Direction des études analytiques : documents de recherche
Incidence de la variation des taux d’imposition chez les travailleurs plus âgés sur le revenu du travail au sein du ménage

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Résumé

Malgré la grande quantité de documents portant sur l’estimation des effets de la fiscalité sur les décisions liées au travail que prennent les jeunes travailleurs et ceux d’âge moyen, on sait peu de choses sur la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux variations de leurs impôts sur le revenu. Le présent document explore cette question empirique non résolue à l’aide de données administratives longitudinales sur plus d’un million de Canadiens et en utilisant la récente réforme fiscale relative à la stratégie d’identification empirique ciblant précisément les couples plus âgés. Plus particulièrement, ce document apporte deux contributions. Premièrement, il est démontré que les travailleurs plus âgés réagissent concrètement aux variations de leurs impôts sur le revenu; toutefois, contrairement aux prédictions types, ils réagissent au taux moyen d’imposition plutôt qu’au taux marginal d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail relativement aux parts moyennes et marginales après impôt sont estimées respectivement à 0,421 et -0,112, conditionnelles au fait d’occuper un emploi, seule la première étant significative sur le plan statistique. En outre, chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité d’occuper un emploi de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage. Deuxièmement, la variation des impôts des personnes se répercute sur les décisions du conjoint concernant l’emploi et le revenu du travail, bien que la prédiction de la combinaison de revenus du modèle unitaire soit empiriquement rejetée. Ces constatations offrent une nouvelle compréhension de la « boîte noire » de l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage et viennent éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

Mots clés : revenu du travail, pension, taux d’imposition réel, fractionnement du revenu, modèle unitaire, variables instrumentales.

Sommaire

À l’aide des données fiscales administratives longitudinales sur plus d’un million de personnes et leurs conjoints au Canada, le présent document évalue la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux variations de leurs impôts sur le revenu. Plus particulièrement, les premières constatations du présent document sont les suivantes :

1. L’élasticité compensée du revenu du travail imposable par rapport à la part moyenne après impôt (un moins le taux d’imposition) est de 0,421, conditionnelle au fait d’occuper un emploi. Par conséquent, une augmentation de 10 % de la part moyenne après impôt entraîne une hausse de 4,21 % du revenu du travail des travailleurs plus âgés.
2. Les variations des obligations fiscales ont également une forte incidence sur les décisions des personnes quant à la participation au marché du travail. L’analyse donne à penser que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité que les personnes occupent un emploi de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage.

Qui plus est, les variations du taux d’imposition et des obligations fiscales des personnes peuvent avoir des répercussions sur les décisions de leurs conjoints quant à l’emploi et au revenu du travail. Les constatations issues de cette analyse intra-ménage indiquent ceci :

3. On estime que chaque variation de 10 % du revenu total après impôt des personnes incite les conjoints à réduire leur revenu du travail de 0,76 % à 1,17 %, conditionnel au fait d’occuper un emploi, et qu’ils deviennent 1,7 point de pourcentage à 1,8 point de pourcentage moins susceptibles d’occuper un emploi.
4. On estime que chaque variation de 10 % du revenu du travail des personnes à la suite d’une réforme fiscale incite les conjoints à réduire leur revenu du travail d’environ 15 %.

Collectivement, les résultats de l’analyse dans le présent document donnent à penser que les variations de l’impôt sur le revenu des travailleurs plus âgés ainsi que les variations de l’impôt sur le revenu de leur conjoint ont un effet concret sur leurs décisions quant à l’emploi et au revenu du travail. Ces constatations offrent une nouvelle compréhension de l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage et viennent éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

1 Introduction

Le vieillissement de la main-d’œuvre et l’augmentation de l’espérance de vie présentent d’importants défis en ce qui a trait au développement économique, à l’épargne nationale et à la solvabilité des régimes de pension publics dans de nombreux pays (Organisation de coopération et de développement économiques [OCDE], 2014). En réaction à ces préoccupations, les gouvernements ont repoussé l’âge de la retraite et renforcé les incitatifs au travail afin d’augmenter le taux d’emploi chez les travailleurs plus âgés et d’accroître la durabilité de leurs régimes de pension (OCDE, 2012). Ces initiatives sont étayées par de nombreuses études qui concluent que les prestations de retraite des personnes ou leur décision de prendre leur retraite sont influencées par les incitatifs à la retraite établis par les régimes de pension publics (Baker et Benjamin, 1999; Fedstein et Liebman, 2002; Baker, Gruber et Milligan, 2003; French et Jones, 2012). Contrairement à ces réformes du régime de pension, les codes fiscaux de nombreux pays prévoient des retenues liées à l’âge ainsi qu’un taux d’imposition moindre sur le revenu de retraite provenant du régime public (OCDE, 2011), ce qui diminue les taux d’imposition réels des travailleurs plus âgés et crée des incitatifs à l’emploi ambigus. Cependant, la mesure dans laquelle les travailleurs plus âgés réagissent aux impôts sur le revenu, de sorte que le code fiscal soit un levier stratégique viable pour influencer l’offre de main-d’œuvre, n’a pas reçu d’attention considérable dans la recherche empirique (Schmidt et Sevak, 2009; Alpert et Powell, 2014). Une meilleure compréhension de la réaction des travailleurs plus âgés aux variations de leurs impôts sur le revenu viendrait éclairer la conception optimale des régimes d’impôt sur le revenu et de revenu de retraite.

Grâce aux données administratives concernant plus d’un million de déclarants du Canada, le présent document fournit une nouvelle compréhension de cette question non résolue par l’estimation de l’influence sur l’emploi et le revenu du travail qu’ont les variations des taux d’imposition chez les travailleurs plus âgés induites par les politiques. Plus précisément, ce document apporte deux contributions clés. Premièrement, il estime de façon crédible si les travailleurs plus âgés réagissent aux variations exogènes dans leurs parts après impôt effectives^Note . La stratégie d’identification empirique fait appel à une récente réforme fiscale ciblant les personnes qui sont presque ou déjà à l’âge de la retraite, ce qui fait que le Canada est un endroit idéal pour étudier cette question de manière empirique. Le 1^er janvier 2007, le gouvernement fédéral a mis en œuvre le fractionnement du revenu de pension, ce qui permet aux couples de « fractionner » théoriquement leur revenu de pension privée à des fins fiscales. L’unité d’imposition au Canada est la personne, mais le régime d’impôt sur le revenu reconnaît que les personnes ont une capacité réduite de payer des impôts lorsqu’elles ont un conjoint à charge. Étant donné la réforme, les bénéficiaires de pension peuvent désormais transférer jusqu’à la moitié de ce revenu à leur conjoint, afin de réduire les obligations fiscales du ménage. Lorsque le revenu est divisé, le taux d’imposition réel de chaque personne peut diminuer ou augmenter selon que la personne envoie ou reçoit un revenu, respectivement. La réforme a également des effets différents sur les obligations fiscales selon l’âge des pensionnés et selon que le revenu de retraite provient d’un régime de retraite d’employeur, ce qui crée plusieurs marges de variation dans les taux d’imposition réels qu’il est possible d’exploiter empiriquement. Selon Auten et Carroll (1999) et Gruber et Saez (2002), les variables instrumentales (VI) sont construites pour les parts après impôt des personnes qui varient au fil du temps exclusivement en raison de cette réforme.

Les résultats montrent que les variations compensées des taux d’imposition ont une grande incidence sur le revenu du travail, conditionnellement au fait d’occuper un emploi (la marge intensive). Cependant, contrairement aux prédictions types, les travailleurs plus âgés sont sensibles au taux moyen d’imposition, et non au taux marginal d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail relativement aux parts moyennes et marginales après impôt sont de 0,421 et -0,112, respectivement, seule la dernière étant significative sur le plan statistique^Note . Ces constatations corroborent l’hypothèse « schmeduling » de Liebman et Zeckhauser (2004), selon laquelle les personnes utilisent le prix moyen comme substitut du prix marginal lorsque les barèmes de prix non linéaires sont si complexes qu’il est difficile de savoir quel est le prix marginal réel^Note . En outre, la participation au marché du travail des personnes est largement influencée par les variations des obligations fiscales totales (la marge extensive). Pour chaque variation exogène de 1 % du revenu total après impôt, on estime que les personnes deviennent de 1,6 point de pourcentage à 2,3 points de pourcentage moins susceptibles d’occuper un emploi, en moyenne.

Le deuxième objectif du présent document consiste à vérifier les répercussions des variations des taux d’imposition sur les conjoints, un problème important chez les couples plus âgés dont les décisions relatives à la retraite pourraient être codépendantes (Gustman et Stainmeier, 2004, 2009; Banks, Blundell et Rivas, 2010). Dans un modèle de revenu du travail imposable élargi de manière à y inclure les décisions prises au sein du ménage, il est démontré que l’effet d’une réforme fiscale sur les conjoints peut être décomposé comme suit : 1) un effet sur le revenu de l’autre conjoint, dû à la variation du revenu disponible du ménage; 2) un effet sur l’emploi de l’autre conjoint. Puis, la mesure dans laquelle chacun de ces effets importe au moment de déterminer les décisions relatives à l’emploi et au revenu du travail est examinée séparément. Ces résultats indiquent que chaque variation de 1 % du revenu total après impôt des personnes incite les conjoints à réduire leur revenu du travail de 0,076 % à 0,117 %, conditionnel au fait d’occuper un emploi, et réduit également la probabilité d’occuper un emploi d’en moyenne 1,7 point de pourcentage à 1,8 point de pourcentage. Par conséquent, les variations de l’impôt sur le revenu ont d’importants effets sur l’autre conjoint, tant en ce qui a trait à la marge intensive qu’à la marge extensive. Cependant, contrairement à la prédiction de la combinaison du revenu du modèle unitaire d’offre de main-d’œuvre, les personnes à la marge extensive semblent légèrement plus sensibles aux variations de leur propre revenu après impôt qu’à celles du revenu après impôt de leur conjoint.

Dans l’ensemble, les résultats révèlent que le code fiscal est un levier stratégique viable pour influencer les décisions des travailleurs plus âgés quant à l’emploi et au revenu du travail. Ces constatations s’apparentent à plusieurs études interreliées. Bien que de nombreuses études portent sur l’estimation de l’élasticité du revenu imposable relativement à la part marginale après impôt, cette recherche a généré un éventail de résultats empiriques étant donné la diversité des réformes fiscales analysées et des spécifications du modèle utilisé (Gruber et Saez, 2002)^Note . Des études antérieures s’appliquant directement au présent document portent sur l’estimation de l’élasticité de la rémunération ou du revenu du travail imposable par rapport à la part marginale après impôt (Moffitt et Wilhelm, 1998; Saez, 2003; Bloomquist et Selin, 2010; Bosch et van der Klaauw, 2012; Kleven et Schultz, 2014). Ces travaux ont tendance à révérer les élasticités moindres que les études sur le revenu imposable, peut-être en raison de contrats de travail rigides ou de préférences en matière d’emploi^Note .

