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- Articles et rapports : 12-001-X20060029547Description :
La pondération par calage peut être utilisée pour corriger la non réponse totale et (ou) les erreurs de couverture sous des modèles appropriés de quasi randomisation. Divers ajustements par calage qui sont asymptotiquement identiques dans un contexte d'échantillonnage pur peuvent diverger lorsqu'ils sont utilisés de cette manière. L'introduction de variables instrumentales dans la pondération par calage permet que la non réponse (disons) soit une fonction d'un ensemble de caractéristiques différentes de celles comprises dans le vecteur de calage. Si l'ajustement par calage a une forme non linéaire, une variante du jackknife permet d'éliminer le besoin d'itération dans l'estimation de la variance.
Date de diffusion : 2006-12-21 - Articles et rapports : 12-001-X20060019257Description :
En présence de non réponse partielle, deux approches sont généralement utilisées à des fins d'inférence des paramètres d'intérêt. La première repose sur l'hypothèse que la réponse est uniforme dans les classes d'imputation, tandis que la seconde s'appuie sur l'hypothèse que la réponse est ignorable, mais utilise un modèle pour la variable d'intérêt comme fondement de l'inférence. Dans le présent article, nous proposons une troisième approche qui se fonde sur l'hypothèse d'un mécanisme de réponse précisé ignorable sans que doive être spécifié un modèle de la variable d'intérêt. Dans ce cas, nous montrons comment obtenir des valeurs imputées qui mènent à des estimateurs d'un total approximativement sans biais sous l'approche proposée, ainsi que sous la deuxième des approches susmentionnées. Nous obtenons aussi des estimateurs de la variance des estimateurs imputés qui sont approximativement sans biais en suivant une approche proposée par Fay (1991) dans laquelle sont inversés l'ordre de l'échantillonnage et de la réponse. Enfin, nous effectuons des études par simulation afin d'étudier les propriétés des méthodes dans le cas d'échantillons finis, en termes de biais et d'erreur quadratique moyenne.
Date de diffusion : 2006-07-20 - Articles et rapports : 12-001-X20060019264Description :
L'échantillonnage pour le suivi des cas de non réponse (échantillonnage SCNR) est une innovation qui a été envisagée lors de l'élaboration de la méthodologie du recensement décennal des États Unis de 2000. L'échantillonnage SCNR consiste à envoyer des recenseurs auprès d'un échantillon seulement des ménages qui n'ont pas répondu au questionnaire initial envoyé par la poste; ce qui réduit les coûts, mais crée un problème important d'estimation pour petits domaines. Nous proposons un modèle permettant d'imputer les caractéristiques des ménages qui n'ont pas répondu au questionnaire envoyé par la poste, afin de profiter des économies importantes que permet de réaliser l'échantillonnage SCNR, tout en obtenant un niveau de précision acceptable pour les petits domaines. Notre stratégie consiste à modéliser les caractéristiques des ménages en utilisant un petit nombre de covariables aux niveaux élevés de détail géographique et des covariables plus détaillées (plus nombreuses) aux niveaux plus agrégés de détail géographique. Pour cela, nous commençons par classer les ménages en un petit nombre de types. Puis, au moyen d'un modèle loglinéaire hiérarchique, nous estimons dans chaque îlot la distribution des types de ménage parmi les ménages non-répondants non échantillonnés. Cette distribution dépend des caractéristiques des ménages répondants qui ont retourné le questionnaire par la poste appartenant au même îlot et des ménages non-répondants échantillonnés dans les îlots voisins. Nous pouvons alors imputer les ménages non-répondants non échantillonnés d'après cette distribution estimée des types de ménage. Nous évaluons les propriétés de notre modèle loglinéaire par simulation. Les résultats montrent que, comparativement aux estimations produites par des modèles de rechange, notre modèle loglinéaire produit des estimations dont l'EQM est nettement plus faible dans de nombreux cas et à peu près la même dans la plupart des autres cas. Bien que l'échantillonnage SCNR n'ait pas été utilisé lors du recensement de 2000, notre stratégie d'estimation et d'imputation peut être appliquée lors de tout recensement ou enquête recourant cet échantillonnage où les unités forment des grappes telles que les caractéristiques des non répondants sont reliées aux caractéristiques des répondants vivant dans le même secteur, ainsi qu'aux caractéristiques des non répondants échantillonnés dans les secteurs voisins.
