ; ψ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamyvamaabmaapaqaa8qacaWGJbGaaiilaiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaaiilaiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qaca WGZbaapaqabaGcpeGaai4oaiabeI8a59aadaWgaaWcbaWdbiaadMga a8aabeaak8qacaGGSaGaeqiYdK3damaaBaaaleaapeGaam4CaaWdae qaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabggMi6kabeU7aSjaadwhapaWaaWba aSqabeaapeGaamyAaaaakmaabmaapaqaa8qacaWGJbGaaiilaiaadQ hapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaaiilaiaadQhapaWa aSbaaSqaa8qacaWGZbaapaqabaGcpeGaai4oaiabeI8a59aadaWgaa WcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkdaqa daWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabeU7aSbGaayjkaiaawMcaaiaadw hapaWaaWbaaSqabeaapeGaam4Caaaakmaabmaapaqaa8qacaWGJbGa aiilaiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaaiilai aadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbaapaqabaGcpeGaai4oaiabeI8a 59aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaa a@6EC4@ , en choisissant la consommation c MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4yaaaa@36F4@  et les revenus du travail imposables z i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaaa@3853@  et z s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaaa@385D@ , sachant les vecteurs des traits de personnalité ψ i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiYdK3damaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaaaa@3922@  et ψ s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiYdK3damaaBaaaleaapeGaam4CaaWdaeqaaaaa@392C@ . Le paramètre λ[ 0,1 ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeq4UdWMaeyicI48aamWaa8aabaWdbiaaicdacaGGSaGaaGymaaGa ay5waiaaw2faaaaa@3D7A@  représente le facteur de pondérationNote . Ce scénario suppose implicitement que z i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaaa@3853@  et z s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaaa@385D@  dépendent de facteurs comme le nombre d’heures travaillées, l’effort, les abris fiscaux et du fait que ces activités peuvent être séparées de la consommation dans la fonction d’utilité (Kleven et Schultz, 2014). L’agent choisit l’ensemble { c, z i , z s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaiWaa8aabaWdbiaadogacaGGSaGaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaa dMgaa8aabeaak8qacaGGSaGaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8 aabeaaaOWdbiaawUhacaGL9baaaaa@3F70@  en fonction des restrictions budgétaires c= z i ( 1 τ i )+ z s ( 1 τ s )+ R i + R s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4yaiabg2da9iaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGc peWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8 qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaamOEa8aa daWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaak8qadaqadaWdaeaapeGaaGymai abgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaOWdbiaa wIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGsbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaaWdae qaaOWdbiabgUcaRiaadkfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbaapaqabaaa aa@50C6@ , où τ j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaamOAaaWdaeqaaaaa@391A@  est le taux marginal d’imposition et R j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOua8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgaa8aabeaaaaa@382C@  est le revenu virtuel de chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@ .

Les hypothèses types qui suivent concernant la fonction d’utilité de l’agent sont imposées. Pour chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@ : 1)  u c j >0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogaa8aabaWdbiaadQgaaaGccqGH +aGpcaaIWaaaaa@3B14@  et u z j j <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaa paqabaaaleaapeGaamOAaaaakiabgYda8iaaicdaaaa@3C6D@ , une plus grande consommation et moins de travail sont souhaités; 2)  u cc j <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogacaWGJbaapaqaa8qacaWGQbaa aOGaeyipaWJaaGimaaaa@3BF8@  et u z j z j j <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaa paqabaWcpeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadQgaa8aabeaaaSqaa8 qacaWGQbaaaOGaeyipaWJaaGimaaaa@3ED1@ , le rendement de la consommation est moindre et les coûts marginaux de l’offre de main-d’œuvre augmentent; 3)  u c z j j = u z j c j <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa amOAaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadQgaaaGccqGH9aqpcaWG1bWdamaaDa aaleaapeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadQgaa8aabeaal8qacaWG Jbaapaqaa8qacaWGQbaaaOGaeyipaWJaaGimaaaa@4405@ , l’utilité marginale de la consommation diminue dans les exigences en matière de revenu du travail pour atteindre cette consommation. En supposant que les loisirs sont (faiblement) complémentaires pour les conjoints, pour chaque j,k{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiaacYcacaWGRbGaeyicI48aaiWaa8aabaWdbiaadMgacaGG SaGaam4CaaGaay5Eaiaaw2haaaaa@3F05@  assujetti à jk MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgcMi5kaadUgaaaa@39B2@ , les conditions suivantes sont également supposées : 4)  u z k j 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGRbaa paqabaaaleaapeGaamOAaaaakiabgsMiJkaaicdaaaa@3D1F@ ; 5) u c z k j = u z k c j 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa am4AaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadQgaaaGccqGH9aqpcaWG1bWdamaaDa aaleaapeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadUgaa8aabeaal8qacaWG Jbaapaqaa8qacaWGQbaaaOGaeyizImQaaGimaaaa@44B8@ ; 6) u z j z k j = u z k z j j 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGQbaa paqabaWcpeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadUgaa8aabeaaaSqaa8 qacaWGQbaaaOGaeyypa0JaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWa aSbaaWqaa8qacaWGRbaapaqabaWcpeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbi aadQgaa8aabeaaaSqaa8qacaWGQbaaaOGaeyizImQaaGimaaaa@4791@ .

2.2 Marge intensive

Conditionnellement à une participation au marché du travail, le revenu du travail imposable optimal z i * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgaa8aabaWdbiaacQcaaaaaaa@3912@  (pour une variable z s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaaa@385D@  donnée) est implicitement résolu par la condition de premier ordre :

λ( u c i ( 1 τ i )+ u z i i )+( 1λ )( u c s ( 1 τ i )+ u z i s )=0   (1) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeq4UdW2aaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0baaSqaa8qacaWGJbaa paqaa8qacaWGPbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHep aDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGa ey4kaSIaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qaca WGPbaapaqabaaaleaapeGaamyAaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgUca Rmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0Iaeq4UdWgacaGLOaGaayzkaa WaaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0baaSqaa8qacaWGJbaapaqaa8qa caWGZbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaS baaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa amyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGPbaapa qabaaaleaapeGaam4CaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaicda aaa@6148@

Pour déterminer la réaction du revenu du travail d’une personne aux variations de leur propre part après impôt et de la part après impôt de leur conjoint, il faut entièrement différentier l’équation (1) par rapport à ( 1 τ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C83@  et ( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGZbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C8D@  et faire l’évaluation à { z i * , z s * } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaiWaa8aabaWdbiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qa caGGQaaaaOGaaiilaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGZbaapaqaa8 qacaGGQaaaaaGccaGL7bGaayzFaaaaaa@3F36@  pour obtenir :

d z i * =Ω( λ u c i +( 1λ ) u c s )d( 1 τ i )Γ( z i * d( 1 τ i )+d R i )Θd z s *    (2) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qacaGGQaaa aOGaeyypa0JaaeyQdmaabmaapaqaa8qacqaH7oaBcaWG1bWdamaaDa aaleaapeGaam4yaaWdaeaapeGaamyAaaaakiabgUcaRmaabmaapaqa a8qacaaIXaGaeyOeI0Iaeq4UdWgacaGLOaGaayzkaaGaamyDa8aada qhaaWcbaWdbiaadogaa8aabaWdbiaadohaaaaakiaawIcacaGLPaaa caWGKbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaS qaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaeyOeI0Iaae4K dmaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaape GaaiOkaaaakiaadsgadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a 09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GHRaWkcaWGKbGaamOuamaaBaaaleaacaaMc8UaamyAaaqabaaakiaa wIcacaGLPaaacqGHsislcaqGyoGaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8 qacaWGZbaapaqaa8qacaGGQaaaaaaa@6CE3@

d z i * =Γ( z s * d( 1 τ s )+d R s )Θd z s *    (3) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qacaGGQaaa aOGaeyypa0JaeyOeI0Iaae4Kdmaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaDa aaleaapeGaam4CaaWdaeaapeGaaiOkaaaakiaadsgadaqadaWdaeaa peGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabe aaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGKbGaamOuamaaBaaaleaa caaMc8Uaam4CaaqabaaakiaawIcacaGLPaaacqGHsislcaqGyoGaam izaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGZbaapaqaa8qacaGGQaaaaaaa @549C@

Ω>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeyQdiabg6da+iaaicdaaaa@38FD@ , Γ>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaae4Kdiabg6da+iaaicdaaaa@38E7@  et Θ>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiMdiabg6da+iaaicdaaaa@38EC@  sont des constantes qui dépendent entièrement des paramètres du modèle et des dérivées de l’utilité partielles de deuxième ordre (voir l’annexe pour les dérivées). L’équation (2) montre que la réaction d’une personne à une variation de son propre taux d’imposition dépend de : 1) un effet de substitution (prix), évalué par rapport à une moyenne pondérée des utilités marginales de consommation pour les deux conjoints, λ u c i +( 1λ ) u c s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeq4UdWMaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogaa8aabaWdbiaadMga aaGccqGHRaWkdaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabeU7aSbGaay jkaiaawMcaaiaadwhapaWaa0baaSqaa8qacaWGJbaapaqaa8qacaWG Zbaaaaaa@4430@ ; 2) un effet sur le revenu, exprimé comme la somme de l’effet infra-marginal de la réforme fiscale par rapport à z i * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgaa8aabaWdbiaacQcaaaaaaa@3912@  et la variation du revenu virtuel, d R i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadkfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@3914@ ; 3) une incidence quant au revenu du travail de l’autre conjoint, d z s * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGZbaapaqaa8qacaGGQaaa aaaa@3A05@ . Cette expression forme la base de l’équation d’estimation de la réactivité des personnes aux variations des taux d’imposition réalisée à la section 4.

En outre, l’équation (3) montre qu’une variation de l’obligation fiscale du conjoint génère seulement un effet sur le revenu et l’emploi de l’autre conjoint sur l’ajustement du revenu de la personne. Dans ce cas, l’effet sur le revenu est exprimé en tant que somme d’un effet infra-marginal par rapport à z s * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadohaa8aabaWdbiaacQcaaaaaaa@391C@  et de la variation du revenu virtuel d R s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadkfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbaapaqabaaaaa@391E@ . Il y a absence d’effet direct des prix parce que, malgré l’optimisation mixte, le taux d’imposition du conjoint est uniquement perçu sur le revenu du travail du conjoint; une faible déviation de ( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGZbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C8D@  n’affecte pas la valeur marginale d’un dollar supplémentaire gagné par la personneNote . Donc, en combinant les équations (2) et (3), la variation exogène de la part après impôt du conjoint, d( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamizamaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaa leaapeGaam4CaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa@3D76@ , est un instrument exclu valide pour d z s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbaapaqabaaaaa@3946@  afin d’estimer la façon dont une variation du revenu du travail imposable du conjoint a directement une incidence sur le revenu du travail imposable de la personne, d z i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaaaa@393C@ . Les tests des effets sur le revenu et l’emploi de l’autre conjoint sont effectués à la section 5, à l’aide des implications du modèle pour guider l’analyse.

2.3 Marge extensive

La décision quant à la participation au marché du travail dépend de l’amélioration de l’utilité issue du travail par rapport au coût. Supposons que le coût d’utilité de l’emploi est k j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4Aa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgaa8aabeaaaaa@3845@  pour chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@ . Selon Alpert et Powell (2014), l’agent résout le problème de maximisation suivant :

max z i ' { 0, z i * },  z s ' { 0, z s * }  U( z i ' ( 1 τ i )+ z s ' ( 1 τ s )+ R i + R s , z i ' , z s ' ; ψ i , ψ s )    (4) 1( z i ' >0 ) k i 1( z s ' >0 ) k s   MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaWaaCbeae aaqaaaaaaaaaWdbiGac2gacaGGHbGaaiiEaaWcpaqaa8qacaWG6bWd amaaDaaameaapeGaamyAaaWdaeaapeGaai4jaaaaliabgIGiopaacm aapaqaa8qacaaIWaGaaiilaiaadQhapaWaa0baaWqaa8qacaWGPbaa paqaa8qacaGGQaaaaaWccaGL7bGaayzFaaGaaiilaiaacckacaWG6b WdamaaDaaameaapeGaam4CaaWdaeaapeGaai4jaaaaliabgIGiopaa cmaapaqaa8qacaaIWaGaaiilaiaadQhapaWaa0baaWqaa8qacaWGZb aapaqaa8qacaGGQaaaaaWccaGL7bGaayzFaaaapaqabaGcpeGaaiiO aiaadwfadaqadaWdaeaapeGaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgaa8 aabaWdbiaacEcaaaGcdaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a 09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GHRaWkcaWG6bWdamaaDaaaleaapeGaam4CaaWdaeaapeGaai4jaaaa kmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaaleaape Gaam4CaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadkfapaWa aSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGcpeGaey4kaSIaamOua8aadaWgaa WcbaWdbiaadohaa8aabeaak8qacaGGSaGaamOEa8aadaqhaaWcbaWd biaadMgaa8aabaWdbiaacEcaaaGccaGGSaGaamOEa8aadaqhaaWcba Wdbiaadohaa8aabaWdbiaacEcaaaGccaGG7aGaeqiYdK3damaaBaaa leaapeGaamyAaaWdaeqaaOWdbiaacYcacqaHipqEpaWaaSbaaSqaa8 qacaWGZbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaabaGaeyOeI0IaaGym amaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWdaeaape Gaai4jaaaakiabg6da+iaaicdaaiaawIcacaGLPaaacaWGRbWdamaa BaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaaigdadaqadaWdae aapeGaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadohaa8aabaWdbiaacEcaaaGc cqGH+aGpcaaIWaaacaGLOaGaayzkaaGaam4Aa8aadaWgaaWcbaWdbi aadohaa8aabeaak8qacaGGGcaaaaa@9569@

1( ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGymamaabm aabaGaeyyXICnacaGLOaGaayzkaaaaaa@3A85@  est une fonction indicatrice, et z j * MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQgaa8aabaWdbiaacQcaaaaaaa@3913@  pour chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@  est la solution au problème d’optimisation de la marge intensive susmentionné. La décision quant à la participation au marché du travail dépend uniquement de l’effet du revenu total après impôt sur la consommation, soit un effet sur le revenu. Pour observer cela, il faut noter qu’une réforme fiscale qui est neutre pour l’agent en termes de revenu (dc/d( 1 τ i )=0) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaiikaiaadsgacaWGJbGaai4laiaadsgadaqadaWdaeaapeGaaGym aiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbi aawIcacaGLPaaacqGH9aqpcaaIWaGaaiykaaaa@4309@  n’a aucun effet sur la participation au marché du travail. Pour une diminution de l’obligation fiscale totale de la personne ou du conjoint, l’avantage du travail augmente, haussant subséquemment la probabilité que la personne occupe un emploi.

3 Données et méthode empirique

Cette section porte d’abord sur la description de l’ensemble de données et la sélection de l’échantillon utilisé. Ensuite, un aperçu du régime d’impôt sur le revenu du Canada est présenté, y compris des renseignements sur la réforme fiscale sur laquelle repose l’analyse empirique. Cette section se conclut par une présentation des équations d’estimation obtenues à partir du cadre théorique et soulignant la façon dont les mesures fiscales prédites ont été construites.