Une autre explication de la faible réceptivité à l’impôt typiquement observée dans ces études est que les personnes utilisent le taux moyen d’imposition comme substitut du taux marginal d’imposition, étant donné la complexité des barèmes d’impôt sur le revenu non linéaires. Bien que cette hypothèse « schmeduling » ait été vérifiée dans d’autres contextes (par exemple, Ito [2014] trouve une preuve de ce comportement dans la consommation d’électricité), le présent document est le premier à montrer que le schmeduling survient en liaison avec l’impôt sur le revenu à l’aide d’un modèle quasi-expérimental. La seule autre étude qui aborde cette question est celle de Bartolome (1995), qui a mené une expérience contrôlée et démontré qu’il y a autant de personnes qui utilisent le taux moyen d’imposition comme s’il s’agissait du taux marginal d’imposition qu’il y a de personnes qui utilisent adéquatement le taux marginal d’imposition. Par conséquent, les constatations de la présente étude viennent étayer la question plus générale de la prépondérance de l’impôt (Feldman et Katuščák et Kawano, 2016).

Le présent document figure également parmi les premiers à se pencher sur l’estimation des décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage à l’aide d’un modèle expérimental réduit qui fait appel à une réforme fiscale dans l’identification. Les études précédentes ont tendance à porter sur l’estimation des effets sur l’autre conjoint de manière structurale (Gustman et Steinmeier, 2004, 2009; Banks, Blundell et Rivas, 2010; Laitner et Silverman, 2012; Michaud et Vermeulen, 2011; van Soest et Vonkova, 2014). Voici toutefois deux exceptions d’importance : 1) Yamada (2011), qui démontre que le nombre d’heures travaillées chez les femmes mariées a été fortement influencé par une série de réformes fiscales au Japon pendant les années 1990, bien que cette analyse présume que les décisions en matière d’offre de main-d’œuvre au sein des couples sont déterminées de façon séquentielle à des fins d’identification; 2) Kabátek, van Soest et Stancanelli (2014), qui estiment les effets d’une réforme fiscale sur les décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre et aux travaux ménagers au sein du ménage chez les couples en France, où l’unité d’imposition est le couple. À l’aide d’un modèle de coefficients aléatoires, l’étude conclut que le nombre d’heures que consacrent les conjoints au marché du travail et le nombre d’heures qu’ils consacrent aux travaux ménagers sont tous deux sensibles aux variations du code fiscal^Note . En revanche, le modèle intra-ménage de revenu du travail imposable élaboré à la section 2 du présent document montre que, lorsque l’unité d’imposition est la personne, une réforme fiscale peut être mise à profit pour estimer de manière crédible les décisions relatives à l’offre de main-d’œuvre au sein du ménage à l’aide d’une approche des VI, offrant une nouvelle contribution à la documentation sur le sujet.

Le présent document est structuré comme suit. La prochaine section présente un modèle unitaire du revenu du travail imposable qui servira de cadre pour l’analyse empirique. La section 3 décrit les données, la sélection de l’échantillon et la méthodologie empirique, y compris les caractéristiques clés de la réforme fiscale qui sera utilisée pour l’identification ainsi que la façon dont les mesures fiscales prédites sont construites. Les sections 4 et 5 évaluent les effets des variations de l’impôt sur le revenu du travail des personnes et les effets sur l’autre conjoint, respectivement. La conclusion est présentée à la section 6.

2 Cadre théorique

Cette section présente un modèle stylisé de revenu du travail imposable (Gruber et Saez, 2002; Kleven et Schultz, 2014) et utilise une approche de statique comparative pour fournir un cadre permettant d’interpréter les résultats empiriques. Plus précisément, le modèle est élargi pour englober les situations où il y a une offre de main-d’œuvre à l’intérieur du ménage (Chiappori, 1988). Ainsi, on obtient des prédictions quant à la façon dont les personnes doivent réagir aux variations de leurs propres taux d’imposition par rapport aux variations du taux d’imposition de leur conjoint, et valider l’approche des VI utilisée à la section 5 pour estimer les effets sur l’emploi de l’autre conjoint.

2.1 Scénario

Dans le modèle intra-ménage, un agent économique unique maximise une moyenne pondérée d’utilités pour une personne $i$ et son conjoint $s$, $U\left(c,z_i,z_s;{\psi }_i,{\psi }_s\right)\equiv \lambda u^i\left(c,z_i,z_s;{\psi }_i\right)+\left(1-\lambda \right)u^s\left(c,z_i,z_s;{\psi }_s\right)$, en choisissant la consommation $c$ et les revenus du travail imposables $z_i$ et $z_s$, sachant les vecteurs des traits de personnalité ${\psi }_i$ et ${\psi }_s$. Le paramètre $\lambda \in \left[0,1\right]$ représente le facteur de pondération^Note . Ce scénario suppose implicitement que $z_i$ et $z_s$ dépendent de facteurs comme le nombre d’heures travaillées, l’effort, les abris fiscaux et du fait que ces activités peuvent être séparées de la consommation dans la fonction d’utilité (Kleven et Schultz, 2014). L’agent choisit l’ensemble $\left\{c,z_i,z_s\right\}$ en fonction des restrictions budgétaires $c=z_i\left(1-{\tau }_i\right)+z_s\left(1-{\tau }_s\right)+R_i+R_s$, où ${\tau }_j$ est le taux marginal d’imposition et $R_j$ est le revenu virtuel de chaque $j\in \left\{i,s\right\}$.

Les hypothèses types qui suivent concernant la fonction d’utilité de l’agent sont imposées. Pour chaque $j\in \left\{i,s\right\}$: 1) $u_c^j>0$ et $u_{z_j}^j<0$, une plus grande consommation et moins de travail sont souhaités; 2) $u_{cc}^j<0$ et $u_{z_j{z}_j}^j<0$, le rendement de la consommation est moindre et les coûts marginaux de l’offre de main-d’œuvre augmentent; 3) $u_{c{z}_j}^j=u_{z_{j}c}^j<0$, l’utilité marginale de la consommation diminue dans les exigences en matière de revenu du travail pour atteindre cette consommation. En supposant que les loisirs sont (faiblement) complémentaires pour les conjoints, pour chaque $j,k\in \left\{i,s\right\}$ assujetti à $j\ne k$, les conditions suivantes sont également supposées : 4) $u_{z_k}^j\le 0$; 5) $u_{c{z}_k}^j=u_{z_{k}c}^j\le 0$; 6) $u_{z_j{z}_k}^j=u_{z_k{z}_j}^j\le 0$.

2.2 Marge intensive

Conditionnellement à une participation au marché du travail, le revenu du travail imposable optimal $z_i^{*}$ (pour une variable $z_s$ donnée) est implicitement résolu par la condition de premier ordre :

$$\lambda \left(u_c^i\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i}^i\right)+\left(1-\lambda \right)\left(u_c^s\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i}^s\right)=0\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(1)}$$

Pour déterminer la réaction du revenu du travail d’une personne aux variations de leur propre part après impôt et de la part après impôt de leur conjoint, il faut entièrement différentier l’équation (1) par rapport à $\left(1-{\tau }_i\right)$ et $\left(1-{\tau }_s\right)$ et faire l’évaluation à $\left\{z_i^{*},z_s^{*}\right\}$ pour obtenir :

$$d{z}_i^{*}=\text{Ω}\left(\lambda u_c^i+\left(1-\lambda \right)u_c^s\right)d\left(1-{\tau }_i\right)-\text{Γ}\left(z_i^{*}d\left(1-{\tau }_i\right)+d{R}_i\right)-\text{Θ}d{z}_s^{*}\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(2)}$$

$$d{z}_i^{*}=-\text{Γ}\left(z_s^{*}d\left(1-{\tau }_s\right)+d{R}_s\right)-\text{Θ}d{z}_s^{*}\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(3)}$$

où $\text{Ω}>0$, $\text{Γ}>0$ et $\text{Θ}>0$ sont des constantes qui dépendent entièrement des paramètres du modèle et des dérivées de l’utilité partielles de deuxième ordre (voir l’annexe pour les dérivées). L’équation (2) montre que la réaction d’une personne à une variation de son propre taux d’imposition dépend de : 1) un effet de substitution (prix), évalué par rapport à une moyenne pondérée des utilités marginales de consommation pour les deux conjoints, $\lambda u_c^i+\left(1-\lambda \right)u_c^s$; 2) un effet sur le revenu, exprimé comme la somme de l’effet infra-marginal de la réforme fiscale par rapport à $z_i^{*}$ et la variation du revenu virtuel, $d{R}_i$; 3) une incidence quant au revenu du travail de l’autre conjoint, $d{z}_s^{*}$. Cette expression forme la base de l’équation d’estimation de la réactivité des personnes aux variations des taux d’imposition réalisée à la section 4.

En outre, l’équation (3) montre qu’une variation de l’obligation fiscale du conjoint génère seulement un effet sur le revenu et l’emploi de l’autre conjoint sur l’ajustement du revenu de la personne. Dans ce cas, l’effet sur le revenu est exprimé en tant que somme d’un effet infra-marginal par rapport à $z_s^{*}$ et de la variation du revenu virtuel $d{R}_s$. Il y a absence d’effet direct des prix parce que, malgré l’optimisation mixte, le taux d’imposition du conjoint est uniquement perçu sur le revenu du travail du conjoint; une faible déviation de $\left(1-{\tau }_s\right)$ n’affecte pas la valeur marginale d’un dollar supplémentaire gagné par la personne^Note . Donc, en combinant les équations (2) et (3), la variation exogène de la part après impôt du conjoint, $d\left(1-{\tau }_s\right)$, est un instrument exclu valide pour $d{z}_s$ afin d’estimer la façon dont une variation du revenu du travail imposable du conjoint a directement une incidence sur le revenu du travail imposable de la personne, $d{z}_i$. Les tests des effets sur le revenu et l’emploi de l’autre conjoint sont effectués à la section 5, à l’aide des implications du modèle pour guider l’analyse.

