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1. Approche de la stratification par une méthode géométrique et par optimisation : une comparaison de l'efficacité Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20060029550
Description :
L'article donne une comparaison des approches de la stratification par une méthode géométrique, par optimisation et par la méthode de Lavallée et Hidiroglou (LH). L'approche géométrique de stratification est une approximation, tandis que les deux autres, qui s'appuient sur des méthodes numériques, peuvent être considérées comme des méthodes de stratification optimales. L'algorithme de la stratification géométrique est très simple comparativement à ceux des deux autres approches, mais il ne prend pas en compte la construction d'une strate à tirage complet, qui est habituellement produite lorsque l'on stratifie une population positivement asymétrique. Dans le cas de la stratification par optimisation, on peut prendre en considération toute forme de la fonction d'optimisation et de ses contraintes. Une étude numérique comparative portant sur cinq populations artificielles positivement asymétriques a indiqué que, dans chaque cas étudié, l'approche par optimisation était plus efficace que la stratification géométrique. En outre, nous avons comparé les approches géométrique et par optimisation à l'algorithme LH. Cette comparaison a révélé que la méthode géométrique de stratification était moins efficace que l'algorithme LH, tandis que l'approche par optimisation était aussi efficace que cet algorithme. Néanmoins, les limites de strate déterminées par la stratification géométrique peuvent être considérées comme de bons points de départ pour l'approche par optimisation.
Date de diffusion : 2006-12-21
2. Estimation de la variance avec imputation hot deck : une étude par simulation de trois méthodes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20050029044
Description :
Les méthodes d'estimation de la variance des estimations par sondage applicables à des données complètes sont biaisées lorsque certaines données sont imputées. Nous recourons à la simulation pour comparer l'efficacité de la méthode assistée par modèle, de la méthode du jackknife ajusté et de la méthode d'imputation multiple pour estimer la variance d'un total quand les réponses à certaines questions ont été imputées par la méthode hot deck. La simulation vise à étudier les propriétés des estimations de la variance des estimations imputées de totaux pour la population dans son ensemble et pour certains domaines provenant d'un plan d'échantillonnage stratifié non proportionnel à un degré quand les hypothèses sous jacentes, comme l'absence de biais dans l'estimation ponctuelle et l'hypothèse des réponses manquantes au hasard dans les cellules hot deck, ne sont pas vérifiées. Les estimateurs de la variance des estimations pour l'ensemble de la population produisent des intervalles de confiance dont le taux de couverture s'approche du taux nominal, même en cas d'écarts modestes par rapport aux hypothèses, mais il n'en est pas ainsi des estimations par domaine. La couverture est surtout sensible au biais dans les estimations ponctuelles. Comme le démontre la simulation, même si une méthode d'imputation donne des estimations presque sans biais pour la population dans son ensemble, les estimations par domaine peuvent être fort biaisées.
Date de diffusion : 2006-02-17
3. La pondération pour la non-réponse augmente-t-elle la variance des moyennes de sondage ? Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20050029046
Description :
La pondération pour la non réponse est une méthode courante de traitement de la non-réponse totale dans les sondages. Elle vise à réduire le biais dû à la non-réponse, mais produit souvent un accroissement de la variance. Par conséquent, son efficacité est souvent considérée comme un compromis entre le biais et la variance. Cette vision est cependant simpliste, car la pondération pour la non réponse peut, en fait, réduire le biais ainsi que la variance. Pour réduire le biais de non réponse, une covariable de repondération doit avoir deux caractéristiques : elle doit être corrélée à la probabilité de réponse, d'une part, et à la variable d'intérêt, d'autre part. Si cette deuxième caractéristique existe, la repondération peut réduire plutôt qu'augmenter la variance d'échantillonnage. Nous présentons une analyse détaillée du biais et de la variance dans le cas d'une pondération pour l'estimation d'une moyenne de sondage au moyen de cellules d'ajustement. L'analyse donne à penser que la caractéristique la plus importante des variables à inclure dans la repondération est qu'elles soient prédictives des variables d'intérêt; la prédiction de la propension à répondre est un objectif secondaire, quoiqu'utile. Nous proposons des estimations empiriques de la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne pour déterminer dans quelles circonstances la repondération est efficace et nous les évaluons au moyen d'une étude en simulation. Un estimateur composite simple fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne empirique donne de meilleurs résultats que l'estimateur pondéré dans les simulations.
Date de diffusion : 2006-02-17