3.1 Données et sélection de l’échantillon

La Banque de données administratives longitudinales (DAL) a été utilisée pour mener cette étude. La DAL est un ensemble de données recueillies au moyen d’un panel comportant un sous-ensemble du fichier sur la famille T1 (FFT1) représentatif à l’échelle nationale (20 %). Ce qui est important, c’est que le FFT1 est un ensemble de données annuelles transversales de déclarants et de leur famille fondé sur les dossiers des administrations fiscales centrales du Canada. Bien que les personnes produisent leur déclaration de revenus de manière indépendante au Canada, des familles de recensement (mariage et union libre) ont été créées dans le FFT1 en fonction du numéro d’assurance sociale du conjoint indiqué sur le formulaire de déclaration de revenus de chaque personne ou par l’établissement d’une correspondance en fonction du nom, de l’adresse, de l’âge, du sexe et de l’état matrimonial. Par conséquent, la DAL fournit des données tant sur les personnes que sur leur conjoint, ce qui est nécessaire pour mener la présente analyse intra-ménageNote . Comme la DAL ne contient pas de renseignements sur les taux d’imposition des personnes, ces mesures ont été construites à l’aide du Canadian Tax and Credit Simulator (CTaCS) de Milligan (2012), de pair avec les renseignements généraux accessibles dans les données pour prédire avec exactitude les obligations fiscales.

Les restrictions suivantes sont imposées à l’échantillon. Premièrement, les personnes ont été incluses dans l’échantillon seulement si elles ont déclaré des revenus chaque année de 2005 à 2008, une période qui englobe la réforme fiscale pertinente à l’analyse. Cette restriction est nécessaire pour permettre à l’analyse de contrôler les effets fixes de l’analyse empirique; environ 90 % des déclarants satisfont à cette exigence. Deuxièmement, les personnes comme leur conjoint devaient être âgés d’au moins 55 ans en 2008 (la dernière année de données utilisées), de sorte que l’analyse soit centrée sur des travailleurs plus âgés. Troisièmement, les personnes et leur conjoint devaient être âgés d’au plus 54 ans au cours d’au moins une année de 1991 à 2006, pour les raisons méthodologiques expliquées ci-dessous.

Le tableau 1 présente les statistiques descriptives de cet échantillon. Les personnes sont âgées en moyenne de 60 ans, environ la moitié de ces personnes étant des hommes et 6,1 % étant des immigrants. Ce qui est important, c’est que plus de la moitié des personnes et leur conjoint occupaient un emploi en 2006 (62,9 % et 62,6 %, respectivement), et que de nombreux couples comptaient au moins un pensionné (44,2 %), ce qui signifie qu’il existe une grande part de ménages dont les décisions liées au travail étaient susceptibles d’être influencées par la réforme fiscale. Le revenu du travail total après impôt en 2006 était en moyenne de 38 650 $ et 38 100 $ pour les personnes et leur conjoint, respectivement, et les taux marginaux d’imposition correspondant relativement au revenu du travail étaient de 24,1 % et 20,5 %.

Tableau 1
Statistiques descriptives
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Statistiques descriptives. Les données sont présentées selon Statistique (titres de rangée) et Médiane et Moyenne, calculées selon (en années), pourcentage et dollars courants unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Statistique Médiane Moyenne
(en années)
Données démographiques
Âge de la personne 60,0 60,3
Âge du conjoint 60,0 60,3
pourcentage
Femme Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 49,8
Homme Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 50,2
Marié Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 100,0
Immigrant Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 6,1
Revenus non liés à la pension
La personne a un revenu du travail Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 62,9
Le conjoint a un revenu du travail Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 62,6
La famille a des gains en capital Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 26,8
La famille a un revenu de placement Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 62,5
La famille a un revenu d’assurance-emploi Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 12,5
La famille a un revenu d’aide sociale Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1,8
Revenus de pension
La personne a un revenu de pension privée Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 28,4
Le conjoint a un revenu de pension privée Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 28,2
La famille a un revenu de pension privée Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 44,2
dollars courants
Rémunération
Revenu du travail de la personne 10 000 27 500
Revenu du travail du conjoint 9 750 26 950
Revenu total après impôt de la personne 28 950 38 650
Revenu total après impôt du conjoint 28 700 38 100
pourcentage
Allocations
La famille reçoit une allocation d’invalidité Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 3,9
La famille reçoit une allocation pour frais médicaux Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 42,5
Taux marginal d’imposition
Taux marginal d’imposition de la personne 26,7 24,1
Taux marginal d’imposition du conjoint 19,2 20,5
Taux moyen d’imposition
Taux moyen d’imposition de la personne 18,2 14,8
Taux moyen d’imposition du conjoint 14,7 14,3

3.2 Réforme du fractionnement du revenu de pension

Au Canada, l’impôt sur le revenu des particuliers est calculé selon une mesure du revenu imposable (après déductions admissibles), puis les crédits d’impôt sont appliqués pour déterminer le montant net d’impôt dû. Bien que l’unité d’imposition soit la personne, le régime d’impôt sur le revenu des particuliers reconnaît que les contribuables ont une capacité réduite de payer les impôts lorsqu’ils ont un conjoint à charge, et dans certains cas, lorsqu’ils soutiennent financièrement d’autres membres de la famille à leur charge (p. ex. des parents ou des grands-parents). Cette reconnaissance se concrétise généralement sous forme de crédits d’impôt supplémentaires et par l’autorisation du transfert d’une portion inutilisée des crédits d’impôt personnels des personnes à charge aux contribuables.

Les impôts sont établis aux échelons fédéral et provincial, les gouvernements fédéral et provinciaux appliquant chacun des taux d’imposition distincts à une mesure uniforme de revenu imposable et chacun appliquant des crédits d’impôt distincts pour déterminer le montant net d’impôt fédéral et provincial exigibleNote . En 2006, à l’échelon fédéral, le revenu imposable a été divisé en quatre tranches : 1) la première tranche de 36 378 $ de revenu; 2) de 36 379 $ à 72 756 $; 3) de 72 757 $ à 118 285 $; 4) plus de 118 285 $. Les taux d’imposition de ces tranches étaient respectivement de 15,25 %, 22 %, 26 % et 29 %, et l’exemption fédérale de base était de 9 039 $. À l’échelon provincial, on observe une hétérogénéité importante dans les taux et les structures d’impôt sur le revenu. Par exemple, l’Alberta prélève des impôts provinciaux selon les mêmes tranches que l’échelon fédéral, alors que la Nouvelle-Écosse, l’Ontario et la Colombie-Britannique utilisent huit tranches; les exemptions de base varient de 7 231 $ en Nouvelle-Écosse à 14 799 $ en Alberta. Étant donné la multitude de facteurs qui ont une incidence sur le revenu imposable, certains chercheurs considèrent la Loi de l’impôt sur le revenu comme l’une des mesures législatives les plus complexes du Canada (Wolfson et coll., 2016).

Le 1er janvier 2007, le gouvernement fédéral a mis en œuvre le fractionnement du revenu de pension, lequel permet aux personnes de « fractionner » théoriquement leur revenu de pension privée avec leur conjoint. Plus particulièrement, les prestataires à revenu élevé (les « pensionnés ») peuvent répartir jusqu’à 50 % de leur revenu de pension admissible à leur conjoint (les « bénéficiaires du transfert ») pour réduire les obligations fiscales du ménage. Pour être admissible, le revenu de pension doit satisfaire certains critères. Si un pensionné est âgé de 65 ans ou plus, le revenu de pension admissible comprend les paiements de rente viagère en vertu du régime de retraite d’employeur (RRE), les régimes enregistrés d’épargne-retraite et les paiements issus du fonds enregistré de revenu de retraite. Cependant, si un pensionné a moins de 65 ans, le revenu de pension admissible inclut uniquement les paiements de rente viagère issus du RRE et certains paiements reçus à la suite du décès du conjoint.

3.3 Modèle empirique

Cette étude a pour but d’estimer la façon dont les personnes et l’autre conjoint réagissent aux variations des taux d’imposition. Le modèle empirique s’applique aux travaux de Gruber et Saez (2002), de Gelber (2014) et à la documentation connexe par l’expression du changement du logarithme du revenu du travail des personnes par rapport aux variations du logarithme de la part après impôt des personnes et du logarithme du revenu total après impôt, ainsi que l’ajustement direct du logarithme du revenu du travail du conjoint. L’équation d’estimation de référence pour l’analyse de la marge intensive, obtenue à partir de l’équation (2), est la suivante :

Δln( z it )= α 0 + β 0 Δln( 1 τ it )+ γ 0 Δln( Y it T it )+ ζ 0 Δln( z st )+ X it ' θ 0 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ ϵ it    (5) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamOEa8aadaWgaaWc baWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaeyypa0 JaeqySde2damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaOWdbiabgUcaRiab ek7aI9aadaWgaaWcbaWdbiaaicdaa8aabeaakiabfs5ae9qaciGGSb GaaiOBamaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaa leaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRa WkcqaHZoWzpaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGccqqHuoarpeGa ciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadM gacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaa dMgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqOTdO 3damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaOGaeuiLdq0dbiGacYgacaGG UbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGaamiDaa WdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadIfapaWaa0baaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeaapeGaai4jaaaakiabeI7aX9aadaWgaa WcbaWdbiaaicdaa8aabeaak8qacqGHRaWkcaWGMbWaamWaa8aabaWd biGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qaca WGPbGaaiilaiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaaak8qacaGLOaGa ayzkaaaacaGLBbGaayzxaaGaey4kaSYefv3ySLgznfgDOfdaryqr1n gBPrginfgDObYtUvgaiuGacqWF1pG8paWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGa amiDaaWdaeqaaaaa@90A0@

Y jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@392C@  est le revenu total avant impôt et T jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@3927@  est l’obligation fiscale de chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@  au moment t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9 Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG0baaaa@367D@ ; τ jt = T jt / z jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacqGH 9aqpcqGHciITcaWGubWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabe aak8qacaGGVaGaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqa baaaaa@43C2@  est le taux marginal d’imposition relativement au revenu du travail; X jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiwa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@392B@  est un ensemble de covariables observées; ϵ it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaamrr1ngBPrwtHr hAXaqeguuDJXwAKbstHrhAG8KBLbacfiaeaaaaaaaaa8qacqWF1pG8 paWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaa@4448@  est le résidu statistique; Δ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaiabfs5aebaa@3752@  est l’opérateur de différence, Δ A t = A t+1 A t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaamyqa8aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaak8qacqGH 9aqpcaWGbbWdamaaBaaaleaapeGaamiDaiabgUcaRiaaigdaa8aabe aak8qacqGHsislcaWGbbWdamaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaaa @4181@ . Par conséquent, Δln( 1 τ jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOa Gaayzkaaaaaa@40C7@  mesure la variation du logarithme de la part après impôt, et Δln( Y jt T jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWc baWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaa WcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@425A@  mesure la variation du logarithme du revenu total après impôt. Les paramètres de régression d’intérêts sont les suivants : 1)  β 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaaaa@38C1@ , l’incidence d’un écart marginal dans le prix de la main-d’œuvre sur la substitution; 2)  γ 0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeq4SdC2damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaaaa@38C7@ , l’effet sur le revenu de la variation du revenu total après impôt. Le modèle prédit que β ^ 0 >0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOSdi2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGcpeGaeyOp a4JaaGimaaaa@3AAD@  et que γ ^ 0 <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafq4SdC2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGcpeGaeyip aWJaaGimaaaa@3AAF@ .

Ce qui est implicite dans l’équation (5) c’est le fait que l’obligation fiscale est une fonction du revenu et des caractéristiques personnelles de la personne ainsi que du conjoint (ce qui a une incidence sur le revenu imposable au moyen de diverses allocations), ainsi qu’un vecteur des paramètres fiscaux. Formellement, T jt =T( Ψ jt ; Π t ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyyp a0Jaamivamaabmaapaqaa8qacaqGOoWdamaaBaaaleaapeGaamOAai aadshaa8aabeaak8qacaGG7aGaaeiOd8aadaWgaaWcbaWdbiaadsha a8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaa@43A4@ , compte tenu que Ψ jt ={ Y it , Y st , X it , X st } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiQd8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyyp a0ZaaiWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaa WdaeqaaOWdbiaacYcacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaam4Caiaadsha a8aabeaak8qacaGGSaGaamiwa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaWG0b aapaqabaGcpeGaaiilaiaadIfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGaamiD aaWdaeqaaaGcpeGaay5Eaiaaw2haaaaa@4BF2@   et de Π t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiOd8aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaaaaa@3885@ , correspond à l’ensemble de paramètres fiscaux pertinents à ce moment t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9 Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG0baaaa@367D@ . Comme on le voit souvent dans la documentation sur l’élasticité du revenu imposable, le revenu imposable décalé, z i,t1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaGGSaGaamiDaiabgkHiTiaa igdaa8aabeaaaaa@3BA3@ , est contrôlé aux fins de flexibilité afin de tenir compte du biais de stationnarité et des changements potentiels dans l’inégalité des revenus aux alentours de la période de la réforme fiscale (Auten et Carroll, 1999; Gruber et Saez, 2002; Saez, Slemrod et Giertz, 2012; Gelber, 2014; Kleven et Schultz, 2014). Plus précisément, f[ ] MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOzamaadmaapaqaa8qacqGHflY1aiaawUfacaGLDbaaaaa@3B52@  est établi comme une fonction spline à 10 éléments fondés sur des centiles. La plupart des études susmentionnées estiment les élasticités de l’impôt à l’aide d’une variation dictée par la politique dans les barèmes de l’impôt marginal sur le revenu au fil du temps. Cette méthode suppose que les personnes, à un certain point de la répartition des revenus, représentent un groupe contrôle de personnes aux autres points de répartition, ce qui peut rendre le contrôle de la stationnarité et la variation de la répartition des revenus particulièrement importants. Cependant, le fait d’inclure des contrôles trop flexibles absorbe invariablement la majorité de la variation du taux d’imposition créé par la réforme étant utile dans l’identification. Cette question est moins préoccupante dans le cadre de la présente analyse puisque la variation des taux d’imposition réels découlant de l’introduction d’une nouvelle allocation fiscale est exploitée. La réforme du fractionnement du revenu de pension a touché les personnes différemment à l’échelle des multiples dimensions, y compris, sans toutefois s’y limiter, la répartition des revenus. Cette analyse démontrera la façon dont les résultats changent au fur et à mesure que le revenu décalé devient contrôlé.

