Études analytiques : méthodes et références
Mise en correspondance de la mesure de l’incapacité du Groupe Washington sur les statistiques des incapacités selon le Health Utilities Index Mark 3 : élaboration et validation de modèles qualitatifs et prédictifs multivariés dans un échantillon issu de la population générale

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Résumé

Contexte : Statistique Canada recueille régulièrement des données sur la santé fonctionnelle et les concepts connexes. Récemment, la mesure de l’incapacité du Groupe de Washington (GW) a été intégrée à l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (ESCC). La mesure du GW est utilisée comme outil pour élaborer des données sur l’incapacité comparables à l’échelle internationale. Dans un cycle sur deux de l’ESCC, elle remplace l’indice Health Utilities Index Mark 3 (HUI3), une mesure générique de la qualité de vie liée à la santé fondée sur les préférences. L’indice HUI3 est utilisé pour obtenir des mesures d’évaluation de la santé courantes dans les évaluations économiques et de la santé de la population. Comme la mesure du GW ne repose pas sur les préférences, elle ne permet pas d’obtenir ces mesures. Pour combler les lacunes statistiques qui en résultent, la présente étude propose une mise en correspondance des valeurs d’utilité de l’état de santé du score de l’indice HUI3 à partir de la mesure du GW.

Données et méthodologie : Cette mise en correspondance qualitative et empirique a consisté en une comparaison directe du sous-échantillon de l’ESCC de 2017 pour laquelle les mesures du GW et de l’indice HUI3 ont été recueillies auprès des mêmes répondants âgés de 40 ans et plus. La mise en correspondance qualitative s’est appuyée sur des avis d’experts pour lier les attributs entre les mesures. La mise en correspondance empirique s’est appuyée sur des modèles de régression pour estimer la relation statistique entre les mesures du GW et de l’indice HUI3, en plus des variables démographiques et de la santé. La performance prédictive hors échantillon a été évaluée au moyen de statistiques descriptives, de mesures de l’exactitude de prévision, comme l’erreur absolue moyenne, et de la vérification de la calibration à un modèle.

Résultats : La performance prédictive a été évaluée au moyen de méthodes qualitatives et quantitatives. La stratégie d’estimation privilégiée, qui s’est appuyée sur la mise en correspondance quantitative, a donné lieu à des estimations du score de l’indice HUI3 assez précises et reflétant les propriétés de distribution du score de l’indice HUI3. L’inclusion des différentes composantes de la mesure du GW a eu une incidence sur l’exactitude prédictive.

1 Introduction

Les enquêtes sur la santé de la population permettent généralement de recueillir des renseignements sur l’état de santé représenté par des capacités fonctionnelles. Les questions permettent d’évaluer les niveaux de capacité des répondants à accomplir diverses tâches ou activités, en plus des états de santé qui peuvent nuire à ce fonctionnement. L’incapacité est un concept connexe faisant intervenir des interactions entre ces éléments de l’état fonctionnel et des facteurs environnementaux limitant la participation à la société (Cieza et Stucki, 2008; Madans et coll., 2011). La mesure de l’incapacité du Groupe de Washington sur les statistiques des incapacités (GW) a été élaborée par un consortium international et parrainée par la Commission de statistique des Nations Unies. La mesure du GW visait à élaborer une mesure de l’incapacité fondée sur la population comparable à l’échelle internationale, à utiliser dans les recensements ou les enquêtes nationales, au moyen d’une mesure des limitations fonctionnelles dans des domaines étroitement associés à la participation sociale (Madans et coll., 2011). Pour faciliter la comparabilité entre différents pays et contextes culturels, la mesure du GW évalue la santé fonctionnelle en fonction des difficultés rencontrées dans le cadre d’activités de base universelles. Même si la mesure du GW a été élaborée dans le cadre de la Classification internationale du fonctionnement, du handicap et de la santé (Washington Group on Disability Statistics, 2009; Washington Group on Disability Statistics, Budapest Initiative et United Nations Economic and Social Commission for Asia and the Pacific, 2016), elle n’inclut pas les facteurs sociaux ou environnementaux implicites dans ce cadre pour des raisons de concision et de comparabilité. La mesure du GW est destinée à être utilisée conjointement avec d’autres sources de renseignements pour souligner les inégalités entre les limites en matière de santé, de fonctionnement et d’inclusion sociale, et ainsi déterminer des cibles d’intervention conformément aux objectifs de développement durable à l’horizon 2030 des Nations Unies (Mont, 2019; Nations Unies, 2015; Washington Group on Disability Statistics, 2020). La validité et la fiabilité de la mesure du GW ont été démontrées dans des contextes internationaux (Miller et coll., 2011; Washington Group on Disability Statistics et coll., 2016), et la mesure du GW a été adoptée dans des recensements ou des enquêtes de plus de 80 pays (Washington Group on Disability Statistics, 2020).

Par le passé, Statistique Canada a utilisé plusieurs enquêtes et mesures pour estimer les niveaux d’incapacité au moyen de mesures de l’incapacité, de la santé fonctionnelle ou des limitations d’activités. Parmi celles-ci, l’indice Health Utilities Index® Mark 3 (HUI3) (Feeny et coll., 2002) a été intégré à plusieurs enquêtes sociales et sur la santé depuis plusieurs décennies (Health Utilities Inc., 2015). Le système de l’indice de l’état de santé (Health Utilities Index, HUI) a été mis au point pour fournir une mesure normalisée permettant d’évaluer et de comparer la santé et la qualité de vie liée à la santé (QVLS) de groupes de patients et de la population en général, et pour évaluer les interventions en santé (Horsman, Furlong, Feeny et Torrance, 2003). De plus, l’indice HUI3 a été utilisé pour calculer des mesures de la santé à des fins d’évaluation, comme l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS) et les années de vie ajustées en fonction de la qualité (AVAQ), couramment utilisées dans les évaluations de la santé de la population et de l’économie (Bushnik, Tjepkema et Martel, 2018; Heintz, Wiréhn, Peebo, Rosenqvist et Levin, 2012). La validité, la fiabilité et la réactivité du système de l’indice HUI3 sont bien établies dans les milieux cliniques et de la santé de la population (Boyle, Furlong, Feeny, Torrance et Hatcher, 1995; Feeny et coll., 2002; Feng, Bernier, McIntosh et Orpana, 2009; Kopec et Willison, 2003).

Depuis 2000, l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes (ESCC) est administrée par Statistique Canada en vue de fournir des renseignements complets sur la santé de la population canadienne (Béland, Dale, Dufour et Hamel, 2005). L’indice HUI3 fait partie de l’ESCC depuis sa création. En 2015, l’ESCC a fait l’objet d’un remaniement important, ce qui a entraîné la mise à jour de son contenu, de ses méthodes d’échantillonnage et de son administration (Statistique Canada, 2015). À la suite de ce remaniement, l’indice HUI3 et la version courte de l’ensemble de questions sur le fonctionnement du GW (WG-SS) ont été ajoutés comme contenu thématique sur deux ans, recueillis selon d’autres cycles pour optimiser la collecte des données. L’inclusion de la mesure du WG-SS répond aux engagements en matière de collecte de données sur l’incapacité intégrées à l’échelle internationale (Washington Group on Disability Statistics, 2020). Les deux mesures décrivent les capacités fonctionnelles (ce que vous pouvez faire) intrinsèques à la personne (« intérieures ou près de la peau ») plutôt que le rendement (ce que vous faites) pour éviter l’influence de facteurs environnementaux en fonction du contexte (Furlong et coll., 2001; Madans et Loeb, 2013). Contrairement à l’indice HUI3, la mesure du GW ne peut pas générer de valeurs d’utilité de l’état de santé, car ces dernières sont obtenues d’une fonction de notation fondée sur les préférences (Brazier, Yang, Tsuchiya et Rowen, 2010; Drummond, Sculpher, Claxton, Stoddart et Torrance, 2015). Par conséquent, la mesure du GW ne permet pas de calculer les EVAS ou les AVAQ.

