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1. Modèles spatiaux bayésiens pour l’estimation des moyennes pour petites régions échantillonnées et non échantillonnées
Articles et rapports : 12-001-X202200200012
Description :
Dans de nombreuses applications, les moyennes de population des petites régions géographiquement adjacentes présentent une variation spatiale. Si les variables auxiliaires disponibles ne tiennent pas suffisamment compte de la configuration spatiale, la variation résiduelle sera incluse dans les effets aléatoires. Par conséquent, l’hypothèse de distribution indépendante et identique sur les effets aléatoires du modèle Fay-Herriot échouera. De plus, des ressources limitées empêchent souvent l’inclusion de nombreuses sous-populations dans l’échantillon; il en résulte de petites régions non échantillonnées. Le problème peut être exacerbé au moment de prédire les moyennes de petites régions non échantillonnées à l’aide du modèle de Fay-Herriot ci-dessus, car les prévisions seront faites uniquement en fonction des variables auxiliaires. Pour remédier à ce problème, nous considérons les modèles spatiaux bayésiens à effets aléatoires qui peuvent prendre en compte de multiples régions non échantillonnées. Dans des conditions légères, nous déterminons si les distributions a posteriori de divers modèles spatiaux sont adaptées à une catégorie utile de densités a priori incompatibles avec les paramètres du modèle. L’efficacité de ces modèles spatiaux est évaluée à partir de données simulées et réelles. Plus précisément, nous examinons les prévisions du revenu médian des familles de quatre personnes à l’échelle de l’État fondées sur la « Current Population Survey » (enquête sur l’état de la population) de 1990 et le « Census for the United States of America » (recensement mené aux États-Unis d’Amérique) de 1980.

Date de diffusion : 2022-12-15
2. Erreur de mesure dans l’estimation sur petits domaines : comparaison de modèles fonctionnels, structurels et naïfs
Articles et rapports : 12-001-X201900100005
Description :
L’estimation sur petits domaines à l’aide de modèles au niveau du domaine peut parfois bénéficier de covariables observées sujettes à des erreurs aléatoires, par exemple des covariables qui sont elles-mêmes des estimations tirées d’une autre enquête. Sachant les estimations des variances de ces erreurs de mesure (échantillonnage) pour chaque petit domaine, on peut tenir compte de l’incertitude de ces covariables au moyen de modèles d’erreur de mesure (par exemple Ybarra et Lohr, 2008). Deux types de modèles d’erreur de mesure au niveau du domaine ont été examinés dans les publications traitant de l’estimation sur petits domaines. Le modèle fonctionnel d’erreur de mesure suppose que les valeurs sous-jacentes réelles des covariables avec erreur de mesure sont des quantités fixes mais inconnues. Le modèle structurel d’erreur de mesure suppose que ces valeurs réelles suivent un modèle, ce qui donne un modèle multivarié pour les covariables observées avec erreur et la variable dépendante initiale. Nous comparons ces deux modèles à la solution consistant à simplement ignorer l’erreur de mesure lorsqu’elle est présente (modèle naïf), en étudiant les conséquences pour les erreurs quadratiques moyennes de prédiction de l’utilisation d’un modèle incorrect avec différentes hypothèses sous-jacentes sur le modèle vrai. Les comparaisons réalisées au moyen de formules analytiques pour les erreurs quadratiques moyennes et en supposant que les paramètres du modèle sont connus donnent des résultats surprenants. Nous illustrons également les résultats à l’aide d’un modèle ajusté aux données du programme Small Area Income and Poverty Estimates (SAIPE, Estimations sur petits domaines du revenu et de la pauvreté) du U.S. Census Bureau.
Date de diffusion : 2019-05-07

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Articles et rapports (2)

Articles et rapports (2) ((2 résultats))

1. Modèles spatiaux bayésiens pour l’estimation des moyennes pour petites régions échantillonnées et non échantillonnées
Articles et rapports : 12-001-X202200200012
Description :
Dans de nombreuses applications, les moyennes de population des petites régions géographiquement adjacentes présentent une variation spatiale. Si les variables auxiliaires disponibles ne tiennent pas suffisamment compte de la configuration spatiale, la variation résiduelle sera incluse dans les effets aléatoires. Par conséquent, l’hypothèse de distribution indépendante et identique sur les effets aléatoires du modèle Fay-Herriot échouera. De plus, des ressources limitées empêchent souvent l’inclusion de nombreuses sous-populations dans l’échantillon; il en résulte de petites régions non échantillonnées. Le problème peut être exacerbé au moment de prédire les moyennes de petites régions non échantillonnées à l’aide du modèle de Fay-Herriot ci-dessus, car les prévisions seront faites uniquement en fonction des variables auxiliaires. Pour remédier à ce problème, nous considérons les modèles spatiaux bayésiens à effets aléatoires qui peuvent prendre en compte de multiples régions non échantillonnées. Dans des conditions légères, nous déterminons si les distributions a posteriori de divers modèles spatiaux sont adaptées à une catégorie utile de densités a priori incompatibles avec les paramètres du modèle. L’efficacité de ces modèles spatiaux est évaluée à partir de données simulées et réelles. Plus précisément, nous examinons les prévisions du revenu médian des familles de quatre personnes à l’échelle de l’État fondées sur la « Current Population Survey » (enquête sur l’état de la population) de 1990 et le « Census for the United States of America » (recensement mené aux États-Unis d’Amérique) de 1980.

Date de diffusion : 2022-12-15
2. Erreur de mesure dans l’estimation sur petits domaines : comparaison de modèles fonctionnels, structurels et naïfs
Articles et rapports : 12-001-X201900100005
Description :
L’estimation sur petits domaines à l’aide de modèles au niveau du domaine peut parfois bénéficier de covariables observées sujettes à des erreurs aléatoires, par exemple des covariables qui sont elles-mêmes des estimations tirées d’une autre enquête. Sachant les estimations des variances de ces erreurs de mesure (échantillonnage) pour chaque petit domaine, on peut tenir compte de l’incertitude de ces covariables au moyen de modèles d’erreur de mesure (par exemple Ybarra et Lohr, 2008). Deux types de modèles d’erreur de mesure au niveau du domaine ont été examinés dans les publications traitant de l’estimation sur petits domaines. Le modèle fonctionnel d’erreur de mesure suppose que les valeurs sous-jacentes réelles des covariables avec erreur de mesure sont des quantités fixes mais inconnues. Le modèle structurel d’erreur de mesure suppose que ces valeurs réelles suivent un modèle, ce qui donne un modèle multivarié pour les covariables observées avec erreur et la variable dépendante initiale. Nous comparons ces deux modèles à la solution consistant à simplement ignorer l’erreur de mesure lorsqu’elle est présente (modèle naïf), en étudiant les conséquences pour les erreurs quadratiques moyennes de prédiction de l’utilisation d’un modèle incorrect avec différentes hypothèses sous-jacentes sur le modèle vrai. Les comparaisons réalisées au moyen de formules analytiques pour les erreurs quadratiques moyennes et en supposant que les paramètres du modèle sont connus donnent des résultats surprenants. Nous illustrons également les résultats à l’aide d’un modèle ajusté aux données du programme Small Area Income and Poverty Estimates (SAIPE, Estimations sur petits domaines du revenu et de la pauvreté) du U.S. Census Bureau.
Date de diffusion : 2019-05-07

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Date de modification :: 2024-04-19

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