2.3 Marge extensive

La décision quant à la participation au marché du travail dépend de l’amélioration de l’utilité issue du travail par rapport au coût. Supposons que le coût d’utilité de l’emploi est $k_j$ pour chaque $j\in \left\{i,s\right\}$. Selon Alpert et Powell (2014), l’agent résout le problème de maximisation suivant :

$$\begin{array}{l}\underset{z_i^{\text{'}}\in \left\{0,z_i^{*}\right\}, z_s^{\text{'}}\in \left\{0,z_s^{*}\right\}}{\max } U\left(z_i^{\text{'}}\left(1-{\tau }_i\right)+z_s^{\text{'}}\left(1-{\tau }_s\right)+R_i+R_s,z_i^{\text{'}},z_s^{\text{'}};{\psi }_i,{\psi }_s\right)\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(4)}\\ -1\left(z_i^{\text{'}}>0\right)k_i-1\left(z_s^{\text{'}}>0\right)k_s \end{array}$$

où $1(\cdot )$ est une fonction indicatrice, et $z_j^{*}$ pour chaque $j\in \left\{i,s\right\}$ est la solution au problème d’optimisation de la marge intensive susmentionné. La décision quant à la participation au marché du travail dépend uniquement de l’effet du revenu total après impôt sur la consommation, soit un effet sur le revenu. Pour observer cela, il faut noter qu’une réforme fiscale qui est neutre pour l’agent en termes de revenu $(dc/d\left(1-{\tau }_i\right)=0)$ n’a aucun effet sur la participation au marché du travail. Pour une diminution de l’obligation fiscale totale de la personne ou du conjoint, l’avantage du travail augmente, haussant subséquemment la probabilité que la personne occupe un emploi.

3 Données et méthode empirique

Cette section porte d’abord sur la description de l’ensemble de données et la sélection de l’échantillon utilisé. Ensuite, un aperçu du régime d’impôt sur le revenu du Canada est présenté, y compris des renseignements sur la réforme fiscale sur laquelle repose l’analyse empirique. Cette section se conclut par une présentation des équations d’estimation obtenues à partir du cadre théorique et soulignant la façon dont les mesures fiscales prédites ont été construites.

3.1 Données et sélection de l’échantillon

La Banque de données administratives longitudinales (DAL) a été utilisée pour mener cette étude. La DAL est un ensemble de données recueillies au moyen d’un panel comportant un sous-ensemble du fichier sur la famille T1 (FFT1) représentatif à l’échelle nationale (20 %). Ce qui est important, c’est que le FFT1 est un ensemble de données annuelles transversales de déclarants et de leur famille fondé sur les dossiers des administrations fiscales centrales du Canada. Bien que les personnes produisent leur déclaration de revenus de manière indépendante au Canada, des familles de recensement (mariage et union libre) ont été créées dans le FFT1 en fonction du numéro d’assurance sociale du conjoint indiqué sur le formulaire de déclaration de revenus de chaque personne ou par l’établissement d’une correspondance en fonction du nom, de l’adresse, de l’âge, du sexe et de l’état matrimonial. Par conséquent, la DAL fournit des données tant sur les personnes que sur leur conjoint, ce qui est nécessaire pour mener la présente analyse intra-ménage^Note . Comme la DAL ne contient pas de renseignements sur les taux d’imposition des personnes, ces mesures ont été construites à l’aide du Canadian Tax and Credit Simulator (CTaCS) de Milligan (2012), de pair avec les renseignements généraux accessibles dans les données pour prédire avec exactitude les obligations fiscales.

Les restrictions suivantes sont imposées à l’échantillon. Premièrement, les personnes ont été incluses dans l’échantillon seulement si elles ont déclaré des revenus chaque année de 2005 à 2008, une période qui englobe la réforme fiscale pertinente à l’analyse. Cette restriction est nécessaire pour permettre à l’analyse de contrôler les effets fixes de l’analyse empirique; environ 90 % des déclarants satisfont à cette exigence. Deuxièmement, les personnes comme leur conjoint devaient être âgés d’au moins 55 ans en 2008 (la dernière année de données utilisées), de sorte que l’analyse soit centrée sur des travailleurs plus âgés. Troisièmement, les personnes et leur conjoint devaient être âgés d’au plus 54 ans au cours d’au moins une année de 1991 à 2006, pour les raisons méthodologiques expliquées ci-dessous.

Le tableau 1 présente les statistiques descriptives de cet échantillon. Les personnes sont âgées en moyenne de 60 ans, environ la moitié de ces personnes étant des hommes et 6,1 % étant des immigrants. Ce qui est important, c’est que plus de la moitié des personnes et leur conjoint occupaient un emploi en 2006 (62,9 % et 62,6 %, respectivement), et que de nombreux couples comptaient au moins un pensionné (44,2 %), ce qui signifie qu’il existe une grande part de ménages dont les décisions liées au travail étaient susceptibles d’être influencées par la réforme fiscale. Le revenu du travail total après impôt en 2006 était en moyenne de 38 650 $ et 38 100 $ pour les personnes et leur conjoint, respectivement, et les taux marginaux d’imposition correspondant relativement au revenu du travail étaient de 24,1 % et 20,5 %.

3.2 Réforme du fractionnement du revenu de pension

Au Canada, l’impôt sur le revenu des particuliers est calculé selon une mesure du revenu imposable (après déductions admissibles), puis les crédits d’impôt sont appliqués pour déterminer le montant net d’impôt dû. Bien que l’unité d’imposition soit la personne, le régime d’impôt sur le revenu des particuliers reconnaît que les contribuables ont une capacité réduite de payer les impôts lorsqu’ils ont un conjoint à charge, et dans certains cas, lorsqu’ils soutiennent financièrement d’autres membres de la famille à leur charge (p. ex. des parents ou des grands-parents). Cette reconnaissance se concrétise généralement sous forme de crédits d’impôt supplémentaires et par l’autorisation du transfert d’une portion inutilisée des crédits d’impôt personnels des personnes à charge aux contribuables.

Les impôts sont établis aux échelons fédéral et provincial, les gouvernements fédéral et provinciaux appliquant chacun des taux d’imposition distincts à une mesure uniforme de revenu imposable et chacun appliquant des crédits d’impôt distincts pour déterminer le montant net d’impôt fédéral et provincial exigible^Note . En 2006, à l’échelon fédéral, le revenu imposable a été divisé en quatre tranches : 1) la première tranche de 36 378 $ de revenu; 2) de 36 379 $ à 72 756 $; 3) de 72 757 $ à 118 285 $; 4) plus de 118 285 $. Les taux d’imposition de ces tranches étaient respectivement de 15,25 %, 22 %, 26 % et 29 %, et l’exemption fédérale de base était de 9 039 $. À l’échelon provincial, on observe une hétérogénéité importante dans les taux et les structures d’impôt sur le revenu. Par exemple, l’Alberta prélève des impôts provinciaux selon les mêmes tranches que l’échelon fédéral, alors que la Nouvelle-Écosse, l’Ontario et la Colombie-Britannique utilisent huit tranches; les exemptions de base varient de 7 231 $ en Nouvelle-Écosse à 14 799 $ en Alberta. Étant donné la multitude de facteurs qui ont une incidence sur le revenu imposable, certains chercheurs considèrent la Loi de l’impôt sur le revenu comme l’une des mesures législatives les plus complexes du Canada (Wolfson et coll., 2016).

Le 1^er janvier 2007, le gouvernement fédéral a mis en œuvre le fractionnement du revenu de pension, lequel permet aux personnes de « fractionner » théoriquement leur revenu de pension privée avec leur conjoint. Plus particulièrement, les prestataires à revenu élevé (les « pensionnés ») peuvent répartir jusqu’à 50 % de leur revenu de pension admissible à leur conjoint (les « bénéficiaires du transfert ») pour réduire les obligations fiscales du ménage. Pour être admissible, le revenu de pension doit satisfaire certains critères. Si un pensionné est âgé de 65 ans ou plus, le revenu de pension admissible comprend les paiements de rente viagère en vertu du régime de retraite d’employeur (RRE), les régimes enregistrés d’épargne-retraite et les paiements issus du fonds enregistré de revenu de retraite. Cependant, si un pensionné a moins de 65 ans, le revenu de pension admissible inclut uniquement les paiements de rente viagère issus du RRE et certains paiements reçus à la suite du décès du conjoint.

3.3 Modèle empirique

Cette étude a pour but d’estimer la façon dont les personnes et l’autre conjoint réagissent aux variations des taux d’imposition. Le modèle empirique s’applique aux travaux de Gruber et Saez (2002), de Gelber (2014) et à la documentation connexe par l’expression du changement du logarithme du revenu du travail des personnes par rapport aux variations du logarithme de la part après impôt des personnes et du logarithme du revenu total après impôt, ainsi que l’ajustement direct du logarithme du revenu du travail du conjoint. L’équation d’estimation de référence pour l’analyse de la marge intensive, obtenue à partir de l’équation (2), est la suivante :

$$\Delta \ln \left(z_{it}\right)={\alpha }_0+{\beta }_0\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}\right)+{\gamma }_0\Delta \ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\zeta }_0\Delta \ln \left(z_{st}\right)+X_{it}^{\text{'}}{\theta }_0+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{ϵ}_{it}\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(5)}$$

où $Y_{jt}$ est le revenu total avant impôt et $T_{jt}$ est l’obligation fiscale de chaque $j\in \left\{i,s\right\}$ au moment $t$; ${\tau }_{jt}=\partial T_{jt}/z_{jt}$ est le taux marginal d’imposition relativement au revenu du travail; $X_{jt}$ est un ensemble de covariables observées; ${ϵ}_{it}$ est le résidu statistique; $\Delta$ est l’opérateur de différence, $\Delta A_t=A_{t+1}-A_t$. Par conséquent, $\Delta \ln \left(1-{\tau }_{jt}\right)$ mesure la variation du logarithme de la part après impôt, et $\Delta \ln \left(Y_{jt}-T_{jt}\right)$ mesure la variation du logarithme du revenu total après impôt. Les paramètres de régression d’intérêts sont les suivants : 1) ${\beta }_0$, l’incidence d’un écart marginal dans le prix de la main-d’œuvre sur la substitution; 2) ${\gamma }_0$, l’effet sur le revenu de la variation du revenu total après impôt. Le modèle prédit que ${\widehat{\beta }}_0>0$ et que ${\widehat{\gamma }}_0<0$.