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1. Approche de la stratification par une méthode géométrique et par optimisation : une comparaison de l'efficacité Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20060029550
Description :
L'article donne une comparaison des approches de la stratification par une méthode géométrique, par optimisation et par la méthode de Lavallée et Hidiroglou (LH). L'approche géométrique de stratification est une approximation, tandis que les deux autres, qui s'appuient sur des méthodes numériques, peuvent être considérées comme des méthodes de stratification optimales. L'algorithme de la stratification géométrique est très simple comparativement à ceux des deux autres approches, mais il ne prend pas en compte la construction d'une strate à tirage complet, qui est habituellement produite lorsque l'on stratifie une population positivement asymétrique. Dans le cas de la stratification par optimisation, on peut prendre en considération toute forme de la fonction d'optimisation et de ses contraintes. Une étude numérique comparative portant sur cinq populations artificielles positivement asymétriques a indiqué que, dans chaque cas étudié, l'approche par optimisation était plus efficace que la stratification géométrique. En outre, nous avons comparé les approches géométrique et par optimisation à l'algorithme LH. Cette comparaison a révélé que la méthode géométrique de stratification était moins efficace que l'algorithme LH, tandis que l'approche par optimisation était aussi efficace que cet algorithme. Néanmoins, les limites de strate déterminées par la stratification géométrique peuvent être considérées comme de bons points de départ pour l'approche par optimisation.
Date de diffusion : 2006-12-21
2. Estimation de la variance avec imputation hot deck : une étude par simulation de trois méthodes Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20050029044
Description :
Les méthodes d'estimation de la variance des estimations par sondage applicables à des données complètes sont biaisées lorsque certaines données sont imputées. Nous recourons à la simulation pour comparer l'efficacité de la méthode assistée par modèle, de la méthode du jackknife ajusté et de la méthode d'imputation multiple pour estimer la variance d'un total quand les réponses à certaines questions ont été imputées par la méthode hot deck. La simulation vise à étudier les propriétés des estimations de la variance des estimations imputées de totaux pour la population dans son ensemble et pour certains domaines provenant d'un plan d'échantillonnage stratifié non proportionnel à un degré quand les hypothèses sous jacentes, comme l'absence de biais dans l'estimation ponctuelle et l'hypothèse des réponses manquantes au hasard dans les cellules hot deck, ne sont pas vérifiées. Les estimateurs de la variance des estimations pour l'ensemble de la population produisent des intervalles de confiance dont le taux de couverture s'approche du taux nominal, même en cas d'écarts modestes par rapport aux hypothèses, mais il n'en est pas ainsi des estimations par domaine. La couverture est surtout sensible au biais dans les estimations ponctuelles. Comme le démontre la simulation, même si une méthode d'imputation donne des estimations presque sans biais pour la population dans son ensemble, les estimations par domaine peuvent être fort biaisées.
Date de diffusion : 2006-02-17
3. La pondération pour la non-réponse augmente-t-elle la variance des moyennes de sondage ? Archivé
Articles et rapports : 12-001-X20050029046
Description :
La pondération pour la non réponse est une méthode courante de traitement de la non-réponse totale dans les sondages. Elle vise à réduire le biais dû à la non-réponse, mais produit souvent un accroissement de la variance. Par conséquent, son efficacité est souvent considérée comme un compromis entre le biais et la variance. Cette vision est cependant simpliste, car la pondération pour la non réponse peut, en fait, réduire le biais ainsi que la variance. Pour réduire le biais de non réponse, une covariable de repondération doit avoir deux caractéristiques : elle doit être corrélée à la probabilité de réponse, d'une part, et à la variable d'intérêt, d'autre part. Si cette deuxième caractéristique existe, la repondération peut réduire plutôt qu'augmenter la variance d'échantillonnage. Nous présentons une analyse détaillée du biais et de la variance dans le cas d'une pondération pour l'estimation d'une moyenne de sondage au moyen de cellules d'ajustement. L'analyse donne à penser que la caractéristique la plus importante des variables à inclure dans la repondération est qu'elles soient prédictives des variables d'intérêt; la prédiction de la propension à répondre est un objectif secondaire, quoiqu'utile. Nous proposons des estimations empiriques de la racine carrée de l'erreur quadratique moyenne pour déterminer dans quelles circonstances la repondération est efficace et nous les évaluons au moyen d'une étude en simulation. Un estimateur composite simple fondé sur la racine de l'erreur quadratique moyenne empirique donne de meilleurs résultats que l'estimateur pondéré dans les simulations.
Date de diffusion : 2006-02-17

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Date de modification :: 2024-06-05

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