Indice de diffusion du PIB

par P. Cross*

Introduction

La mesure de la propagation ou de la diffusion d’un phénomène économique est devenue un instrument analytique de base. Il importe de savoir si l’expansion ou la récession est étalée ou limitée à certains secteurs. La mesure de la diffusion permet aussi à l’analyste de découvrir comment l’évolution qui s’opère dans un secteur ou une région se propage à d’autres secteurs ou régions. Ainsi, une augmentation de la production d’automobiles stimulera la demande en amont chez les fournisseurs et l’offre en aval chez les distributeurs avec des retombées indirectes prenant la forme de hausses des revenus et des dépenses des consommateurs et des entrepreneurs.

Un indice de diffusion mesure l’importance relative des branches qui voient s’accroître leur activité (mesurée par la production, l’emploi, les prix, les bénéfices ou à peu près toute autre variable d’intérêt) sur une certaine période. Conçus par le National Bureau of Economic Research (NBER)¹, de tels indices appréhendent seulement le sens d’une évolution par opposition aux taux de variation.

Origines

Une double considération a été à l’origine des travaux de pionnier consacrés par le NBER aux indices de diffusion. Premièrement, les dates de référence des crêtes et des creux du cycle économique établies par Burns et Mitchell reposaient sur la notion de « grappes » de points d’inflexion d’une pluralité d’indicateurs, autre version des indices de diffusion élaborés par le NBER pour un certain nombre de séries chronologiques économiques. En second lieu, ce même organisme espérait que ses indices auraient des propriétés d’indicateur avancé permettant de prévoir la gravité des événements du cycle économique (Moore, 1955, p. 14).

Ni l’une ni l’autre de ces considérations de base n’ont gardé tout leur intérêt jusqu’à aujourd’hui. La conception de mesures statistiques plus fines de la macro-économie, et notamment du PIB, a rendu désuète la méthode de datation par grappes des cycles économiques. Il faut aussi dire que la mesure de la diffusion n’a pas bien différencié les points de faible et de forte inflexion du cycle économique. On ne s’en étonnera pas, puisque les indices en question nous indiquent seulement si les branches d’activité sont en expansion ou en contraction sans nous renseigner sur le degré de manifestation de ces phénomènes. Broida (analyste de la Réserve fédérale américaine) s’exprime ainsi : « Il serait sans doute difficile de se prononcer généralement en faveur d’une désinformation sur l’ampleur des phénomènes comme moyen d’amélioration des prévisions [TRADUCTION, p. 15]. »

Il reste que les analystes du cycle économique se servent d’indices de diffusion comme d’un des trois critères (profondeur, étendue et durée) de caractérisation des cycles économiques par dates de référence. Ils s’en servent également pour dégager les baisses de production imputables à des facteurs irréguliers ou propres à des branches (comme les grèves ou les intempéries) par rapport aux facteurs progressifs qui sont normalement liés aux variations cycliques (Moore, 1955; Burns et Mitchell, 1946; voir Cross, 1982, pour une application au contexte canadien). De tels événements exceptionnels peuvent soudainement ramener presque à zéro la production d’une branche d’activité; c’est là un changement d’ordre de grandeur que l’indice de diffusion porte les analystes à oublier.

Dans son évolution, la recherche sur les cycles économiques a délaissé une caractérisation descriptive des cycles dans un grand nombre de séries chronologiques pour une recherche plus fondamentale sur les causes et les mécanismes. C’est ainsi que l’intérêt s’est avivé pour les indices de diffusion, qui aident à étudier la propagation d’une variation cyclique parmi les secteurs de l’économie. Ils nous éclairent sur les aspects séquentiels et cumulatifs de l’évolution cyclique, ainsi que le fait remarquer Broida (p. 7). On en fait un usage implicite dans les enquêtes menées auprès des gestionnaires des approvisionnements, dans l’Enquête sur les perspectives du monde des affaires (EPMA) de Statistique Canada et dans les enquêtes de perceptions réalisées par le Conference Board du Canada. Celles-ci nous disent si les gens adoptent des attitudes plus positives ou négatives sans nous préciser l’intensité des perceptions en cause.

