Pondération et estimation

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  • Articles et rapports : 12-001-X201800254952
    Description :

    Les enquêtes par panel sont souvent utilisées pour mesurer l’évolution de paramètres au cours du temps. Ces enquêtes peuvent souffrir de différentes formes de non-réponse totale, situation que l’on traite à l’heure actuelle en estimant les probabilités de réponse et en effectuant une nouvelle pondération des répondants. La présente étude porte sur l’estimation, ainsi que l’estimation de la variance en cas de non-réponse totale dans les enquêtes par panel. En étendant les travaux de Kim et Kim (2007) à plusieurs périodes, nous considérons un estimateur ajusté par un score de propension qui tient compte de la non-réponse initiale et de l’attrition, et proposons un estimateur de variance approprié. Nous étendons ensuite cet estimateur afin de couvrir la plupart des estimateurs utilisés dans les enquêtes, y compris les estimateurs calés, les estimateurs de paramètres complexes et les estimateurs longitudinaux. Les propriétés de l’estimateur de variance proposé et d’un estimateur de variance simplifié sont évaluées au moyen d’une étude en simulation. Une illustration de la méthode proposée sur des données provenant de l’enquête ELFE est également présentée.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254955
    Description :

    De nombreuses études menées dans les différentes compagnies d’électricité à travers le monde se basent sur l’analyse de courbes de consommation électrique moyennes pour différentes sous-populations, en particulier de nature géographique. Ces courbes moyennes sont estimées à partir d’échantillons de milliers de courbes mesurées à un pas de temps fin pendant de longues périodes. L’estimation sur de petites sous-populations, aussi appelées petits domaines, est un sujet très courant en théorie des sondages.

    Dans cet article, nous traitons cette problématique dans le cadre des données fonctionnelles et nous cherchons à estimer des courbes moyennes de petits domaines. Pour cela, nous proposons quatre méthodes : la régression linéaire fonctionnelle, la modélisation des scores d’une analyse en composantes principales par des modèles linéaires mixtes au niveau unité, ainsi que deux estimateurs non paramétriques basés l’un sur des arbres de régression, l’autre sur des forêts aléatoires, adaptés aux courbes. L’ensemble de ces méthodes ont été testées et comparées sur des données réelles de consommation électrique de ménages français.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254956
    Description :

    En Italie, l’Institut statistique national (ISTAT) mène tous les trimestres l’enquête sur la population active (EPA) et en tire des estimations de la situation d’activité de la population à différents niveaux géographiques. Il estime en particulier le nombre de salariés et de chômeurs en s’appuyant sur cette enquête pour les zones locales de marché du travail (ZLMT). En tant que ZLMT, on compte 611 grappes infrarégionales de municipalités. Ce sont là des domaines non planifiés pour lesquels les estimations directes sont entachées de trop grandes erreurs d’échantillonnage, d’où la nécessité de recourir aux méthodes d’estimation sur petits domaines (EPD). Nous exposerons ici une nouvelle méthode EPD à niveaux de zones avec un modèle latent ou caché de Markov (MLM) comme modèle de couplage. Dans de tels modèles, la caractéristique d’intérêt et son évolution dans le temps sont représentées par un processus caché en chaîne de Markov, habituellement du premier ordre. Ainsi, les zones en question sont à même de changer leur état latent dans le temps. Nous appliquons le modèle proposé aux données trimestrielles de l’EPA de 2004 à 2014 et l’ajustons dans un cadre bayésien hiérarchique au moyen d’un échantillonneur de Gibbs à augmentation de données. Nous comparons nos estimations à celles du modèle classique de Fay-Herriot, à un modèle EPD à niveaux de zones et en séries chronologiques et enfin aux données du recensement de la population de 2011.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254958
    Description :