Selon l’équation (4), l’analyse de la marge extensive concerne la variation de la participation au marché du travail par rapport à la variation du logarithme du revenu total après impôt ainsi que la variation de la participation du conjoint au marché du travail. Plus précisément, l’équation d’estimation est la suivante :

Δ1( z it >0 )= ι 0 + κ 0 Δln( Y it T it )+ μ 0 Δ1( z st >0 )+ X it ' ϕ 0 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ ν it    (6) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaaGymamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaBaaaleaapeGa amyAaiaadshaa8aabeaak8qacqGH+aGpcaaIWaaacaGLOaGaayzkaa Gaeyypa0JaeqyUdK2damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaOWdbiab gUcaRiabeQ7aR9aadaWgaaWcbaWdbiaaicdaa8aabeaak8qacaqGuo GaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaa dMgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaaWcbaWdbi aadMgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqiV d02damaaBaaaleaapeGaaGimaaWdaeqaaOWdbiaabs5acaaIXaWaae Waa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqa aOWdbiabg6da+iaaicdaaiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGybWdam aaDaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabaWdbiaacEcaaaGccqaHvpGz paWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGcpeGaey4kaSIaamOzamaadm aapaqaa8qaciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaBaaa leaapeGaamyAaiaacYcacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaWdaeqaaaGcpe GaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faaiabgUcaRiabe27aU9aadaWg aaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaaaa@78B2@

où ces variables sont définies ci-dessus. On s’attend à ce qu’une hausse du revenu après impôt des personnes rende les loisirs plus abordables et réduise l’incidence d’occupation d’un emploi, κ ^ 0 <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOUdS2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGcpeGaeyip aWJaaGimaaaa@3ABA@ . Bien que la stationnarité et les variations dans la répartition du revenu soient moins problématiques dans l’analyse de la marge extensive, une fonction spline à 10 éléments pour le revenu du travail décalé demeure incluse, comme il est décrit dans les notes du tableau 2.

Une hypothèse implicite du modèle empirique est que les traitements horaires ne sont pas corrélés à la variation des impôts, de sorte que la totalité du fardeau d’une réforme de l’impôt sur le revenu s’exécute par son effet sur le temps consacré au travail. Comme dans Gelber (2014), cette analyse aborde en partie les préoccupations relatives à cette hypothèse en contrôlant un éventail de caractéristiques propres au travail dans l’analyse de la marge intensive, y compris des indicateurs du statut d’employé syndiqué, la couverture par le RRE et le secteur d’emploi, bien que l’exclusion de ces variables n’ait aucun effet qualitatif sur les résultats.

3.4 Instruments

Les instruments pour les variations des parts après impôt et le revenu total après impôt sont des mesures fiscales prédites, calculées par l’estimation de la façon dont les obligations fiscales auraient changé à la suite de la réforme si tout le reste était demeuré constant. On dénote π t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiWda3damaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaaa@391C@  comme paramètre régissant le fractionnement du revenu de pension et Π ˜ t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baapaqabaaaaa@38EC@  comme vecteur de tous les autres paramètres fiscaux. En outre, pour chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@ , on dénote Y ^ jt = Y jt + s ^ jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabmywa8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qa cqGH9aqpcaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8 qacqGHRaWkceWGZbWdayaajaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWd aeqaaaaa@41C2@  comme revenu total pré-réforme ( Y jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@392C@  ) après déduction d’un montant prédit qui aurait été fractionné ( s ^ jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabm4Ca8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaaa@3956@  ) dans cette période si cette pratique avait été permise, où s ^ jt >0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabm4Ca8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qa cqGH+aGpcaaIWaaaaa@3B32@ , si la variable j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaaaa@36FB@  individuelle est le bénéficiaire du transfert et s ^ jt <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabm4Ca8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qa cqGH8aapcaaIWaaaaa@3B2E@  si la variable j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaaaa@36FB@  est le pensionné. Autrement dit, ( Y ^ jt Y jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabmywa8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qa cqGHsislcaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaa a@3D63@  ) est la variation prédite du revenu total aux alentours de la période d’introduction du fractionnement du revenu de pension résultant exclusivement de cette réforme fiscale; le processus pour calculer s ^ jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabm4Ca8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaaa@3956@  est décrit ci-dessous. Collectivement, les instruments de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sont les suivants :

Δln ( 1 τ jt ) IV =ln( 1 T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) z jt )ln( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) z jt )   (7) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkai aawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaakiabg2da9iGa cYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsisldaWcaaWdaeaape GaeyOaIyRaamivamaabmaapaqaa8qacuqHOoqwpaGbaKaadaWgaaWc baWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaa WcbaWdbiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaGcpeGaaiilaiqbfc6a q9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawM caaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG 0baapaqabaaaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiGacYgacaGGUb WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeyOaIyRa amivamaabmaapaqaa8qacqqHOoqwpaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaam iDaaWdaeqaaOWdbiaacUdacqaHapaCpaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baa paqabaGcpeGaaiilaiqbfc6aq9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiDaa WdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaWdaeaapeGaeyOaIyRaamOEa8aa daWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaaGcpeGaayjkaiaawM caaaaa@796A@

Δln ( Y jt T jt ) IV =ln( Y ^ jt T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) )ln( Y jt T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) )   (8) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaah aaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaakiabg2da9iGacYgacaGGUbWaae Waa8aabaWdbiqadMfapaGbaKaadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baa paqabaGcpeGaeyOeI0Iaamivamaabmaapaqaa8qacuqHOoqwpaGbaK aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8a W9aadaWgaaWcbaWdbiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaGcpeGaai ilaiqbfc6aq9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGa ayjkaiaawMcaaaGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiGacYgacaGGUbWaae Waa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqa aOWdbiabgkHiTiaadsfadaqadaWdaeaapeGaeuiQdK1damaaBaaale aapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacaGG7aGaeqiWda3damaaBaaa leaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacYcacuqHGoaupaGbaGaadaWgaa WcbaWdbiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaiaawIcacaGL Paaaaaa@7321@

Ψ ^ jt ={ Y ^ it , Y ^ st , X it , X st } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafuiQdK1dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaOWd biabg2da9maacmaapaqaa8qaceWGzbWdayaajaWaaSbaaSqaa8qaca WGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacYcaceWGzbWdayaajaWaaSbaaSqa a8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacYcacaWGybWdamaaBaaale aapeGaamyAaiaadshaa8aabeaak8qacaGGSaGaamiwa8aadaWgaaWc baWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGL7bGaayzFaaaaaa@4C83@ . Les équations (7) et (8) montrent que le seul facteur pour chaque instrument qui varie parmi les personnes au fil du temps est dû au fractionnement du revenu de pension, c’est-à-dire en conséquence de l’introduction de la réforme ( π t π t+1 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiWda3damaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkziUkab ec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaaaaa@3FD0@  ) et du montant de revenu de pension prédit qui sera envoyé ou reçu à la suite de la réforme ( Y jt Y ^ jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOK H4Qabmywa8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaa a@3E63@  ). La variation parmi les personnes provient des effets différentiels de la réforme sur les bénéficiaires du transfert par rapport aux pensionnés, des groupes d’âge et du fait que le revenu de pension provient ou non d’un RRE. Il est nécessaire de faire appel à une variation des parts après impôt dictée par la politique pour estimer l’élasticité du revenu du travail imposable de manière cohérente, en raison de la progressivité de l’impôt. Comme le taux marginal d’imposition augmente selon le revenu, l’estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) est biaisé vers le bas. La figure 1 illustre ce biais vers le bas et donne un aperçu circonscrit de la façon dont l’instrument permet de surmonter ce problème.

Le processus de prédiction du montant du revenu de pension fractionné ( s ^ jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gabm4Ca8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaaa@3956@  ) est fondé sur deux hypothèses. Premièrement, bien que l’admissibilité au fractionnement du revenu de pension dépende du fait que ce revenu provient ou non d’un RRE, les données fiscales ne révèlent pas cette information. Afin d’aborder cette question, les sources de revenus de pension sont inférées à l’aide de la composante longitudinale des données : il est présumé que les travailleurs pour qui l’on a observé une contribution positive à un RRE de 1991 à 2006 au moins une fois au cours des années de travail normales (l’âge définit ici étant de 54 ans ou moins) tirent tout leur revenu de pension d’un RRENote . Il est présumé que tous les autres bénéficiaires d’une pension tirent ce revenu d’autres comptes d’épargne privés et sont donc visés par la restriction d’âge s’appliquant au fractionnementNote . Deuxièmement, afin de prédire les variations d’impôts découlant de la réforme, il est présumé que la personne dans chaque famille qui a le revenu de pension le plus élevé transfère toujours 50 % de ce revenu. Le fractionnement d’un montant moindre pourrait être optimal en pratique, surtout lorsque les revenus des conjoints sont semblables. Cependant, le fait de prédire le fractionnement à l’aide d’une approche d’optimisation est difficile à instaurer en pratique et nécessiterait une solide hypothèse selon laquelle tous les déclarants en connaissent suffisamment sur le régime d’impôt sur le revenu pour assurer une optimisation adéquate. Le fait de déterminer qu’un montant équivalent à 50 % est toujours transféré permet d’éviter toute hypothèse sur le comportement; cette façon de faire est également corrélée au véritable effet de la réforme, puisque cette méthode est strictement fondée sur une règle d’admissibilité maximaleNote .

Description de la Figure 1 Inspection graphique des parts après impôt, réel et instruments

Description de la Figure 1

Le titre de la figure 1 est « Inspection graphique des parts après impôt, réel et instruments »

Cette figure comprend deux graphiques (Partie A et B), qui sont décrits ci-après.

Titre du graphique : Partie A : Part marginale après impôt

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation du revenu du travail ».
L’échelle de l’axe commence à -100 et se termine à 100, avec un trait de graduation toutes les 50 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt ».
L’échelle de l’axe commence à -50 et se termine à 50, avec un trait de graduation toutes les 25 unités.
Ce graphique comporte deux séries : l’une est appelée « Réel » et l’autre, « Prédit ».

Titre du graphique : Partie B : Part moyenne après impôt

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation du revenu du travail ».
L’échelle de l’axe commence à -100 et se termine à 100, avec un trait de graduation toutes les 50 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt »
L’échelle de l’axe commence à -20 et se termine à 20, avec un trait de graduation toutes les 10 unités.
Ce graphique comporte deux séries : l’une est appelée « Réel » et l’autre, « Prédit ».

Notes : La relation entre le revenu du travail et les parts marginale (partie A) et moyenne (partie B) après impôt est illustrée. Chaque point correspond à une observation unique, reflétant le taux de variation du revenu du travail et de la part réelle après impôt de la personne. Le lissage polynomial local par la méthode de pondération du noyau de ces relations est également montré, tant pour les parts après impôt réelles que prédites.

Source : Statistique Canada, Banque de données administratives longitudinales.

Pour illustrer les variations réelles et prédites des parts après impôt et du revenu total après impôt à la suite du fractionnement, les graphiques 1 et 2 montrent la répartition des personnes qui ont connu différentes variations pour chacune des variables chez les couples dont au moins un membre est pensionné, selon qu’il était prédit que la personne serait le bénéficiaire du transfert ou le pensionné. Ces graphiques montrent qu’il existe de grandes proportions de personnes qui ont connu à la fois des diminutions et des augmentations dans les mesures fiscales en raison de la réforme fiscale. Dans l’ensemble, les instruments permettent d’estimer raisonnablement les variations réelles des impôts aux alentours de la période où le fractionnement du revenu de pension a été introduit. Cependant, le grand nombre de personnes n’ayant connu aucune variation dans chacun des instruments est excessivement important par rapport à la variable réelle correspondante, étant donné qu’aucun fractionnement n’est prédit, sauf si : 1) les personnes et les conjoints ont des revenus de pension équivalents; ou 2) les exigences relatives au RRE et à l’âge concernant l’admissibilité au fractionnement ne sont pas satisfaites. Il est démontré que le revenu après impôt prédit ne diminue pas pour les bénéficiaires de transfert et n’augmente pas pour les pensionnés, ce qui survient par définition. Par conséquent, les parts marginales et moyennes après impôt ont tendance à diminuer d’un montant moindre par rapport aux véritables diminutions de ces variables pour les bénéficiaires de transfert, alors que c’est le contraire pour les pensionnés.

Description du Graphique 1 Variation mécanique dans les variables fiscales, parmi les bénéficiaires prédits

Tableau de données du graphique 1
Tableau de donnés du graphique 1
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de donnés du graphique 1 Moins de -15,00, de -15,00 à -5,01, de -5,00 à -0,01, 0,00, de 0,01 à 5,00, de 5,01 à 15,00 et Plus de 15,00(figurant comme en-tête de colonne).
Moins de -15,00 de -15,00 à -5,01 de -5,00 à -0,01 0,00 de 0,01 à 5,00 de 5,01 à 15,00 Plus de 15,00
Part marginale après impôt
Réelle 26,42 21,00 11,63 3,07 25,81 6,57 5,50
Prédite 11,86 25,54 16,27 26,52 15,78 3,43 0,60
Part moyenne après impôt
Réelle 21,56 19,30 21,62 3,14 24,19 8,00 2,19
Prédite 6,63 20,71 40,90 7,08 22,93 0,92 0,83
Revenu total après impôt
Réelle 10,81 5,32 5,15 0,10 11,42 14,11 53,09
Prédite 0,00 0,00 0,00 3,73 7,03 13,40 75,85

Description du Graphique 2 Variation mécanique dans les variables fiscales, parmi les pensionnés prédits

Tableau de données du graphique 2
Tableau de données du graphique 2
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tableau de données du graphique 2 Moins de -15,00, de -15,00 à -5,01, de -5,00 à -0,01, 0,00, de 0,01 à 5,00, de 5,01 à 15,00 et Plus de 15,00(figurant comme en-tête de colonne).
Moins de -15,00 de -15,00 à -5,01 de -5,00 à -0,01 0,00 de 0,01 à 5,00 de 5,01 à 15,00 Plus de 15,00
Part marginale après impôt
Réelle 3,83 7,00 15,89 1,12 26,57 20,01 25,57
Prédite 0,70 4,18 17,50 22,01 22,36 25,65 7,60
Part moyenne après impôt
Réelle 0,90 5,16 17,05 0,92 34,52 26,48 14,96
Prédite 0,04 0,08 17,08 4,50 50,74 27,19 0,38
Revenu total après impôt
Réelle 36,60 13,67 9,22 0,06 15,00 12,30 13,15
Prédite 72,85 15,63 8,25 3,26 0,00 0,00 0,00

4 Incidence des taux d’imposition sur le revenu du travail

Les estimations par régression de l’incidence des variations de la part après impôt et du revenu total après impôt des personnes sur leur revenu du travail sont présentées dans la présente section, en fonction des spécifications du modèle empirique dérivé des équations (2) et (4) du cadre théorique. Pour estimer l’incidence de façon cohérente, les mesures fiscales prédites définies dans les équations (7) et (8) sont utilisés comme instruments dans une méthode de doubles moindres carrés (DMC).