Comme toutes les mesures sommaires de l’économie, les indices de diffusion nous dissimulent des renseignements importants. À partir de leurs valeurs globales, il est impossible de constater les branches génératrices du mouvement d’ensemble, leur importance relative, leurs tendances récentes ni la rapidité des changements visés.

Élaboration de l’indice

Il a amplement été question dans les études spécialisées des aspects techniques de l’élaboration d’un indice de diffusion. Comme peu de questions qui se posent peuvent être abordées d’un strict point de vue théorique, leur traitement final s’est trouvé largement déterminé par les méthodes qui donnent les meilleurs résultats dans la pratique. En général, l’expérience nous dicte un certain nombre de règles.

Pondérés ou non, les indices de diffusion donnent des résultats fort convergents et la plupart font intervenir une mesure simple de la diffusion où chaque branche d’activité a le même poids sans égard à son importance effective dans l’ensemble de l’économie (voir Hickman, 1958; Stekler, 1961). Hickman a constaté en réalité que la pondération d’ordre de grandeur (c’est-à-dire la pondération des mouvements propres aux diverses branches par la variation qui s’y opère) avait pour effet d’amplifier l’ordre de grandeur cyclique des indices de diffusion, mais non leurs points d’inflexion². Comme le fait observer Broida (p. 15), l’opportunité de ne plus tenir compte de l’ordre de grandeur se situe toutefois au cœur de la mesure de la diffusion, et la plupart des statisticiens se sont engagés dans cette voie. On peut notamment mentionner à cet égard les deux indices de diffusion les plus répandus aux États-Unis, à savoir ceux de la production industrielle de la Réserve fédérale et de l’emploi et de la rémunération du Bureau of Labor Statistics³.

Le rapport entre le PIB et son indice de diffusion est analogue au réglage variable de l’éclairage d’une pièce : l’indice est un simple commutateur; la pondération d’ordre de grandeur est le commutateur à réglage d’intensité; la dernière étape du réglage d’intensité de chaque ampoule correspond à la pondération de chaque composante du PIB par son importance relative.

L’analyste doit aussi juger des branches d’activité à appréhender et des valeurs de pondération à attribuer à ces dernières. Au Canada, le choix est largement déterminé par les données disponibles à partir de 1981 en désaisonnalisation au niveau de codage à deux ou trois chiffres et en dollars constants (les mesures en pondération-chaîne ne sont pas utilisées car elle sont disponibles que depuis 1997). Le tableau 1 présente les branches de l’indice avec les poids sectoriels dans le calcul du PIB à valeur ajoutée.

Tableau 1: Répartition sectorielle du PIB et de son indice de diffusion

La différence de répartition la plus frappante entre l’indice de diffusion et le PIB même s’observe dans les branches de biens (et notamment dans le secteur de la fabrication) avec des valeurs approximatives de deux tiers pour l’indice de diffusion et d’un tiers pour le PIB à valeur ajoutée. La plus grande importance relative des biens dans l’indice peut se justifier par leur plus grande sensibilité aux variations de la demande⁴. En contrepartie de ce poids bien supérieur de la fabrication (36 points de plus dans l’indice que dans le PIB), il y a un poids inférieur de 21 points pour les services aux entreprises, secteur qui comprend l’information et la culture (avec les télécommunications en particulier), les finances et les affaires immobilières, les services d’administration et de gestion et les branches « amorphes » des services professionnels, scientifiques et techniques. Parmi les autres secteurs dont le poids est moindre dans l’indice de diffusion, on compte les services de distribution et de manutention de biens (commerce et transports) et les administrations publiques. Ces secteurs posent moins un problème à l’analyste, car les fortunes du premier sont largement déterminées par l’évolution de la production de biens et le second est souvent relativement stationnaire de mois en mois.