Date de diffusion : 2006-07-20 - Articles et rapports : 12-001-X20050029046Description :
La pondération pour la non réponse est une méthode courante de traitement de la non-réponse totale dans les sondages. Elle vise à réduire le biais dû à la non-réponse, mais produit souvent un accroissement de la variance. Par conséquent, son efficacité est souvent considérée comme un compromis entre le biais et la variance. Cette vision est cependant simpliste, car la pondération pour la non réponse peut, en fait, réduire le biais ainsi que la variance. Pour réduire le biais de non réponse, une covariable de repondération doit avoir deux caractéristiques : elle doit être corrélée à la probabilité de réponse, d'une part, et à la variable d'intérêt, d'autre part. Si cette deuxième caractéristique existe, la repondération peut réduire plutôt qu'augmenter la variance d'échantillonnage. Nous présentons une analyse détaillée du biais et de la variance dans le cas d'une pondération pour l'estimation d'une moyenne de sondage au moyen de cellules d'ajustement. L'analyse donne à penser que la caractéristique la plus importante des variables à inclure dans la repondération est qu'elles soient prédictives des variables d'intérêt; la prédiction de la propension à répondre est un objectif secondaire, quoiqu'utile. Nous proposons des estimations empiriques de la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne pour déterminer dans quelles circonstances la repondération est efficace et nous les évaluons au moyen d'une étude en simulation. Un estimateur composite simple fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne empirique donne de meilleurs résultats que l'estimateur pondéré dans les simulations.
Date de diffusion : 2006-02-17 - Articles et rapports : 12-001-X20050029049Description :
On utilise couramment l'ajustement de poids pour la non-réponse afin de compenser la non-réponse totale aux enquêtes. Souvent, on postule un modèle de non-réponse et on ajuste les poids de sondage par l'inverse de probabilités de réponse estimées. Le modèle de non-réponse est habituellement conditionnel à un vecteur de variables auxiliaires fixes qui sont observées pour chaque unité de l'échantillon, comme les variables utilisées pour construire le plan de sondage. Dans le présent article, nous envisageons d'utiliser comme variables auxiliaires éventuelles les variables du processus de collecte des données. Le nombre d'essais effectués pour joindre une unité de l'échantillon en constitue un exemple. Dans notre traitement, ces variables auxiliaires sont considérées comme aléatoires, même si on conditionne sur l'échantillon sélectionné, puisqu'elles pourraient changer si le processus de collecte des données était répété pour un échantillon donné. Nous montrons que ce caractère aléatoire n'introduit ni biais ni composante additionnelle de variance dans les estimations de totaux de population lorsque le modèle de non-réponse est bien spécifié. En outre, lorsque la non-réponse dépend des variables d'intérêt, nous soutenons que l'utilisation des variables du processus de collecte des données a tendance à réduire le biais de non-réponse si ces variables fournissent des renseignements sur les variables d'intérêt qui ne sont pas déjà inclus dans le modèle de non-réponse et si elles sont associées à la non-réponse. Par conséquent, les variables du processus de collecte des données pourraient bien être très utiles pour traiter la non-réponse totale. Nous en donnons une brève illustration à partir de l'Enquête sur la population active du Canada.
Date de diffusion : 2006-02-17
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- Articles et rapports : 12-001-X20060029547Description :
La pondération par calage peut être utilisée pour corriger la non réponse totale et (ou) les erreurs de couverture sous des modèles appropriés de quasi randomisation. Divers ajustements par calage qui sont asymptotiquement identiques dans un contexte d'échantillonnage pur peuvent diverger lorsqu'ils sont utilisés de cette manière. L'introduction de variables instrumentales dans la pondération par calage permet que la non réponse (disons) soit une fonction d'un ensemble de caractéristiques différentes de celles comprises dans le vecteur de calage. Si l'ajustement par calage a une forme non linéaire, une variante du jackknife permet d'éliminer le besoin d'itération dans l'estimation de la variance.
Date de diffusion : 2006-12-21 - Articles et rapports : 12-001-X20060019257Description :
En présence de non réponse partielle, deux approches sont généralement utilisées à des fins d'inférence des paramètres d'intérêt. La première repose sur l'hypothèse que la réponse est uniforme dans les classes d'imputation, tandis que la seconde s'appuie sur l'hypothèse que la réponse est ignorable, mais utilise un modèle pour la variable d'intérêt comme fondement de l'inférence. Dans le présent article, nous proposons une troisième approche qui se fonde sur l'hypothèse d'un mécanisme de réponse précisé ignorable sans que doive être spécifié un modèle de la variable d'intérêt. Dans ce cas, nous montrons comment obtenir des valeurs imputées qui mènent à des estimateurs d'un total approximativement sans biais sous l'approche proposée, ainsi que sous la deuxième des approches susmentionnées. Nous obtenons aussi des estimateurs de la variance des estimateurs imputés qui sont approximativement sans biais en suivant une approche proposée par Fay (1991) dans laquelle sont inversés l'ordre de l'échantillonnage et de la réponse. Enfin, nous effectuons des études par simulation afin d'étudier les propriétés des méthodes dans le cas d'échantillons finis, en termes de biais et d'erreur quadratique moyenne.