    Les domaines (ou sous-populations) pour lesquels les échantillons sont de petite taille sont appelés petits domaines. Les estimateurs directs classiques ne sont pas suffisamment précis pour ces petits domaines, en raison de la petite taille des échantillons. Or, la demande de statistiques fiables pour les petits domaines a augmenté considérablement. On utilise à l’heure actuelle des estimateurs indirects des moyennes ou des totaux de petits domaines basés sur un modèle pour résoudre les difficultés que pose l’estimation directe. Ces estimateurs reposent sur des modèles de liaison qui empruntent de l’information aux divers domaines pour accroître l’efficacité. En particulier, beaucoup d’attention a été accordée dans la littérature aux meilleurs estimateurs empiriques ou estimateurs EB (pour Empirical Best) sous des modèles de régression linéaires au niveau du domaine et au niveau de l’unité contenant des effets aléatoires de petit domaine. L’erreur quadratique moyenne (EQM) des estimateurs EB sous le modèle sert fréquemment à mesurer la variabilité des estimateurs. Les estimateurs par linéarisation, ainsi que les estimateurs jackknife et bootstrap de l’EQM sous le modèle sont d’usage très répandu. Toutefois, les organismes statistiques nationaux s’intéressent souvent à l’estimation de l’EQM des estimateurs EB sous le plan de sondage, pour cadrer avec les estimateurs classiques de l’EQM sous le plan associés aux estimateurs directs pour les grands domaines dont les tailles d’échantillon sont adéquates. Les estimateurs de l’EQM sous le plan des estimateurs EB peuvent être obtenus pour les modèles au niveau du domaine, mais ils ont tendance à être instables quand la taille de l’échantillon du domaine est petite. Des estimateurs composites de l’EQM, obtenus en prenant une somme pondérée de l’estimateur de l’EQM sous le plan et de l’estimateur de l’EQM sous le modèle, sont proposés dans le présent article. Les propriétés des estimateurs de l’EQM sous le modèle au niveau du domaine sont étudiées en examinant le biais, la racine carrée de l’erreur quadratique moyenne relative et le taux de couverture des intervalles de confiance sous le plan de sondage. Le cas d’un modèle au niveau de l’unité est également examiné sous échantillonnage aléatoire simple dans chaque domaine. Les résultats d’une étude en simulation montrent que les estimateurs composites proposés de l’EQM offrent un bon compromis pour l’estimation de l’EQM sous le plan.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254960
    Description :

    En présence d’information auxiliaire, la technique de calage est souvent utilisée pour améliorer la précision des estimations produites. Cependant, les pondérations par calage peuvent ne pas convenir à toutes les variables d’intérêt de l’enquête, en particulier celles qui ne sont pas liées aux variables auxiliaires utilisées dans le calage. Dans ce papier, nous proposons un critère permettant d’évaluer pour toute variable d’intérêt l’effet de l’utilisation de la pondération par calage sur la précision de l’estimation de son total. Ce critère permet donc de décider des pondérations associées à chacune des variables d’intérêt d’une enquête et de déterminer ainsi celles pour lesquelles il convient d’utiliser la pondération par calage.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254961
    Description :

    Dans les enquêtes auprès des entreprises, il est courant de collecter des variables économiques dont la distribution est fortement asymétrique. Dans ce contexte, la winsorisation est fréquemment utilisée afin de traiter le problème des valeurs influentes. Dans le cas d’un sondage aléatoire simple stratifié, il existe deux méthodes permettant de choisir les seuils intervenant dans la winsorisation. L’article se décompose de la façon suivante. Une première partie rappelle les notations et la notion d’estimateur par winsorisation. La deuxième partie consiste à détailler les deux méthodes et à les étendre dans le cas d’un sondage poissonnien, puis à les comparer sur des jeux de données simulées et sur l’Enquête sur le Coût de la Main d’Oeuvre et la structure des salaires réalisée par l’INSEE.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Enquêtes et programmes statistiques — Documentation : 98-306-X
    Description :

    Ce rapport donne une description des méthodes d'échantillonnage, de pondération et d'estimation utilisées pour le Recensement de la population de 2016. Il fournit les justifications opérationnelles et théoriques et présente les résultats des évaluations de ces méthodes.

