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• 1. Inférence bayésienne pour un modèle des composantes de la variance fondée sur la vraisemblance composite par paire à partir des données d’enquête

  Articles et rapports : 12-001-X202200100002

  Description :

  Nous considérons un modèle linéaire à effets aléatoires avec ordonnée à l’origine seulement pour l’analyse de données à partir d’un plan d’échantillonnage en grappes à deux degrés. Au premier degré, un échantillon aléatoire simple de grappes est tiré et au deuxième degré, un échantillon aléatoire simple d’unités élémentaires est prélevé dans chaque grappe sélectionnée. La variable de réponse est censée se composer d’un effet aléatoire au niveau de la grappe en plus d’un terme d’erreurs indépendant dont la variance est connue. Les objets de l’inférence sont la moyenne de la variable de résultat et la variance des effets aléatoires. Dans le cas d’un plan d’échantillonnage à deux degrés plus complexe, l’utilisation d’une approche fondée sur une fonction de vraisemblance composite par paire estimée présente des propriétés attrayantes. Notre objectif est d’utiliser notre cas plus simple pour comparer les résultats de l’inférence fondée sur la vraisemblance à ceux de l’inférence fondée sur une fonction de vraisemblance composite par paire qui est considérée comme une vraisemblance approximative, et en particulier comme une composante de la vraisemblance dans l’inférence bayésienne. Afin de fournir des intervalles de crédibilité ayant une couverture fréquentiste se rapprochant des valeurs nominales, la fonction de vraisemblance composite par paire et la densité a posteriori correspondante nécessitent une modification, comme un ajustement de la courbure. Au moyen d’études par simulations, nous étudions le rendement d’un ajustement proposé dans la littérature et concluons que ce dernier fonctionne bien pour la moyenne, mais fournit des intervalles de crédibilité pour la variance des effets aléatoires présentant un sous-couverture. Nous proposons des orientations futures possibles, y compris des prolongements du cas d’un plan d’échantillonnage complexe.

  Date de diffusion : 2022-06-21

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• 1. Inférence bayésienne pour un modèle des composantes de la variance fondée sur la vraisemblance composite par paire à partir des données d’enquête

  Articles et rapports : 12-001-X202200100002

  Description :

  Nous considérons un modèle linéaire à effets aléatoires avec ordonnée à l’origine seulement pour l’analyse de données à partir d’un plan d’échantillonnage en grappes à deux degrés. Au premier degré, un échantillon aléatoire simple de grappes est tiré et au deuxième degré, un échantillon aléatoire simple d’unités élémentaires est prélevé dans chaque grappe sélectionnée. La variable de réponse est censée se composer d’un effet aléatoire au niveau de la grappe en plus d’un terme d’erreurs indépendant dont la variance est connue. Les objets de l’inférence sont la moyenne de la variable de résultat et la variance des effets aléatoires. Dans le cas d’un plan d’échantillonnage à deux degrés plus complexe, l’utilisation d’une approche fondée sur une fonction de vraisemblance composite par paire estimée présente des propriétés attrayantes. Notre objectif est d’utiliser notre cas plus simple pour comparer les résultats de l’inférence fondée sur la vraisemblance à ceux de l’inférence fondée sur une fonction de vraisemblance composite par paire qui est considérée comme une vraisemblance approximative, et en particulier comme une composante de la vraisemblance dans l’inférence bayésienne. Afin de fournir des intervalles de crédibilité ayant une couverture fréquentiste se rapprochant des valeurs nominales, la fonction de vraisemblance composite par paire et la densité a posteriori correspondante nécessitent une modification, comme un ajustement de la courbure. Au moyen d’études par simulations, nous étudions le rendement d’un ajustement proposé dans la littérature et concluons que ce dernier fonctionne bien pour la moyenne, mais fournit des intervalles de crédibilité pour la variance des effets aléatoires présentant un sous-couverture. Nous proposons des orientations futures possibles, y compris des prolongements du cas d’un plan d’échantillonnage complexe.

  Date de diffusion : 2022-06-21

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