Si on compare des indices de diffusion calculés séparément pour les biens et les services (figure 1), ce qui ressort d’emblée, c’est la similitude jusqu’en 1998 si on fait abstraction des baisses plus généralisées des biens en période de récession en 1990 et, dans une moindre mesure, en 1981. Comme la production globale a un caractère nettement moins cyclique dans les services que dans les biens, la convergence des deux indices semble indiquer que les branches de services appréhendées étaient en fait fort cycliques, du moins avant 1998. Cela soulève la question distincte de savoir pourquoi les baisses se sont faites moins fréquentes dans les services après 1998; une explication partielle pourrait en être la montée en flèche des services TIC et des baisses moins fréquentes dans les administrations publiques.

Figure 1

L’indice vise 83 branches d’activité en équipondération. Chaque série reçoit une valeur de 100, 50 ou 0 selon qu’elle est en hausse, à caractère stationnaire⁵ ou en baisse. On fait ensuite la sommation de ces valeurs et, après division par le nombre de séries, on obtient l’indice de diffusion.

Une valeur de 50 ne veut pas nécessairement dire que la moitié des branches d’activité sont en croissance, puisque la production pourrait être inchangée dans un certain nombre de branches. Le chiffre 50 nous indique plutôt qu’il y a autant de branches en expansion qu’en contraction. Avec des valeurs respectives de plus et de moins de 50, on sait que, respectivement, plus et moins de branches sont en croissance qu’en décroissance. (En pratique, une valeur lissée inférieure à 50 a toujours été associée à au moins un trimestre de baisse du PIB.) Une valeur de 60 nous dit (formule [60-(100-60) = 20]) qu’il y a 20 % de plus de branches qui sont en expansion qu’en contraction.

Une autre variable est la période de calcul de la croissance qui peut varier d’un mois à plusieurs années, ce qui peut aider à lisser l’indice. La Réserve fédérale américaine calcule son indice sur 1, 3 et 6 mois. Pour le PIB canadien, l’écart-type de l’intervalle de 6 mois est plus grand que pour l’intervalle de 3 mois (13,5 versus 11,1). Nous avons constaté qu’une moyenne mobile de 5 mois produit un meilleur lissage, générant un écart-type de 6.1 (figure 2).

Figure 2

Même la différenciation des branches d’activité en expansion et en contraction (où on remet en réalité la barre à zéro de croissance) est arbitraire. Il est tout aussi facile de calculer un indice de diffusion pour les branches qui se situent au-delà et en deçà d’un taux mensuel moyen de croissance à long terme d’environ 0,2 % (comme on peut le voir à la figure 3). Mais en haussant la barre de la sorte, on se trouve tout simplement à déplacer vers le bas le niveau général de notre indice sans changer aucune autre de ses propriétés statistiques (comme les points d’inflexion ou ses avances), alors que les deux séries ont une corrélation de 0,96. Généralement parlant, si on élève la barre à 0,2 %, la différence de niveau est plus marquée pour l’indice dans les années 1980 et au début des années 1990 que dans la dernière décennie, d’où l’implication que plus de branches croissaient à un rythme de moins de 0,2 % dans les années antérieures.

Figure 3

Indice de diffusion du PIB

La figure 4 présente l’indice de diffusion non lissé depuis 1981 ainsi que sa version lissée par une moyenne mobile de 5 mois⁶. Le premier aspect digne de mention est la plage relativement étroite des variations de l’indice : même au meilleur de ses moments, celui-ci dépasse rarement 70 (son sommet record de 78 a été établi avant l’entrée dans le nouveau millénaire en novembre 1999); il a pris sa valeur minimale de 27 en 1991, c’est-à-dire au plus noir de la récession de 1982. On voit bien que, à tout moment, il y a un grand nombre de branches qui, dans l’économie, vont dans des sens opposés. Comme le font remarquer Burns et Mitchell, les conditions du cycle économique ne sont jamais tout à fait uniformes et, par moments, elles accusent des différences marquées (p. 456). Il est facile de relever des données fragmentaires sur des branches en décroissance en période d’expansion et en croissance en période de récession.