Ce qui est implicite dans l’équation (5) c’est le fait que l’obligation fiscale est une fonction du revenu et des caractéristiques personnelles de la personne ainsi que du conjoint (ce qui a une incidence sur le revenu imposable au moyen de diverses allocations), ainsi qu’un vecteur des paramètres fiscaux. Formellement, $T_{jt}=T\left({\text{Ψ}}_{jt};{\text{Π}}_t\right)$, compte tenu que ${\text{Ψ}}_{jt}=\left\{Y_{it},Y_{st},X_{it},X_{st}\right\}$  et de ${\text{Π}}_t$, correspond à l’ensemble de paramètres fiscaux pertinents à ce moment $t$. Comme on le voit souvent dans la documentation sur l’élasticité du revenu imposable, le revenu imposable décalé, $z_{i,t-1}$, est contrôlé aux fins de flexibilité afin de tenir compte du biais de stationnarité et des changements potentiels dans l’inégalité des revenus aux alentours de la période de la réforme fiscale (Auten et Carroll, 1999; Gruber et Saez, 2002; Saez, Slemrod et Giertz, 2012; Gelber, 2014; Kleven et Schultz, 2014). Plus précisément, $f[\cdot ]$ est établi comme une fonction spline à 10 éléments fondés sur des centiles. La plupart des études susmentionnées estiment les élasticités de l’impôt à l’aide d’une variation dictée par la politique dans les barèmes de l’impôt marginal sur le revenu au fil du temps. Cette méthode suppose que les personnes, à un certain point de la répartition des revenus, représentent un groupe contrôle de personnes aux autres points de répartition, ce qui peut rendre le contrôle de la stationnarité et la variation de la répartition des revenus particulièrement importants. Cependant, le fait d’inclure des contrôles trop flexibles absorbe invariablement la majorité de la variation du taux d’imposition créé par la réforme étant utile dans l’identification. Cette question est moins préoccupante dans le cadre de la présente analyse puisque la variation des taux d’imposition réels découlant de l’introduction d’une nouvelle allocation fiscale est exploitée. La réforme du fractionnement du revenu de pension a touché les personnes différemment à l’échelle des multiples dimensions, y compris, sans toutefois s’y limiter, la répartition des revenus. Cette analyse démontrera la façon dont les résultats changent au fur et à mesure que le revenu décalé devient contrôlé.

Selon l’équation (4), l’analyse de la marge extensive concerne la variation de la participation au marché du travail par rapport à la variation du logarithme du revenu total après impôt ainsi que la variation de la participation du conjoint au marché du travail. Plus précisément, l’équation d’estimation est la suivante :

$$\Delta 1\left(z_{it}>0\right)={\iota }_0+{\kappa }_0\text{Δ}\ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\mu }_0\text{Δ}1\left(z_{st}>0\right)+X_{it}^{\text{'}}{\varphi }_0+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\nu }_{it}\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(6)}$$

où ces variables sont définies ci-dessus. On s’attend à ce qu’une hausse du revenu après impôt des personnes rende les loisirs plus abordables et réduise l’incidence d’occupation d’un emploi, ${\widehat{\kappa }}_0<0$. Bien que la stationnarité et les variations dans la répartition du revenu soient moins problématiques dans l’analyse de la marge extensive, une fonction spline à 10 éléments pour le revenu du travail décalé demeure incluse, comme il est décrit dans les notes du tableau 2.

Une hypothèse implicite du modèle empirique est que les traitements horaires ne sont pas corrélés à la variation des impôts, de sorte que la totalité du fardeau d’une réforme de l’impôt sur le revenu s’exécute par son effet sur le temps consacré au travail. Comme dans Gelber (2014), cette analyse aborde en partie les préoccupations relatives à cette hypothèse en contrôlant un éventail de caractéristiques propres au travail dans l’analyse de la marge intensive, y compris des indicateurs du statut d’employé syndiqué, la couverture par le RRE et le secteur d’emploi, bien que l’exclusion de ces variables n’ait aucun effet qualitatif sur les résultats.

3.4 Instruments

Les instruments pour les variations des parts après impôt et le revenu total après impôt sont des mesures fiscales prédites, calculées par l’estimation de la façon dont les obligations fiscales auraient changé à la suite de la réforme si tout le reste était demeuré constant. On dénote ${\pi }_t$ comme paramètre régissant le fractionnement du revenu de pension et ${\tilde{\Pi }}_t$  comme vecteur de tous les autres paramètres fiscaux. En outre, pour chaque $j\in \left\{i,s\right\}$, on dénote ${\widehat{Y}}_{jt}=Y_{jt}+{\widehat{s}}_{jt}$ comme revenu total pré-réforme ( $Y_{jt}$ ) après déduction d’un montant prédit qui aurait été fractionné ( ${\widehat{s}}_{jt}$ ) dans cette période si cette pratique avait été permise, où ${\widehat{s}}_{jt}>0$, si la variable $j$ individuelle est le bénéficiaire du transfert et ${\widehat{s}}_{jt}<0$ si la variable $j$ est le pensionné. Autrement dit, ( ${\widehat{Y}}_{jt}-Y_{jt}$ ) est la variation prédite du revenu total aux alentours de la période d’introduction du fractionnement du revenu de pension résultant exclusivement de cette réforme fiscale; le processus pour calculer ${\widehat{s}}_{jt}$ est décrit ci-dessous. Collectivement, les instruments de la variation de la part marginale après impôt et du revenu total après impôt sont les suivants :

$$\text{Δ}\ln {\left(1-{\tau }_{jt}\right)}^{IV}=\ln \left(1-\frac{\partial T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)}{\partial z_{jt}}\right)-\ln \left(1-\frac{\partial T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{\partial z_{jt}}\right)\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(7)}$$

$$\text{Δ}\ln {\left(Y_{jt}-T_{jt}\right)}^{IV}=\ln \left({\widehat{Y}}_{jt}-T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)\right)-\ln \left(Y_{jt}-T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)\right)\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(8)}$$

où ${\widehat{\Psi }}_{jt}=\left\{{\widehat{Y}}_{it},{\widehat{Y}}_{st},X_{it},X_{st}\right\}$ . Les équations (7) et (8) montrent que le seul facteur pour chaque instrument qui varie parmi les personnes au fil du temps est dû au fractionnement du revenu de pension, c’est-à-dire en conséquence de l’introduction de la réforme ( ${\pi }_t\to {\pi }_{t+1}$ ) et du montant de revenu de pension prédit qui sera envoyé ou reçu à la suite de la réforme ( $Y_{jt}\to {\widehat{Y}}_{jt}$ ). La variation parmi les personnes provient des effets différentiels de la réforme sur les bénéficiaires du transfert par rapport aux pensionnés, des groupes d’âge et du fait que le revenu de pension provient ou non d’un RRE. Il est nécessaire de faire appel à une variation des parts après impôt dictée par la politique pour estimer l’élasticité du revenu du travail imposable de manière cohérente, en raison de la progressivité de l’impôt. Comme le taux marginal d’imposition augmente selon le revenu, l’estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) est biaisé vers le bas. La figure 1 illustre ce biais vers le bas et donne un aperçu circonscrit de la façon dont l’instrument permet de surmonter ce problème.

Le processus de prédiction du montant du revenu de pension fractionné ( ${\widehat{s}}_{jt}$ ) est fondé sur deux hypothèses. Premièrement, bien que l’admissibilité au fractionnement du revenu de pension dépende du fait que ce revenu provient ou non d’un RRE, les données fiscales ne révèlent pas cette information. Afin d’aborder cette question, les sources de revenus de pension sont inférées à l’aide de la composante longitudinale des données : il est présumé que les travailleurs pour qui l’on a observé une contribution positive à un RRE de 1991 à 2006 au moins une fois au cours des années de travail normales (l’âge définit ici étant de 54 ans ou moins) tirent tout leur revenu de pension d’un RRE^Note . Il est présumé que tous les autres bénéficiaires d’une pension tirent ce revenu d’autres comptes d’épargne privés et sont donc visés par la restriction d’âge s’appliquant au fractionnement^Note . Deuxièmement, afin de prédire les variations d’impôts découlant de la réforme, il est présumé que la personne dans chaque famille qui a le revenu de pension le plus élevé transfère toujours 50 % de ce revenu. Le fractionnement d’un montant moindre pourrait être optimal en pratique, surtout lorsque les revenus des conjoints sont semblables. Cependant, le fait de prédire le fractionnement à l’aide d’une approche d’optimisation est difficile à instaurer en pratique et nécessiterait une solide hypothèse selon laquelle tous les déclarants en connaissent suffisamment sur le régime d’impôt sur le revenu pour assurer une optimisation adéquate. Le fait de déterminer qu’un montant équivalent à 50 % est toujours transféré permet d’éviter toute hypothèse sur le comportement; cette façon de faire est également corrélée au véritable effet de la réforme, puisque cette méthode est strictement fondée sur une règle d’admissibilité maximale^Note .

Pour illustrer les variations réelles et prédites des parts après impôt et du revenu total après impôt à la suite du fractionnement, les graphiques 1 et 2 montrent la répartition des personnes qui ont connu différentes variations pour chacune des variables chez les couples dont au moins un membre est pensionné, selon qu’il était prédit que la personne serait le bénéficiaire du transfert ou le pensionné. Ces graphiques montrent qu’il existe de grandes proportions de personnes qui ont connu à la fois des diminutions et des augmentations dans les mesures fiscales en raison de la réforme fiscale. Dans l’ensemble, les instruments permettent d’estimer raisonnablement les variations réelles des impôts aux alentours de la période où le fractionnement du revenu de pension a été introduit. Cependant, le grand nombre de personnes n’ayant connu aucune variation dans chacun des instruments est excessivement important par rapport à la variable réelle correspondante, étant donné qu’aucun fractionnement n’est prédit, sauf si : 1) les personnes et les conjoints ont des revenus de pension équivalents; ou 2) les exigences relatives au RRE et à l’âge concernant l’admissibilité au fractionnement ne sont pas satisfaites. Il est démontré que le revenu après impôt prédit ne diminue pas pour les bénéficiaires de transfert et n’augmente pas pour les pensionnés, ce qui survient par définition. Par conséquent, les parts marginales et moyennes après impôt ont tendance à diminuer d’un montant moindre par rapport aux véritables diminutions de ces variables pour les bénéficiaires de transfert, alors que c’est le contraire pour les pensionnés.

4 Incidence des taux d’imposition sur le revenu du travail

Les estimations par régression de l’incidence des variations de la part après impôt et du revenu total après impôt des personnes sur leur revenu du travail sont présentées dans la présente section, en fonction des spécifications du modèle empirique dérivé des équations (2) et (4) du cadre théorique. Pour estimer l’incidence de façon cohérente, les mesures fiscales prédites définies dans les équations (7) et (8) sont utilisés comme instruments dans une méthode de doubles moindres carrés (DMC).

4.1 Résultats primaires

Dans le tableau 2, les effets de première étape des instruments pour la part marginale après impôt et le revenu total après impôt sur les variables explicatives endogènes des équations (5) et (6) sont illustrés, tant pour l’analyse de la marge intensive de la partie A que pour l’analyse de la marge extensive de la partie B. Comme on peut s’y attendre, ces résultats indiquent que les instruments sont de forts prédicteurs de la véritable variation des impôts aux alentours de la période d’introduction de la réforme du fractionnement du revenu de pension, et incluent d’importantes statistiques « F » pour les tests des instruments exclus. Chaque régression permet un contrôle de nombreuses caractéristiques observées tant chez les personnes que chez leur conjoint, y compris les effets fixes de l’âge et de l’âge du conjoint, le sexe, l’état matrimonial, le statut d’immigrant et la province de résidence; les valeurs logarithmiques du revenu de la famille provenant de gains en capital, les placements, l’assurance-emploi et l’aide sociale; les valeurs logarithmiques des allocations fiscales pour invalidité et frais médicaux. En outre, plusieurs caractéristiques de l’emploi de la personne sont contrôlées pour les besoins de l’analyse de la marge intensive : les indicateurs du statut d’employé syndiqué, la couverture par le RRE et le secteur d’emploi selon le code à deux chiffres du Système de classification des industries de l’Amérique du Nord (SCIAN). Tout au long de l’analyse, les erreurs types sont toujours regroupées en fonction de la personne.