La collecte des données de l’indice HUI3 une année sur deux entraîne des lacunes statistiques. Bien que les mesures du GW et de l’indice HUI3 jouent un rôle complémentaire dans la mesure de la santé fonctionnelle, la mesure du GW ne convient pas au calcul de mesures importantes de la santé utilisées dans les évaluations de la santé de la population et des programmes. La mise en correspondance fournit une solution potentielle pour estimer les valeurs d’utilité de l’état de santé à partir de la mesure du GW. Elle comprend l’estimation d’une relation entre une mesure cible (HUI3) et une mesure source (GW) (Brazier et coll., 2010). Cette relation peut être estimée à l’aide d’un modèle ou d’un algorithme statistique ou en faisant l’équivalence ou en couplant de valeurs équivalentes entre des instruments (Fayers et Hays, 2014; Longworth et Rowen, 2013). Fait important, la validité et la faisabilité de la mise en correspondance reposent sur un chevauchement conceptuel suffisant de ces mesures (Brazier et coll., 2010; Round et Hawton, 2017; Wailoo et coll., 2017). Les études par mise en correspondance sont courantes (Brazier et coll., 2010; Mukuria et coll., 2019) et comprennent plusieurs exemples de mise en correspondance réussie de l’indice HUI à partir d’autres mesures (Bartman et coll., 1997; Franks, Lubetkin, Gold et Tancredi, 2003; Grootendorst et coll., 2007; Marshall et coll., 2008; Nichol, Sengupta et Globe, 2001; Sengupta, Nichol, Wu et Globe, 2004). L’estimation du score d’utilité de l’état de santé de l’indice HUI3 permettrait d’atténuer les lacunes statistiques pour les années sans collecte et pourrait optimiser les ressources utilisées aux fins de collecte des données. La présente étude vise à mettre en correspondance les valeurs d’utilité de l’état de santé du score de l’indice HUI3 à partir des mesures du GW en estimant la relation entre les mesures tant qualitativement que statistiquement. Le présent rapport s’appuie sur des travaux de recherche antérieurs, lesquels ont établi des niveaux nécessaires de chevauchement conceptuel entre ces deux mesures (disponibles sur demande) (Asakawa, et coll., 2017).

2 Documents et méthodes

2.1 Données

La composante annuelle de l’ESCC de 2017 a été utilisée dans la présente étude. L’ESCC est une enquête transversale représentative qui porte sur un éventail de sujets liés à l’état de santé, aux comportements liés à la santé et aux profils démographiques de la population canadienne âgée de 12 ans et plus vivant dans des logements privés. Les personnes vivant dans des réserves indiennes, sur des terres de la Couronne, dans des établissements, dans des régions éloignées ou qui servent dans les Forces canadiennes sont exclues de l’échantillon. De plus, les personnes résidant dans les territoires sont exclues des cycles d’enquête d’un an. Environ 98 % de la population canadienne de 12 ans et plus est représentée dans l’ESCC (Statistique Canada, 2018). Les variables démographiques, socioéconomiques et relatives à la santé recueillies dans le cadre de l’ESCC de 2017 comprenaient le sexe et l’âge des répondants, le plus haut niveau de scolarité atteint, l’état matrimonial, la santé générale et mentale autoévaluée, la présence de problèmes de santé chroniques et les questions du questionnaire WG-SS.

Pour la mise en correspondance, on a utilisé un sous-échantillon unique de l’ESCC en comparaison directe, comprenant des mesures du GW et de l’indice HUI3 pour les mêmes répondants âgés de 40 ans et plus. Le sous-échantillon contenait trois variables supplémentaires provenant de la version longue de l’ensemble de questions sur le fonctionnement (WG-ES-F) du GW, en plus du questionnaire du système de classification de l’état de santé selon plusieurs attributs et des scores généraux et propres aux attributs pour l’indice HUI3. Le fichier de réponse rapide comprenait 2 837 répondants ayant reçu les modules HUI3 et WG-ES-F, dont 2 597 n’ayant pas de réponses manquantes à la mesure cible de l’indice HUI3.

2.2 Mesures du Groupe de Washington

Tous les domaines de la version courte de l’ensemble de questions du Groupe de Washington (WG-SS) ont été inclus dans le contenu de base de l’ESCC annuelle de 2017. Le questionnaire WG-SS comprend six domaines ou attributs : la vue (« Avez-vous des problèmes de vue, même avec vos lunettes?»), l’audition («Éprouvez-vous des difficultés à entendre, même avec une ou des prothèse(s) auditive(s)?), la mobilité («Éprouvez-vous des difficultés à marcher ou à monter les escaliers?»), la cognition («Éprouvez-vous des difficultés à vous rappeler certaines choses ou à vous concentrer?»), les autosoins («Éprouvez-vous des difficultés à prendre soin de vous, à vous laver ou à vous habiller, par exemple?») et la communication («Éprouvez-vous des difficultés à communiquer dans votre langue habituelle, à comprendre les autres ou à vous faire comprendre, par exemple?»). Chaque attribut est évalué au moyen d’une seule question proposant quatre options de réponse : « pas du tout », « un peu », « beaucoup » et « incapable de le faire » (Washington Group on Disability Statistics, 2009). Une autre catégorie de réponses, « donnée manquante », combine les catégories de réponse « Ne sait pas » et « Refuse de répondre ».

En plus des questions du questionnaire WG-SS, le sous-échantillon de réponse rapide de l’ESCC de 2017 contient trois attributs du questionnaire WG-ES-F liés à la douleur, à l’anxiété et à la dépression. Les indicateurs de chaque attribut ont été tirés d’une question mesurant la fréquence de l’attribut et d’une deuxième question sur son intensité. La première question pour l’attribut de la douleur était la suivante : « Au cours des trois derniers mois, à quelle fréquence avez-vous ressenti de la douleur?» et comportait les options de réponse suivantes : « jamais », « certains jours », « presque tous les jours » et « tous les jours ». La deuxième question était « La dernière fois que vous avez ressenti des douleurs, quel était le niveau de ces douleurs?» et comportait les options de réponse suivantes pour les répondants ayant indiqué avoir ressenti de la douleur au moins certains jours : « un peu », « beaucoup », « niveau se situant entre un peu et beaucoup ». Des questions étaient également posées sur l’état émotionnel des répondants, ou l’affect, en ce qui concerne l’anxiété («À quelle fréquence ressentez-vous de l’inquiétude, de la nervosité ou de l’angoisse?») et la dépression («À quelle fréquence vous sentez-vous déprimé(e)?») et comportait les catégories de réponse suivantes pour les deux questions : « tous les jours », « une fois par semaine », « une fois par mois », « quelques fois par an » et « jamais ». Les questions sur l’intensité de l’anxiété et de la dépression visaient à déterminer le niveau de ces sentiments, la dernière fois qu’ils avaient été ressentis, à savoir « un peu », « beaucoup » ou « niveau se situant entre un peu et beaucoup » (Washington Group on Disability Statistics et coll., 2016). Les mesures catégoriques contenant des renseignements sur la fréquence et l’intensité de chaque attribut ont été réparties en quatre catégories, plus une catégorie de données manquantes combinant les réponses « Ne sait pas » et « Refuse de répondre ». L’annexe 1 présente la dérivation des catégories pour les mesures du questionnaire WG-ES-F.