Figure 4

L’étroitesse de la plage de variation de l’indice de diffusion illustre aussi le jeu de corde raide de l’économie entre expansion et contraction. L’évolution des fortunes d’un petit nombre de branches clés peut changer ce jeu d’équilibre comme en témoigne un déplacement des valeurs dans une douzaine de branches seulement sur 83 qui devient toute la différence entre ces deux phénomènes.

L’indice de diffusion épouse l’évolution mensuelle du PIB; le coefficient de corrélation est de 0,90 depuis 1981 (l’indice et le PIB font l’objet d’un lissage par moyenne mobile sur cinq mois dans la figure 5). La corrélation étroite entre la croissance et la diffusion du PIB nous éclaire sur la dynamique du cycle économique où expansion et récession se produisent par une impulsion de croissance ou de décroissance qui est très dispersée dans l’économie, et non pas parce qu’une poignée de branches présentent des résultats exceptionnels. S’il y a croissance plus lente du PIB, c’est presque toujours qu’un nombre croissant de branches sont en contraction plutôt qu’en expansion, et non pas que la croissance se fait plus lente dans un grand nombre de branches d’activité. D’un point de vue statistique, l’effet de diffusion est bien plus marqué que l’effet d’ordre de grandeur (ce qui nous dit aussi pourquoi la pondération d’ordre de grandeur n’ajoute guère à la puissance analytique de tels indices). Comme Hickman (1959) l’a fait remarquer, les conséquences sont importantes en ce qui concerne le cycle économique, puisque les branches dont la production est en décroissance sont plus susceptibles de comprimer nettement leurs investissements.

Figure 5

Une exception à la situation de non-prise en compte de l’ordre de grandeur des variations est celle des mouvements soudains sur le plan de la diffusion. De fortes baisses de l’indice de diffusion non lissé sont habituellement le reflet de l’action de facteurs temporaires dans l’économie par opposition à une propagation plus progressive des forces cycliques. Certains des reculs les plus marqués ont été constatés à l’occasion de la tempête de verglas en janvier 1998 (où l’indice est tombé de 66 à 51 en valeur mensuelle) et de la panne d’électricité en août 2003 (où ce même indice a chuté de 62 à 30, un de ses niveaux les plus bas jamais observées). Dans l’un et l’autre cas, la production a rapidement repris et, en fait, l’indice lissé n’a guère été touché. La leçon à en tirer est qu’il faut regarder avec circonspection, dans la perspective du cycle économique, tout ample mouvement mensuel sur le plan de la diffusion.

Le cycle économique tend à se manifester progressivement à l’échelle de l’économie. Sur le plan de la diffusion, le point d’inflexion se présente habituellement à mi-parcours dans une période d’expansion ou de récession. On devait relever les plus bas niveaux plus d’une demi-année après le début de la contraction de la récession qui a commencé en 1990. De même, l’indice de diffusion a culminé en 1985 et en 1994, soit environ trois ans après le début du redressement du PIB. Mais les variations les plus considérables de la diffusion se sont produites un peu après le point d’inflexion du cycle économique.

Propriétés d’indicateur avancé

Bien qu’épousant l’évolution mensuelle du PIB, l’indice de diffusion ne nous renseigne pas en toute sûreté sur ce qui est en voie de se produire dans l’économie. Ni son niveau ni l’ordre de grandeur de son évolution récente ne s’accordent toujours avec l’évolution ultérieure du PIB.