4.1 Résultats primaires

Dans le tableau 2, les effets de première étape des instruments pour la part marginale après impôt et le revenu total après impôt sur les variables explicatives endogènes des équations (5) et (6) sont illustrés, tant pour l’analyse de la marge intensive de la partie A que pour l’analyse de la marge extensive de la partie B. Comme on peut s’y attendre, ces résultats indiquent que les instruments sont de forts prédicteurs de la véritable variation des impôts aux alentours de la période d’introduction de la réforme du fractionnement du revenu de pension, et incluent d’importantes statistiques « F » pour les tests des instruments exclus. Chaque régression permet un contrôle de nombreuses caractéristiques observées tant chez les personnes que chez leur conjoint, y compris les effets fixes de l’âge et de l’âge du conjoint, le sexe, l’état matrimonial, le statut d’immigrant et la province de résidence; les valeurs logarithmiques du revenu de la famille provenant de gains en capital, les placements, l’assurance-emploi et l’aide sociale; les valeurs logarithmiques des allocations fiscales pour invalidité et frais médicaux. En outre, plusieurs caractéristiques de l’emploi de la personne sont contrôlées pour les besoins de l’analyse de la marge intensive : les indicateurs du statut d’employé syndiqué, la couverture par le RRE et le secteur d’emploi selon le code à deux chiffres du Système de classification des industries de l’Amérique du Nord (SCIAN). Tout au long de l’analyse, les erreurs types sont toujours regroupées en fonction de la personne.

Tableau 2
Première inspection des instruments
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Première inspection des instruments Effet non compensé, Effet compensé, Effet sur le revenu, Part marginale après impôt et Revenu total après impôt, calculées selon estimations unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Effet non compensé Effet compensé Effet sur le revenu
Part marginale après impôt Part marginale après impôt Revenu total après impôt Revenu total après impôt
estimations
Partie A : Marge intensive
Estimation des coefficients
Part marginale après impôt prédite 0,669Note *** 0,531Note *** -0,136Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Revenu total après impôt prédit Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,127Note *** 0,570Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Statistique « F » 3 782,96Note *** 3 730,15Note *** 1 801,85Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Partie B : Marge extensive
Estimation des coefficients
Part marginale après impôt prédite 0,734Note *** 0,649Note *** -0,389Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer
Revenu total après impôt prédit Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,070Note *** 0,706Note *** 0,731Note ***
Statistique « F » 27 607,80Note *** 27 362,69Note *** 11 077,97Note *** 16 810,34Note ***

Les résultats de la régression de deuxième étape pour l’analyse de la marge intensive sont illustrés dans le tableau 3, au moyen des MCO et des estimateurs de VI (forme réduite et DMC). Le biais vers le bas de l’estimateur des MCO pour la part marginale après impôt causée par la progressivité de l’impôt est apparent. En outre, les estimations MCO des effets du revenu total après impôt sur les gains du travail comportent un biais vers le haut significatif, lequel survient parce que les personnes ayant des revenus du travail plus élevés sont plus susceptibles d’avoir un revenu total plus élevé. La mesure prédite du revenu total après impôt corrige efficacement et uniformément ce biais. En ce qui a trait à la marge intensive, dans les partie A et B du tableau 3, les estimations par régression non compensées, sans instrumentalisation de Δln( Y it T it ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa@4208@  au moyen de la variable prédite correspondante, laissent entendre que les personnes réagissent concrètement aux variations de leurs parts marginales après impôt. Plus précisément, chaque augmentation de 1 % de la part après impôt semble produire une augmentation de 1,004 % à 1,036 % du revenu du travail, en moyenne, selon que des contrôles du revenu du travail décalé sont inclus ou non. Cependant, le contrôle des effets sur le revenu de la réforme fiscale par l’instrumentalisation de la variation du revenu total après impôt à l’aide de Δln ( Y it T it ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaah aaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@4401@  absorbe cet effet; c’est là une constatation conforme aux études précédentes. Par conséquent, ces résultats indiquent ultimement que les décisions des personnes quant au revenu du travail ne sont pas influencées par des variations exogènes de leurs taux marginaux d’imposition.

Tableau 3
Marge intensive – Incidence de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sur le revenu du travail
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Marge intensive – Incidence de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sur le revenu du travail Moindres carrés ordinaires, Variables instrumentales, Forme réduite et Doubles moindres carrés, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Moindres carrés ordinaires Variables instrumentales
Forme réduite Doubles moindres carrés
estimation des coefficients
Partie A : Contrôles du revenu non décalés
Effet non compensé
Part marginale après impôt -0,884Note *** 0,693Note *** 1,036Note ***
Effet compensé
Part marginale après impôt -0,884Note *** 0,010 0,015
Revenu total après impôt 0,515Note *** -0,014 -0,021
Partie B : Fonction spline à 10 éléments pour le revenu du travail décalé d’une période
Effet non compensé
Part marginale après impôt -0,890Note *** 0,671Note *** 1,004Note ***
Effet compensé
Part marginale après impôt -0,890Note *** -0,023 -0,054
Revenu total après impôt 0,509Note *** -0,016 -0,041

En revanche, le tableau 4 montre que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité que les personnes occupent un emploi de 1,6 point de pourcentage, en moyenne. Cette constatation révèle que les personnes plus âgées à la marge extensive réagissent aux incitatifs fiscaux. Puisque la probabilité que les personnes occupent un emploi dans la période précédant la réforme est de 62,9 %, comme il est indiqué dans le tableau 1, l’élasticité implicite de l’emploi par rapport au revenu total après impôt est ΔPr( z it >0 )/Pr( z it >0)=0,016/0,692=0,025 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGaccfacaGGYbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaaicdaaiaawIcaca GLPaaacaGGVaGaaeiuaiaabkhacaGGOaGaamOEa8aadaWgaaWcbaWd biaadMgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOpa4JaaGimaiaacMcacqGH9a qpcqGHsislcaaIWaGaaiilaiaaicdacaaIXaGaaGOnaiaac+cacaaI WaGaaiilaiaaiAdacaaI5aGaaGOmaiabg2da9iabgkHiTiaaicdaca GGSaGaaGimaiaaikdacaaI1aaaaa@5826@ . Comme le prédit le modèle, la variation du revenu après impôt constitue l’unique facteur pertinent pour expliquer la participation au marché du travail, alors que la part marginale après impôt n’est pas significative sur le plan statistique dans la spécification privilégiée du modèle qui permet de contrôler le revenu du travail décalé.

Tableau 4
Marge extensive – Incidence de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sur l’emploi
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Marge extensive – Incidence de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sur l’emploi Moindres carrés ordinaires, Variables instrumentales, Forme réduite et Doubles moindres carrés, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Moindres carrés ordinaires Variables instrumentales
Forme réduite Doubles moindres carrés
estimation des coefficients
Partie A : Contrôles du revenu non décalés
Effet non compensé
Part marginale après impôt -0,691Note *** 0,177Note *** 0,245Note ***
Effet compensé
Part marginale après impôt -0,691Note *** 0,057Note *** 0,094Note ***
Revenu total après impôt 0,011Note *** -0,001 0,009Note **
Effet sur le revenu
Revenu total après impôt 0,050Note *** -0,004Note *** -0,006Note ***
Partie B : Fonction spline à 10 éléments pour le revenu du travail décalé d’une période
Effet non compensé
Part marginale après impôt -0,675Note *** 0,149Note *** 0,202Note ***
Effet compensé
Part marginale après impôt -0,675Note *** 0,011 0,009
Revenu total après impôt 0,007Note *** -0,011Note *** -0,014Note ***
Effet sur le revenu
Revenu total après impôt -0,045Note *** -0,011Note *** -0,016Note ***

4.2 Parts moyennes après impôt par rapport aux parts marginales après impôt

Plusieurs raisons expliquent l’insensibilité du revenu du travail des travailleurs à une variation du prix marginal de la main-d’œuvre, surtout à court terme, comme les contrats de travail rigides ou les préférences relatives au travail. Comme la demande de travail diminue à mesure que l’âge des travailleurs augmente et que la retraite ou la retraite partielle deviennent des substituts viables à une participation au marché du travail, les attentes ex ante sont telles que les travailleurs plus âgés sont au moins aussi réactifs que les jeunes travailleurs et ceux d’âge moyen aux variations de leurs taux d’imposition. Cependant, une trop faible réaction peut découler de facteurs comportementaux, y compris une compréhension imparfaite du régime fiscal. Comme le montre Milligan (2009), les barèmes de l’impôt marginal sur le revenu au Canada sont des fonctions complexes de plusieurs variables, à savoir la province de résidence des déclarants, les données démographiques, les sources de revenus et une panoplie d’autres facteurs établis aux échelons fédéral et provincial. C’est pourquoi il peut s’avérer difficile pour les personnes de connaître leur véritable taux marginal d’imposition au moment de prendre des décisions au sujet de leur travail, surtout lorsque certaines sources de revenus sont incertaines.

Liebman et Zeckhauser (2004) ont avancé que, lorsque les barèmes de prix non linéaires sont complexes et qu’il est difficile de déterminer le prix marginal réel, les personnes peuvent recourir au prix moyen comme substitut pour éclairer leur prise de décision. La figure 2 illustre les barèmes types de l’impôt marginal et moyen sur le revenu pour l’échantillon de personnes compris dans la présente étude, en fonction d’un éventail de revenus du travail allant de 0 $ à 60 000 $. Le taux marginal d’imposition dépasse le taux moyen d’imposition en raison de la progressivité, et le taux marginal d’imposition présente des manques de continuité évidents à différents points où les caractéristiques précises du code fiscal et des programmes sociaux prennent effet ou cesse d’avoir effet, alors que le taux moyen d’imposition est une fonction lisse du revenu du travail.

Description de la Figure 2 Barèmes du taux marginal et du taux moyen d’imposition, illustré

Description de la Figure 2

Le titre de la figure 2 est « Barèmes du taux marginal et du taux moyen d’imposition, illustré »

Cette figure est un graphique linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « pourcentage ».
L’échelle de l’axe commence à 0 et se termine à 40, avec un trait de graduation toutes les 10 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Revenu du travail (en dollars) ».
L’échelle de l’axe commence à 0 et se termine à 60 000, avec un trait de graduation toutes les 20 000 unités.
Ce graphique comporte deux séries : l’une est appelée « Taux marginal d’imposition » et l’autre, « Taux moyen d’imposition ».

Ce graphique comporte deux lignes verticales brisées qui se prolongent depuis l’axe des X jusqu’à la dernière marque de graduation de l’axe des Y.
La première, située à 3 500 $ sur l’axe, est appelée « Exemption de base au RPC/RRQ ».
La deuxième, qui commence à 9 039 $ sur l’axe, est appelée « Deuxième tranche d’imposition  fédérale » La troisième, qui commence à 36 378 $ sur l’axe, est appelée « Deuxième tranche d’imposition fédérale ».
La quatrième, située à 42 100 $ sur l’axe des X, est appelée « MGAP RPC/RQP » (Maximum des gains annuels ouvrant droit à pension au titre du Régime de pensions du Canada et du Régime de rentes du Québec).

Notes : Les barèmes du taux moyen d’imposition et du taux marginal d’imposition sont présentés pour les échantillons de déclarants pertinents, parmi ceux qui ont gagné de 1 $ à 60 000 $ en 2006. Les personnes ont été classées en fonction du revenu, selon des intervalles de 250 $ et les valeurs moyennes des taux d’imposition dans chaque compartiment sont indiquées. Plusieurs seuils de revenu sont illustrés : le point où commencent les contributions au programme social du Régime de pensions du Canada et du Régime de rentes du Québec (CPD/RRQ) (3 500 $ en 2006); l’exemption de base à l’impôt fédéral sur le revenu (9 039 $ en 2006); le début de la deuxième tranche d’imposition fédérale (36 378 $ en 2006); le seuil maximum des gains annuels ouvrant droit à pension (MGAP) au titre du RPC/RRQ (42 100 $ en 2006), point auquel le taux marginal de contribution au RPC/RRQ tombe à zéro. Ces caractéristiques de programme donnent lieu à des manques de continuité évidents dans les taux marginaux d’imposition effectifs, alors que les taux moyens d’imposition effectifs demeurent lisses à l’échelle des seuils de revenu.

Source : Statistique Canada, Banque de données administratives longitudinales.

Afin de déterminer si les personnes réagissent davantage à la part moyenne ou marginale après impôt à la marge intensive, la méthode d’Ito (2014) est utilisée pour effectuer un test général de ces autres mesures du prix. Pour chaque j{ i,s } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOAaiabgIGiopaacmaapaqaa8qacaWGPbGaaiilaiaadohaaiaa wUhacaGL9baaaaa@3D65@ , on dénote τ jt a MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiXdq3damaaDaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabaWdbiaadgga aaaaaa@3B0A@  comme part moyenne après impôt pour la personne j MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9 Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGQbaaaa@3673@  à la période t MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfea0=yr0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9 Ff0dmeaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWG0baaaa@367D@ . La variation du logarithme de la part moyenne après impôt est Δln( 1 τ jt a )=ln( 1 T jt / Y jt )ln( 1 T j,t1 / Y j,t1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaO GaayjkaiaawMcaaiabg2da9iGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaa igdacqGHsislcaWGubWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabe aak8qacaGGVaGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqa baaak8qacaGLOaGaayzkaaGaeyOeI0IaciiBaiaac6gadaqadaWdae aapeGaaGymaiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaaiil aiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaGcpeGaai4laiaadMfapaWaaS baaSqaa8qacaWGQbGaaiilaiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaaa k8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@60B1@  et l’instrument de cette variable explicative endogène est obtenue par :

Δln ( 1 τ jt a ) IV =ln( 1 T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) Y ^ jt )ln( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt )   (9) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaO GaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaakiab g2da9iGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsisldaWcaa WdaeaapeGaamivamaabmaapaqaa8qacuqHOoqwpaGbaKaadaWgaaWc baWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaa WcbaWdbiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaGcpeGaaiilaiqbfc6a q9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawM caaaWdaeaapeGabmywa8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadsha a8aabeaaaaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaeyOeI0IaciiBaiaac6gada qadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTmaalaaapaqaa8qacaWGubWaaeWa a8aabaWdbiabfI6az9aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqaba GcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaak8qa caGGSaGafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baapaqabaaak8 qacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOA aiaadshaa8aabeaaaaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@7487@

L’équation d’estimation évalue la mesure dans laquelle les parts marginale et moyenne après impôt touchent indépendamment le revenu du travail. Plus précisément, le modèle statistique de l’analyse de la marge intensive est obtenu par :

Δln( z it )= α 1 + β 1 Δln( 1 τ it )+ β 1 a Δln( 1 τ it a )+ γ 1 Δln( Y it T it )+ ζ 1 Δln( z st )    (10) + X it ' θ 1 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ η it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaa BaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GH9aqpcqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaey4k aSIaeqOSdi2damaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOGaeuiLdq0dbi GacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWa aSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaai abgUcaRiabek7aI9aadaqhaaWcbaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaadgga aaGcpaGaeuiLdq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacq GHsislcqaHepaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeaapeGa amyyaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabeo7aN9aadaWgaaWcba Wdbiaaigdaa8aabeaakiabfs5ae9qaciGGSbGaaiOBamaabmaapaqa a8qacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaak8qacq GHsislcaWGubWdamaaBaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWd biaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcqaH2oGEpaWaaSbaaSqaa8qacaaIXa aapaqabaGccqqHuoarpeGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamOE a8aadaWgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaay zkaaaabaGaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPa VlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8 UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7cqGHRaWkcaWGyb WdamaaDaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabaWdbiaacEcaaaGccqaH 4oqCpaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaey4kaSIaamOzam aadmaapaqaa8qaciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaa BaaaleaapeGaamyAaiaacYcacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaWdaeqaaa GcpeGaayjkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faaiabgUcaRiabeE7aO9aa daWgaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaaaaa@C375@

À noter que Δln( 1 τ it ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkai aawMcaaaaa@407A@ , Δln( 1 τ it a ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaO GaayjkaiaawMcaaaaa@4161@  et Δln( Y it T it ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWc baWdbiaadMgacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaa WcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@4258@  sont identifiées séparément dans cet environnement en raison de la progressivité de l’impôt et du fait que Y jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@392C@  et T jt MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaa@3927@  varient toutes deux de manière exogène dans les instruments à cause de la réforme fiscale, comme il est illustré dans les graphiques de la figure 3 et obtenu officiellement dans l’annexe. Dans la mesure où les personnes comprennent le barème d’impôt sur le revenu et dans la mesure où l’absence de réaction à la part marginale après impôt indique correctement que le revenu du travail ne réagit pas aux variations des taux d’imposition, on s’attend à ce que β ^ 1 = β ^ 1 a =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOSdi2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyyp a0JafqOSdi2dayaajaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGHb aaaOGaeyypa0JaaGimaaaa@3F79@ . En revanche, l’hypothèse de « schmeduling » prédit que β ^ 1 =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOSdi2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyyp a0JaaGimaaaa@3AAC@  et β ^ 1 a >0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOSdi2dayaajaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGHbaa aOGaeyOpa4JaaGimaaaa@3B95@ .

