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  • Articles et rapports : 12-001-X202300200005
    Description : Le sous-dénombrement de la population est un des principaux obstacles avec lesquels il faut composer lors de l’analyse statistique d’échantillons d’enquête non probabilistes. Nous considérons dans le présent article deux scénarios types de sous-dénombrement, à savoir le sous-dénombrement stochastique et le sous-dénombrement déterministe. Nous soutenons que l’on peut appliquer directement les méthodes d’estimation existantes selon l’hypothèse de positivité sur les scores de propension (c’est-à-dire les probabilités de participation) pour traiter le scénario de sous-dénombrement stochastique. Nous étudions des stratégies visant à atténuer les biais lors de l’estimation de la moyenne de la population cible selon le sous-dénombrement déterministe. Plus précisément, nous examinons une méthode de population fractionnée (split-population method) fondée sur une formulation d’enveloppe convexe et nous construisons des estimateurs menant à des biais réduits. Un estimateur doublement robuste peut être construit si un sous-échantillon de suivi de l’enquête probabiliste de référence comportant des mesures sur la variable étudiée devient réalisable. Le rendement de six estimateurs concurrents est examiné au moyen d’une étude par simulations, et des questions nécessitant un examen plus approfondi sont brièvement abordées.
    Date de diffusion : 2024-01-03

  • Articles et rapports : 12-001-X202300200009
    Description : Dans le présent article, nous examinons la façon dont une grande base de données non probabiliste peut servir à améliorer des estimations de totaux de population finie d’un petit échantillon probabiliste grâce aux techniques d’intégration de données. Dans le cas où la variable d’intérêt est observée dans les deux sources de données, Kim et Tam (2021) ont proposé deux estimateurs convergents par rapport au plan de sondage qui peuvent être justifiés par la théorie des enquêtes à double base de sondage. D’abord, nous posons des conditions garantissant que les estimateurs en question seront plus efficaces que l’estimateur de Horvitz-Thompson lorsque l’échantillon probabiliste est sélectionné par échantillonnage de Poisson ou par échantillonnage aléatoire simple sans remise. Ensuite, nous étudions la famille des prédicteurs QR proposée par Särndal et Wright (1984) pour le cas moins courant où la base de données non probabiliste ne contient pas la variable d’intérêt, mais des variables auxiliaires. Une autre exigence est que la base non probabiliste soit vaste et puisse être couplée avec l’échantillon probabiliste. Les conditions que nous posons font que le prédicteur QR est asymptotiquement sans biais par rapport au plan de sondage. Nous calculons sa variance asymptotique sous le plan de sondage et présentons un estimateur de variance convergent par rapport au plan de sondage. Nous comparons les propriétés par rapport au plan de sondage de différents prédicteurs de la famille des prédicteurs QR dans une étude par simulation. La famille comprend un prédicteur fondé sur un modèle, un estimateur assisté par un modèle et un estimateur cosmétique. Dans nos scénarios de simulation, l’estimateur cosmétique a donné des résultats légèrement supérieurs à ceux de l’estimateur assisté par un modèle. Nos constatations sont confirmées par une application aux données de La Poste, laquelle illustre par ailleurs que les propriétés de l’estimateur cosmétique sont conservées indépendamment de l’échantillon non probabiliste observé.
    Date de diffusion : 2024-01-03

  • Articles et rapports : 12-001-X202300200018
    Description : En tant qu’instrument d’élaboration et d’évaluation des politiques et de recherche scientifique, sociale et économique, les enquêtes par sondage sont employées depuis plus d’un siècle. Au cours de cette période, elles ont surtout servi à recueillir des données à des fins de dénombrement. L’estimation de leurs caractéristiques a normalement reposé sur la pondération et l’échantillonnage répété ou sur une inférence fondée sur le plan de sondage. Les données-échantillons ont toutefois aussi permis de modéliser les processus inobservables qui sont source de données de population finie. Ce genre d’utilisation qualifié d’analytique consiste souvent à intégrer les données-échantillons à des données de sources secondaires.

    Dans ce cas, des solutions de rechange à l’inférence, tirant leur inspiration du grand courant de la modélisation statistique, ont largement été mises de l’avant. Le but principal était alors de permettre un échantillonnage informatif. Les enquêtes modernes par sondage visent cependant davantage les situations où les données-échantillons font en réalité partie d’un ensemble plus complexe de sources de données, toutes contenant des informations pertinentes sur le processus d’intérêt. Lorsqu’on privilégie une méthode efficace de modélisation comme celle du maximum de vraisemblance, la question consiste alors à déterminer les modifications qui devraient être apportées en fonction tant de plans de sondage complexes que de sources multiples de données. C’est là que l’emploi du principe de l’information manquante trace nettement la voie à suivre.