Premièrement, pour un niveau donné de cet indice, il y a une grande diversité de résultats sur le plan de la croissance. L’indice a glissé au niveau ou sous la barre des 40 dans les mouvements de récession qui se sont amorcés en 1981 et en 1990, mais sous la barre des 50 en 1986, 1995 et 2003, années qui n’appartenaient pas à une période de franche récession. En revanche, il ne devait tomber qu’au niveau de 51,2 en septembre 2001, c’est-à-dire dans une période au moins aussi difficile pour l’économie que ces trois périodes de ralentissement.

En second lieu, l’ordre de grandeur des variations de l’indice de diffusion au début d’un cycle économique n’a guère à voir avec l’ampleur des variations ultérieures de l’économie. Ainsi, l’indice lissé a gagné 40 % tôt dans les reprises de 1983 et 1991, mais le redressement du PIB qui a suivi a été bien plus lent en 1991 (1,2 %) qu’en 1983 (5,6 %). Une baisse de 10 points de l’indice en 1990 indiquait un mouvement de récession qui s’amorçait, mais les diminutions de 13 points relevées tant en 1986 qu’en 2001 n’ont pas été suivies d’un mouvement de récession (bien que la croissance du PIB ait perdu de son rythme à chaque occasion avec des taux de ralentissement d’une année à l’autre variant de 6 % en 1986 à 3 % en 2001).

Tableau 2: Indice de diffusion du PIB aux points d'inflexion cyclique*

Pour ce qui est des avances aux points d’inflexion, on se doit d’interpréter les valeurs de l’indice de diffusion avec prudence. Si on compare ses points d’inflexion à ceux du PIB, on peut voir qu’il y avait identité en fin de récession en 1982 et que l’indice était un peu en avance dans le cycle 1990-1992 (trois mois en crête et un mois en creux). En contrepartie, il y a une abondance de faux signaux qui montrent un indice en infléchissement, mais une économie qui ne s’infléchit pas (notamment en 1986, 1995, 2000 et 2003).

Une explication de ce manque de puissance de discrimination de l’indice de diffusion dans la prévision des mouvements qualitatifs des cycles économiques est que les composantes appréhendées sont choisies pour leur sensibilité aux variations cycliques de l’économie sans qu’elles soient représentatives en soi de l’ordre de grandeur de ces mêmes variations dans les autres secteurs de l’économie. Le peu de propriétés d’indicateur avancé de notre indice de diffusion est aussi ce que révèlent les données d’enquête sur la rémunération aux États-Unis dont les analystes affirment après examen que leurs propriétés prévisionnelles semblent ténues pour l’instant (Getz et Ulmer, p. 15). Broida et Valvanis font des réserves semblables à propos de l’indice de diffusion de la statistique américaine de la production industrielle.

Conclusion

Notre nouvel indice de diffusion pour le PIB mesure utilement le degré de généralisation des impulsions qui se font jour dans l’économie. Il montre bien que le déroulement d’un cycle économique tient à une large propagation de mouvements d’expansion ou de contraction à l’échelle des branches, et non pas à la domination d’un cycle par une poignée de branches. Il indique également que les mouvements soudains sur le plan de la diffusion sont habituellement à attribuer à des forces non cycliques comme les intempéries ou les perturbations de l’offre. Les variations cycliques sont généralement des mouvements plus lents et d’une grande étendue dans l’économie.

L’indice de diffusion nous rappelle utilement que, à tout point d’un cycle économique, un nombre appréciable de branches vont invariablement dans des sens opposés. Ce n’est pas en dressant une liste sélective de secteurs qui sont en expansion ou en contraction qu’on prouve quoi que ce soit au sujet de l’état général de l’économie.

Les indices de diffusion accusent par ailleurs des lacunes. Aspect des plus importants, un niveau ou un changement quelconque de diffusion ne peut nous donner une indication cohérente sur l’imminence d’une variation ni sur sa gravité. Ajoutons que les avances aux points d’inflexion sont modestes ou inexistants, alors que les faux signaux abondent.

