Analyses

Depuis une dizaine d’années environ, beaucoup de chemin a été parcouru dans l’élaboration de méthodes d’analyse statistique qui tiennent compte de la complexité du plan de sondage. Les progrès les plus notables ont été observés dans l’analyse de données quantitatives recoupées. Mentionnons à ce propos l’estimation par les moindres carrés pondérés de modèles linéaires généralisés et les tests de validité de l’ajustement et de sous-hypothèses de Wald correspondants, la correction de tests chi carré ordinaires ou de tests du rapport des vraisemblances selon des modèles log-linéaires ou des modèles de régression logistique avec variable de réponse binaire, et les tests chi carré avec estimateur jackknife. Cet article vise à décrire l’application de versions élargies de ces méthodes à des données d’enquêtes complexes. Ainsi, la méthode de Scott, Rao et Thomas (1989) pour régression pondérée avec matrices de covariances singulières est appliquée à des données de l’Enquête Santé Canada (1978-1979). Des méthodes pour modèles de régression logistique sont étendues à des modèles de Box-Cox comprenant des transformations de puissance de probabilités relatives par case et sont appliquées à des données de l’Enquête sur la population active du Canada. Par ailleurs, nous appliquons à des données de la même enquête des méthodes qui permettent de tester l’égalité des paramètres de deux modèles de régression logistique qui correspondent à deux périodes distinctes. Enfin, nous analysons une catégorie de modèles de réponse polytomique et appliquons des tests chi carré corrigés à des données de l’Enquête Santé Canada (1978-1979). Nous décrivons aussi brièvement le logiciel utilisé dans les circonstances (programmes SAS exécutés sur un gros ordinateur).

Dans cet article, l’auteur utilise un modèle des effets aléatoires pour construire un estimateur convergent selon le plan pour un petit domaine. Il évalue ensuite l’erreur quadratique moyenne de cet estimateur sans supposer que la composante d’effet aléatoire du modèle est juste. À l’aide des données d’une enquête par sondage complexe, l’auteur montre comment cette méthode d’estimation de l’erreur quadratique moyenne, bien que probablement trop incertaine pour être appliquée directement, peut servir à déterminer si l’estimateur pour petits domaines proposé ici est supérieur à l’estimateur classique fondé sur un plan.

Depuis une dizaine d’années environ, beaucoup de chemin a été parcouru dans l’élaboration de méthodes d’analyse statistique qui tiennent compte de la complexité du plan de sondage. Les progrès les plus notables ont été observés dans l’analyse de données quantitatives recoupées. Mentionnons à ce propos l’estimation par les moindres carrés pondérés de modèles linéaires généralisés et les tests de validité de l’ajustement et de sous-hypothèses de Wald correspondants, la correction de tests chi carré ordinaires ou de tests du rapport des vraisemblances selon des modèles log-linéaires ou des modèles de régression logistique avec variable de réponse binaire, et les tests chi carré avec estimateur jackknife. Cet article vise à décrire l’application de versions élargies de ces méthodes à des données d’enquêtes complexes. Ainsi, la méthode de Scott, Rao et Thomas (1989) pour régression pondérée avec matrices de covariances singulières est appliquée à des données de l’Enquête Santé Canada (1978-1979). Des méthodes pour modèles de régression logistique sont étendues à des modèles de Box-Cox comprenant des transformations de puissance de probabilités relatives par case et sont appliquées à des données de l’Enquête sur la population active du Canada. Par ailleurs, nous appliquons à des données de la même enquête des méthodes qui permettent de tester l’égalité des paramètres de deux modèles de régression logistique qui correspondent à deux périodes distinctes. Enfin, nous analysons une catégorie de modèles de réponse polytomique et appliquons des tests chi carré corrigés à des données de l’Enquête Santé Canada (1978-1979). Nous décrivons aussi brièvement le logiciel utilisé dans les circonstances (programmes SAS exécutés sur un gros ordinateur).

Dans cet article, l’auteur utilise un modèle des effets aléatoires pour construire un estimateur convergent selon le plan pour un petit domaine. Il évalue ensuite l’erreur quadratique moyenne de cet estimateur sans supposer que la composante d’effet aléatoire du modèle est juste. À l’aide des données d’une enquête par sondage complexe, l’auteur montre comment cette méthode d’estimation de l’erreur quadratique moyenne, bien que probablement trop incertaine pour être appliquée directement, peut servir à déterminer si l’estimateur pour petits domaines proposé ici est supérieur à l’estimateur classique fondé sur un plan.