2.3 Health Utilities Index Mark 3

Les scores généraux, les réponses propres aux attributs et les questions de l’indice HUI3 ont été inclus dans le fichier de réponse rapide de l’ESCC de 2017. Le système de classification à attributs multiples de l’indice HUI3 comprend huit attributs (vision, ouïe, parole, mobilité, dextérité, émotion, cognition et douleur) dont chacun comporte cinq ou six options de réponse (Feeny et coll., 2002; Horsman et coll., 2003). Les fonctions de notation fondée sur les préférences convertissent ces renseignements descriptifs en scores d’utilité de base décrivant les préférences par rapport à divers états de santé. La fonction de notation à attributs multiples génère des scores globaux d’utilité d’indice HUI3 au moyen de modèles multiplicatifs et décrit jusqu’à 972 000 états de santé différents. Ces scores varient de -0,36 (ce qui sous-entend un état pire que la mort) à 1,00 (ce qui sous-entend une santé fonctionnelle parfaite); 0,00 représente la mort. Le système de l’indice HUI3 peut également être utilisé pour générer des scores utilitaires à attribut unique représentatifs des préférences moyennes pour des états de santé allant de 0,00 (plus grandes difficultés) à 1,00 (aucune difficulté) pour chaque attribut. L’annexe 2 illustre les fonctions générales de notation à attributs multiples de l’indice HUI3 pour chaque niveau de réponse. Les indicateurs de difficultés fonctionnelles modérées à graves ont été obtenus à partir des catégories d’incapacité de l’indice HUI3 (Feeny et Furlong, 1997) en combinant des scores « modérés » de 0,70 à 0,88 et des scores « graves » inférieurs à 0,70 en une seule catégorie, comparativement à un indicateur « léger » combinant les scores de 0,98 à 0,99 et aucune difficulté fonctionnelle (note de 1,00).

2.4 Première partie de la mise en correspondance : mise en correspondance qualitative

La mise en correspondance conceptuelle des données des questionnaires WG-SS et WG-ES-F a été effectuée et validée au cours des première et deuxième phases de ce projet de recherche, mais n’a pas été validée pour les répondants ayant répondu aux questionnaires du GW et de l’indice HUI3 (Asakawa et coll., 2017; Asakawa et coll., 2018). En bref, la mise en correspondance conceptuelle a d’abord consisté à évaluer le chevauchement conceptuel entre les attributs définis dans la mesure du GW par rapport au système de l’indice HUI3 (p. ex. la dextérité dans l’indice HUI3 et les autosoins de la mesure du GW). La mise en correspondance des types d’attributs se faisait au niveau de la difficulté fonctionnelle. Comme les mesures propres aux attributs de la mesure du GW étaient précisées à quatre niveaux de santé fonctionnelle et celle de l’indice HUI3 à cinq ou six niveaux, un niveau donné de la mesure du GW était parfois mis en correspondance avec deux niveaux ou plus de l’indice HUI3. La mise en correspondance initiale a été effectuée par un seul analyste, examinée et révisée par deux analystes supplémentaires, puis validée au moyen d’un examen par deux experts connaissant les mesures de la QVLS. Lors de la mise en correspondance de l’attribut de l’indice HUI3 relatif aux émotions, deux mesures de l’affect recueillies dans le questionnaire WG-ES-F étaient des appariements potentiels : l’anxiété et la dépression. Ces attributs, rendant compte à la fois le degré et de la fréquence de l’affect, ont été considérés comme reflétant l’état émotionnel du répondant et ont été inclus dans d’autres modèles. L’annexe 3 présente la mise en correspondance conceptuelle des attributs des mesures du GW et de l’indice HUI3.

À la suite de la mise en correspondance conceptuelle des attributs de la mesure du GW et des niveaux de santé fonctionnelle, la mise en correspondance qualitative a été effectuée à l’aide de deux méthodes différentes. Les catégories manquantes de la mesure du GW n’étaient pas admissibles à la mise en correspondance et ont été exclues du sous-échantillon de comparaison directe, ce qui a donné un sous-échantillon de N = 2 537. La méthode 1 a d’abord mis en correspondance les réponses de la mesure du GW et les niveaux d’attributs de l’indice HUI3, puis a attribué la fonction de score correspondante de l’indice HUI3 à ces niveaux. Lorsque les catégories de la mesure du GW correspondaient à plusieurs niveaux de l’indice HUI3, l’attribution du niveau de l’attribut était répartie aléatoirement en fonction de la proportion pondérée de ces niveaux de l’indice HUI3 mis en correspondance conceptuellement avec la catégorie de la mesure du GW. Cela a permis de dériver des fonctions de notation à l’aide de la mesure du GW harmonisée avec celles du système de l’indice HUI3. La méthode 2 a mis directement en correspondance les fonctions de notation de l’indice HUI3 (annexe 2) avec les niveaux de la mesure du GW. Lorsque les catégories de la mesure du GW correspondaient conceptuellement à plusieurs niveaux d’attribut de l’indice HUI3, la moyenne pondérée de la fonction de notation de l’indice HUI3 était attribuée.

Par exemple, la catégorie 1 relative à la vue du questionnaire WG-SS (aucune difficulté à voir avec ou sans lunettes) a été mise en correspondance conceptuellement avec les attributs de l’indice HUI3 de niveau 1 de la capacité de voir assez bien pour lire le journal ordinaire et de reconnaître un ami de l’autre côté de la rue, sans lunettes ni lentilles cornéennes et avec ceux du niveau 2 de cette même capacité de voir, mais avec des lunettes. En tout, 40,5 % des répondants dont le score pour la mesure GW était égal à 1 avaient des attributs de l’indice HUI3 de niveau 1 et 59,5 % d’entre eux, des attributs de l’indice HUI3 de niveau 2. Selon la méthode 1, 40,5 % des répondants ayant une vue = 1 dans le questionnaire WG-SS ont été affectés aléatoirement à un attribut de niveau 1 de l’indice HUI3 et 59,5 %, au niveau 2; on a alors attribué des fonctions de notation de l’indice HUI3 de 1,00 et de 0,98, respectivement. Selon la méthode 2, la moyenne pondérée de la fonction de notation de l’indice HUI3 a été établie à 0,988 = (1,00*0,405 + 0,98*0,595) et attribuée aux répondants ayant une vue = 1 au questionnaire WG-SS.

2.5 Deuxième partie de la mise en correspondance : mise en correspondance empirique

La mise en correspondance empirique exploite les renseignements recueillis lors de la comparaison directe des données au moyen d’une modélisation prédictive pour estimer la relation statistique entre les mesures sources et cibles. La modélisation prédictive consiste à appliquer aux données un modèle statistique ou un algorithme d’extraction de données, afin de prédire des observations nouvelles ou futures (Shmueli, 2010). Le score global continu de l’indice HUI3 (mesure cible) a été modélisé pour les variables catégoriques du GW en plus des variables démographiques et des variables relatives à la santé d’intérêt (mesures sources). Les caractéristiques démographiques et les caractéristiques liées à la santé des répondants ont été incluses, car elles devraient présenter des liens avec l’indice HUI3 indépendamment de liens avec les mesures du GW et leur inclusion avait le potentiel d’améliorer l’exactitude prédictive globale. Les caractéristiques démographiques et les caractéristiques liées à la santé ont été sélectionnées en fonction de leur inclusion dans le contenu de base de l’ESCC annuelle, étant donné qu’elles présentaient des associations indépendantes avec le score de l’indice HUI3 et pouvaient être utilisées de manière comparable dans d’autres études de mise en correspondance (Bartman et coll., 1997; Franks et coll., 2003; Grootendorst et coll., 2007; Marshall et coll., 2008; Nichol et coll., 2001; Sengupta et coll., 2004). Des ensembles de modèles prédictifs ont également été mis à l’essai en l’absence de caractéristiques démographiques et de caractéristiques liées à la santé. Le but était ainsi de fournir des équations prédictives pour les cas où des valeurs d’utilité d’état de santé mises en correspondance devaient être utilisées dans des comparaisons démographiques. Les données manquantes dans les variables catégoriques indépendantes étaient permises (Shmueli, 2010) et traitées comme des scores d’éléments distincts.