    Le présent document permettra de faire le point sur la façon dont ce principe a servi à résoudre les problèmes d’analyse de données « désordonnées » liés à l’échantillonnage. Il sera aussi question d’un scénario qui est une conséquence de la croissance rapide des sources de données auxiliaires aux fins de l’analyse des données d’enquête. C’est le cas où les enregistrements échantillonnés d’une source ou d’un registre accessible sont couplés aux enregistrements d’une autre source moins accessible, avec des valeurs de la variable réponse d’intérêt tirées de cette seconde source et où un résultat clé obtenu consiste en estimations sur petits domaines de cette variable de réponse pour des domaines définis sur la première source.
    Date de diffusion : 2024-01-03

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200001
    Description :

    Des arguments conceptuels et des exemples sont présentés qui suggèrent que l’approche d’inférence bayésienne pour les enquêtes permet de répondre aux défis nombreux et variés de l’analyse d’une enquête. Les modèles bayésiens qui intègrent des caractéristiques du plan de sondage complexe peuvent donner lieu à des inférences pertinentes pour l’ensemble de données observé, tout en ayant de bonnes propriétés d’échantillonnage répété. Les exemples portent essentiellement sur le rôle des variables auxiliaires et des poids d’échantillonnage, et les méthodes utilisées pour gérer lanon-réponse. Le présent article propose 10 raisons principales de favoriser l’approche d’inférence bayésienne pour les enquêtes.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200002
    Description :

    Nous offrons un examen critique et quelques discussions approfondies sur des questions théoriques et pratiques à l’aide d’une analyse des échantillons non probabilistes. Nous tentons de présenter des cadres inférentiels rigoureux et des procédures statistiques valides dans le cadre d’hypothèses couramment utilisées et d’aborder les questions relatives à la justification et à la vérification d’hypothèses sur des applications pratiques. Certains progrès méthodologiques actuels sont présentés et nous mentionnons des problèmes qui nécessitent un examen plus approfondi. Alors que l’article porte sur des échantillons non probabilistes, le rôle essentiel des échantillons d’enquête probabilistes comportant des renseignements riches et pertinents sur des variables auxiliaires est mis en évidence.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200003
    Description :

    Les enquêtes non probabilistes jouent un rôle croissant dans la recherche par enquête. L’étude de Wu rassemble de façon compétente les nombreux outils disponibles lorsqu’on suppose que la non-réponse est conditionnellement indépendante de la variable étudiée. Dans le présent exposé, j’étudie la façon d’intégrer les idées de Wu dans un cadre plus large qui englobe le cas dans lequel la non-réponse dépend de la variable étudiée, un cas qui est particulièrement dangereux dans les sondages non probabilistes.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200004
    Description :

    Cet exposé vise à approfondir l’examen de Wu sur l’inférence à partir d’échantillons non probabilistes, ainsi qu’à mettre en évidence les aspects qui constituent probablement d’autres pistes de recherche utiles. Elle se termine par un appel en faveur d’un registre organisé d’enquêtes probabilistes de grande qualité qui visera à fournir des renseignements utiles à l’ajustement d’enquêtes non probabilistes.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200005
    Description :

    Des hypothèses solides sont nécessaires pour faire des inférences au sujet d’une population finie à partir d’un échantillon non probabiliste. Les statistiques d’un échantillon non probabiliste devraient être accompagnées de preuves que les hypothèses sont respectées et que les estimations ponctuelles et les intervalles de confiance sont propres à l’utilisation. Je décris certains diagnostics qui peuvent être utilisés pour évaluer les hypothèses du modèle, et je discute des questions à prendre en considération au moment de décider s’il convient d’utiliser les données d’un échantillon non probabiliste.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200006
    Description :

