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Tout (2) ((2 résultats))

1. Un algorithme d’optimisation appliqué au problème de stratification unidimensionnelle
Articles et rapports : 12-001-X201900200006
Description :
Ce document présente un nouvel algorithme pour résoudre le problème de stratification unidimensionnelle optimale, lequel se ramène à une détermination des bornes de strate. Lorsque le nombre de strates H et la taille totale de l’échantillon n sont fixes, on obtient les bornes de strate en minimisant la variance de l’estimateur d’un total pour la variable de stratification. C’est un algorithme qui fait appel à la métaheuristique de l’algorithme génétique biaisé à clés aléatoires (BRKGA) pour trouver la solution optimale. Il a été démontré que cette métaheuristique produit des solutions de bonne qualité à de nombreux problèmes d’optimisation à un prix modeste en temps de calcul. L’algorithme est mis en œuvre dans le package stratbr en R disponible à partir de CRAN (de Moura Brito, do Nascimento Silva et da Veiga, 2017a). Nous livrons des résultats numériques pour un ensemble de 27 populations, ce qui permet de comparer le nouvel algorithme à certaines méthodes rivales figurant dans la documentation spécialisée. L’algorithme est d’un meilleur rendement que les méthodes plus simples par approximation. Il est également supérieur à quelques autres approches en optimisation. Il est égal en rendement à la meilleure technique d’optimisation que l’on doit à Kozak (2004). Son principal avantage sur la méthode de Kozak réside dans le couplage de la stratification optimale avec la répartition optimale que proposent de Moura Brito, do Nascimento Silva, Silva Semaan et Maculan (2015), d’où l’assurance que, si les bornes de stratification obtenues atteignent l’optimum global, la solution dégagée dans l’ensemble sera aussi l’optimum global pour les bornes de stratification et la répartition de l’échantillon.
Date de diffusion : 2019-06-27
2. Application des formulations de la programmation en nombres entiers à la répartition optimale dans l’échantillonnage stratifié Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201500214249
Description :
Le problème de la répartition optimale des échantillons dans les enquêtes basées sur un plan d’échantillonnage stratifié a été abordé pour la première fois par Neyman en 1934. Depuis, de nombreux chercheurs ont étudié le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables, et plusieurs méthodes ont été proposées. Ces méthodes se divisent essentiellement en deux catégories. La première catégorie englobe les méthodes de répartition qui réduisent les coûts des enquêtes tout en maintenant les coefficients de variation des estimateurs de totaux sous des seuils spécifiés pour toutes les variables d’enquête d’intérêt. La seconde catégorie de méthodes vise à minimiser une moyenne pondérée des variances relatives des estimateurs des totaux étant donné une taille globale maximale d’échantillon ou un coût maximum. Cet article propose une nouvelle approche d’optimisation pour régler le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables. Cette approche se fonde sur une formulation de la programmation en nombres entiers binaires. Plusieurs expériences numériques ont démontré que l’approche proposée offre des solutions efficaces à ce problème, qui permettent d’améliorer un « algorithme classique » et peuvent être plus efficaces que l’algorithme de Bethel (1985, 1989).
Date de diffusion : 2015-12-17

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Articles et rapports (2)

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1. Un algorithme d’optimisation appliqué au problème de stratification unidimensionnelle
Articles et rapports : 12-001-X201900200006
Description :
Ce document présente un nouvel algorithme pour résoudre le problème de stratification unidimensionnelle optimale, lequel se ramène à une détermination des bornes de strate. Lorsque le nombre de strates H et la taille totale de l’échantillon n sont fixes, on obtient les bornes de strate en minimisant la variance de l’estimateur d’un total pour la variable de stratification. C’est un algorithme qui fait appel à la métaheuristique de l’algorithme génétique biaisé à clés aléatoires (BRKGA) pour trouver la solution optimale. Il a été démontré que cette métaheuristique produit des solutions de bonne qualité à de nombreux problèmes d’optimisation à un prix modeste en temps de calcul. L’algorithme est mis en œuvre dans le package stratbr en R disponible à partir de CRAN (de Moura Brito, do Nascimento Silva et da Veiga, 2017a). Nous livrons des résultats numériques pour un ensemble de 27 populations, ce qui permet de comparer le nouvel algorithme à certaines méthodes rivales figurant dans la documentation spécialisée. L’algorithme est d’un meilleur rendement que les méthodes plus simples par approximation. Il est également supérieur à quelques autres approches en optimisation. Il est égal en rendement à la meilleure technique d’optimisation que l’on doit à Kozak (2004). Son principal avantage sur la méthode de Kozak réside dans le couplage de la stratification optimale avec la répartition optimale que proposent de Moura Brito, do Nascimento Silva, Silva Semaan et Maculan (2015), d’où l’assurance que, si les bornes de stratification obtenues atteignent l’optimum global, la solution dégagée dans l’ensemble sera aussi l’optimum global pour les bornes de stratification et la répartition de l’échantillon.
Date de diffusion : 2019-06-27
2. Application des formulations de la programmation en nombres entiers à la répartition optimale dans l’échantillonnage stratifié Archivé
Articles et rapports : 12-001-X201500214249
Description :
Le problème de la répartition optimale des échantillons dans les enquêtes basées sur un plan d’échantillonnage stratifié a été abordé pour la première fois par Neyman en 1934. Depuis, de nombreux chercheurs ont étudié le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables, et plusieurs méthodes ont été proposées. Ces méthodes se divisent essentiellement en deux catégories. La première catégorie englobe les méthodes de répartition qui réduisent les coûts des enquêtes tout en maintenant les coefficients de variation des estimateurs de totaux sous des seuils spécifiés pour toutes les variables d’enquête d’intérêt. La seconde catégorie de méthodes vise à minimiser une moyenne pondérée des variances relatives des estimateurs des totaux étant donné une taille globale maximale d’échantillon ou un coût maximum. Cet article propose une nouvelle approche d’optimisation pour régler le problème de la répartition des échantillons dans les enquêtes à plusieurs variables. Cette approche se fonde sur une formulation de la programmation en nombres entiers binaires. Plusieurs expériences numériques ont démontré que l’approche proposée offre des solutions efficaces à ce problème, qui permettent d’améliorer un « algorithme classique » et peuvent être plus efficaces que l’algorithme de Bethel (1985, 1989).
Date de diffusion : 2015-12-17

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Date de modification :: 2024-06-24

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