Les réponses aux questions relatives à la mesure du GW ont été entrées dans le modèle comme variables nominales discrètes, la réponse « aucune difficulté» étant la catégorie de référence. L’utilisation de scores d’éléments dans les modèles de régression a été choisie, étant donné la possibilité d’améliorer la souplesse du modèle (Brazier et coll., 2010). Trois ensembles différents d’éléments de la mesure du GW ont été mis à l’essai ensemble : le questionnaire WG-SS uniquement (25 coefficients potentiels) et les deux ensembles comprenant à la fois le questionnaire WG-SS et le questionnaire WG-ES-F, y compris les mesures de la douleur dans les deux et, par ailleurs, l’anxiété ou la dépression (33 coefficients potentiels chacun). L’âge, le sexe, l’état matrimonial (marié ou en union libre; célibataire, veuf, séparé ou divorcé; donnée manquante) et la santé générale et mentale autoévaluée (pour chacune d’elles : mauvaise, passable, bonne, très bonne, excellente, non déclarée) ont été inclus successivement dans 12 ensembles de modèles de prédiction. Il a été démontré que l’autoévaluation de la santé était une mesure fiable (Lundberg et Manderbacka, 1996) corrélée positivement avec les évaluations de la santé faites par les médecins (Maddox et Douglass, 1973), l’incidence de maladies chroniques (Kaplan et coll., 1996) et la mortalité (Idler et Benyamini, 1997). La santé autoévaluée a été incluse, compte tenu de la similitude des variables représentatives de l’état de santé des répondants dans les études de mise en correspondance (Brazier et coll., 2010; Mukuria et coll., 2019). L’âge a été centré sur 62 ans (l’âge moyen non pondéré), afin d’améliorer l’intelligibilité des coefficients. Conformément aux résultats d’études antérieures (Bernier, Feng, et Asakawa, 2011; Grootendorst et coll., 2007; Orpana et coll., 2009), l’âge a été introduit sous forme linéaire, quadratique et cubique, pour tenir compte des déclins de la santé fonctionnelle à des âges plus avancés, en supposant une relation fonctionnelle non linéaire. Toutes les autres variables ont été entrées dans le modèle comme variables nominales catégoriques.

Les caractéristiques du score de l’indice HUI3 ont posé des défis à la mise en correspondance empirique. On sait que la distribution du score globale d’utilité de l’indice HUI3 à attributs multiples dans un échantillon général de la population en matière de santé est fortement asymétrique, la plupart des répondants obtenant des scores excellents ou presque excellents en matière de santé fonctionnelle (Bernier et coll., 2011; Feng et coll., 2009; Van Doorslaer et Jones, 2003). En raison de la nature asymétrique de la distribution de l’indice HUI3, la normalité de l’hypothèse résiduelle peut ne pas être respectée dans la modélisation par régression. De plus, comme le score de l’indice HUI3 est étalonné de -0,36 à 1,00 (Feeny et coll., 2002; Horsman et coll., 2003), la modélisation doit s’assurer que les résultats prédits correspondent à ces limites théoriques pour être interprétables. Plusieurs méthodes différentes de modélisation de la régression et de transformations des résultats ont été étudiées, afin d’améliorer l’exactitude des prédictions, d’atteindre une répartition plus normale des valeurs résiduelles et de mieux reproduire les propriétés de distribution du score de l’indice HUI3.

Les stratégies de régression comportaient ce qui suit : 1) une régression linéaire du score non transformé de l’indice HUI3; 2) une régression linéaire du score de l’indice HUI3 transformé par fonction arc sinus; 3) des modèles linéaires généralisés (MLG) adaptés au score de l’indice HUI3 après transformation linéaire; et 4) une régression de Poisson sur le score de l’indice HUI3 à la suite d’une transformation linéaire. Une régression quantile sur le score non transformé de l’indice HUI3 a été tentée, mais elle a fréquemment échoué sur le plan de la convergence du modèle et a été omise du rapport. La transformation par fonction arc sinus a été utilisée pour transformer le score global de l’indice HUI3 sous la forme $arc sinus\left[2*\left(\frac{HUI3 + 0,36}{1 + 0,36}\right)-1\right]$ . Cette méthode a été validée dans des études antérieures afin d’améliorer la répartition des valeurs résiduelles dans la modélisation par régression et de permettre la prédiction des scores à l’intérieur des limites théoriques du score de l’indice HUI3 (Bernier et coll., 2011). Avant la transformation, le score de l’indice HUI3 était d’abord limité à l’intervalle [-1, 1] par transformation linéaire afin de faciliter la transformation par fonction arc sinus.

Les MLG ont été ajustés à un score de l’indice HUI3 transformé en proportion. Autrement dit, le score global de l’indice HUI3 d’un répondant donné était représenté comme la proportion ou le classement de son score par rapport à la fourchette théorique des scores possibles, ce qui limitait la fourchette des scores transformés à 0 et 1. La transformation a pris la forme $\left[\left(HUI3+\mathrm{0,36})/(1+\mathrm{0,36}\right)\right]$ . La régression des MLG avec lien logit et famille binomiale a été utilisée pour estimer les scores avec cette transformation (Baum, 2008), afin de s’assurer que les scores projetés, après avoir été rétrotransformés, respectaient les limites théoriques appropriées. Les scores de l’indice HUI3 ont également été transformés en une forme inversée où, grâce à l’inversion et à la transformation linéaire, la limite supérieure du score de l’indice HUI3 à 1 devenait la limite inférieure du score transformé à 0. La distribution du score de l’indice HUI3 transformé ayant été limitée à des valeurs positives (la limite inférieure étant de 0), la régression de Poisson a été utilisée pour modéliser cette forme transformée. La transformation a pris la forme $\left[\left(\left(HUI3+\mathrm{0,36}\right)/(1+\mathrm{0,36}\right){)}^{-1}-1\right]$ .

D’autres méthodes d’estimation en deux étapes ont été utilisées pour tenter de modéliser explicitement les éléments de distribution du score de l’indice HUI3 se trouvant dans un échantillon de la population générale. Une série de modèles en deux étapes a été étudiée pour imputer ou prédire des scores discrets très courants de la variable HUI3 = 1 et HUI3 = 0,973 de l’indice HUI3, et pour établir un modèle distinct avec des techniques de régression dont la distribution des scores devait être inférieure à 0,973.

Premièrement, une méthode d’imputation directe a été mise à l’essai. La valeur de 1,00 a été imputée pour les répondants s’ils avaient une santé fonctionnelle sans difficulté pour tous les attributs du questionnaire WG-SS et, de même, s’ils avaient des scores n’indiquant aucune difficulté pour tous les attributs des questionnaires WG-SS et WG-ES-F (en utilisant l’anxiété comme mesure de l’affect, étant donné que les scores parfaits étaient moins courants pour cet attribut). Le score de l’indice HUI3 a autrement été prédit à l’aide d’une régression linéaire avec le score de l’indice HUI3 non transformé ou transformé par fonction arc sinus.

Deuxièmement, on a évalué la régression logistique ordinale et la régression logistique multinomiale pour leur capacité de prédire une variable à trois catégories indiquant si le score global de l’indice HUI3 correspondait à des scores discrets de 1,0, 0,973 ou tout score inférieur à 0,973. Des évaluations ont été effectuées pour 12 ensembles de variables sources, comme dans les modèles de régression précédents. Les catégories prédites du score discret de l’indice HUI3 ont été attribuées en fonction de la probabilité prédite la plus élevée qu’un répondant obtienne un score d’une catégorie donnée. À la deuxième étape d’estimation, une régression linéaire relative au score de l’indice HUI3 (avec transformation par fonction arc sinus) a permis de prédire des scores pour les répondants dont les scores de l’indice HUI3 étaient estimés être inférieurs à 0,973. Les scores de 1,00 ou 0,973 ont autrement été imputés directement en fonction des résultats de la première étape d’estimation.