    Il n’est pas possible de tirer parti de la puissante probabilité du plan pour établir l’inférence fondée sur la randomisation à partir d’échantillons non probabilistes. Cela nous incite à exploiter une probabilité divine naturelle qui accompagne toute population finie. Dans cette perspective, un des paramètres principaux est la corrélation due à un défaut des données (cdd), qui est la corrélation de la population finie sans modèle entre l’indicateur d’inclusion de l’échantillon de la personne et la caractéristique de la personne échantillonnée. Un mécanisme de génération de données équivaut à un échantillonnage probabiliste, en ce qui concerne l’effet de plan, si et seulement si la cdd correspondante est de l’ordre (stochastique) N-1/2, où N est la taille de la population (Meng, 2018). Par conséquent, les méthodes d’estimation linéaire valides existantes pour les échantillons non probabilistes peuvent être converties en plusieurs stratégies de miniaturisation de la cdd jusqu’à l’ordre N-1/2. Les méthodes quasi fondées sur le plan permettent d’accomplir cette tâche en réduisant la variabilité entre les N propensions d’inclusion au moyen d’une pondération. L’approche fondée sur un modèle de superpopulation permet d’atteindre le même objectif par la réduction de la variabilité des caractéristiques des N personnes en les remplaçant par leurs résidus issus d’un modèle de régression. Les estimateurs doublement robustes doivent la propriété dont ils portent le nom au fait qu’une corrélation est nulle chaque fois qu’une des variables corrélées est constante, quelle qu’elle soit. Comprendre les points communs de ces méthodes au moyen de la cdd nous aide à voir clairement la possibilité d’une « robustesse plus que double », c’est-à-dire une estimation valide qui ne dépend pas de la pleine validité du modèle de régression ni de la propension d’inclusion estimée, qui ne sont garanties ni l’une ni l’autre parce que les deux reposent sur la probabilité du procédé. Les renseignements générés par la cdd incitent également à un sous-échantillonnage de contrebalancement, une stratégie visant à créer une miniature de la population à partir d’un échantillon non probabiliste, et comportant un compromis de qualité et de quantité favorable parce que les erreurs quadratiques moyennes sont beaucoup plus sensibles à la cdd qu’à la taille de l’échantillon, en particulier pour les populations de grande taille.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200007
    Description :

    L’inférence statistique avec des échantillons d’enquête non probabilistes est un problème complexe bien connu en statistique. Dans la présente analyse, nous proposons deux nouvelles méthodes non paramétriques d’estimation des scores de propension pour pondérer les échantillons non probabilistes, à savoir la projection d’information et le calage uniforme dans un espace de Hilbert à noyau reproduisant.

    Date de diffusion : 2022-12-15
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  • Articles et rapports : 12-001-X202200200008
    Description :

    La présente réponse contient des remarques supplémentaires sur certaines questions soulevées par les participants à la discussion.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200200011
    Description :

    L’échantillonnage à deux phases est un plan de sondage rentable couramment utilisé dans les enquêtes. Le présent article propose une méthode optimale d’estimation linéaire des totaux dans un échantillonnage à deux phases, qui exploite au mieux l’information auxiliaire de l’enquête. Tout d’abord, on calcule formellement un meilleur estimateur linéaire sans biais (MELSB) de tout total sous une forme analytique, et on démontre qu’il s’agit d’un estimateur par calage. Ensuite, la reformulation appropriée du MELSB et l’estimation de ses coefficients inconnus permettent de construire un estimateur par la régression « optimal », qui peut également être obtenu au moyen d’une procédure de calage adéquate. Ce calage présente une caractéristique distinctive : l’alignement des estimations des deux phases dans une procédure en une étape comprenant les échantillons combinés de la première et de la deuxième phase. L’estimation optimale est faisable pour certains plans à deux phases souvent employés dans les enquêtes à grande échelle. Pour les plans généraux à deux phases, une autre procédure de calage donne un estimateur par la régression généralisée comme estimateur optimal approximatif. L’approche générale proposée d’estimation optimale permet d’utiliser le plus efficacement possible l’information auxiliaire disponible dans toute enquête à deux phases. Les avantages de cette méthode par rapport aux méthodes existantes d’estimation dans un échantillonnage à deux phases sont démontrés théoriquement et au moyen d’une étude par simulations.

    Date de diffusion : 2022-12-15

  • Articles et rapports : 12-001-X202200100004
    Description :

    Lorsque la taille de l’échantillon d’un domaine est faible, le fait d’emprunter des renseignements aux voisins est une technique d’estimation sur petits domaines qui permet d’obtenir des estimations plus fiables. L’un des modèles les plus connus en ce qui concerne l’estimation sur petits domaines est un modèle multinomial hiérarchique de Dirichlet pour les comptes multinomiaux. En raison des caractéristiques naturelles des données, il est pertinent d’émettre une hypothèse sur la restriction d’ordre unimodal dans le cas des espaces de paramètres. Dans notre application, l’indice de masse corporelle est plus susceptible de correspondre à un niveau de surpoids, ce qui signifie que la restriction d’ordre unimodal pourrait être raisonnable. La même restriction d’ordre unimodal pour tous les domaines pourrait être trop forte pour s’avérer dans certains cas. Pour accroître la souplesse, nous ajoutons une incertitude à la restriction d’ordre unimodal. Chaque domaine présentera des tendances unimodaux similaires, sans être identiques. Comme la restriction d’ordre intégrant de l’incertitude augmente la difficulté d’inférence, nous effectuons une comparaison avec les valeurs sommaires a posteriori et la pseudo-vraisemblance marginale logarithmique approximative.