Par commodité de présentation, un test général est également réalisé pour l’analyse de la marge extensive. Le modèle statistique correspondant dans ce cas est le suivant :

Δ1( z it >0 )= ι 1 + ϑ 1 Δln( 1 τ it )+ ϑ 1 a Δln( 1 τ it a )+ κ 1 Δln( Y it T it )+ μ 1 Δ1( z st >0 )    (11) + X it ' ϕ 1 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ ϱ it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarcaaIXaWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaaicdaaiaawIcaca GLPaaacqGH9aqpcqaH5oqApaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGc peGaey4kaSIaeqy0dO0damaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaOGaeu iLdq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkai aawMcaaiabgUcaRiabeg9ak9aadaqhaaWcbaWdbiaaigdaa8aabaWd biaadggaaaGcpaGaeuiLdq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbi aaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWd aeaapeGaamyyaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabeQ7aR9aada WgaaWcbaWdbiaaigdaa8aabeaak8qacaqGuoGaciiBaiaac6gadaqa daWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaba GcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqa baaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqiVd02damaaBaaaleaape GaaGymaaWdaeqaaOWdbiaabs5acaaIXaWaaeWaa8aabaWdbiaadQha paWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaaic daaiaawIcacaGLPaaaaeaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPa VlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8 UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlabgUcaRiaadIfapaWaa0baaSqaa8qacaWG PbGaamiDaaWdaeaapeGaai4jaaaakiabew9aM9aadaWgaaWcbaWdbi aaigdaa8aabeaak8qacqGHRaWkcaWGMbWaamWaa8aabaWdbiGacYga caGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaai ilaiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaa caGLBbGaayzxaaGaey4kaSYefv3ySLgznfgDOfdaryqr1ngBPrginf gDObYtUvgaiuGacqWFXpq8paWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWd aeqaaaaaaa@D32E@

Le test général d’une réaction à la marge extensive sert de placebo utile pour vérifier si les personnes peuvent réagir à des variations de leur taux moyen d’imposition comme substitut de leurs taux marginaux, ou si cela s’explique simplement par un effet sur le revenu de la réforme fiscale, étant donné que Δln ( 1 τ it a ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHbaaaa GccaGLOaGaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa @43A2@  et Δln ( Y it T it ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaah aaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@4401@  sont corrélés. Comme le cadre théorique prédit que les personnes ne réagissent concrètement qu’aux variations de leur revenu total après impôt à la marge extensive, on s’attend à ce que ϑ ^ 1 = ϑ ^ 1 a =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafqy0dO0dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyyp a0Jafqy0dO0dayaajaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGHb aaaOGaeyypa0JaaGimaaaa@3F87@  et κ ^ 1 <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOUdS2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyip aWJaaGimaaaa@3ABB@ . En revanche, si Δln ( 1 τ it a ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHbaaaa GccaGLOaGaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa @43A2@  enregistre un effet sur le revenu, le résultat probable dans ce cas est ϑ ^ 1 =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafqy0dO0dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIXaaapaqabaGcpeGaeyyp a0JaaGimaaaa@3AB3@   et ϑ ^ 1 a , κ ^ 1 <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafqy0dO0dayaajaWaa0baaSqaa8qacaaIXaaapaqaa8qacaWGHbaa aOGaaiilaiqbeQ7aR9aagaqcamaaBaaaleaapeGaaGymaaWdaeqaaO WdbiabgYda8iaaicdaaaa@3F39@ .

Les résultats de l’équation (10) sont présentés dans la partie A du tableau 5. Ces constatations révèlent que les personnes sont très réactives aux variations contemporaines de leur taux moyen d’imposition et non de leur taux marginal d’imposition. Pour chaque augmentation de 1 % de la part moyenne après impôt, il est estimé que le revenu du travail augmente d’environ 0,421 % dans la spécification privilégiée du modèle. En revanche, la part marginale après impôt et le revenu total après impôt demeurent des déterminants peu significatifs des revenus du travail, ce qui est conforme aux constatations présentées dans la section précédente. Ito (2014) postule que dans le cas de la consommation d’électricité résidentielle, les personnes peuvent avoir réagi initialement au prix moyen, mais ont commencé à utiliser le prix marginal décalé au fur et à mesure que cette information devient accessible au fil du temps. Selon cette définition, le tableau 5 conclut qu’il n’y a aucune preuve de réaction tardive dans Δln( z i,t+1 ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaaiilaiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaaak8qaca GLOaGaayzkaaaaaa@4055@ , ni à la part marginale ou moyenne après impôt, bien qu’une augmentation du revenu total après impôt entraîne (faiblement) une réduction des revenus du travail dans la période suivante, ce qui est conforme à l’attente initiale mentionnée dans la section précédente, soit que γ ^ 0 <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafq4SdC2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIWaaapaqabaGcpeGaeyip aWJaaGimaaaa@3AAF@ .

Description de la Figure 3 Relation entre les variations dans les variables fiscales réelles et prédites

Description de la Figure 3

Le titre de la figure 3 est « Relation entre les variations dans les variables fiscales réelles et prédites »

Cette figure comprend quatre graphiques : deux graphiques dans Partie A, deux graphiques dans Partie B, qui sont décrits ci-après.

Titre de partie A : Partie A : Part marginale après impôt par rapport à la part moyenne après impôt

Titre du graphique : Réelle

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt »
L’échelle de l’axe commence à -50 et se termine à 50, avec un trait de graduation toutes les 25 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part marginale après impôt »
L’échelle de l’axe commence à -50 et se termine à 50, avec un trait de graduation toutes les 25 unités.
Le graphique contient une ligne diagonale se prolongeant de -50 à 50 sur l’axe des X.

Titre du graphique : Prédite

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt prédite »
L’échelle de l’axe commence à -20 et se termine à 20, avec un trait de graduation toutes les 10 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part marginale après impôt prédite »
L’échelle de l’axe commence à -20 et se termine à 20, avec un trait de graduation toutes les 10 unités.
Le graphique contient une ligne diagonale se prolongeant de -20 à 20 sur l’axe des X.

Titre de partie B : Partie B : Part moyenne après impôt par rapport au revenu total après impôt

Titre du graphique : Réelle

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation du revenu total après impôt »
L’échelle de l’axe commence à -75 et se termine à 75, avec un trait de graduation toutes les 25 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt »
L’échelle de l’axe commence à -15 et se termine à 15, avec un trait de graduation toutes les 5 unités.
Le graphique contient une ligne courbe se prolongeant de -15 à 15 sur l’axe des X.

Titre du graphique : Prédite

Il s’agit d’un graphique combiné de nuage de points et de tracé linéaire.
L’axe vertical (axe des y) représente le « Taux de variation du revenu total après impôt prédit »
L’échelle de l’axe commence à -20 et se termine à 20, avec un trait de graduation toutes les 10 unités.
L’axe horizontal (axe des x) représente le « Taux de variation de la part moyenne après impôt prédite »
L’échelle de l’axe commence à -5,0 et se termine à 5,0, avec un trait de graduation toutes les 2,5 unités.
Le graphique contient une ligne courbe se prolongeant de -5,0 à 5,0 sur l’axe des X.

Notes : La relation entre la variation de la part marginale après impôt et la variation de la part moyenne après impôt (partie A) et la relation entre la variation entre la part moyenne après impôt et la variation du revenu total après impôt (partie B) sont montrées, tant pour les variables fiscales réelles que prédites. Chaque point correspond à une observation unique. Le lissage polynomial local par la méthode de pondération du noyau de ces relations est également montré. Les mesures prédites maintiennent les mêmes relations de base que les méthodes réelles, mais génèrent moins de bruit.

Source : Statistique Canada, Banque de données administratives longitudinales.

La partie B du tableau 5 montre les résultats de l’analyse de la marge extensive de l’équation (11). Notamment, dans la spécification privilégiée du modèle qui contrôle les effets sur le revenu de la réforme fiscale, les variations des parts marginale et moyenne après impôt sont toutes deux des prédicteurs peu significatifs des variations contemporaines de la participation au marché du travail, comme il était attendu. Cela vient corroborer davantage la notion selon laquelle les personnes réagissent aux variations de leurs taux moyens d’imposition à la marge intensive comme substitut de leurs taux marginaux et non simplement en raison des effets sur le revenu découlant de la réforme. Les résultats d’une première réponse continuent également d’indiquer que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité d’occuper un emploi, dans ce cas-ci d’une moyenne de 1,5 point de pourcentage, l’élasticité implicite étant de -0,024 %. Cependant, l’évaluation d’une réponse tardive montre que l’augmentation de la part moyenne après impôt et du revenu total après impôt réduisent tous deux la probabilité que les personnes occupent un emploi pendant la période suivante, ce qui laisse entendre que les personnes peuvent utiliser le taux moyen d’imposition comme mesure de l’effet sur le revenu de la réforme dans un contexte de décalage. Cette constatation corrobore en partie la modélisation de l’emploi en tant que fonction de la part moyenne après impôt, qui est une méthode ayant été utilisée dans des études connexes (Eissa et Hoynes, 2004; Gelber et Mitchell, 2012).

Tableau 5
Tests généraux – Incidence sur le revenu du travail et l’emploi de la variation des parts marginales et moyennes après impôt
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tests généraux – Incidence sur le revenu du travail et l’emploi de la variation des parts marginales et moyennes après impôt Réponse initiale, parts après impôt, Réponse retardée, parts après impôt, Marginale, Moyenne et Marginale et moyenne, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Réponse initiale, parts après impôt Réponse retardée, parts après impôt
Marginale Moyenne Marginale et moyenne Marginale et moyenne Marginale Moyenne Marginale et moyenne Marginale et moyenne
estimation des coefficients
Partie A : Marge intensive
Part marginale après impôt 1,004Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,573Note *** -0,112 -0,276Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,178 -0,122
Part moyenne après impôt Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 1,838Note *** 1,293Note *** 0,421Note ** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,457Note *** -0,288Tableau 5 Note  -0,208
Revenu total après impôt Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,028 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,134Tableau 5 Note 
Partie B : Marge extensive
Part marginale après impôt 0,202Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,145Note *** 0,011 -0,033Note ** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,018 -0,019
Part moyenne après impôt Note ...: n'ayant pas lieu de figurer 0,148Note *** 0,104Note *** -0,005 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,033Note *** -0,028Note *** -0,028Note **
Revenu total après impôt Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,015Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,006Note *

5 Effets intra-ménage

Cette section porte sur la mesure dans laquelle les variations des obligations fiscales du conjoint influent sur les décisions des personnes quant à l’emploi et au revenu du travail. Plus précisément, selon l’approche de statique comparative des équations (2) et (3) obtenue dans le cadre théorique, dans la présente section on évalue si les personnes réagissent directement aux : 1) variations du revenu total après impôt de leur conjoint, ce qui a une incidence sur le budget du ménage établi (effet sur le revenu de l’autre conjoint); 2) changements dans les décisions du conjoint quant à l’emploi et au revenu du travail (effet sur le travail de l’autre conjoint). Cette analyse est importante parce que les décisions des travailleurs plus âgés relativement à l’offre de main-d’œuvre peuvent être codépendantes, et l’on sait que la réforme du fractionnement du revenu de pension a des effets différents sur les obligations fiscales des personnes et de leur conjoint.