    Date de diffusion : 2018-09-11

  • Articles et rapports : 12-001-X201800154925
    Description :

    Le présent article traite de l’inférence statistique sous un modèle de superpopulation en population finie quand on utilise des échantillons obtenus par échantillonnage d’ensembles ordonnés (EEO). Les échantillons sont construits sans remise. Nous montrons que la moyenne d’échantillon sous EEO est sans biais par rapport au modèle et présente une plus petite erreur de prédiction quadratique moyenne (EPQM) que la moyenne sous échantillonnage aléatoire simple (EAS). Partant d’un estimateur sans biais de l’EPQM, nous construisons aussi un intervalle de confiance de prédiction pour la moyenne de population. Une étude en simulation à petite échelle montre que cet estimateur est aussi bon qu’un estimateur sur échantillon aléatoire simple (EAS) quand l’information pour le classement est de qualité médiocre. Par ailleurs, cet estimateur est plus efficace que l’estimateur EAS quand la qualité de l’information de classement est bonne et que le ratio des coûts de l’obtention d’une unité sous EEO et sous EAS n’est pas très élevé. L’étude en simulation indique aussi que les probabilités de couverture des intervalles de prédiction sont très proches des probabilités de couverture nominales. La procédure d’inférence proposée est appliquée à un ensemble de données réel.

    Date de diffusion : 2018-06-21

  • Articles et rapports : 12-001-X201800154959
    Description :

    Les modèles pour petits domaines conçus pour traiter les données au niveau du domaine reposent habituellement sur l’hypothèse de normalité des effets aléatoires. Cette hypothèse ne tient pas toujours. L’article présente un nouveau modèle pour petits domaines dont les effets aléatoires suivent une loi t. En outre, la modélisation conjointe des moyennes et des variances de petit domaine est examinée. Il est montré que cette approche donne de meilleurs résultats que les autres méthodes.

    Date de diffusion : 2018-06-21

  • Articles et rapports : 12-001-X201800154963
    Description :

    Le cadre fondé sur l’échantillonnage probabiliste a joué un rôle dominant en recherche par sondage, parce qu’il fournit des outils mathématiques précis pour évaluer la variabilité d’échantillonnage. Toutefois, en raison de la hausse des coûts et de la baisse des taux de réponse, l’usage d’échantillons non probabilistes s’accroît, particulièrement dans le cas de populations générales, pour lesquelles le tirage d’échantillons à partir d’enquêtes en ligne devient de plus en plus économique et facile. Cependant, les échantillons non probabilistes posent un risque de biais de sélection dû à des différences d’accès et de degrés d’intérêt, ainsi qu’à d’autres facteurs. Le calage sur des totaux statistiques connus dans la population offre un moyen de réduire éventuellement l’effet du biais de sélection dans les échantillons non probabilistes. Ici, nous montrons que le calage assisté par un modèle en utilisant le LASSO adaptatif peut donner un estimateur convergent d’un total de population à condition qu’un sous-ensemble des variables explicatives réelles soit inclus dans le modèle de prédiction, permettant ainsi qu’un grand nombre de covariables possibles soit incluses sans risque de surajustement. Nous montrons que le calage assisté par un modèle en utilisant le LASSO adaptatif produit une meilleure estimation, pour ce qui est de l’erreur quadratique moyenne, que les méthodes concurrentes classiques, tels les estimateurs par la régression généralisée (GREG), quand un grand nombre de covariables sont nécessaires pour déterminer le modèle réel, sans vraiment qu’il y ait perte d’efficacité par rapport à la méthode GREG quand de plus petits modèles suffisent. Nous obtenons aussi des formules analytiques pour les estimateurs de variance des totaux de population, et comparons le comportement de ces estimateurs aux estimateurs bootstrap. Nous concluons par un exemple réel en utilisant des données provenant de la National Health Interview Survey.