L’incapacité des indices de diffusion à distinguer les périodes de ralentissement des récession (ou les reprises faibles et fortes) tient à la prépondérance des branches des biens, qui forment les deux tiers de l’indice, mais un tiers seulement du PIB. Cette constatation vaut particulièrement pour la conjoncture actuelle au Canada où le taux de change a la capacité d’introduire un coin entre une branche tertiaire en croissance et une branche secondaire en décroissance. Les indices de diffusion servent au mieux de mesure sommaire du processus cumulatif par lequel les changements économiques se propagent entre branches. Ils servent également à prévoir les fortes variations d’ordre de grandeur d’une expansion ou d’une contraction cyclique, mais en restant muets au sujet des variations plus faibles.

Bibliographie

Broida, A. Diffusion Indexes. The American Statistician, Vol. 9, No. 3, juin 1955.

Burns, A. et W. Mitchell. Measuring Business Cycles. National Bureau of Economic Research, 1946.

Chaffin, C. et W. Talley. Diffusion indexes and a statistical test for predicting turning points in business cycles. International Journal of Forecasting, 5 (1989).

Cross, P. Les cycles d’affaires au Canada : 1950-1981. La conjoncture économique, Statistique Canada, No. 13-004F au catalogue, mars 1982.

Getz, P. et M. Ulmer. Diffusion indexes: a barometer of the economy. Monthly Labor Review, avril 1990.

Hickman, B. An Experiment With Weighted Indexes of Cyclical Diffusion. The Journal of the American Statistical Association, Vol. 53, No. 281, mars 1958.

Hickman, B. Diffusion, Acceleration, and Business Cycles. The American Economic Review, Vol. XLIX, No. 4, sept. 1959.

Moore, G. Diffusion Indexes: A Comment. The American Statistician, Vol. 9, No. 4, oct. 1955.

Moore, G. The Diffusion of Business Cycles. Reprinted in Business Cycle Indicators, Volume I, G. Moore ed., Princeton University Press, Princeton, 1961.

Stekler, H. Diffusion Index and First Differences Forecasting. The Review of Economics and Statistics, Vol. XLII, No. 2, mai 1961.

Valvanis, S. Must the Diffusion Index Lead? The American Statistician, Vol. II, No. 4, oct. 1957.

Notes

* Analyse de conjoncture; pour obtenir les données utilisées dans cette étude, contactez S. Iliadis (613) 951-1789 ou oec@statcan.ca.

¹. Voir p. 453-4 dans W.C. Mitchell, Business Cycles, University of California Press, Berkeley, 1913.

². Si on pondère alors ces variations en pourcentage par leur part du PIB, le calcul revient au PIB même.

³. Le US Bureau of Economic Analysis produisait des indices de diffusion pour une douzaine de grandes séries dans sa publication Business Conditions Digest, qu’il s’agisse des nouvelles commandes, des prix, des bénéfices, des heures hebdomadaires ou du marché boursier. La plupart de ces séries ont pris fin lorsque cette publication a été intégrée à la « Survey of Current Business » en avril 1990.

⁴. Les statisticiens sont souvent sur la défensive lorsqu’on évoque la plus grande abondance de données de détail sur les branches de biens et, plus particulièrement, sur le secteur de la fabrication. Cette foison d’indications a aussi ses avantages, puisque les branches manufacturières sont dans bien des cas au centre de l’évolution du cycle économique et du mouvement de mondialisation, par exemple. La possibilité de segmenter la production est bien plus grande chez les fabricants que chez les exploitants de l’industrie primaire ou tertiaire où la production est relativement simple. Voilà pourquoi les tendances commerciales ont bien plus changé dans le cas des fabricants.

⁵. Les branches à caractère stationnaire n’ont jamais constitué moins de 6 % du total pendant le plus clair de la décennie 1980, mais récemment la proportion n’était plus que de 1 %.

⁶. La plupart des figures et des tableaux présentent la version lissée, mais le texte se rapporte aux données non lissées, sauf indication contraire.