Un modèle ajusté à un ensemble de données, en particulier lors du recours à de nombreuses variables, peut prédire des caractéristiques aléatoirement uniques à cet ensemble de données et ne montre pas nécessairement de validité prédictive comparable s’il est reproduit pour d’autres sources de données. L’ensemble de données de comparaison directe a été réparti aléatoirement en un ensemble de données « analytique » représentant les deux tiers du sous-échantillon (N = 1 731) utilisé pour prédire statistiquement les scores de l’indice HUI3 et un ensemble de données « test » représentant le tiers des données (N = 866) utilisé pour évaluer l’exactitude des prévisions. Les modèles prédisant avec précision les niveaux de l’indice HUI3 dans l’échantillon test devraient être efficaces lors d’une utilisation courante et éviter les problèmes inhérents à un surajustement (Shmueli, 2010).

Dans l’ensemble de données test, l’exactitude prédictive a été évaluée au moyen de statistiques descriptives des scores d’utilité de l’état de santé prédit (moyenne, médiane, intervalle interquartile, minimum, maximum), en plus de plusieurs statistiques prévisionnelles. Aucun critère prédéterminé n’a établi le succès du modèle. La différence entre les scores réels de l’indice HUI3 observés dans les données et les scores de l’indice HUI3 prévus dans l’échantillon test de répondants a fourni l’erreur de prédiction. L’erreur absolue moyenne (EAM), la moyenne de la différence absolue entre les scores de l’indice HUI3 observés et prédits, a été choisie comme mesure interprétable de l’exactitude prédictive des modèles : $\frac{1}{n}{\displaystyle \sum }_{i = 1}^n\left|Î.-P.-É{.}_i\right|$ , où $Î.-P.-É{.}_i$ = erreur de prédiction. Comme l’EAM peut être influencée par des facteurs comme la sélection de l’échantillon de comparaison directe, la sélection aléatoire du sous-échantillon « d’entraînement », l’erreur d’échantillonn 3.4 et la variation naturelle des mesures de l’indice HUI3 et du GW, la précision de la mise en correspondance empirique (Grootendorst et coll., 2007) a été établie en fonction de l’estimation pondérée de la population et des intervalles de confiance (IC) à 95 % reposant sur des erreurs-types bootstrap. L’exactitude prédictive a également été évaluée à l’aide de la racine de l’erreur quadratique moyenne (REQM), calculée comme étant la racine carrée de l’erreur de prédiction quadratique moyenne : $\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle \sum }_{i = 1}^nÎ.-P.-É{.}_i^2}$ . La REQM fait ressortir plus lourdement les erreurs plus importantes et peut favoriser les modèles dont le total est légèrement moins précis que les modèles plus précis estimés avec des erreurs plus importantes (Grootendorst et coll., 2007). Le coefficient de corrélation de rang de Kendall a également été choisi pour évaluer le degré de corrélation entre les mesures de l’indice HUI3 et du GW. Un coefficient de rang a été choisi plutôt que d’autres solutions (p. ex. le coefficient de Pearson r), compte tenu de la distribution non normale du score de l’indice HUI3 (Conover, 1999). Le modèle R² a également été étudié, le cas échéant; il représentait la proportion de variance de la variable dépendante expliquée à partir des mesures sources, et était la seule mesure de l’exactitude tirée du sous-ensemble de l’ensemble de données analytique. Les proportions des scores prédits qui différaient des valeurs observées de +/-0,03 unité ou plus (la plus faible variation d’indice HUI3 considérée comme importante sur le plan clinique) [Horsman et coll., 2003]) ont été calculées.

3 Résultats

3.1 Mise en correspondance qualitative

Le tableau 1 présente des statistiques descriptives du score global de l’indice HUI3 dans l’échantillon, en plus des scores de l’indice HUI3 projetés et des statistiques prévisionnelles. La mise en correspondance qualitative n’a pas été estimée à partir des données; ces estimations sont calculées à l’aide du sous-échantillon complet de réponses rapides, à l’exclusion des réponses manquantes pour les mesures du GW (N = 2 537). Les scores de l’indice HUI3 présentaient une moyenne de 0,858 (IC à 95 % = 0,846, 0,870), un intervalle médian et interquartile de 0,919 (0,788 à 0,973) et un intervalle de -0,180 à 1,00. On a observé très peu de différence dans l’exactitude prédictive des estimations de l’indice HUI3 mises en correspondance comparant l’attribution de niveaux d’attributs (méthode 1) ou l’attribution de la fonction de notation à attributs multiples (méthode 2), même si seule la méthode 1 a permis aux scores d’atteindre leur fourchette maximale théorique de 1,00. Les scores mis en correspondance sous-estimaient régulièrement les valeurs vraies de l’indice HUI3. La mise en correspondance qualitative s’appuyant sur l’anxiété (WG-ES-F) pour mesurer l’affect enregistrait une moyenne et une médiane de 0,730 et 0,801, tandis que la mise en correspondance reposant sur la dépression (WG-ES-F) présentait une moyenne et une médiane de 0,777 et 0,84. L’EAM avait tendance à favoriser la mise en correspondance qualitative s’appuyant sur la dépression pour mesurer l’affect (EMA de 0,133), comparativement à 0,168 lors de l’utilisation de l’anxiété comme mesure de l’affect. Cela a également été constaté dans d’autres mesures, y compris la REQM, le coefficient de corrélation de Kendall et la proportion de variables désignées.

3.2 Mise en correspondance empirique 1 : modèles en une étape

La mise en correspondance empirique s’est appuyée sur les deux tiers de l’ensemble de données de comparaison directe (N = 1 731) pour estimer statistiquement le score de l’indice HUI3 à partir des mesures sources, à l’aide de différentes stratégies de modélisation par régression et transformations des scores d’utilité et de 12 ensembles de covariables prédictives. Les tableaux 2 à 4 présentent des statistiques descriptives et prévisionnelles calculées dans l’ensemble de données test (N = 866). Les scores de l’indice HUI3 présentaient une moyenne de 0,848 (IC à 95 % = 0,828, 0,869), une médiane et un intervalle interquartile de 0,919 (0,744 à 0,973) et un intervalle de -0,16 à 1,00. Le tableau 2 présente les résultats des modèles de régression linéaire; le tableau 3 les MLG et le tableau 4 des modèles de Poisson. Dans toutes les spécifications de mise en correspondance empirique, les ensembles de covariables prédictives comprenant des mesures provenant du questionnaire WG-ES-F (douleur et anxiété ou dépression) ont donné de meilleurs résultats que ceux obtenus à l’aide du questionnaire WG-SS seul. Dans l’ensemble, la régression linéaire du score de l’indice HUI3 avec transformation par fonction arc sinus a enregistré la plus grande exactitude prédictive et le plus grand respect des limites théoriques du score de l’indice HUI3; elle présentait une EAM aussi faible que 0,086 (tableau 2). La régression linéaire sur le score de l’indice HUI3 sans transformation, tout en prédisant plus étroitement la valeur moyenne globale, enregistrait des niveaux d’EAM légèrement plus élevés et des valeurs sous-estimées à la fourchette supérieure de la répartition de l’indice HUI3; elle avait tendance à prédire des résultats supérieurs à 1,00, à savoir la limite supérieure de la distribution de l’indice HUI3. Les résultats prédits à partir des scores de l’indice HUI3 transformés linéairement à l’aide de MLG ou d’une régression de Poisson avaient tendance à enregistrer des niveaux globaux d’EAM plus élevés et à sous-estimer les scores, particulièrement dans la fourchette supérieure de la distribution mise en correspondance.  