    Date de diffusion : 2018-06-21
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Analyses (45)

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  • Articles et rapports : 12-001-X201700114819
    Description :

    La modélisation de séries chronologiques structurelle est une puissante technique de réduction des variances pour les estimations sur petits domaines (EPD) reposant sur des enquêtes répétées. Le bureau central de la statistique des Pays-Bas utilise un modèle de séries chronologiques structurel pour la production des chiffres mensuels de l’Enquête sur la population active (EPA) des Pays-Bas. Cependant, ce type de modèle renferme des hyperparamètres inconnus qui doivent être estimés avant que le filtre de Kalman ne puisse être appliqué pour estimer les variables d’état du modèle. Le présent article décrit une simulation visant à étudier les propriétés des estimateurs des hyperparamètres de tels modèles. La simulation des distributions de ces estimateurs selon différentes spécifications de modèle viennent compléter les diagnostics types pour les modèles espace-état. Une autre grande question est celle de l’incertitude entourant les hyperparamètres du modèle. Pour tenir compte de cette incertitude dans les estimations d’erreurs quadratiques moyennes (EQM) de l’EPA, différents modes d’estimation sont pris en compte dans une simulation. En plus de comparer les biais EQM, cet article examine les variances et les EQM des estimateurs EQM envisagés.

    Date de diffusion : 2017-06-22

  • Articles et rapports : 12-001-X201700114823
    Description :

    L’obtention d’estimateurs dans un processus de calage à plusieurs phases requiert le calcul séquentiel des estimateurs et des poids calés des phases antérieures afin d’obtenir ceux de phases ultérieures. Déjà après deux phases de calage, les estimateurs et leurs variances comprennent des facteurs de calage provenant des deux phases, et les formules deviennent lourdes et non informatives. Par conséquent, les études publiées jusqu’à présent traitent principalement du calage à deux phases, tandis que le calage à trois phases ou plus est rarement envisagé. Dans certains cas, l’analyse s’applique à un plan de sondage particulier et aucune méthodologie complète n’est élaborée pour la construction d’estimateurs calés ni, tâche plus difficile, pour l’estimation de leur variance en trois phases ou plus. Nous fournissons une expression explicite pour calculer la variance d’estimateurs calés en plusieurs phases qui tient pour n’importe quel nombre de phases. En spécifiant une nouvelle représentation des poids calés en plusieurs phases, il est possible de construire des estimateurs calés qui ont la forme d’estimateurs par la régression multivariée, ce qui permet de calculer un estimateur convergent de leur variance. Ce nouvel estimateur de variance est non seulement général pour tout nombre de phases, mais possède aussi certaines caractéristiques favorables. Nous présentons une comparaison à d’autres estimateurs dans le cas particulier du calage à deux phases, ainsi qu’une étude indépendante pour le cas à trois phases.

    Date de diffusion : 2017-06-22

  • Articles et rapports : 12-001-X201600214660
    Description :

    Dans le cadre d’une enquête économique auprès d’un échantillon d’entreprises, on sélectionne au hasard des professions dans une liste jusqu’à ce que l’on identifie un nombre r de professions présentes dans une unité locale. Il s’agit d’un problème d’échantillonnage inverse pour lequel nous proposons quelques solutions. Les plans simples avec et sans remise se traitent au moyen des distributions binomiale négative et hypergéométrique négative. On propose également des estimateurs pour le cas où les unités sont sélectionnées à probabilités inégales avec ou sans remise.

    Date de diffusion : 2016-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201600214663
    Description :

    Nous présentons des preuves théoriques que les efforts déployés durant la collecte des données en vue d’équilibrer la réponse à l’enquête en ce qui concerne certaines variables auxiliaires augmentera les chances que le biais de non-réponse soit faible dans les estimations qui sont, en fin de compte, produites par pondération calée. Nous montrons que la variance du biais – mesurée ici comme étant l’écart de l’estimateur calé par rapport à l’estimateur sans biais sur échantillon complet (non réalisé) – diminue linéairement en fonction du déséquilibre de la réponse que nous supposons être mesuré et contrôlé continuellement tout au long de la période de collecte des données. Cela offre donc la perspective intéressante d’un plus faible risque de biais si l’on peut gérer la collecte des données de manière à réduire le déséquilibre. Les résultats théoriques sont validés au moyen d’une étude en simulation s’appuyant sur des données réelles provenant d’une enquête-ménages estonienne.