Les résultats de la régression de deuxième étape pour l’analyse de la marge intensive sont illustrés dans le tableau 3, au moyen des MCO et des estimateurs de VI (forme réduite et DMC). Le biais vers le bas de l’estimateur des MCO pour la part marginale après impôt causée par la progressivité de l’impôt est apparent. En outre, les estimations MCO des effets du revenu total après impôt sur les gains du travail comportent un biais vers le haut significatif, lequel survient parce que les personnes ayant des revenus du travail plus élevés sont plus susceptibles d’avoir un revenu total plus élevé. La mesure prédite du revenu total après impôt corrige efficacement et uniformément ce biais. En ce qui a trait à la marge intensive, dans les partie A et B du tableau 3, les estimations par régression non compensées, sans instrumentalisation de $\text{Δln}\left(Y_{it}-T_{it}\right)$ au moyen de la variable prédite correspondante, laissent entendre que les personnes réagissent concrètement aux variations de leurs parts marginales après impôt. Plus précisément, chaque augmentation de 1 % de la part après impôt semble produire une augmentation de 1,004 % à 1,036 % du revenu du travail, en moyenne, selon que des contrôles du revenu du travail décalé sont inclus ou non. Cependant, le contrôle des effets sur le revenu de la réforme fiscale par l’instrumentalisation de la variation du revenu total après impôt à l’aide de $\text{Δ}\ln {\left(Y_{it}-T_{it}\right)}^{IV}$ absorbe cet effet; c’est là une constatation conforme aux études précédentes. Par conséquent, ces résultats indiquent ultimement que les décisions des personnes quant au revenu du travail ne sont pas influencées par des variations exogènes de leurs taux marginaux d’imposition.

En revanche, le tableau 4 montre que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité que les personnes occupent un emploi de 1,6 point de pourcentage, en moyenne. Cette constatation révèle que les personnes plus âgées à la marge extensive réagissent aux incitatifs fiscaux. Puisque la probabilité que les personnes occupent un emploi dans la période précédant la réforme est de 62,9 %, comme il est indiqué dans le tableau 1, l’élasticité implicite de l’emploi par rapport au revenu total après impôt est $\text{Δ}\mathrm{Pr}\left(z_{it}>0\right)/\text{Pr}(z_{it}>0)=-0,016/0,692=-0,025$. Comme le prédit le modèle, la variation du revenu après impôt constitue l’unique facteur pertinent pour expliquer la participation au marché du travail, alors que la part marginale après impôt n’est pas significative sur le plan statistique dans la spécification privilégiée du modèle qui permet de contrôler le revenu du travail décalé.

4.2 Parts moyennes après impôt par rapport aux parts marginales après impôt

Plusieurs raisons expliquent l’insensibilité du revenu du travail des travailleurs à une variation du prix marginal de la main-d’œuvre, surtout à court terme, comme les contrats de travail rigides ou les préférences relatives au travail. Comme la demande de travail diminue à mesure que l’âge des travailleurs augmente et que la retraite ou la retraite partielle deviennent des substituts viables à une participation au marché du travail, les attentes ex ante sont telles que les travailleurs plus âgés sont au moins aussi réactifs que les jeunes travailleurs et ceux d’âge moyen aux variations de leurs taux d’imposition. Cependant, une trop faible réaction peut découler de facteurs comportementaux, y compris une compréhension imparfaite du régime fiscal. Comme le montre Milligan (2009), les barèmes de l’impôt marginal sur le revenu au Canada sont des fonctions complexes de plusieurs variables, à savoir la province de résidence des déclarants, les données démographiques, les sources de revenus et une panoplie d’autres facteurs établis aux échelons fédéral et provincial. C’est pourquoi il peut s’avérer difficile pour les personnes de connaître leur véritable taux marginal d’imposition au moment de prendre des décisions au sujet de leur travail, surtout lorsque certaines sources de revenus sont incertaines.

Liebman et Zeckhauser (2004) ont avancé que, lorsque les barèmes de prix non linéaires sont complexes et qu’il est difficile de déterminer le prix marginal réel, les personnes peuvent recourir au prix moyen comme substitut pour éclairer leur prise de décision. La figure 2 illustre les barèmes types de l’impôt marginal et moyen sur le revenu pour l’échantillon de personnes compris dans la présente étude, en fonction d’un éventail de revenus du travail allant de 0 $ à 60 000 $. Le taux marginal d’imposition dépasse le taux moyen d’imposition en raison de la progressivité, et le taux marginal d’imposition présente des manques de continuité évidents à différents points où les caractéristiques précises du code fiscal et des programmes sociaux prennent effet ou cesse d’avoir effet, alors que le taux moyen d’imposition est une fonction lisse du revenu du travail.

Afin de déterminer si les personnes réagissent davantage à la part moyenne ou marginale après impôt à la marge intensive, la méthode d’Ito (2014) est utilisée pour effectuer un test général de ces autres mesures du prix. Pour chaque $j\in \left\{i,s\right\}$, on dénote ${\tau }_{jt}^a$ comme part moyenne après impôt pour la personne $j$ à la période $t$. La variation du logarithme de la part moyenne après impôt est $\text{Δ}\ln \left(1-{\tau }_{jt}^a\right)=\ln \left(1-T_{jt}/Y_{jt}\right)-\ln \left(1-T_{j,t-1}/Y_{j,t-1}\right)$ et l’instrument de cette variable explicative endogène est obtenue par :

$$\text{Δ}\ln {\left(1-{\tau }_{jt}^a\right)}^{IV}=\ln \left(1-\frac{T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)}{{\widehat{Y}}_{jt}}\right)-\ln \left(1-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(9)}$$

L’équation d’estimation évalue la mesure dans laquelle les parts marginale et moyenne après impôt touchent indépendamment le revenu du travail. Plus précisément, le modèle statistique de l’analyse de la marge intensive est obtenu par :

$$\begin{array}{l}\Delta \ln \left(z_{it}\right)={\alpha }_1+{\beta }_1\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}\right)+{\beta }_1^a\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}^a\right)+{\gamma }_1\Delta \ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\zeta }_1\Delta \ln \left(z_{st}\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(10)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\theta }_1+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\eta }_{it}\end{array}$$

À noter que $\text{Δ}\ln \left(1-{\tau }_{it}\right)$, $\text{Δ}\ln \left(1-{\tau }_{it}^a\right)$ et $\Delta \ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)$ sont identifiées séparément dans cet environnement en raison de la progressivité de l’impôt et du fait que $Y_{jt}$ et $T_{jt}$ varient toutes deux de manière exogène dans les instruments à cause de la réforme fiscale, comme il est illustré dans les graphiques de la figure 3 et obtenu officiellement dans l’annexe. Dans la mesure où les personnes comprennent le barème d’impôt sur le revenu et dans la mesure où l’absence de réaction à la part marginale après impôt indique correctement que le revenu du travail ne réagit pas aux variations des taux d’imposition, on s’attend à ce que ${\widehat{\beta }}_1={\widehat{\beta }}_1^a=0$. En revanche, l’hypothèse de « schmeduling » prédit que ${\widehat{\beta }}_1=0$ et ${\widehat{\beta }}_1^a>0$.

Par commodité de présentation, un test général est également réalisé pour l’analyse de la marge extensive. Le modèle statistique correspondant dans ce cas est le suivant :

$$\begin{array}{l}\Delta 1\left(z_{it}>0\right)={\iota }_1+{\vartheta }_1\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}\right)+{\vartheta }_1^a\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}^a\right)+{\kappa }_1\text{Δ}\ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\mu }_1\text{Δ}1\left(z_{st}>0\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(11)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\varphi }_1+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\varrho }_{it}\end{array}$$

Le test général d’une réaction à la marge extensive sert de placebo utile pour vérifier si les personnes peuvent réagir à des variations de leur taux moyen d’imposition comme substitut de leurs taux marginaux, ou si cela s’explique simplement par un effet sur le revenu de la réforme fiscale, étant donné que $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{it}^a\right)}^{IV}$ et $\text{Δ}\ln {\left(Y_{it}-T_{it}\right)}^{IV}$ sont corrélés. Comme le cadre théorique prédit que les personnes ne réagissent concrètement qu’aux variations de leur revenu total après impôt à la marge extensive, on s’attend à ce que ${\widehat{\vartheta }}_1={\widehat{\vartheta }}_1^a=0$ et ${\widehat{\kappa }}_1<0$. En revanche, si $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{it}^a\right)}^{IV}$ enregistre un effet sur le revenu, le résultat probable dans ce cas est ${\widehat{\vartheta }}_1=0$  et ${\widehat{\vartheta }}_1^a,{\widehat{\kappa }}_1<0$.

Les résultats de l’équation (10) sont présentés dans la partie A du tableau 5. Ces constatations révèlent que les personnes sont très réactives aux variations contemporaines de leur taux moyen d’imposition et non de leur taux marginal d’imposition. Pour chaque augmentation de 1 % de la part moyenne après impôt, il est estimé que le revenu du travail augmente d’environ 0,421 % dans la spécification privilégiée du modèle. En revanche, la part marginale après impôt et le revenu total après impôt demeurent des déterminants peu significatifs des revenus du travail, ce qui est conforme aux constatations présentées dans la section précédente. Ito (2014) postule que dans le cas de la consommation d’électricité résidentielle, les personnes peuvent avoir réagi initialement au prix moyen, mais ont commencé à utiliser le prix marginal décalé au fur et à mesure que cette information devient accessible au fil du temps. Selon cette définition, le tableau 5 conclut qu’il n’y a aucune preuve de réaction tardive dans $\text{Δln}\left(z_{i,t+1}\right)$, ni à la part marginale ou moyenne après impôt, bien qu’une augmentation du revenu total après impôt entraîne (faiblement) une réduction des revenus du travail dans la période suivante, ce qui est conforme à l’attente initiale mentionnée dans la section précédente, soit que ${\widehat{\gamma }}_0<0$.