3.3 Mise en correspondance empirique 2 : imputation directe des scores de santé fonctionnelle parfaite

Des modèles en deux étapes ont permis d’imputer la valeur de 1,00 pour les répondants ayant une santé fonctionnelle « sans difficulté» pour tous les attributs du questionnaire WG-SS ou tous les attributs des questionnaires des WG-SS et WG-ES-F (au moyen de la mesure de l’anxiété pour l’affect). Les résultats ont autrement été estimés à l’aide d’une régression linéaire (tableau 5) ou d’une régression linéaire du score de l’indice HUI3 transformé par fonction arc sinus (tableau 6). Environ la moitié (49,5 %) de l’échantillon test a été classée comme ayant une santé fonctionnelle parfaite selon le questionnaire WG-SS seul, et 22,5 %, selon les questionnaires WG-SS et WG-ES-F. Les modèles s’appuyant sur le questionnaire WG-SS seul pour imputer les scores de l’état de santé parfait ont surestimé les proportions de ces scores. À l’instar de ce qui a été fait auparavant, la mise en correspondance en fonction des scores de l’indice HUI3 non transformé a donné lieu à une estimation au-delà des limites supérieures de la distribution de l’indice HUI3. On a obtenu une EAM optimale dans les scores projetés à partir de modèles transformés par fonction arc sinus à l’aide des éléments du questionnaire WG-ES-F aussi basse que 0,089.

3.4 Mise en correspondance empirique 3 : estimation et imputation des scores de santé fonctionnelle « parfaits » et « presque parfaits »

Les techniques d’imputation directe n’ont pas entraîné d’augmentation de l’exactitude prédictive globale. D’autres mesures ont été prises pour mieux estimer les scores discrets très courants dans la fourchette supérieure de la distribution de l’indice HUI3. Premièrement, une régression logistique ordinale ou multinomiale a été utilisée pour prédire des scores discrets très répandus de la variable de l’indice HUI3 de 1,00, 0,973 et tous les scores inférieurs à 0,973 sur les mesures sources au moyen d’une régression sur une variable à trois catégories représentant ces scores. Après la détermination des probabilités prédites pour chaque catégorie de la variable à trois niveaux, des catégories mises en correspondance ont été attribuées en fonction de la probabilité prédite la plus élevée de chaque répondant. Des scores de Kappa ont été utilisés pour évaluer le niveau de correspondance entre les catégories de scores de l’indice HUI3 et les estimations de ces catégories. Les scores de Kappa mesurent le niveau de correspondance entre deux scores supérieurs à ce qui pourrait être observé aléatoirement. Le tableau 7 montre que 16,1 % de l’échantillon a enregistré un score d’indice HUI3 de 1,00; 24,5 %, un score de 0,973; et 59,5 %, un score inférieur à 0,973. On a obtenu une plus grande exactitude dans la prédiction de ces catégories, alors qu’une régression logistique multinomiale dans le cadre des modèles tenant compte des questionnaires WG-SS, WG-ES-F (douleur et anxiété), de l’âge, de l’âge², de l’âge³, du sexe et de l’état matrimonial (modèle 8) a enregistré la plus forte correspondance entre les catégories (66 %, kappa = 0,374). En ce qui concerne les modèles ne reposant pas sur le questionnaire WG-ES-F, la concordance la plus élevée a été enregistrée dans le modèle 10 (64 %, kappa = 0,328), qui comprenait également la santé générale et mentale autoévaluée.

L’étape suivante a consisté à reporter un score de l’indice HUI3 transformé par fonction arc sinus pour les mesures sources pour les 63 % de l’échantillon test devant donner des scores d’indice HUI3 inférieurs à 0,973. Des scores mis en correspondance ont été calculés à partir d’une transformation inverse des scores prédits et en imputant autrement des scores discrets de 1,00 ou de 0,973 en fonction des catégories projetées à la première étape d’estimation. Le tableau 8 présente des statistiques descriptives et prévisionnelles issues de cette approche en deux étapes, dans le cadre de laquelle des scores discrets de 1,00 et de 0,973 ont été calculés à partir du modèle 8 (tableau 5) de la première étape d’estimation. Le score de l’indice HUI3 dans l’échantillon test avait une moyenne de 0,848 (IC à 95 % = 0,828, 0,869), une médiane et un intervalle interquartile de 0,919 et de 0,744 à 0,973, respectivement et une fourchette de -0,16 à 1,00. Les modèles comprenant le questionnaire WG-ES-F à la deuxième étape d’estimation enregistraient régulièrement de meilleurs résultats que ceux ne l’incluant pas, mais indiquaient peu de différence selon le choix de l’anxiété ou de la dépression pour l’affect ou en incluant d’autres prédicteurs ne provenant pas de la mesure GW. L’exactitude prédictive la plus élevée fondée sur les estimations de l’EAM était de 0,086, de légères améliorations des statistiques de prévisions favorisant l’inclusion de la dépression. Les scores prédits moyens étaient généralement plus élevés que les scores observés, quoique moins élevés que la différence cliniquement importante de 0,03. Les scores prédits respectaient les limites de l’indice HUI3 et reflétaient la médiane et le 75^e centile, tout en surestimant régulièrement le 25^e centile. Pour examiner l’exactitude prédictive des modèles ne reposant pas sur les mesures du questionnaire WG-ES-F, les covariables du modèle 10 (tableau 2) ont été utilisées dans la dérivation des catégories de l’indice HUI3. L’AEM la plus faible était de 0,094, peu de variation étant observée dans la performance prédictive entre les modèles (tableau 9).  

Les modèles candidats ont été sélectionnés en fonction de la prédiction, avec et sans l’ensemble élargi de variables de la mesure du GW. Le modèle candidat 1 (tableau 8, modèle 6) comprenait des coefficients prédictifs dans la première étape d’estimation pour le questionnaire WG-SS, le questionnaire WG-ES-F (douleur et anxiété), l’âge, l’âge², l’âge³, le sexe et l’état matrimonial, et dans la deuxième étape d’estimation pour le questionnaire WG-SS, le questionnaire WG-ES-F (douleur et dépression), l’âge, l’âge², l’âge³,et le sexe. Le modèle candidat 2 (tableau 9, modèle 4) comprenait des coefficients prédictifs dans la première étape d’estimation pour le questionnaire WG-SS, l’âge, l’âge², l’âge³, le sexe et l’état matrimonial, la santé générale et mentale, et dans la deuxième étape pour le questionnaire WG-SS, l’âge, l’âge², l’âge³, et le sexe. Les modèles candidats ont été sélectionnés en fonction de la performance prédictive et de l’exclusion de variables qui n’amélioraient pas l’exactitude des prévisions.

Des limites conceptuelles peuvent survenir si des scores mis en correspondance sont utilisés dans des comparaisons de recherche pour des caractéristiques démographiques qui ont également été incluses dans l’équation de prédiction. Pour tenir compte de cette possibilité, des versions restreintes de l’équation de prédiction ont été calculées en utilisant seulement 1) le questionnaire WG-SS, ou 2) les questionnaires WG-SS et le WG-ES-F (ce qui comprend la douleur et l’anxiété ou la dépression pour l’affect). Ces étapes ont suivi la procédure en deux étapes décrite ci-dessus. Le tableau 10 présente des statistiques descriptives et prévisionnelles pour ces modèles d’estimation. Les projections des modèles fondés uniquement sur le questionnaire WG-SS étaient des valeurs d’utilité de l’état de santé inférieures à 0,973 pour presque tous les répondants (tableau 7) et des résultats équivalents à ceux de la régression en une étape (tableau 2, avec transformation par fonction arc sinus). Les résultats combinant les questionnaires WG-SS et WG-ES-F lors des deux étapes d’estimation ont globalement donné de meilleurs résultats, avec une exactitude légèrement moins prédictive que celle des modèles comportant des prédicteurs démographiques. Le modèle privilégié comprenait le questionnaire WG-ES-F où l’anxiété était considérée dans la première estimation (qui reproduisait mieux la fourchette du score de l’indice HUI3) et la dépression, à la deuxième étape d’estimation. Ce modèle a enregistré une EAM de 0,087. L’annexe 4 donne un aperçu des coefficients de régression et des méthodes de mise en correspondance du score de l’indice HUI3 pour les deux modèles candidats.