5.1 Tests relatifs aux effets sur le revenu de l’autre conjoint

Cette analyse permet de déterminer si les personnes réagissent de manière égale aux variations de leur propre revenu total après impôt et au revenu après impôt de leur conjoint, comme prédit par le modèle unitaire. À cette fin, des variantes des équations (5) et (6) sont estimées, au moyen de :

Δln( z it )= α 2 + β 2 a Δln( 1 τ it a )+ γ 2 Δln( Y it T it )+ δ 2 Δln( Y st T st )+ ζ 2 Δln( z st )    (12) + X it ' θ 2 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ ε it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaa BaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GH9aqpcqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaey4k aSIaeqOSdi2damaaDaaaleaapeGaaGOmaaWdaeaapeGaamyyaaaak8 aacqqHuoarpeGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHi Tiabes8a09aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHb aaaaGccaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeq4SdC2damaaBaaaleaapeGa aGOmaaWdaeqaaOGaeuiLdq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbi aadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHi TiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaay jkaiaawMcaaiabgUcaRiabes7aK9aadaWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aa beaak8qacaqGuoGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aada WgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aa daWgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaa Gaey4kaSIaeqOTdO3damaaBaaaleaapeGaaGOmaaWdaeqaaOGaeuiL dq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8 qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaqaaiaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7ca aMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlabgUcaRiaadIfapaWaa0ba aSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeaapeGaai4jaaaakiabeI7aX9aada WgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaak8qacqGHRaWkcaWGMbWaamWaa8aa baWdbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8 qacaWGPbGaaiilaiaadshacqGHsislcaaIXaaapaqabaaak8qacaGL OaGaayzkaaaacaGLBbGaayzxaaGaey4kaSIaeqyTdu2damaaBaaale aapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaaaa@C65F@

Δ1( z it >0 )= ι 2 + κ 2 Δln( Y it T it )+ λ 2 Δln( Y st T st )+ μ 2 Δ1( z st >0 )    (13) + X it ' ϕ 2 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ φ it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarcaaIXaWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaaicdaaiaawIcaca GLPaaacqGH9aqpcqaH5oqApaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGc peGaey4kaSIaeqOUdS2damaaBaaaleaapeGaaGOmaaWdaeqaaOWdbi aabs5aciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaa peGaamyAaiaadshaa8aabeaak8qacqGHsislcaWGubWdamaaBaaale aapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWk cqaH7oaBpaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaaeiLdiGacY gacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGa amiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZb GaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabeY7aT9aa daWgaaWcbaWdbiaaikdaa8aabeaak8qacaqGuoGaaGymamaabmaapa qaa8qacaWG6bWdamaaBaaaleaapeGaam4Caiaadshaa8aabeaak8qa cqGH+aGpcaaIWaaacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGPaVlaaykW7caaMc8 UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7cqGHRaWkcaWGybWdamaaDa aaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabaWdbiaacEcaaaGccqaHvpGzpaWa aSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaey4kaSIaamOzamaadmaapa qaa8qaciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaaBaaaleaa peGaamyAaiaacYcacaWG0bGaeyOeI0IaaGymaaWdaeqaaaGcpeGaay jkaiaawMcaaaGaay5waiaaw2faaiabgUcaRiabeA8aQ9aadaWgaaWc baWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaaaaa@BA00@

Spontanément, le test relatif à l’effet sur le revenu de l’autre conjoint est réalisé par l’insertion directe, dans l’équation d’estimation, de la variable représentant la variation dans le logarithme du revenu total après impôt du conjoint afin d’en déterminer l’importance. Comme précédemment, pour déterminer de manière crédible les effets des variables explicatives endogènes, les instruments Δln ( 1 τ it a ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaO GaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@4356@ , Δln ( Y it T it ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaah aaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@43FD@  et Δln ( Y st T st ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaah aaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@4411@  sont utilisés dans la méthode des DMC. Bien que le fractionnement du revenu de pension déplace mécaniquement les revenus totaux après impôt des personnes et des conjoints dans des directions opposées, ces effets sont déterminés séparément au sein des couples, puisque les variations en pourcentage du revenu total après impôt dépendent des niveaux initiaux (avant la réforme) du revenu de pension et du revenu total. Il est à noter que c’est la part moyenne après impôt plutôt que la part marginale après impôt qui est utilisée dans l’équation (12), en fonction des résultats obtenus à la section précédente. Le modèle unitaire prédit que les personnes réagissent de manière égale aux variations de leurs propres obligations fiscales ainsi qu’à celles de leur conjoint; on s’attend donc à ce que γ ^ 2 = δ ^ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gafq4SdC2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaeyyp a0JafqiTdq2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaaaaa@3CC4@  dans l’équation (12) et à ce que κ ^ 2 = λ ^ 2 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOUdS2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaGcpeGaeyyp a0Jafq4UdW2dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIYaaapaqabaaaaa@3CDE@  dans l’équation (13).

Les résultats de cette analyse sont présentés dans le tableau 6, en fonction des estimateurs MCO et VI (forme réduite et DMC). Il convient de souligner que cette analyse est menée séparément auprès des personnes (partie A) et de leur conjoint (partie B), où les « personnes » sont les déclarants observés dans les données et les « conjoints » sont les déclarants appariés à ces personnes avec qui ils sont mariés ou vivent en union de fait. Comme l’unité d’imposition au Canada est la personne et que les déclarant ont été sélectionnés au hasard dans l’ensemble de données de la DAL, les personnes et les conjoints doivent présenter des réponses approximativement symétriques de l’autre conjoint à l’égard de la réforme fiscale, bien que l’on sache que la réforme a eu des effets opposés sur le revenu total après impôt de chaque conjoint, comme il est illustré dans les graphiques 1 et 2.

Tableau 6
Tests relatifs aux effets sur le revenu de l’autre conjoint
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tests relatifs aux effets sur le revenu de l’autre conjoint Moindres carrés ordinaires, Variables instrumentales, Forme réduite et Doubles moindres carrés, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Moindres carrés ordinaires Variables instrumentales
Forme réduite Doubles moindres carrés
estimation des coefficients
Partie A : Incidence de la variation des revenus totaux après impôt des couples sur les personnes
Marge intensive
Part moyenne après impôt de la personne -1,537Note *** 0,336Note * 0,409Note *
Revenu total après impôt de la personne 0,497Note *** -0,007 0,031
Revenu total après impôt du conjoint -0,052Note *** -0,041Tableau 6 Note  -0,076Note *
Marge extensive
Revenu total après impôt de la personne 0,044Note *** -0,018Note *** -0,023Note ***
Revenu total après impôt du conjoint -0,002Note *** -0,014Note *** -0,018Note ***
Partie B : Incidence de la variation des revenus totaux après impôt des couples sur les conjoints
Marge intensive
Part moyenne après impôt du conjoint -3,215Note *** 0,468Tableau 6 Note  0,913Note *
Revenu total après impôt du conjoint 0,408Note *** 0,013 0,121
Revenu total après impôt de la personne -0,032Note *** -0,052Note * -0,117Note **
Marge extensive
Revenu total après impôt du conjoint 0,044Note *** -0,016Note *** -0,021Note ***
Revenu total après impôt de la personne -0,001Tableau 6 Note  -0,013Note *** -0,017Note ***

Les constatations révèlent d’abord que les revenus du travail des personnes et des conjoints réagissent concrètement aux variations exogènes de leurs propres parts moyennes après impôt, mais pas aux variations de leurs propres revenus totaux après impôt, ce qui est conforme aux résultats présentés à la section 4. En outre, d’importants effets sur l’autre conjoint ont été observés : chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt entraîne une diminution du revenu du travail de l’autre conjoint d’environ 0,076 % à 0,117 %, en moyenne. Par conséquent, les décisions des travailleurs plus âgés à la marge intensive sont influencées par les variations de leurs propres taux moyens d’imposition et par les variations du revenu disponible à l’échelle du ménage gagné par leur conjoint. Ces résultats sont très convaincants, étant donné qu’ils sont semblables sur le plan qualitatif d’une partie à l’autre, comme on s’y attendait.

Le tableau 6 montre également qu’une réforme fiscale a d’importants effets sur l’autre conjoint à la marge extensive. Pour les personnes, une augmentation de 1 % de leurs propres revenus totaux après impôt et de ceux de leur conjoint réduit la probabilité d’occuper un emploi de 2,3 points de pourcentage et de 1,8 point de pourcentage; les élasticités implicites sont de -0,037 et -0,029, respectivement. Ces constatations sont de nouveau semblables pour les conjoints. Ce qui importe, bien que l’élasticité propre à chacun ne soit que d’environ 20 % supérieure à celle de l’autre conjoint pour les personnes comme pour les conjoints, un test de l’égalité rejette leur caractère égal (p=0,014 dans la partie A et p=0,022 dans la partie B). Par conséquent, la prédiction de la combinaison du revenu en fonction du modèle unitaire est rejetée (cette constatation est conforme à celle de Gelber [2014]), bien qu’il soit intéressant de noter que l’élasticité propre à chacun et celle de l’autre conjoint sont au moins qualitativement semblables.

5.2 Tests relatifs aux effets sur le travail de l’autre conjoint

L’approche de statique comparative présentée à la sous-section 2.2 montre que la part moyenne après impôt d’un conjoint est un instrument exclu valide pour estimer la mesure dans laquelle une variation du revenu du travail du conjoint influence les décisions d’une personne quant à l’emploi et au revenu du travail, à condition que le taux d’imposition du conjoint varie de manière exogène. Cela est exact du fait que le taux marginal d’imposition de chaque conjoint n’est prélevé que sur le revenu de ce conjoint, étant donné que l’unité d’imposition au Canada est la personne. Cela dit, les variantes suivantes des équations (5) et (6) sont estimées :

Δln( z it )= α 3 + β 3 a Δln( 1 τ it a )+ γ 3 Δln( Y it T it )+ δ 3 Δln( Y st T st )+ ζ 3 Δln( z st )    (14) + X it ' θ 3 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ ω it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWG6bWdamaa BaaaleaapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GH9aqpcqaHXoqypaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaGcpeGaey4k aSIaeqOSdi2damaaDaaaleaapeGaaG4maaWdaeaapeGaamyyaaaak8 aacqqHuoarpeGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHi Tiabes8a09aadaqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHb aaaaGccaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeq4SdC2damaaBaaaleaapeGa aG4maaWdaeqaaOGaeuiLdq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbi aadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHi TiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaay jkaiaawMcaaiabgUcaRiabes7aK9aadaWgaaWcbaWdbiaaiodaa8aa beaak8qacaqGuoGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamywa8aada WgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aa daWgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaa Gaey4kaSIaeqOTdO3damaaBaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaOGaeuiL dq0dbiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8 qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaqaaiaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7ca aMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Uaey4kaSIaamiwa8aadaqhaaWcbaWd biaadMgacaWG0baapaqaa8qacaGGNaaaaOGaeqiUde3damaaBaaale aapeGaaG4maaWdaeqaaOWdbiabgUcaRiaadAgadaWadaWdaeaapeGa ciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadM gacaGGSaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGL PaaaaiaawUfacaGLDbaacqGHRaWkcqaHjpWDpaWaaSbaaSqaa8qaca WGPbGaamiDaaWdaeqaaaaaaa@C4FF@

Δ1( z it >0 )= ι 3 + κ 3 Δln( Y it T it )+ λ 3 Δln( Y st T st )+μ ' 3 Δln( z st )    (15) + X it ' ϕ 3 +f[ ln( z i,t1 ) ]+ χ it MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacqqHuoarcaaIXaWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabg6da+iaaicdaaiaawIcaca GLPaaacqGH9aqpcqaH5oqApaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaGc peGaey4kaSIaeqOUdS2damaaBaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaOWdbi aabs5aciGGSbGaaiOBamaabmaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaa peGaamyAaiaadshaa8aabeaak8qacqGHsislcaWGubWdamaaBaaale aapeGaamyAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWk cqaH7oaBpaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaGcpeGaaeiLdiGacY gacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGa amiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZb GaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabeY7aTjaa cEcapaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaGcpeGaaeiLdiGacYgaca GGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGZbGaamiD aaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaqaaiaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7ca aMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaa ykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Uaey4kaSIaamiwa8aadaqhaa WcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaGGNaaaaOGaeqy1dy2damaa BaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaOWdbiabgUcaRiaadAgadaWadaWdae aapeGaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaamOEa8aadaWgaaWcbaWd biaadMgacaGGSaGaamiDaiabgkHiTiaaigdaa8aabeaaaOWdbiaawI cacaGLPaaaaiaawUfacaGLDbaacqGHRaWkcqaHhpWypaWaaSbaaSqa a8qacaWGPbGaamiDaaWdaeqaaaaaaa@BA11@

Pour obtenir des estimations causales des effets d’intérêt, nommément ζ 3 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqOTdO3damaaBaaaleaapeGaaG4maaWdaeqaaaaa@38E0@  et μ ' 3 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiVd0Maai4ja8aadaWgaaWcbaWdbiaaiodaa8aabeaaaaa@3984@ , la variation de la part prédite après impôt du conjoint est utilisée comme variable instrumentale pour Δln( z st ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiGacYgacaGGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaaSbaaSqa a8qacaWGZbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa@3E16@ , selon la méthode des DMC. Bien que la théorie indique que le taux marginal d’imposition doive être utilisé, le test général de la sous-section 4.2 laisse entendre qu’il faut plutôt utiliser le taux moyen d’imposition. Par conséquent, les résultats seront présentés à la fois au moyen de Δln ( 1 τ st ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOa GaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa@42C5@  et de Δln ( 1 τ st a ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaqhaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqaa8qacaWGHbaaaa GccaGLOaGaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa @43AC@  comme instrument exclu, bien que les résultats ne diffèrent pas concrètement dans l’un ou l’autre des cas. Selon le modèle, on s’attend à ce que les personnes compensent une diminution exogène du revenu du travail de leur conjoint en travaillant plus, et inversement, de sorte que ξ ^ 3 , μ ^ 3 ' <0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GafqOVdG3dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaaIZaaapaqabaGcpeGaaiil aiqbeY7aT9aagaqcamaaDaaaleaapeGaaG4maaWdaeaapeGaai4jaa aakiabgYda8iaaicdaaaa@3F21@ .

Il convient de mentionner plusieurs caractéristiques de ces spécifications de modèle. Dans l’équation (14), la spécification privilégiée utilise la part moyenne après impôt, bien que la part marginale après impôt soit utilisée lorsque Δln ( 1 τ st ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOa GaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa@42C5@  sert d’instrument exclu. Comme précédemment, cette analyse se limite aux observations où les personnes ainsi que leur conjoint ont un revenu du travail strictement positif. Dans l’équation (15), le paramètre μ ' 3 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiVd0Maai4ja8aadaWgaaWcbaWdbiaaiodaa8aabeaaaaa@3984@  saisit l’effet d’une variation du revenu du travail du conjoint sur la participation de la personne au marché du travail et est conditionnel au fait que le conjoint occupe un emploi. Cette restriction est nécessaire pour s’assurer que la part après impôt du conjoint est un instrument exclu valide, selon la prédiction issue du cadre théorique. Enfin, comme dans la sous-section 5.1, l’analyse est répétée afin de déterminer s’il y a symétrie entre les constatations pour l’ensemble des personnes et des conjoints, dans ce cas à l’aide de Δln ( 1 τ it ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeuiLdqKaciiBaiaac6gadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOa GaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaaaa@42BB@  en tant qu’instrument exclu.

Les résultats de cette analyse sont présentés dans le tableau 7, tant pour les personnes (partie A) que pour les conjoints (partie B). Dans les deux cas, les régressions par les MCO indiquent qu’il existe une corrélation positive significative entre les revenus du travail des personnes et de leur conjoint, ce qui est susceptible de se produire à la suite d’un appariement préférentiel positif. En revanche, les régressions par DMC de la marge intensive indiquent que chaque variation de 1 % du revenu du travail d’un conjoint incite l’autre conjoint à réduire son revenu du travail d’environ 1,008 * à 1,567 %, une constatation qui est très convaincante tant pour l’ensemble des conjoints que pour le choix de l’instrument exclu. La signification et l’ampleur de ce résultat sont cohérentes avec les attentes du modèle. En outre, l’analyse de la marge extensive indique qu’une réforme fiscale a d’importants effets sur le revenu de l’autre conjoint en ce qui a trait aux décisions des personnes quant à la participation au marché du travail; l’élasticité implicite de l’emploi par rapport au revenu du travail du conjoint est d’environ -0,636 % à -0,196 %.