La partie B du tableau 5 montre les résultats de l’analyse de la marge extensive de l’équation (11). Notamment, dans la spécification privilégiée du modèle qui contrôle les effets sur le revenu de la réforme fiscale, les variations des parts marginale et moyenne après impôt sont toutes deux des prédicteurs peu significatifs des variations contemporaines de la participation au marché du travail, comme il était attendu. Cela vient corroborer davantage la notion selon laquelle les personnes réagissent aux variations de leurs taux moyens d’imposition à la marge intensive comme substitut de leurs taux marginaux et non simplement en raison des effets sur le revenu découlant de la réforme. Les résultats d’une première réponse continuent également d’indiquer que chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt réduit la probabilité d’occuper un emploi, dans ce cas-ci d’une moyenne de 1,5 point de pourcentage, l’élasticité implicite étant de -0,024 %. Cependant, l’évaluation d’une réponse tardive montre que l’augmentation de la part moyenne après impôt et du revenu total après impôt réduisent tous deux la probabilité que les personnes occupent un emploi pendant la période suivante, ce qui laisse entendre que les personnes peuvent utiliser le taux moyen d’imposition comme mesure de l’effet sur le revenu de la réforme dans un contexte de décalage. Cette constatation corrobore en partie la modélisation de l’emploi en tant que fonction de la part moyenne après impôt, qui est une méthode ayant été utilisée dans des études connexes (Eissa et Hoynes, 2004; Gelber et Mitchell, 2012).

5 Effets intra-ménage

Cette section porte sur la mesure dans laquelle les variations des obligations fiscales du conjoint influent sur les décisions des personnes quant à l’emploi et au revenu du travail. Plus précisément, selon l’approche de statique comparative des équations (2) et (3) obtenue dans le cadre théorique, dans la présente section on évalue si les personnes réagissent directement aux : 1) variations du revenu total après impôt de leur conjoint, ce qui a une incidence sur le budget du ménage établi (effet sur le revenu de l’autre conjoint); 2) changements dans les décisions du conjoint quant à l’emploi et au revenu du travail (effet sur le travail de l’autre conjoint). Cette analyse est importante parce que les décisions des travailleurs plus âgés relativement à l’offre de main-d’œuvre peuvent être codépendantes, et l’on sait que la réforme du fractionnement du revenu de pension a des effets différents sur les obligations fiscales des personnes et de leur conjoint.

5.1 Tests relatifs aux effets sur le revenu de l’autre conjoint

Cette analyse permet de déterminer si les personnes réagissent de manière égale aux variations de leur propre revenu total après impôt et au revenu après impôt de leur conjoint, comme prédit par le modèle unitaire. À cette fin, des variantes des équations (5) et (6) sont estimées, au moyen de :

$$\begin{array}{l}\Delta \ln \left(z_{it}\right)={\alpha }_2+{\beta }_2^a\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}^a\right)+{\gamma }_2\Delta \ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\delta }_2\text{Δ}\ln \left(Y_{st}-T_{st}\right)+{\zeta }_2\Delta \ln \left(z_{st}\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(12)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\theta }_2+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\epsilon }_{it}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\Delta 1\left(z_{it}>0\right)={\iota }_2+{\kappa }_2\text{Δ}\ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\lambda }_2\text{Δ}\ln \left(Y_{st}-T_{st}\right)+{\mu }_2\text{Δ}1\left(z_{st}>0\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(13)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\varphi }_2+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\phi }_{it}\end{array}$$

Spontanément, le test relatif à l’effet sur le revenu de l’autre conjoint est réalisé par l’insertion directe, dans l’équation d’estimation, de la variable représentant la variation dans le logarithme du revenu total après impôt du conjoint afin d’en déterminer l’importance. Comme précédemment, pour déterminer de manière crédible les effets des variables explicatives endogènes, les instruments $\text{Δ}\ln {\left(1-{\tau }_{it}^a\right)}^{IV}$, $\text{Δln}{\left(Y_{it}-T_{it}\right)}^{IV}$ et $\text{Δln}{\left(Y_{st}-T_{st}\right)}^{IV}$ sont utilisés dans la méthode des DMC. Bien que le fractionnement du revenu de pension déplace mécaniquement les revenus totaux après impôt des personnes et des conjoints dans des directions opposées, ces effets sont déterminés séparément au sein des couples, puisque les variations en pourcentage du revenu total après impôt dépendent des niveaux initiaux (avant la réforme) du revenu de pension et du revenu total. Il est à noter que c’est la part moyenne après impôt plutôt que la part marginale après impôt qui est utilisée dans l’équation (12), en fonction des résultats obtenus à la section précédente. Le modèle unitaire prédit que les personnes réagissent de manière égale aux variations de leurs propres obligations fiscales ainsi qu’à celles de leur conjoint; on s’attend donc à ce que ${\widehat{\gamma }}_2={\widehat{\delta }}_2$ dans l’équation (12) et à ce que ${\widehat{\kappa }}_2={\widehat{\lambda }}_2$ dans l’équation (13).

Les résultats de cette analyse sont présentés dans le tableau 6, en fonction des estimateurs MCO et VI (forme réduite et DMC). Il convient de souligner que cette analyse est menée séparément auprès des personnes (partie A) et de leur conjoint (partie B), où les « personnes » sont les déclarants observés dans les données et les « conjoints » sont les déclarants appariés à ces personnes avec qui ils sont mariés ou vivent en union de fait. Comme l’unité d’imposition au Canada est la personne et que les déclarant ont été sélectionnés au hasard dans l’ensemble de données de la DAL, les personnes et les conjoints doivent présenter des réponses approximativement symétriques de l’autre conjoint à l’égard de la réforme fiscale, bien que l’on sache que la réforme a eu des effets opposés sur le revenu total après impôt de chaque conjoint, comme il est illustré dans les graphiques 1 et 2.

Les constatations révèlent d’abord que les revenus du travail des personnes et des conjoints réagissent concrètement aux variations exogènes de leurs propres parts moyennes après impôt, mais pas aux variations de leurs propres revenus totaux après impôt, ce qui est conforme aux résultats présentés à la section 4. En outre, d’importants effets sur l’autre conjoint ont été observés : chaque augmentation de 1 % du revenu total après impôt entraîne une diminution du revenu du travail de l’autre conjoint d’environ 0,076 % à 0,117 %, en moyenne. Par conséquent, les décisions des travailleurs plus âgés à la marge intensive sont influencées par les variations de leurs propres taux moyens d’imposition et par les variations du revenu disponible à l’échelle du ménage gagné par leur conjoint. Ces résultats sont très convaincants, étant donné qu’ils sont semblables sur le plan qualitatif d’une partie à l’autre, comme on s’y attendait.

Le tableau 6 montre également qu’une réforme fiscale a d’importants effets sur l’autre conjoint à la marge extensive. Pour les personnes, une augmentation de 1 % de leurs propres revenus totaux après impôt et de ceux de leur conjoint réduit la probabilité d’occuper un emploi de 2,3 points de pourcentage et de 1,8 point de pourcentage; les élasticités implicites sont de -0,037 et -0,029, respectivement. Ces constatations sont de nouveau semblables pour les conjoints. Ce qui importe, bien que l’élasticité propre à chacun ne soit que d’environ 20 % supérieure à celle de l’autre conjoint pour les personnes comme pour les conjoints, un test de l’égalité rejette leur caractère égal (p=0,014 dans la partie A et p=0,022 dans la partie B). Par conséquent, la prédiction de la combinaison du revenu en fonction du modèle unitaire est rejetée (cette constatation est conforme à celle de Gelber [2014]), bien qu’il soit intéressant de noter que l’élasticité propre à chacun et celle de l’autre conjoint sont au moins qualitativement semblables.

5.2 Tests relatifs aux effets sur le travail de l’autre conjoint

L’approche de statique comparative présentée à la sous-section 2.2 montre que la part moyenne après impôt d’un conjoint est un instrument exclu valide pour estimer la mesure dans laquelle une variation du revenu du travail du conjoint influence les décisions d’une personne quant à l’emploi et au revenu du travail, à condition que le taux d’imposition du conjoint varie de manière exogène. Cela est exact du fait que le taux marginal d’imposition de chaque conjoint n’est prélevé que sur le revenu de ce conjoint, étant donné que l’unité d’imposition au Canada est la personne. Cela dit, les variantes suivantes des équations (5) et (6) sont estimées :

$$\begin{array}{l}\Delta \ln \left(z_{it}\right)={\alpha }_3+{\beta }_3^a\Delta \ln \left(1-{\tau }_{it}^a\right)+{\gamma }_3\Delta \ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\delta }_3\text{Δ}\ln \left(Y_{st}-T_{st}\right)+{\zeta }_3\Delta \ln \left(z_{st}\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(14)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\theta }_3+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\omega }_{it}\end{array}$$

$$\begin{array}{l}\Delta 1\left(z_{it}>0\right)={\iota }_3+{\kappa }_3\text{Δ}\ln \left(Y_{it}-T_{it}\right)+{\lambda }_3\text{Δ}\ln \left(Y_{st}-T_{st}\right)+\mu {\text{'}}_3\text{Δ}\ln \left(z_{st}\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(15)}\\ +X_{it}^{\text{'}}{\varphi }_3+f\left[\ln \left(z_{i,t-1}\right)\right]+{\chi }_{it}\end{array}$$

Pour obtenir des estimations causales des effets d’intérêt, nommément ${\zeta }_3$ et $\mu {\text{'}}_3$, la variation de la part prédite après impôt du conjoint est utilisée comme variable instrumentale pour $\text{Δ}\ln \left(z_{st}\right)$, selon la méthode des DMC. Bien que la théorie indique que le taux marginal d’imposition doive être utilisé, le test général de la sous-section 4.2 laisse entendre qu’il faut plutôt utiliser le taux moyen d’imposition. Par conséquent, les résultats seront présentés à la fois au moyen de $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{st}\right)}^{IV}$ et de $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{st}^a\right)}^{IV}$ comme instrument exclu, bien que les résultats ne diffèrent pas concrètement dans l’un ou l’autre des cas. Selon le modèle, on s’attend à ce que les personnes compensent une diminution exogène du revenu du travail de leur conjoint en travaillant plus, et inversement, de sorte que ${\widehat{\xi }}_3,{\widehat{\mu }}_3^{\text{'}}<0$.

Il convient de mentionner plusieurs caractéristiques de ces spécifications de modèle. Dans l’équation (14), la spécification privilégiée utilise la part moyenne après impôt, bien que la part marginale après impôt soit utilisée lorsque $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{st}\right)}^{IV}$ sert d’instrument exclu. Comme précédemment, cette analyse se limite aux observations où les personnes ainsi que leur conjoint ont un revenu du travail strictement positif. Dans l’équation (15), le paramètre $\mu {\text{'}}_3$ saisit l’effet d’une variation du revenu du travail du conjoint sur la participation de la personne au marché du travail et est conditionnel au fait que le conjoint occupe un emploi. Cette restriction est nécessaire pour s’assurer que la part après impôt du conjoint est un instrument exclu valide, selon la prédiction issue du cadre théorique. Enfin, comme dans la sous-section 5.1, l’analyse est répétée afin de déterminer s’il y a symétrie entre les constatations pour l’ensemble des personnes et des conjoints, dans ce cas à l’aide de $\Delta \ln {\left(1-{\tau }_{it}\right)}^{IV}$ en tant qu’instrument exclu.

