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1. Détermination des bornes optimales de strate au moyen de la programmation dynamique Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210761
Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23

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Articles et rapports (1)

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1. Détermination des bornes optimales de strate au moyen de la programmation dynamique Archivé
Articles et rapports : 12-001-X200800210761
Description :
La stratification optimale est la méthode qui consiste à choisir les meilleures bornes qui rendent les strates intérieurement homogènes, étant donné la répartition de l'échantillon. Afin de rendre les strates intérieurement homogènes, celles ci doivent être construites de façon que les variances de strate de la caractéristique étudiée soient aussi faibles que possible. Un moyen efficace d'y arriver, si l'on connaît la distribution de la principale variable étudiée, consiste à créer des strates en découpant l'étendue de la distribution à des points appropriés. Si la distribution des fréquences de la variable étudiée est inconnue, on peut l'approximer en se fondant sur l'expérience passée ou sur certains renseignements a priori obtenus au cours d'une étude récente. Dans le présent article, le problème de la détermination des bornes optimales de strate (BOS) est considéré comme étant le problème de la détermination des largeurs optimales de strate (LOS). Il est formulé comme un problème de programmation mathématique (PPM) consistant à minimiser la variance du paramètre de population estimé sous la répartition de Neyman en imposant que la somme des largeurs des strates soit égale à l'étendue totale de la distribution. La variable étudiée est considérée comme suivant un loi continue dont la densité de probabilité est triangulaire ou normale standard. Les PPM formulés, qui s'avèrent être des problèmes de décision à plusieurs degrés, peuvent alors être résolus en utilisant la méthode de programmation dynamique proposée par Bühler et Deutler (1975). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer les calculs. Les résultats obtenus sont également comparés à ceux donnés par la méthode de Dalenius et Hodges (1959) dans le cas d'une distribution normale.
Date de diffusion : 2008-12-23

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