Tableau 7
Tests relatifs aux effets sur le travail de l’autre conjoint
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Tests relatifs aux effets sur le travail de l’autre conjoint. Les données sont présentées selon Instrument exclu (titres de rangée) et Moindres carrés ordinaires, Doubles moindres carrés, Part marginale après impôt et Part moyenne après impôt, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Instrument exclu Moindres carrés ordinaires Doubles moindres carrés
Part marginale après impôt Part moyenne après impôt
estimation des coefficients
Partie A : Incidence de la variation du revenu du travail des conjoints sur les personnes
Marge intensive
Revenu du travail du conjoint 0,114Note *** -1,152Note *** -1,567Note ***
Marge extensive
Revenu du travail du conjoint 0,007Note *** -0,388Note *** -0,123Note ***
Partie B : Incidence de la variation du revenu du travail des personnes sur les conjoints
Marge intensive
Revenu du travail de la personne 0,107Note *** -1,008Note *** -1,506Note ***
Marge extensive
Revenu du travail de la personne 0,007Note *** -0,398Note *** -0,206Note ***

Enfin, le tableau 8 permet de réaliser les tests des effets sur le revenu et le travail de l’autre conjoint pour différents sous-échantillons, afin de vérifier l’hétérogénéité selon le sexe, le revenu et la composition de la famille. Plusieurs constatations méritent d’être soulignées. Dans l’analyse de la marge intensive de la partie A, les hommes semblent plus réactifs que les femmes aux variations de leurs taux d’imposition et des obligations fiscales du conjoint, alors que les femmes réagissent davantage aux variations du revenu du travail de leur conjoint. La réactivité quant à l’impôt est également convaincante pour l’ensemble des groupes de revenus et semble être principalement dictée par le centre de la répartition des revenus, alors que les effets quant au travail de l’autre conjoint sont les plus importants parmi les ménages à revenu élevé. Les couples sans enfants qui vivent dans le ménage sont les plus réactifs aux variations de leurs taux moyens d’imposition, alors que les couples avec enfants présentent les effets sur le revenu et le travail de l’autre conjoint les plus importants. Cette constatation peut s’expliquer du fait que les ménages sans enfants ont moins de contraintes financières et sont donc capables d’ajuster leur offre de main-d’œuvre en réaction aux réductions de prix promotionnelles, alors que les couples avec enfants prennent des décisions liées au travail d’une manière plus conforme au modèle.

À la marge extensive présentée dans la partie B, les résultats continuent d’indiquer que les femmes sont plus réactives que les hommes aux effets sur le travail de l’autre conjoint. Cependant, dans ce cas, les effets sur le revenu d’une réforme fiscale ont le plus grand effet sur la participation au marché du travail des travailleurs plus âgés issus de ménages à revenu élevé, ce qui peut s’expliquer du fait que ces travailleurs sont les plus susceptibles d’avoir les moyens de prendre leur retraite tôt. Les résultats sont également semblables à l’échelle des couples avec et sans enfants. Dans l’ensemble, les résultats de cette analyse de l’hétérogénéité sont généralement conformes aux premières constatations et sont très convaincants et symétriques pour l’ensemble des personnes et des conjoints.

Tableau 8
Réponses hétérogènes
Sommaire du tableau
Le tableau montre les résultats de Réponses hétérogènes. Les données sont présentées selon Variable explicative endogène (titres de rangée) et Effet sur l’autre conjoint en matière de, Effet sur le conjoint en matière de, Revenu, Travail, Part moyenne après impôt de la personne, Revenu total après impôt de la personne, Revenu total après impôt du conjoint, Revenu du travail du conjoint, Part moyenne après impôt du conjoint et Revenu du travail de la personne, calculées selon estimation des coefficients unités de mesure (figurant comme en-tête de colonne).
Variable explicative endogène Effet sur l’autre conjoint en matière de Effet sur le conjoint en matière de
Revenu Travail Revenu Travail
Part moyenne après impôt de la personne Revenu total après impôt de la personne Revenu total après impôt du conjoint Revenu du travail du conjoint Part moyenne après impôt du conjoint Revenu total après impôt du conjoint Revenu total après impôt de la personne Revenu du travail de la personne
estimation des coefficients
Partie A : Marge intensive
Sexe
Femme 0,186 0,121Note * 0,184Tableau 8 Note  -1,900Note *** -0,343 0,079 0,234Note * -2,011Note ***
Homme 2,068 0,260 -0,221Note *** -1,496Note *** 3,696Note * 0,441 -0,328Note *** -1,269Note ***
Revenu du ménage
50 % supérieurs -0,526 -0,136 -0,053 -2,208Note *** -1,522 -0,342 -0,089 -1,670Note ***
75 % supérieurs 0,546Note * 0,062 -0,101Note * -1,710Note *** 0,412 0,039 -0,113Note * -1,539Note ***
90 % supérieurs 0,529Note * 0,044 -0,100Note ** -1,565Note *** 0,944Tableau 8 Note  0,135 -0,105Note * -1,518Note ***
5 % supérieurs exclus 0,425Note * 0,042 -0,069Tableau 8 Note  -1,501Note *** 0,981Note * 0,131 -0,119Note ** -1,539Note ***
10 % supérieurs exclus 0,426Note ** 0,011 -0,086Note ** -1,482Note *** 1,315Note ** 0,173Note * -0,150Note *** -1,538Note ***
Composition de la famille
Avec enfants 0,104 -0,167Tableau 8 Note  -0,168Note ** -1,840Note *** -0,337 -0,111 -0,202Note ** -1,264Note ***
Sans enfants 0,666Note ** 0,136Tableau 8 Note  -0,048 -1,476Note *** 1,293Note ** 0,179Tableau 8 Note  -0,083 -1,629Note ***
Partie B : Marge extensive
Sexe
Femmes Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,014Note *** 0,023Note ** -0,267Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,016Note *** 0,010 -0,378Note ***
Hommes Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,013 -0,019Note *** -0,038Tableau 8 Note  Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,026Note ** -0,021Note *** -0,129Note ***
Revenu du ménage
50 % supérieurs Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,023Note *** -0,037Note *** -0,035 Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,026Note *** -0,040Note *** -0,125Note ***
75 % supérieurs Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,025Note *** -0,022Note *** -0,108Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,025Note *** -0,022Note *** -0,193Note ***
90 % supérieurs Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,024Note *** -0,018Note *** -0,125Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,022Note *** -0,017Note *** -0,210Note ***
5 % supérieurs exclus Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,023Note *** -0,017Note *** -0,126Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,021Note *** -0,016Note *** -0,216Note ***
10 % supérieurs exclus Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,022Note *** -0,016Note *** -0,139Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,022Note *** -0,015Note *** -0,232Note ***
Composition de la famille
Avec enfants Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,024Note *** -0,024Note *** -0,047Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,027Note *** -0,022Note *** -0,057Note ***
Sans enfants Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,022Note *** -0,016Note *** -0,073Note *** Note ...: n'ayant pas lieu de figurer -0,019Note *** -0,015Note *** -0,066Note ***

6 Conclusion

Ce document évalue la mesure dans laquelle les décisions des travailleurs plus âgés quant au travail sont influencées par la variation dictée par la politique des taux d’imposition réels au Canada. Afin de déterminer de manière crédible ces effets, l’analyse fait appel à la variation exogène des taux d’imposition suivant une récente réforme qui a eu pour résultat de réduire les obligations des couples plus âgés en matière d’impôt sur le revenu en permettant aux pensionnés de fractionner leur revenu avec leur conjoint, à l’aide d’un modèle utilisant des variables instrumentales. Les résultats montrent que les travailleurs plus âgés sont très réactifs aux variations des impôts, tant sur le plan de leur emploi que des ajustements du revenu du travail. Cependant, contrairement aux prédictions types, les travailleurs réagissent aux variations de leurs taux moyens d’imposition et non à leurs taux marginaux d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail imposable relativement aux parts moyenne et marginale après impôt sont estimées à 0,421 et -0,112 respectivement, seule la dernière étant significative sur le plan statistique.

Ce résultat peut s’expliquer du fait que les personnes utilisent le prix moyen de la main-d’œuvre comme substitut du prix marginal, étant donné que le barème d’impôt sur le revenu au Canada est complexe et qu’il peut être difficile à comprendre (Liebman et Zeckhauser, 2004). Étant donné que le taux marginal dépasse généralement le taux moyen en raison de la progressivité, cette constatation laisse entendre que les travailleurs plus âgés sont trop nombreux sur le marché du travail parce qu’ils n’ont pas de connaissances en fiscalité et ne tiennent pas dûment compte de leurs véritables coûts marginaux de travail. Cette constatation soulève également des questions sur la mesure dans laquelle la faible réceptivité aux impôts sur le revenu, observée dans les études connexes sur les travailleurs jeunes et d’âge moyen, peut également s’expliquer par une faible prépondérance de l’impôt; il s’agit là d’une importante question pour les recherches futures.

En outre, les personnes semblent réagir à la variation du revenu du ménage découlant des variations des obligations fiscales et des gains de leur conjoint à la suite d’une réforme fiscale. Ce résultat est sensible dans le contexte de cette étude, étant donné que le fractionnement du revenu suppose nécessairement une certaine collaboration et une planification fiscale entre les conjoints. Bien que le test des effets sur le revenu de l’autre conjoint rejette la prédiction de combinaison des revenus du modèle unitaire d’offre de main-d’œuvre, les personnes et les conjoints tiennent néanmoins compte des variations du revenu de l’autre lorsqu’ils prennent leurs propres décisions en matière d’emploi, ce qui est cohérent avec les attentes sur le plan qualitatif. Ces constatations fournissent de nouvelles précisions sur l’offre de main-d’œuvre intra-ménage.

Annexe

Dérivées de d z i * d( 1 τ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaa8aabaWdbiaadsgacaWG6bWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWd aeaapeGaaiOkaaaaaOWdaeaapeGaamizamaabmaapaqaa8qacaaIXa GaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaaGcpeGa ayjkaiaawMcaaaaaaaa@41B3@  et d z i * d( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaSaaa8aabaWdbiaadsgacaWG6bWdamaaDaaaleaapeGaamyAaaWd aeaapeGaaiOkaaaaaOWdaeaapeGaamizamaabmaapaqaa8qacaaIXa GaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaam4CaaWdaeqaaaGcpeGa ayjkaiaawMcaaaaaaaa@41BD@  

Les niveaux optimaux de revenu { z i * , z s * } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaiWaa8aabaWdbiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qa caGGQaaaaOGaaiilaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGZbaapaqaa8 qacaGGQaaaaaGccaGL7bGaayzFaaaaaa@3F36@  sont fournis par :

z i * , z s * arg max  z i , z s  λ u i ( c, z i , z s ; ψ i )+( 1λ ) u s ( c, z i , z s ; ψ s )   (16) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadMgaa8aabaWdbiaacQcaaaGccaGG SaGaamOEa8aadaqhaaWcbaWdbiaadohaa8aabaWdbiaacQcaaaGccq GHiiIZciGGHbGaaiOCaiaacEgapaWaaCbeaeaapeGaaeyBaiaabgga caqG4bGaaeiOaaWcpaqaa8qacaWG6bWdamaaBaaameaapeGaamyAaa WdaeqaaSWdbiaacYcacaWG6bWdamaaBaaameaapeGaam4CaaWdaeqa aaWcbeaak8qacaGGGcGaeq4UdWMaamyDa8aadaahaaWcbeqaa8qaca WGPbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaadogacaGGSaGaamOEa8aadaWgaaWc baWdbiaadMgaa8aabeaak8qacaGGSaGaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbi aadohaa8aabeaak8qacaGG7aGaeqiYdK3damaaBaaaleaapeGaamyA aaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRmaabmaapaqaa8qaca aIXaGaeyOeI0Iaeq4UdWgacaGLOaGaayzkaaGaamyDa8aadaahaaWc beqaa8qacaWGZbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaadogacaGGSaGaamOEa8 aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaak8qacaGGSaGaamOEa8aadaWg aaWcbaWdbiaadohaa8aabeaak8qacaGG7aGaeqiYdK3damaaBaaale aapeGaam4CaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa@71C9@

c= z i ( 1 τ i )+ z s ( 1 τ s )+R MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaam4yaiabg2da9iaadQhapaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaGc peWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8 qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaamOEa8aa daWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaak8qadaqadaWdaeaapeGaaGymai abgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaOWdbiaa wIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWGsbaaaa@4C59@ . Étant donné z s MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaaa@385D@ , la condition de premier ordre de ce problème d’optimisation relativement à z i MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamOEa8aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaaa@3853@  est :

λ( u c i ( 1 τ i )+ u z i i )+( 1λ )( u c s ( 1 τ i )+ u z i s )=0   (17) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaeq4UdW2aaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0baaSqaa8qacaWGJbaa paqaa8qacaWGPbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHep aDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGa ey4kaSIaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qaca WGPbaapaqabaaaleaapeGaamyAaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabgUca Rmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0Iaeq4UdWgacaGLOaGaayzkaa WaaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0baaSqaa8qacaWGJbaapaqaa8qa caWGZbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaS baaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIa amyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWGPbaapa qabaaaleaapeGaam4CaaaaaOGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaicda aaa@6148@

Pour obtenir l’effet d’une variation de la part marginale après impôt sur le revenu du travail imposable de la personne, il faut entièrement différentier l’équation (17) relativement à ( 1 τ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C83@  et évaluer à { z i * , z s * } MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaiWaa8aabaWdbiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qa caGGQaaaaOGaaiilaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGZbaapaqaa8 qacaGGQaaaaaGccaGL7bGaayzFaaaaaa@3F36@  conformément à la condition d’enveloppe, puis résoudre pour d z i * /d( 1 τ i ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qacaGGQaaa aOGaai4laiaadsgadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09 aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaa@4218@  afin d’obtenir :

d z i * d( 1 τ i ) = 1 υ( 1 τ i )+ψ  ( λ u c i +( 1λ ) u c s ) υ υ( 1 τ i )+ψ ( z i * + dR d( 1 τ i ) )    (18) υ( 1 τ s )+ω υ( 1 τ i )+ψ ( d z s * d( 1 τ i ) ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qadaWcaaWdaeaapeGaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWG Pbaapaqaa8qacaGGQaaaaaGcpaqaa8qacaWGKbWaaeWaa8aabaWdbi aaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaa k8qacaGLOaGaayzkaaaaaiabg2da9iabgkHiTmaalaaapaqaa8qaca aIXaaapaqaa8qacqaHfpqDdaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiab es8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPa aacqGHRaWkcqaHipqEaaGaaiiOamaabmaapaqaa8qacqaH7oaBcaWG 1bWdamaaDaaaleaapeGaam4yaaWdaeaapeGaamyAaaaakiabgUcaRm aabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0Iaeq4UdWgacaGLOaGaayzkaaGa amyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogaa8aabaWdbiaadohaaaaakiaawI cacaGLPaaacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeqyXduhapaqaa8qacqaH fpqDdaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcba WdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcqaHipqE aaWaaeWaa8aabaWdbiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8 qacaGGQaaaaOGaey4kaSYaaSaaa8aabaWdbiaadsgacaWGsbaapaqa a8qacaWGKbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaS baaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaaGaayjk aiaawMcaaaqaaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7ca aMc8UaaGPaVlaaykW7cqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaeqyXdu3aaeWa a8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGZb aapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqyYdChapaqaa8qa cqaHfpqDdaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaa WcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcqaH ipqEaaWaaeWaa8aabaWdbmaalaaapaqaa8qacaWGKbGaamOEa8aada qhaaWcbaWdbiaadohaa8aabaWdbiaacQcaaaaak8aabaWdbiaadsga daqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbi aadMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaaacaGLOaGaayzkaaaa aaa@C8A2@

et,

υ=λ( u cc i ( 1 τ i )+ u z i c i )+( 1λ )( u cc s ( 1 τ i )+ u z i c s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqyXduNaeyypa0Jaeq4UdW2aaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0ba aSqaa8qacaWGJbGaam4yaaWdaeaapeGaamyAaaaakmaabmaapaqaa8 qacaaIXaGaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqa aaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiaadwhapaWaa0baaSqaa8qaca WG6bWdamaaBaaameaapeGaamyAaaWdaeqaaSWdbiaadogaa8aabaWd biaadMgaaaaakiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkdaqadaWdaeaapeGaaG ymaiabgkHiTiabeU7aSbGaayjkaiaawMcaamaabmaapaqaa8qacaWG 1bWdamaaDaaaleaapeGaam4yaiaadogaa8aabaWdbiaadohaaaGcda qadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaa dMgaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWG1bWdamaaDa aaleaapeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadMgaa8aabeaal8qacaWG Jbaapaqaa8qacaWGZbaaaaGccaGLOaGaayzkaaaaaa@6633@