Les résultats de cette analyse sont présentés dans le tableau 7, tant pour les personnes (partie A) que pour les conjoints (partie B). Dans les deux cas, les régressions par les MCO indiquent qu’il existe une corrélation positive significative entre les revenus du travail des personnes et de leur conjoint, ce qui est susceptible de se produire à la suite d’un appariement préférentiel positif. En revanche, les régressions par DMC de la marge intensive indiquent que chaque variation de 1 % du revenu du travail d’un conjoint incite l’autre conjoint à réduire son revenu du travail d’environ 1,008 * à 1,567 %, une constatation qui est très convaincante tant pour l’ensemble des conjoints que pour le choix de l’instrument exclu. La signification et l’ampleur de ce résultat sont cohérentes avec les attentes du modèle. En outre, l’analyse de la marge extensive indique qu’une réforme fiscale a d’importants effets sur le revenu de l’autre conjoint en ce qui a trait aux décisions des personnes quant à la participation au marché du travail; l’élasticité implicite de l’emploi par rapport au revenu du travail du conjoint est d’environ -0,636 % à -0,196 %.

Enfin, le tableau 8 permet de réaliser les tests des effets sur le revenu et le travail de l’autre conjoint pour différents sous-échantillons, afin de vérifier l’hétérogénéité selon le sexe, le revenu et la composition de la famille. Plusieurs constatations méritent d’être soulignées. Dans l’analyse de la marge intensive de la partie A, les hommes semblent plus réactifs que les femmes aux variations de leurs taux d’imposition et des obligations fiscales du conjoint, alors que les femmes réagissent davantage aux variations du revenu du travail de leur conjoint. La réactivité quant à l’impôt est également convaincante pour l’ensemble des groupes de revenus et semble être principalement dictée par le centre de la répartition des revenus, alors que les effets quant au travail de l’autre conjoint sont les plus importants parmi les ménages à revenu élevé. Les couples sans enfants qui vivent dans le ménage sont les plus réactifs aux variations de leurs taux moyens d’imposition, alors que les couples avec enfants présentent les effets sur le revenu et le travail de l’autre conjoint les plus importants. Cette constatation peut s’expliquer du fait que les ménages sans enfants ont moins de contraintes financières et sont donc capables d’ajuster leur offre de main-d’œuvre en réaction aux réductions de prix promotionnelles, alors que les couples avec enfants prennent des décisions liées au travail d’une manière plus conforme au modèle.

À la marge extensive présentée dans la partie B, les résultats continuent d’indiquer que les femmes sont plus réactives que les hommes aux effets sur le travail de l’autre conjoint. Cependant, dans ce cas, les effets sur le revenu d’une réforme fiscale ont le plus grand effet sur la participation au marché du travail des travailleurs plus âgés issus de ménages à revenu élevé, ce qui peut s’expliquer du fait que ces travailleurs sont les plus susceptibles d’avoir les moyens de prendre leur retraite tôt. Les résultats sont également semblables à l’échelle des couples avec et sans enfants. Dans l’ensemble, les résultats de cette analyse de l’hétérogénéité sont généralement conformes aux premières constatations et sont très convaincants et symétriques pour l’ensemble des personnes et des conjoints.

6 Conclusion

Ce document évalue la mesure dans laquelle les décisions des travailleurs plus âgés quant au travail sont influencées par la variation dictée par la politique des taux d’imposition réels au Canada. Afin de déterminer de manière crédible ces effets, l’analyse fait appel à la variation exogène des taux d’imposition suivant une récente réforme qui a eu pour résultat de réduire les obligations des couples plus âgés en matière d’impôt sur le revenu en permettant aux pensionnés de fractionner leur revenu avec leur conjoint, à l’aide d’un modèle utilisant des variables instrumentales. Les résultats montrent que les travailleurs plus âgés sont très réactifs aux variations des impôts, tant sur le plan de leur emploi que des ajustements du revenu du travail. Cependant, contrairement aux prédictions types, les travailleurs réagissent aux variations de leurs taux moyens d’imposition et non à leurs taux marginaux d’imposition. Les élasticités compensées du revenu du travail imposable relativement aux parts moyenne et marginale après impôt sont estimées à 0,421 et -0,112 respectivement, seule la dernière étant significative sur le plan statistique.

Ce résultat peut s’expliquer du fait que les personnes utilisent le prix moyen de la main-d’œuvre comme substitut du prix marginal, étant donné que le barème d’impôt sur le revenu au Canada est complexe et qu’il peut être difficile à comprendre (Liebman et Zeckhauser, 2004). Étant donné que le taux marginal dépasse généralement le taux moyen en raison de la progressivité, cette constatation laisse entendre que les travailleurs plus âgés sont trop nombreux sur le marché du travail parce qu’ils n’ont pas de connaissances en fiscalité et ne tiennent pas dûment compte de leurs véritables coûts marginaux de travail. Cette constatation soulève également des questions sur la mesure dans laquelle la faible réceptivité aux impôts sur le revenu, observée dans les études connexes sur les travailleurs jeunes et d’âge moyen, peut également s’expliquer par une faible prépondérance de l’impôt; il s’agit là d’une importante question pour les recherches futures.

En outre, les personnes semblent réagir à la variation du revenu du ménage découlant des variations des obligations fiscales et des gains de leur conjoint à la suite d’une réforme fiscale. Ce résultat est sensible dans le contexte de cette étude, étant donné que le fractionnement du revenu suppose nécessairement une certaine collaboration et une planification fiscale entre les conjoints. Bien que le test des effets sur le revenu de l’autre conjoint rejette la prédiction de combinaison des revenus du modèle unitaire d’offre de main-d’œuvre, les personnes et les conjoints tiennent néanmoins compte des variations du revenu de l’autre lorsqu’ils prennent leurs propres décisions en matière d’emploi, ce qui est cohérent avec les attentes sur le plan qualitatif. Ces constatations fournissent de nouvelles précisions sur l’offre de main-d’œuvre intra-ménage.

Annexe

Dérivées de $\frac{d{z}_i^{*}}{d\left(1-{\tau }_i\right)}$ et $\frac{d{z}_i^{*}}{d\left(1-{\tau }_s\right)}$ 

Les niveaux optimaux de revenu $\left\{z_i^{*},z_s^{*}\right\}$ sont fournis par :

$$z_i^{*},z_s^{*}\in \arg \underset{z_i,z_s}{\text{max }} \lambda u^i\left(c,z_i,z_s;{\psi }_i\right)+\left(1-\lambda \right)u^s\left(c,z_i,z_s;{\psi }_s\right)\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(16)}$$

où $c=z_i\left(1-{\tau }_i\right)+z_s\left(1-{\tau }_s\right)+R$. Étant donné $z_s$, la condition de premier ordre de ce problème d’optimisation relativement à $z_i$ est :

$$\lambda \left(u_c^i\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i}^i\right)+\left(1-\lambda \right)\left(u_c^s\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i}^s\right)=0\text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(17)}$$

Pour obtenir l’effet d’une variation de la part marginale après impôt sur le revenu du travail imposable de la personne, il faut entièrement différentier l’équation (17) relativement à $\left(1-{\tau }_i\right)$ et évaluer à $\left\{z_i^{*},z_s^{*}\right\}$ conformément à la condition d’enveloppe, puis résoudre pour $d{z}_i^{*}/d\left(1-{\tau }_i\right)$ afin d’obtenir :

$$\begin{array}{l}\frac{d{z}_i^{*}}{d\left(1-{\tau }_i\right)}=-\frac{1}{\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi } \left(\lambda u_c^i+\left(1-\lambda \right)u_c^s\right)-\frac{\upsilon }{\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi }\left(z_i^{*}+\frac{dR}{d\left(1-{\tau }_i\right)}\right)& \text{\hspace{1em}\hspace{1em}\hspace{1em}(18)}\\ -\frac{\upsilon \left(1-{\tau }_s\right)+\omega }{\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi }\left(\frac{d{z}_s^{*}}{d\left(1-{\tau }_i\right)}\right)\end{array}$$

et,

$$\upsilon =\lambda \left(u_{cc}^i\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_{i}c}^i\right)+\left(1-\lambda \right)\left(u_{cc}^s\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_{i}c}^s\right)$$

$$\psi =\lambda \left(u_{c{z}_i}^i\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i{z}_i}^i\right)+\left(1-\lambda \right)\left(u_{c{z}_i}^s\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i{z}_i}^s\right)$$

$$\omega =\lambda \left(u_{c{z}_s}^i\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i{z}_s}^i\right)+\left(1-\lambda \right)\left(u_{c{z}_s}^s\left(1-{\tau }_i\right)+u_{z_i{z}_s}^s\right)$$

dénoter $\text{Γ}=\upsilon /\left(\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi \right)$, $\text{Θ}=\left(\upsilon \left(1-{\tau }_s\right)+\omega \right)/\left(\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi \right)$ et $\text{Ω}=-1/\left(\upsilon \left(1-{\tau }_i\right)+\psi \right)$. Selon les hypothèses imposées à la fonction d’utilité, $\text{Γ}>0$, $\text{Θ}>0$ et $\text{Ω}>0$. Si l’on substitue ces termes dans l’équation (18), on obtient l’équation (2), comme cela est souhaité.

Pour résoudre l’équation (3), il faut entièrement différentier l’équation (17) en ce qui a trait à $\left(1-{\tau }_s\right)$ et résoudre pour $d{z}_i^{*}/d\left(1-{\tau }_s\right)$. La dérivée est la même que ci-dessus, sauf que le premier terme du côté droit de l’équation (18) est absent.

Identifier séparément $\text{Δln}\left(1-{\tau }_{jt}\right)$, $\text{Δln}\left(1-{\tau }_{jt}^a\right)$ et $\text{Δln}\left(Y_{jt}-T_{jt}\right)$ 

Le taux marginal d’imposition prédit, ${\left(1-{\tau }_{jt}\right)}^{IV}$, est identifié séparément des deux autres variables fiscales prédites, étant donné la non-linéarité (convexité) du barème d’imposition, causé par la progressivité. Quant aux deux autres variables, il est à noter que le taux de variation du revenu total après impôt prédit, ${\left(Y_{jt}-T_{jt}\right)}^{IV}$, peut être exprimé en valeur algébrique comme suit :

$$\begin{array}{l}\%\text{Δ}{\left(Y_{jt}-T_{jt}\right)}^{IV}=\frac{\left({\widehat{Y}}_{jt}-T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)\right)-\left(Y_{jt}-T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)\right)}{\left(Y_{jt}-T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)\right)}\\ =\frac{\left(\frac{{\widehat{Y}}_{jt}}{Y_{jt}}-\frac{T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)-\left(\frac{Y_{jt}}{Y_{jt}}-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}{\left(\frac{Y_{jt}}{Y_{jt}}-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}\\ =\frac{\left(\frac{{\widehat{Y}}_{jt}}{Y_{jt}}-\frac{T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)-\left(1-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}{\left(1-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}\end{array}$$

Le taux de variation de la part moyenne après impôt prédite, ${\left(1-{\tau }_{jt}^a\right)}^{IV}$, est exprimé en valeur algébrique comme suit :

$$\%\text{Δ}{\left(1-{\tau }_{it}^a\right)}^{IV}=\frac{\left(1-\frac{T\left({\widehat{\Psi }}_{jt};{\pi }_{t+1},{\tilde{\Pi }}_t\right)}{{\widehat{Y}}_{jt}}\right)-\left(1-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}{\left(1-\frac{T\left({\Psi }_{jt};{\pi }_t,{\tilde{\Pi }}_t\right)}{Y_{jt}}\right)}$$

Par conséquent, $\%\text{Δ}{\left(1-{\tau }_{it}^a\right)}^{IV}\ne \%\text{Δ}{\left(Y_{jt}-T_{jt}\right)}^{IV}$ en moyenne. Ces deux variables prédites sont identifiées séparément dans cet environnement, comme cela est souhaité.