    Date de diffusion : 2016-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201600214664
    Description :

    Le présent article traite de l’inférence statistique de la moyenne d’une population finie fondée sur des échantillons poststratifiés par choix raisonné (PCR). L’échantillon PCR s’obtient en sélectionnant d’abord un échantillon aléatoire simple, puis en stratifiant les unités sélectionnées en H classes créées par choix raisonné en se basant sur les positions relatives (rangs) des unités dans un petit ensemble de taille H. Cela donne un échantillon présentant des tailles d’échantillon aléatoires dans les classes créées par choix raisonné. Le processus de classement peut être effectué en se servant de variables auxiliaires ou par inspection visuelle afin de déterminer les rangs des observations mesurées. L’article décrit l’élaboration d’un estimateur sans biais et la construction d’un intervalle de confiance pour la moyenne de population. Puisque les rangs déterminés par choix raisonné sont des variables aléatoires, en conditionnant sur les observations mesurées, nous construisons des estimateurs Rao-Blackwellisés de la moyenne de population. Nous montrons que les estimateurs Rao-Blackwellisés donnent de meilleurs résultats que les estimateurs PCR habituels. Les estimateurs proposés sont appliqués aux données du recensement de 2012 du United States Department of Agriculture.

    Date de diffusion : 2016-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201600214677
    Description :

    Comment savoir si les ajustements de la pondération réduisent ou non le biais de non-réponse ? Si une variable est mesurée pour toutes les unités de l’échantillon sélectionné, on peut calculer une estimation approximativement sans biais de la moyenne ou du total de population pour cette variable en se servant des poids de sondage. Une seconde estimation de la moyenne ou du total de population peut être obtenue en se basant uniquement sur les répondants à l’enquête et en utilisant des poids ajustés pour tenir compte de la non-réponse. Si les deux estimations ne concordent pas, il y a des raisons de penser que les ajustements des poids n’ont peut-être pas éliminé le biais de non-réponse pour la variable en question. Dans le présent article, nous développons les propriétés théoriques des estimateurs de variance par linéarisation et par jackknife en vue d’évaluer le biais d’une estimation de la moyenne ou du total de population par comparaison des estimations obtenues pour des sous-ensembles chevauchants des mêmes données avec différents ensembles de poids, quand la poststratification ou la pondération par l’inverse de la propension à répondre servent à ajuster les poids pour tenir compte de la non-réponse. Nous donnons les conditions suffisantes sur la population, l’échantillon et le mécanisme de réponse pour que les estimateurs de variance soient convergents, et démontrons les propriétés de ces derniers pour un petit échantillon au moyen d’une étude par simulation.

    Date de diffusion : 2016-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201600114540
    Description :

    Les auteurs comparent les estimateurs EBLUP et pseudo EBLUP pour l’estimation sur petits domaines en vertu d’un modèle de régression à erreur emboîtée, ainsi que trois autres estimateurs fondés sur un modèle au niveau du domaine à l’aide du modèle de Fay Herriot. Ils réalisent une étude par simulations fondée sur un plan de sondage pour comparer les estimateurs fondés sur un modèle pour des modèles au niveau de l’unité et au niveau du domaine sous un échantillonnage informatif et non informatif. Ils s’intéressent particulièrement aux taux de couverture des intervalles de confiance des estimateurs au niveau de l’unité et au niveau du domaine. Les auteurs comparent aussi les estimateurs sous un modèle dont la spécification est inexacte. Les résultats de la simulation montrent que les estimateurs au niveau de l’unité sont plus efficaces que les estimateurs au niveau du domaine. L’estimateur pseudo EBLUP donne les meilleurs résultats à la fois au niveau de l’unité et au niveau du domaine.

    Date de diffusion : 2016-06-22

  • Articles et rapports : 12-001-X201600114543
    Description :

    L’estimateur par régression est utilisé de façon intensive en pratique, car il peut améliorer la fiabilité de l’estimation des paramètres d’intérêt tels que les moyennes ou les totaux. Il utilise les totaux de contrôle des variables connues au niveau de la population qui sont incluses dans le modèle de régression. Dans cet article, nous examinons les propriétés de l’estimateur par régression qui utilise les totaux de contrôle estimés à partir de l’échantillon, ainsi que ceux connus au niveau de la population. Cet estimateur est comparé aux estimateurs par régression qui utilisent uniquement les totaux connus du point de vue théorique et par simulation.