4 Discussion

Les renseignements sur l’état de santé et la qualité de vie obtenus à l’aide du système de l’indice HUI3 jouent un rôle important dans l’analyse économique, clinique et de la santé de la population canadienne. Même si l’adoption de la mesure du GW dans le cadre du contenu thématique sur deux ans de l’ESCC permet la collecte d’une mesure de la capacité fonctionnelle validée et comparable à l’échelle internationale, l’absence de fonctions de notation fondées sur les préférences la rend inadaptée pour la mesure de la QVLS. On a comblé cette lacune statistique au moyen de la mise en correspondance qualitative et empirique du score global de l’indice HUI3 calculé à partir de la mesure du GW dans un sous-échantillon de la population générale canadienne âgée de 40 ans et plus de l’ESCC. Ce sous-échantillon de comparaison directe a fourni un ensemble de données relativement vaste et détaillé représentatif de la population canadienne ne vivant pas en établissement.

La cartographie qualitative, dans le cadre de laquelle le chevauchement conceptuel entre les attributs et les niveaux d’attributs a été déterminé selon l’opinion d’experts, a entraîné une sous-estimation globale du score de l’indice HUI3 et des niveaux comparativement élevés d’erreur de prédiction. La mise en correspondance conceptuelle de la phase 1 de ce projet de recherche (Asakawa et coll., 2017) a permis de constater que, malgré la similarité des attributs entre la mesure du GW et l’indice HUI3, la formulation des questions et les options de catégorie de réponse variaient considérablement entre les mesures, y compris des différences concernant l’utilisation d’aides fonctionnelles. Conformément aux travaux antérieurs effectués à l’aide de différents cycles de l’ESCC (Asakawa et coll., 2018), des niveaux de santé fonctionnelle plus élevés ont été observés dans le système de l’indice HUI3 que ceux établis au moyen de la mesure du GW. Par exemple, alors que 84 % du sous-échantillon de réponse rapide enregistrait un attribut de la vue de la mesure GW de niveau 1, celui-ci correspondait aux niveaux de vision 1 et 2 de l’indice HUI3, qui représentaient 97 % du sous-échantillon. De plus, en ce qui concerne l’attribut de la mobilité, le niveau le plus élevé était de 78 % pour l’attribut de la mesure du GW et de 92 % pour l’attribut correspondant de l’indice HUI3. Les efforts déployés pour aborder le problème de la sous-estimation systémique comprenaient une mise en correspondance qualitative stratifiée selon l’âge ou le sexe, même si cela a peu contribué à améliorer l’exactitude prédictive, tout en étant entravé par un chevauchement insuffisant des mesures à des niveaux d’attributs inférieurs (non illustré). De telles différences dans la formulation des questions et dans les options de réponse ont vraisemblablement entraîné une sous-estimation du score de l’indice HUI3 mise en correspondance et n’ont pas pu être examinées adéquatement au moyen de méthodes de mise en correspondance qualitative.

La mise en correspondance empirique a mis à l’essai plusieurs stratégies de régression pour estimer la relation statistique entre le score de l’indice HUI3 et la mesure du GW, en plus d’autres covariables de l’ESCC. En général, les méthodes de régression ont montré de nettes améliorations de l’exactitude prédictive globale des scores mis en correspondance, comparativement à la mise en correspondance qualitative. La régression linéaire du score de l’indice HUI3 avec transformation par fonction arc sinus au moyen des deux questionnaires WG-SS et WG ES-F a présenté la plus grande exactitude prédictive et le plus grand respect des limites théoriques du score de l’indice HUI3. Il a été démontré que la transformation par fonction arc sinus améliorait la distribution des valeurs résiduelles dans la modélisation par régression du score de l’indice HUI3 et limitait les scores prédits à l’intérieur de ses limites théoriques de -0,36 et 1,00 (Bernier et coll., 2011). L’amélioration de l’exactitude de la prédiction statistique des scores de l’indice HUI3 lors de l’utilisation des mesures du questionnaire WG-ES-F peut mettre en évidence l’importance du chevauchement conceptuel dans la mise en correspondance empirique (Brazier et coll., 2010; Round et Hawton, 2017; Wailoo et coll., 2017). Les attributs de la douleur dans le cadre du questionnaire WG-ES-F (mis en correspondance conceptuelle avec l’attribut de la douleur de l’indice HUI3) et de l’anxiété ou de la dépression (mis en correspondance conceptuelle en alternance avec l’attribut de l’émotion de l’indice HUI3) correspondent à des domaines qui contribuent de façon importante au score de l’indice HUI3. Premièrement, ils font partie des attributs présentant des distributions inférieures de la santé fonctionnelle dans le sous-échantillon : 79 % du sous-échantillon avait une santé pleinement fonctionnelle pour l’émotion et 71 %, pour la douleur, selon l’indice HUI3, comparativement à plus de 90 % pour les attributs de l’ouïe, de la parole, de la mobilité et de la dextérité. Deuxièmement, les fonctions de notation de l’indice HUI3 pour l’émotion (annexe 2) ont tendance à présenter une utilité comparativement plus faible à des niveaux d’attributs plus faibles. Cela signifie que la douleur et l’émotion contribuent plus que d’autres attributs à la variabilité du score global de l’indice HUI3 et que l’absence de mesures correspondantes ( et l’insuffisance de données connexes sur la santé régulièrement recueillies dans l’ESCC, comme l’autoévaluation de la santé générale et mentale) impose d’importantes limites à l’exactitude prédictive du modèle statistique.

Les méthodes de régression ont permis de mettre en correspondance des estimations de la variabilité réduite (Fayers et Hays, 2014), ce qui a donné des scores ne correspondant pas adéquatement aux propriétés de la distribution de l’indice HUI3. Les méthodes d’imputation directe ont produit un score de 1,00 si les répondants avaient une santé fonctionnelle « sans difficulté» pour tous les attributs du questionnaire WG-SS ou tous les attributs des questionnaires WG-SS et WG-ES-F, ou lorsqu’on mettait en correspondance le score de l’indice HUI3 par régression linéaire. On a constaté que cette méthode n’augmentait pas l’exactitude prédictive, potentiellement en raison de différences entre les questions et les catégories de réponse des deux instruments, comme cela a été mentionné ci-dessus. Un modèle a été choisi comme stratégie d’estimation privilégiée, qui comprenait deux étapes d’estimation :  une première étape reposant sur une régression logistique multinomiale pour prédire le score de l’indice HUI3 qui tombe dans des catégories très répandues, définies comme 1, 0,973 ou moins de 0,973, et une deuxième étape pour prédire le score de l’indice HUI3 au moyen d’une régression linéaire du score transformé par fonction arc sinus pour les répondants dont les scores devraient être inférieurs à 0,973. Des scores de 1,00 ou de 0,973 ont été imputés en fonction des résultats de la première étape d’estimation.

La stratégie d’estimation privilégiée a été en mesure de prédire des scores d’utilité de l’état de santé raisonnablement précis dans un échantillon de la population générale et de prédire plus précisément des scores parfaits de la santé fonctionnelle sans les limites conceptuelles de l’imputation directe. Elle a également permis de refléter les propriétés de distribution du score asymétrique de l’indice HUI3 et de maintenir la prédiction à ses limites théoriques. La mise en correspondance au moyen des questionnaires WG-SS et WG-ES-F a donné lieu à une erreur absolue moyenne de 0,086 pour le modèle candidat, soit environ 6,3 % de l’intervalle total du score d’utilité de l’état de la santé de l’indice HUI3 (1,36) et a dépassé l’exactitude prédictive de nombreuses études de mise en correspondance (Brazier et coll., 2010). Tout en démontrant l’exactitude prédictive au niveau du groupe, environ 60 % de l’échantillon a enregistré des scores mis en correspondance dépassant la différence minimale cliniquement importante de 0,03, ce qui suppose des difficultés de mise en correspondance au niveau individuel. La mise en correspondance empirique reposant seulement sur la mesure du questionnaire WG-SS a également généré des mesures raisonnables dans ce groupe de population, bien qu’avec une moins grande exactitude de prédiction (EAM = 0,094, ou 6,9 % de la fourchette globale de l’indice HUI3). L’inclusion de coefficients sociodémographiques a permis d’apporter des améliorations mineures à la performance prédictive du modèle, mais était globalement moins importante que l’inclusion des attributs du questionnaire WG-ES-F. Les scores prédits des modèles candidats sont validés dans un rapport d’accompagnement par les mêmes auteurs (à paraître).