Bibliographie

Alpert, A., et D. Powell. 2014. Estimating Intensive and Extensive Tax Responsiveness: Do Older Workers Respond to Income Taxes?. Document de travail RAND n^o WR-987-1. Santa Monica : RAND Corporation.

Auerbach, A.J., et J. Slemrod. 1997. « The economic effects of the Tax Reform Act of 1986 ». Journal of Economic Literature 35 (2) : 589 à 632.

Auten, G., et R. Carroll. 1999. « The effect of income taxes on household income ». Review of Economics and Statistics 81 (4) : 681 à 693.

Baker, M., J. Gruber et K. Milligan. 2003. « The retirement incentive effects of Canada’s income security programs ». Revue canadienne d’économique 36 (2) : 261 à 290.

Baker, M., et D. Benjamin. 1999. « Early retirement provisions and the labor force behavior of older men: Evidence from Canada ». Journal of Labor Economics 17 (4) : 724 à 756.

Banks, J., R. Blundell et M.C. Rivas. 2010. The Dynamics of Retirement Behavior in Couples: Reduced-form Evidence from England and the US. Manuscrit non publié.

Bloomquist, S., et H. Selin. 2010. « Hourly wage rate and taxable labor income responsiveness to changes in marginal tax rates ». Journal of Public Economics 94 (11) : 878 à 889.

Blundell, R., L. Pistaferri et I. Saporta-Eksten. 2016. « Consumption inequality and family labor supply ». American Economic Review 106 (2) : 387 à 435.

Bosch, N., et B. van der Klaauw. 2012. « Analyzing female labor supply—Evidence from a Dutch tax reform ». Labour Economics 19 (3) : 271 à 280.

Browning, M., P.-A. Chiappori et V. Lechene. 2006. « Collective and unitary models: A clarification ». Review of Economics of the Household 4 (1) : 5 à 14.

Carroll, R. 1998. Do Taxpayers Really Respond to Changes in Tax Rates? Evidence from the 1993 Tax Act. Document de travail OTA n^o 79. Washington : United States Department of the Treasury.

Chetty, R., et E. Saez. 2013. « Teaching the tax code: Earnings responses to an experiment with EITC recipients ». American Economic Journal: Applied Economics 5 (1) : 1 à 31.

Chetty, R., A. Looney et K. Kroft. 2009. « Salience and taxation: Theory and evidence ». American Economic Review 99 (4) : 1145 à 1177.

Chiappori, P.-A. 1988. « Rational household labor supply ». Econometrica 56 (1) : 63 à 90.

de Bartolome, C.A.M. 1995. « Which tax rate do people use: Average or marginal? ». Journal of Public Economics 56 (1) : 79 à 96.

Eissa, N., et H.W. Hoynes. 2004. « Taxes and the labor market participation of married couples: The earned income tax credit ». Journal of Public Economics 88 (9 et 10) : 1931 à 1958.

Feldman, N.E., P. Katuščák et L. Kawano. 2016. « Taxpayer confusion: Evidence from the Child Tax Credit ». American Economic Review 106 (3) : 807 à 835.

Feldman, N.E., et P. Katuščák. 2006. Should the Average Tax Rate be Marginalized? Document de travail CERGE-EI n^o 304. Prague : Charles University Center for Economic Research and Graduate Education Economic Institute.

Feldstein, M., et J.B. Liebman. 2002. « Social security ». Dans Handbook of Public Economics, éd. M. Feldstein et A.J. Auerbach, vol. 4, chapitre 32, p. 2245 à 2324. Amsterdam : Elsevier.

Finkelstein, A. 2009. « E-ZTax: Tax salience and tax rates ». Quarterly Journal of Economics 124 (3) : 969 à 1010.

French, E., et J.B. Jones. 2012. « Public pensions and labor supply over the life cycle ». International Tax and Public Finance 19 (2) : 268 à 287.

Gelber, A.M. 2014. « Taxation and the earnings of husbands and wives: Evidence from Sweden ». Review of Economics and Statistics 96 (2) : 287 à 305.

Gelber, A.M., et J.W. Mitchell. 2012. « Taxes and time allocation: Evidence from single women and men ». Review of Economic Studies 79 (3) : 863 à 897.

Giertz, S.H. 2010. « The elasticity of taxable income during the 1990s: New estimates and sensitivity analyses ». Southern Economic Journal 77 (2) : 406 à 433.

Giertz, S.H. 2007. « The elasticity of taxable income over the 1980s and 1990s ». National Tax Journal 60 (4) : 743 à 768.

Gruber, J., et E. Saez. 2002. « The elasticity of taxable income: Evidence and implications ». Journal of Public Economics 84 (1) : 1 à 32.

Gustman, A.L., et T.L. Steinmeier. 2009. Integrating Retirement Models. Document de travail NBER, n^o 15607. Cambridge, Massachusetts : National Bureau of Economic Research.

Gustman, A.L., et T.L. Steinmeier. 2004. « Social security, pensions and retirement behaviour within the family ». Journal of Applied Econometrics 19 (6) : 723 à 737.

Heim, B.T. 2010. « The responsiveness of self-employment income to tax rate changes ». Labour Economics 17 (6) : 940 à 950.

Heim, B.T. 2009. « The effect of recent tax changes on taxable income: Evidence from a new panel of tax returns ». Journal of Policy Analysis and Management 28 (1) : 147 à 163.

Ito, K. 2014. « Do consumers respond to marginal or average price? Evidence from nonlinear electricity pricing ». American Economic Review 104 (2) : 537 à 563.

Kabátek, J., A. van Soest et E. Stancanelli. 2014. « Income taxation, labour supply and housework: A discrete choice model for French couples ». Labour Economics 27 : 30 à 43.

Kleven, H.J., et E.A. Schultz. 2014. « Estimating taxable income responses using Danish tax reforms ». American Economic Journal: Economic Policy 6 (4) : 271 à 301.

Kotlikoff, L.J., et D. Rapson. 2007. « Does it pay, at the margin, to work and save? Measuring effective marginal taxes on Americans’ labor supply and savings ». Dans Tax Policy and the Economy (21) : 83 à 144. Cambridge : MIT Press.

Laitner, J., et D. Silverman. 2012. « Consumption, retirement and social security: Evaluating the efficiency of reform that encourages longer careers ». Journal of Public Economics 96 (7 et 8) : 615 à 634.

Liebman, J.B., et R.J. Zeckhauser. 2004. Schmeduling. Manuscrit non publié.

Michaud, P.-C., et F. Vermeulen. 2011. « A collective labor supply model with complementarities in leisure: Identification and estimation by means of panel data ». Labour Economics 18 (2) : 159 à 167.

Milligan, K. 2012. Canadian Tax and Credit Simulator (CTaCS).

Milligan, K. 2009. Time for a Tune Up: Personal Income Taxation in Western Canada. Série de documents de travail Going for Gold Project. Calgary : Canada West Foundation.

Moffitt, R.A., et M. Wilhelm. 1998. Taxation and the Labor Supply Decisions of the Affluent. Document de travail NBER n^o 6621. Cambridge, Massachusetts : National Bureau of Economic Research.

Morissette, R., et Y. Ostrovsky. 2006. La protection en matière de pensions et l’épargne-retraite des familles canadiennes, 1986 à 2003. Direction des études analytiques : Documents de recherche, n^o 286. Produit n^o 11F0019MIF au catalogue de Statistique Canada. Ottawa : Statistique Canada.

OCDE (Organisation de coopération et de développement économiques). 2014. Perspectives de l’OCDE sur les pensions 2014. Paris : publication de l’OCDE.

OCDE. 2012. Perspectives de l’OCDE sur les pensions 2012. Paris : publication de l’OCDE.

OCDE. 2011. Fiscalité et emploi. Études de politique fiscale, n^o 21. Paris : publication de l’OCDE.

Saez, E. 2003. « The effect of marginal tax rates on income: A panel study of ‘bracket creep ». Journal of Public Economics 87 (5 et 6) : 1231 à 1258.

Saez, E., J. Slemrod et S.H. Giertz. 2012. « The elasticity of taxable income with respect to marginal tax rates: A critical review ». Journal of Economic Literature 50 (1) : 3 à 50.

Sammartino, F., et D. Weiner. 1997. « Recent evidence on taxpayers’ response to the rate increases in the 1990’s ». National Tax Journal 50 (3) : 683 à 705.

Schirle, T. 2008. « Why have the labor force participation rates of older men increased since the mid-1990s? ». Journal of Labor Economics 26 (4) : 549 à 594.

Schmidt, L.G., et P.H. Sevak. 2009. « Taxes, wages, and the labor supply of older Americans ». Research on Aging 31 (2) : 207 à 232.

Sillamaa, M.-A., et M.R. Veall. 2001. « The effect of marginal tax rates on taxable income: A panel study of the 1988 tax flattening in Canada ». Journal of Public Economics 80 (3) : 341 à 356.

Singleton, P. 2011. « The effect of taxes on taxable earnings: Evidence from the 2001 and related US federal tax acts ». National Tax Journal 64 (2) : 323 à 352.

Taubinsky, D., et A. Rees-Jones. 2015. Attention Variation and Welfare: Theory and Evidence from a Tax Salience Experiment. Manuscrit non publié.

van Soest, A., et H. Vonkova. 2014. « How sensitive are retirement decisions to financial incentives? A stated preference analysis ». Journal of Applied Econometrics 29 (2) : 246 à 264.

Wolfson, M., M.R. Veall, N. Brooks et B. Murphy. 2016. « Piercing the veil: Private corporations and the income of the affluent ». Revue fiscale canadienne 64 (1) : 1 à 30.

Yamada, K. 2011. « Labor supply responses to the 1990s Japanese tax reforms ». Labour Economics 18 (4) : 539 à 546.