    Date de diffusion : 2016-06-22

  • Articles et rapports : 12-001-X201600114544
    Description :

    Aux Pays-Bas, les données statistiques sur le revenu et le patrimoine reposent sur deux grands panels auprès des ménages qui sont entièrement dérivés de données administratives. L’utilisation de ménages comme unités d’échantillonnage dans les plans de sondage des panels pose problème en raison de l’instabilité de ces unités au fil du temps. Les changements dans la composition des ménages influent sur les probabilités d’inclusion nécessaires aux méthodes d’inférence fondées sur le plan et assistées par modèle. Dans les deux panels auprès des ménages susmentionnés, ces problèmes sont surmontés par la sélection de personnes que l’on suit au fil du temps. À chaque période, les membres des ménages auxquels appartiennent les personnes choisies sont inclus dans l’échantillon. Il s’agit d’une méthode équivalente à un échantillonnage selon des probabilités proportionnelles à la taille du ménage, selon laquelle les ménages peuvent être sélectionnés plus d’une fois jusqu’à concurrence du nombre de membres du ménage. Dans le présent article, nous décrivons les propriétés de ce plan d’échantillonnage et les comparons avec la méthode généralisée du partage des poids pour l’échantillonnage indirect (Lavallée 1995, 2007). Les méthodes sont illustrées au moyen d’une application à la Dutch Regional Income Survey.

    Date de diffusion : 2016-06-22

  • Articles et rapports : 82-003-X201600414489
    Description :

    À partir de données d’accélérométrie pour les enfants et les jeunes de 3 à 17 ans tirées de l’Enquête canadienne sur les mesures de la santé, la probabilité d’observation des lignes directrices en matière d’activité physique est estimée au moyen d’une loi conditionnelle, étant donné le nombre de jours d’activité et d’inactivité distribué selon une loi bêta-binomiale.

    Date de diffusion : 2016-04-20
Références (4)

Références (4) ((4 résultats))

  • Enquêtes et programmes statistiques — Documentation : 98-306-X
    Description :

    Ce rapport donne une description des méthodes d'échantillonnage, de pondération et d'estimation utilisées pour le Recensement de la population de 2016. Il fournit les justifications opérationnelles et théoriques et présente les résultats des évaluations de ces méthodes.

    Date de diffusion : 2018-09-11

  • Enquêtes et programmes statistiques — Documentation : 91-528-X
    Description :

    Ce manuel offre des descriptions détaillées des sources de données et des méthodes utilisées par Statistique Canada pour produire des estimations de la population. Elles comportent : les estimations postcensitaires et intercensitaires de la population; la population de départ; les naissances et les décès; l'immigration; les émigrations; les résidents non permanents; la migration interprovinciale; les estimations infraprovinciales de la population; les estimations de la population selon l'âge, le sexe et l'état matrimonial et les estimations des familles de recensement. Un glossaire des termes courants est inclus à la fin du manuel, suivi de la notation normalisée utilisée.

    Auparavant, la documentation sur les changements méthodologiques pour le calcul des estimations était éparpillée dans plusieurs publications et documents d'information de Statistique Canada. Ce manuel offre aux utilisateurs de statistiques démographiques un recueil exhaustif des procédures actuelles utilisées par Statistique Canada pour élaborer des estimations de la population et des familles.

    Date de diffusion : 2015-11-17

  • Enquêtes et programmes statistiques — Documentation : 99-002-X
    Description : Ce rapport donne une description des méthodes d'échantillonnage et de pondération utilisées pour l’Enquête nationale auprès des ménages de 2011. Il fournit les justifications opérationnelles et théoriques et présente les résultats des études d'évaluation de ces méthodes.
    Date de diffusion : 2015-01-28

  • Enquêtes et programmes statistiques — Documentation : 92-568-X
    Description :

    Ce rapport donne une description des méthodes d'échantillonnage et de pondération utilisées pour le Recensement de 2006. Il fournit un historique de l'application de ces méthodes aux recensements du Canada ainsi que les fondements opérationnels et théoriques de ces méthodes, et présente les résultats des études d'évaluation.

    Date de diffusion : 2009-08-11
Date de modification :