Date de diffusion : 2006-07-20 - Articles et rapports : 12-001-X20060019264Description :
L'échantillonnage pour le suivi des cas de non réponse (échantillonnage SCNR) est une innovation qui a été envisagée lors de l'élaboration de la méthodologie du recensement décennal des États Unis de 2000. L'échantillonnage SCNR consiste à envoyer des recenseurs auprès d'un échantillon seulement des ménages qui n'ont pas répondu au questionnaire initial envoyé par la poste; ce qui réduit les coûts, mais crée un problème important d'estimation pour petits domaines. Nous proposons un modèle permettant d'imputer les caractéristiques des ménages qui n'ont pas répondu au questionnaire envoyé par la poste, afin de profiter des économies importantes que permet de réaliser l'échantillonnage SCNR, tout en obtenant un niveau de précision acceptable pour les petits domaines. Notre stratégie consiste à modéliser les caractéristiques des ménages en utilisant un petit nombre de covariables aux niveaux élevés de détail géographique et des covariables plus détaillées (plus nombreuses) aux niveaux plus agrégés de détail géographique. Pour cela, nous commençons par classer les ménages en un petit nombre de types. Puis, au moyen d'un modèle loglinéaire hiérarchique, nous estimons dans chaque îlot la distribution des types de ménage parmi les ménages non-répondants non échantillonnés. Cette distribution dépend des caractéristiques des ménages répondants qui ont retourné le questionnaire par la poste appartenant au même îlot et des ménages non-répondants échantillonnés dans les îlots voisins. Nous pouvons alors imputer les ménages non-répondants non échantillonnés d'après cette distribution estimée des types de ménage. Nous évaluons les propriétés de notre modèle loglinéaire par simulation. Les résultats montrent que, comparativement aux estimations produites par des modèles de rechange, notre modèle loglinéaire produit des estimations dont l'EQM est nettement plus faible dans de nombreux cas et à peu près la même dans la plupart des autres cas. Bien que l'échantillonnage SCNR n'ait pas été utilisé lors du recensement de 2000, notre stratégie d'estimation et d'imputation peut être appliquée lors de tout recensement ou enquête recourant cet échantillonnage où les unités forment des grappes telles que les caractéristiques des non répondants sont reliées aux caractéristiques des répondants vivant dans le même secteur, ainsi qu'aux caractéristiques des non répondants échantillonnés dans les secteurs voisins.
Date de diffusion : 2006-07-20 - Articles et rapports : 12-001-X20050029046Description :
La pondération pour la non réponse est une méthode courante de traitement de la non-réponse totale dans les sondages. Elle vise à réduire le biais dû à la non-réponse, mais produit souvent un accroissement de la variance. Par conséquent, son efficacité est souvent considérée comme un compromis entre le biais et la variance. Cette vision est cependant simpliste, car la pondération pour la non réponse peut, en fait, réduire le biais ainsi que la variance. Pour réduire le biais de non réponse, une covariable de repondération doit avoir deux caractéristiques : elle doit être corrélée à la probabilité de réponse, d'une part, et à la variable d'intérêt, d'autre part. Si cette deuxième caractéristique existe, la repondération peut réduire plutôt qu'augmenter la variance d'échantillonnage. Nous présentons une analyse détaillée du biais et de la variance dans le cas d'une pondération pour l'estimation d'une moyenne de sondage au moyen de cellules d'ajustement. L'analyse donne à penser que la caractéristique la plus importante des variables à inclure dans la repondération est qu'elles soient prédictives des variables d'intérêt; la prédiction de la propension à répondre est un objectif secondaire, quoiqu'utile. Nous proposons des estimations empiriques de la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne pour déterminer dans quelles circonstances la repondération est efficace et nous les évaluons au moyen d'une étude en simulation. Un estimateur composite simple fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne empirique donne de meilleurs résultats que l'estimateur pondéré dans les simulations.
Date de diffusion : 2006-02-17 - Articles et rapports : 12-001-X20050029049Description :
On utilise couramment l'ajustement de poids pour la non-réponse afin de compenser la non-réponse totale aux enquêtes. Souvent, on postule un modèle de non-réponse et on ajuste les poids de sondage par l'inverse de probabilités de réponse estimées. Le modèle de non-réponse est habituellement conditionnel à un vecteur de variables auxiliaires fixes qui sont observées pour chaque unité de l'échantillon, comme les variables utilisées pour construire le plan de sondage. Dans le présent article, nous envisageons d'utiliser comme variables auxiliaires éventuelles les variables du processus de collecte des données. Le nombre d'essais effectués pour joindre une unité de l'échantillon en constitue un exemple. Dans notre traitement, ces variables auxiliaires sont considérées comme aléatoires, même si on conditionne sur l'échantillon sélectionné, puisqu'elles pourraient changer si le processus de collecte des données était répété pour un échantillon donné. Nous montrons que ce caractère aléatoire n'introduit ni biais ni composante additionnelle de variance dans les estimations de totaux de population lorsque le modèle de non-réponse est bien spécifié. En outre, lorsque la non-réponse dépend des variables d'intérêt, nous soutenons que l'utilisation des variables du processus de collecte des données a tendance à réduire le biais de non-réponse si ces variables fournissent des renseignements sur les variables d'intérêt qui ne sont pas déjà inclus dans le modèle de non-réponse et si elles sont associées à la non-réponse. Par conséquent, les variables du processus de collecte des données pourraient bien être très utiles pour traiter la non-réponse totale. Nous en donnons une brève illustration à partir de l'Enquête sur la population active du Canada.
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