Il convient de souligner les limites de la présente étude. La mise en correspondance empirique a été mise à l’essai et validée sur un échantillon de comparaison directe de la population canadienne âgée de 40 ans et plus et n’est pas généralisable aux groupes d’âge plus jeunes. La population à domicile de moins de 40 ans présente généralement des niveaux de santé fonctionnelle plus élevés, comme mesurés par l’indice HUI3; des méthodes supplémentaires pourraient être nécessaires pour mettre ce score en correspondance pour ces groupes (Bushnik et coll., 2018). Par ailleurs, certaines catégories applicables du GW étaient absentes de l’échantillon de comparaison directe et auraient pu réduire la fiabilité et la reproductibilité. De plus, les scores d’utilité de l’état de santé mis en correspondance ont été surestimés dans l’échantillon test et dans l’ensemble des catégories démographiques. En général, les niveaux d’erreur étaient plus élevés lorsque les scores d’utilité de l’état de santé de l’indice HUI3 étaient plus faibles, un résultat semblable à celui d’autres études de mise en correspondance (Gray, Rivero-Arias et Clarke, 2006). Enfin, des fonctions de mise en correspondance ont été générées pour un échantillon de la population générale ne vivant pas en établissement et pourraient ne pas convenir à l’utilisation avec d’autres groupes de population, comme des échantillons comportant des données sur les patients ou des répondants qui vivent dans des établissements. D’autres travaux pourraient intégrer des méthodes d’ajustement des scores d’utilité de l’état de santé de la population mis en correspondance au niveau de la population pour les populations vivant dans des établissements (Bushnik et coll., 2018).

La présente étude présente une méthode potentielle par mise en correspondance empirique permettant d’estimer des scores d’utilité de l’état de santé à partir des mesures du GW et, de ce fait, combler les lacunes statistiques dans les mesures de la qualité de vie liée à la santé de l’ESCC. Les valeurs d’utilité de l’état de santé mises en correspondance peuvent être utilisées dans de futures études sur la population relatives à l’espérance de vie ajustée en fonction de la santé (EVAS) et des années de vie ajustées en fonction de la qualité (AVAQ), même si d’autres validations propres à ces utilisations sont nécessaires. De futurs travaux pourraient élargir la mise en correspondance à la population âgée de moins de 40 ans.

Annexe 1

Annexe 2

Annexe 3

Annexe 4

Avant d’exécuter la première étape de mise en correspondance, l’utilisateur peut dériver une variable à trois catégories pour représenter des catégories importantes de l’indice Health Utilities Index Mark 3 (HUI3). La nouvelle variable, H3, devrait prendre la forme H3 = 1 si HUI3 < 0,973, H3 = 2 si HUI3 = 0,973 et H3 = 3 si HUI3 = 1,00. La probabilité prédite de chaque niveau d’indice HUI3 peut être déterminée pour chaque répondant en fonction de ses caractéristiques observées au moyen des équations suivantes :

$$\text{Pr}\left(\text{H}3=3\text{|X}=\text{x}\right)=\frac{\text{exp}\left({\gamma }_0+ {\gamma }_1{X}_1+ {\gamma }_2{X}_2+\dots {\gamma }_n{X}_{n }\right)}{1 + \exp ({\beta }_0+ {\beta }_1{X}_1+ {\beta }_2{X}_2+\dots {\beta }_n{X}_{n }) + \text{exp}\left({\gamma }_0+ {\gamma }_1{X}_1+ {\gamma }_2{X}_2+\dots {\gamma }_n{X}_{n }\right)}\text{(1)}$$

$$\text{Pr}\left(\text{H}3=2\text{|X}=\text{x}\right)=\frac{\text{exp}\left({\beta }_0+ {\beta }_1{X}_1+ {\beta }_2{X}_2+\dots {\beta }_n{X}_n\right)}{1 + \exp ({\beta }_0+ {\beta }_1{X}_1+ {\beta }_2{X}_2+\dots {\beta }_n{X}_{n }) + \text{exp}\left({\gamma }_0+ {\gamma }_1{X}_1+ {\gamma }_2{X}_2+\dots {\gamma }_n{X}_{n }\right)}\text{(2)}$$

$$\text{Pr}\left(\text{H}3=1\text{|X}=\text{x}\right)=1-\left[\text{Pr}\left(\text{H}3=3\text{|X}=\text{x}\right)+ \text{Pr}\left(\text{H}3=2\text{|X}=\text{x}\right)\right]\text{(3)}$$

Solution au moyen du modèle candidat 1 : Un vecteur de 36 coefficients ${\beta }_{n = 1\dots 36 }$ plus la constante ${\beta }_0$ sont utilisés pour prédire, pour chaque répondant, la probabilité que H3 = 2 (HUI3 = 0,973) et un vecteur de 36 coefficients ${\gamma }_{n = 1\dots 36}$ plus la constante ${\gamma }_0$ sont utilisés pour prédire la probabilité que H3 = 3 (HUI3 = 1). La probabilité que le score de l’indice HUI3 soit inférieur à 1 (H3 = 1) peut être déduite de l’équation (3). Les 36 coefficients sont liés aux scores d’éléments de la version courte de l’ensemble de questions du Groupe de Washington (WG) et de la version longue de l’ensemble de question du GW sur le fonctionnement (pour la douleur et l’anxiété), à  l’âge (centré sur 62 ans et entré sous forme linéaire, quadratique et cubique), au sexe et à l’état matrimonial. Dans certains cas, des coefficients manquent pour les catégories applicables de la mesure du GW, étant donné qu’ils n’étaient pas représentés dans l’ensemble de données analytique.

Chaque répondant de l’ensemble de données aura désormais une probabilité prédite de chaque valeur de H3. Selon la probabilité prédite la plus élevée pour chaque valeur de H3, les valeurs correspondant à H3 = 3 (HUI3 = 1) et H3 = 2 (HUI3 = 0,973) peuvent être imputées directement à un nouveau score d’utilité de l’état de santé mis en correspondance nommé « HUI3map ». Les enregistrements individuels dont la valeur de H3 = 1 indique la probabilité prédite la plus élevée passent par une étape supplémentaire. Comme les coefficients de prédiction utilisés pour estimer cette étape sont obtenus de la transformation par arc sinus d’un score HUI3 transformé de façon linéaire de la forme $arc sinus\left[2*\left(HUI3+0,36/1+0,36\right)\right]-1$ (deuxième partie de la mise en correspondance : mise en correspondance empirique), l’équation doit procéder à une transformation inverse des valeurs prédites :

$$HUI3map= \left[\frac{(\sin \left({\delta }_0+ {\delta }_1{X}_1+ {\delta }_2{X}_2+\dots {\delta }_n{X}_n\right)+1)*\left(1+0,36\right)}{2}\right]-0,36\text{(4)}$$

où un vecteur de 36 coefficients ${\delta }_{n = 1\dots 36}$ plus la constante ${\delta }_0$ sont utilisés pour prédire, pour chaque répondant, les scores de l’indice HUI3 ayant fait l’objet d’une transformation par fonction arc sinus et linéaire. Comme cette valeur n’est pas interprétable, des étapes supplémentaires de transformation inverse comme décrite dans l’équation (4) sont nécessaires.

Les deux modèles candidats, plus la version limitée du modèle 1, suivent les étapes 1 à 4. Pour la version limitée du modèle 2, la première étape d’estimation n’a pas permis d’améliorer la performance prédictive, et la mise en correspondance ne nécessite que l’équation (4).

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