ψ=λ( u c z i i ( 1 τ i )+ u z i z i i )+( 1λ )( u c z i s ( 1 τ i )+ u z i z i s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqiYdKNaeyypa0Jaeq4UdW2aaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0ba aSqaa8qacaWGJbGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadMgaa8aabeaaaS qaa8qacaWGPbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaD paWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey 4kaSIaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWG PbaapaqabaWcpeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadMgaa8aabeaaaS qaa8qacaWGPbaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaey4kaSYaaeWaa8aabaWd biaaigdacqGHsislcqaH7oaBaiaawIcacaGLPaaadaqadaWdaeaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa amyAaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadohaaaGcdaqadaWdaeaapeGaaGymai abgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaa wIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWG1bWdamaaDaaaleaapeGaamOEa8aada WgaaadbaWdbiaadMgaa8aabeaal8qacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa amyAaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadohaaaaakiaawIcacaGLPaaaaaa@6BAA@

ω=λ( u c z s i ( 1 τ i )+ u z i z s i )+( 1λ )( u c z s s ( 1 τ i )+ u z i z s s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaeqyYdCNaeyypa0Jaeq4UdW2aaeWaa8aabaWdbiaadwhapaWaa0ba aSqaa8qacaWGJbGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadohaa8aabeaaaS qaa8qacaWGPbaaaOWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaD paWaaSbaaSqaa8qacaWGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey 4kaSIaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadQhapaWaaSbaaWqaa8qacaWG PbaapaqabaWcpeGaamOEa8aadaWgaaadbaWdbiaadohaa8aabeaaaS qaa8qacaWGPbaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaey4kaSYaaeWaa8aabaWd biaaigdacqGHsislcqaH7oaBaiaawIcacaGLPaaadaqadaWdaeaape GaamyDa8aadaqhaaWcbaWdbiaadogacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa am4CaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadohaaaGcdaqadaWdaeaapeGaaGymai abgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadMgaa8aabeaaaOWdbiaa wIcacaGLPaaacqGHRaWkcaWG1bWdamaaDaaaleaapeGaamOEa8aada WgaaadbaWdbiaadMgaa8aabeaal8qacaWG6bWdamaaBaaameaapeGa am4CaaWdaeqaaaWcbaWdbiaadohaaaaakiaawIcacaGLPaaaaaa@6BD1@

dénoter Γ=υ/( υ( 1 τ i )+ψ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaae4Kdiabg2da9iabew8a1jaac+cadaqadaWdaeaapeGaeqyXdu3a aeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qaca WGPbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaGaey4kaSIaeqiYdKhacaGL OaGaayzkaaaaaa@473B@ , Θ=( υ( 1 τ s )+ω )/( υ( 1 τ i )+ψ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiMdiabg2da9maabmaapaqaa8qacqaHfpqDdaqadaWdaeaapeGa aGymaiabgkHiTiabes8a09aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaO WdbiaawIcacaGLPaaacqGHRaWkcqaHjpWDaiaawIcacaGLPaaacaGG VaWaaeWaa8aabaWdbiabew8a1naabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0 IaeqiXdq3damaaBaaaleaapeGaamyAaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaa wMcaaiabgUcaRiabeI8a5bGaayjkaiaawMcaaaaa@5218@  et Ω=1/( υ( 1 τ i )+ψ ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeyQdiabg2da9iabgkHiTiaaigdacaGGVaWaaeWaa8aabaWdbiab ew8a1naabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0IaeqiXdq3damaaBaaale aapeGaamyAaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgUcaRiabeI8a 5bGaayjkaiaawMcaaaaa@4732@ . Selon les hypothèses imposées à la fonction d’utilité, Γ>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaae4Kdiabg6da+iaaicdaaaa@38E7@ , Θ>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiMdiabg6da+iaaicdaaaa@38EC@  et Ω>0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeyQdiabg6da+iaaicdaaaa@38FD@ . Si l’on substitue ces termes dans l’équation (18), on obtient l’équation (2), comme cela est souhaité.

Pour résoudre l’équation (3), il faut entièrement différentier l’équation (17) en ce qui a trait à ( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGZbaapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaa@3C8D@  et résoudre pour d z i * /d( 1 τ s ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaamizaiaadQhapaWaa0baaSqaa8qacaWGPbaapaqaa8qacaGGQaaa aOGaai4laiaadsgadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09 aadaWgaaWcbaWdbiaadohaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaaaa@4222@ . La dérivée est la même que ci-dessus, sauf que le premier terme du côté droit de l’équation (18) est absent.

Identifier séparément Δln( 1 τ jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkai aawMcaaaaa@4077@ , Δln( 1 τ jt a ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaH epaDpaWaa0baaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaO GaayjkaiaawMcaaaaa@415E@  et Δln( Y jt T jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape GaaeiLdiaabYgacaqGUbWaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa@420A@  

Le taux marginal d’imposition prédit, ( 1 τ jt ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaaSbaaSqaa8qa caWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbe qaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@3F72@ , est identifié séparément des deux autres variables fiscales prédites, étant donné la non-linéarité (convexité) du barème d’imposition, causé par la progressivité. Quant aux deux autres variables, il est à noter que le taux de variation du revenu total après impôt prédit, ( Y jt T jt ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWd aeqaaOWdbiabgkHiTiaadsfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaa WdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaa8aadaahaaWcbeqaa8qacaWGjbGa amOvaaaaaaa@4105@ , peut être exprimé en valeur algébrique comme suit :

%Δ ( Y jt T jt ) IV = ( Y ^ jt T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) )( Y jt T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) ) ( Y jt T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) ) = ( Y ^ jt Y jt T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) Y jt )( Y jt Y jt T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) ( Y jt Y jt T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) = ( Y ^ jt Y jt T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) Y jt )( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) ( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOabaeqabaaeaaaaaa aaa8qacaGGLaGaaeiLdmaabmaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaa peGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacqGHsislcaWGubWdamaaBaaale aapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaapaWaaWba aSqabeaapeGaamysaiaadAfaaaGccqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeWaae Waa8aabaWdbiqadMfapaGbaKaadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baa paqabaGcpeGaeyOeI0Iaamivamaabmaapaqaa8qacuqHOoqwpaGbaK aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8a W9aadaWgaaWcbaWdbiaadshacqGHRaWkcaaIXaaapaqabaGcpeGaai ilaiqbfc6aq9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGa ayjkaiaawMcaaaGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTmaabmaapaqaa8qaca WGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacqGHsisl caWGubWaaeWaa8aabaWdbiabfI6az9aadaWgaaWcbaWdbiaadQgaca WG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadsha a8aabeaak8qacaGGSaGafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG0b aapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qa daqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapa qabaGcpeGaeyOeI0Iaamivamaabmaapaqaa8qacqqHOoqwpaWaaSba aSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacUdacqaHapaCpaWaaS baaSqaa8qacaWG0baapaqabaGcpeGaaiilaiqbfc6aq9aagaacamaa BaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaGaayjkai aawMcaaaaaaeaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua aGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7ca aMc8UaaGPaVlaaykW7cqGH9aqpdaWcaaWdaeaapeWaaeWaa8aabaWd bmaalaaapaqaa8qaceWGzbWdayaajaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaam iDaaWdaeqaaaGcbaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiD aaWdaeqaaaaak8qacqGHsisldaWcaaWdaeaapeGaamivamaabmaapa qaa8qacuqHOoqwpaGbaKaadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqa baGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadshacqGHRaWkca aIXaaapaqabaGcpeGaaiilaiqbfc6aq9aagaacamaaBaaaleaapeGa amiDaaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaWdaeaapeGaamywa8aada WgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaaGcpeGaayjkaiaawMca aiabgkHiTmaabmaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaa WcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaakeaapeGaamywa8aadaWgaaWc baWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaOWdbiabgkHiTmaalaaapaqaa8 qacaWGubWaaeWaa8aabaWdbiabfI6az9aadaWgaaWcbaWdbiaadQga caWG0baapaqabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaads haa8aabeaak8qacaGGSaGafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG 0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBa aaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaaaaaak8qacaGLOaGaayzkaaaa paqaa8qadaqadaWdaeaapeWaaSaaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaS qaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaGcbaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqa a8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaaak8qacqGHsisldaWcaaWdaeaape Gaamivamaabmaapaqaa8qacqqHOoqwpaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGa amiDaaWdaeqaaOWdbiaacUdacqaHapaCpaWaaSbaaSqaa8qacaWG0b aapaqabaGcpeGaaiilaiqbfc6aq9aagaacamaaBaaaleaapeGaamiD aaWdaeqaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaa WcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqabaaaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaaaa aeaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaG PaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaM c8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaayk W7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPa VlaaykW7caaMc8Uaeyypa0ZaaSaaa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qada WcaaWdaeaapeGabmywa8aagaqcamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadsha a8aabeaaaOqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8 aabeaaaaGcpeGaeyOeI0YaaSaaa8aabaWdbiaadsfadaqadaWdaeaa peGafuiQdK1dayaajaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaO WdbiaacUdacqaHapaCpaWaaSbaaSqaa8qacaWG0bGaey4kaSIaaGym aaWdaeqaaOWdbiaacYcacuqHGoaupaGbaGaadaWgaaWcbaWdbiaads haa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaa8aabaWdbiaadMfapaWaaSba aSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaaaaOWdbiaawIcacaGLPaaacq GHsisldaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTmaalaaapaqaa8qacaWG ubWaaeWaa8aabaWdbiabfI6az9aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0b aapaqabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aa beaak8qacaGGSaGafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baapa qabaaak8qacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaa peGaamOAaiaadshaa8aabeaaaaaak8qacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8 qadaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTmaalaaapaqaa8qacaWGubWa aeWaa8aabaWdbiabfI6az9aadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapa qabaGcpeGaai4oaiabec8aW9aadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaa k8qacaGGSaGafuiOda1dayaaiaWaaSbaaSqaa8qacaWG0baapaqaba aak8qacaGLOaGaayzkaaaapaqaa8qacaWGzbWdamaaBaaaleaapeGa amOAaiaadshaa8aabeaaaaaak8qacaGLOaGaayzkaaaaaaaaaa@8648@

Le taux de variation de la part moyenne après impôt prédite, ( 1 τ jt a ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape WaaeWaa8aabaWdbiaaigdacqGHsislcqaHepaDpaWaa0baaSqaa8qa caWGQbGaamiDaaWdaeaapeGaamyyaaaaaOGaayjkaiaawMcaa8aada ahaaWcbeqaa8qacaWGjbGaamOvaaaaaaa@4059@ , est exprimé en valeur algébrique comme suit :

%Δ ( 1 τ it a ) IV = ( 1 T( Ψ ^ jt ; π t+1 , Π ˜ t ) Y ^ jt )( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) ( 1 T( Ψ jt ; π t , Π ˜ t ) Y jt ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaaiyjaiaabs5adaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aa daqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHbaaaaGccaGLOa GaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaOGaeyypa0Za aSaaa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaeyOeI0YaaSaaa8aaba WdbiaadsfadaqadaWdaeaapeGafuiQdK1dayaajaWaaSbaaSqaa8qa caWGQbGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacUdacqaHapaCpaWaaSbaaSqaa8 qacaWG0bGaey4kaSIaaGymaaWdaeqaaOWdbiaacYcacuqHGoaupaGb aGaadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaa8 aabaWdbiqadMfapaGbaKaadaWgaaWcbaWdbiaadQgacaWG0baapaqa baaaaaGcpeGaayjkaiaawMcaaiabgkHiTmaabmaapaqaa8qacaaIXa GaeyOeI0YaaSaaa8aabaWdbiaadsfadaqadaWdaeaapeGaeuiQdK1d amaaBaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacaGG7aGaeqiWda 3damaaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacYcacuqHGoaupaGb aGaadaWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaa8 aabaWdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaaa aOWdbiaawIcacaGLPaaaa8aabaWdbmaabmaapaqaa8qacaaIXaGaey OeI0YaaSaaa8aabaWdbiaadsfadaqadaWdaeaapeGaeuiQdK1damaa BaaaleaapeGaamOAaiaadshaa8aabeaak8qacaGG7aGaeqiWda3dam aaBaaaleaapeGaamiDaaWdaeqaaOWdbiaacYcacuqHGoaupaGbaGaa daWgaaWcbaWdbiaadshaa8aabeaaaOWdbiaawIcacaGLPaaaa8aaba WdbiaadMfapaWaaSbaaSqaa8qacaWGQbGaamiDaaWdaeqaaaaaaOWd biaawIcacaGLPaaaaaaaaa@84A8@

Par conséquent, %Δ ( 1 τ it a ) IV %Δ ( Y jt T jt ) IV MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabiGaciaacaqabeaadaqaaqaaaOqaaabaaaaaaaaape Gaaiyjaiaabs5adaqadaWdaeaapeGaaGymaiabgkHiTiabes8a09aa daqhaaWcbaWdbiaadMgacaWG0baapaqaa8qacaWGHbaaaaGccaGLOa GaayzkaaWdamaaCaaaleqabaWdbiaadMeacaWGwbaaaOGaeyiyIKRa aiyjaiaabs5adaqadaWdaeaapeGaamywa8aadaWgaaWcbaWdbiaadQ gacaWG0baapaqabaGcpeGaeyOeI0Iaamiva8aadaWgaaWcbaWdbiaa dQgacaWG0baapaqabaaak8qacaGLOaGaayzkaaWdamaaCaaaleqaba WdbiaadMeacaWGwbaaaaaa@50A8@  en moyenne. Ces deux variables prédites sont identifiées séparément dans cet environnement, comme cela est souhaité.

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