    Date de diffusion : 2022-06-21

  • Articles et rapports : 12-001-X202200100009
    Description :

    La probabilité inverse, aussi connue en tant que l’estimateur de Horvitz-Thompson, est un outil de base de l’estimation pour une population finie. Même lorsque de l’information auxiliaire est disponible pour modéliser la variable d’intérêt, elle est utilisée pour estimer l’erreur du modèle. Dans la présente étude, l’estimateur de probabilité inverse est généralisé par l’introduction d’une matrice définie positive. L’estimateur de probabilité inverse habituel est un cas spécial de l’estimateur généralisé, dans lequel la matrice définie positive est la matrice identité. Étant donné que l’estimation par calage permet de chercher des poids qui sont proches des poids de probabilité inverse, elle peut également être généralisée pour permettre de chercher des poids qui sont proches de ceux de l’estimateur de probabilité inverse généralisé. Nous savons que le calage est optimal, car il atteint asymptotiquement la borne inférieure de Godambe-Joshi, et celle-ci a été obtenue à partir d’un modèle dépourvu de corrélation. Cette borne inférieure peut également être généralisée en vue de permettre des corrélations. En choisissant judicieusement la matrice définie positive qui généralise les estimateurs par calage, cette borne inférieure généralisée peut être atteinte de façon asymptotique. Bien souvent, il n’existe pas de formule analytique pour calculer les estimateurs généralisés. Toutefois, des exemples simples et clairs sont fournis dans la présente étude pour illustrer la façon dont les estimateurs généralisés tirent parti des corrélations. Cette simplicité s’obtient en supposant une corrélation de 1 entre certaines unités de la population. Ces estimateurs simples peuvent être utiles, même si cette corrélation est inférieure à 1. Des résultats de simulation sont utilisés pour comparer les estimateurs généralisés aux estimateurs ordinaires.

    Date de diffusion : 2022-06-21

  • Articles et rapports : 12-001-X202100200003
    Description :

    La pondération par calage est un moyen statistiquement efficace de traiter la non-réponse totale. En supposant que le modèle (ou la sortie) de la réponse justifiant l’ajustement du poids de calage est exact, il est souvent possible de mesurer la variance des estimations de façon asymptotique et sans biais. Une des manières d’estimer la variance consiste à créer des poids de rééchantillonnage jackknife. Cependant, il arrive que la méthode classique de calcul des poids de rééchantillonnage jackknife pour les poids d’analyse calés échoue. Dans ce cas, il existe généralement une autre méthode de calcul des poids de rééchantillonnage jackknife. Cette méthode est décrite ici et appliquée à un exemple simple.

    Date de diffusion : 2022-01-06

  • Articles et rapports : 12-001-X202100200006
    Description :

    Le calage fondé sur l’échantillon se produit quand les poids d’une enquête sont calés pour contrôler les totaux aléatoires, au lieu de représenter les totaux fixes au niveau de la population. Les totaux de contrôle peuvent être estimés à partir de différentes phases de la même enquête ou d’une autre enquête. En cas de calage fondé sur l’échantillon, pour que l’estimation de la variance soit valide, il est nécessaire de tenir compte de la contribution de l’erreur due à l’estimation des totaux de contrôle. Nous proposons une nouvelle méthode d’estimation de la variance qui utilise directement les poids de rééchantillonnage de deux enquêtes, dont une sert à fournir des totaux de contrôle pour le calage des autres poids d’enquête. Aucune restriction n’est établie quant à la nature des deux méthodes de rééchantillonnage et il n’est pas nécessaire de calculer d’estimation de la variance-covariance, ce qui simplifie la mise en œuvre pratique de la méthode proposée. Nous fournissons la description générale de la méthode utilisée pour les enquêtes comportant deux méthodes de rééchantillonnage arbitraire avec un nombre de répliques différent. Il est démontré que l’estimateur de la variance obtenu est convergent pour la variance asymptotique de l’estimateur calé, quand le calage est effectué au moyen de l’estimation par la régression ou la méthode itérative du quotient (raking). La méthode est illustrée dans une application réelle, dans laquelle il faut harmoniser la composition démographique de deux enquêtes pour améliorer la comparabilité des estimations de l’enquête.

    Date de diffusion : 2022-01-06

  • Articles et rapports : 12-001-X202000100001
    Description :

    Depuis plusieurs décennies, les agences nationales de statistique dans le monde utilisent des enquêtes probabilistes comme outil privilégié pour répondre à des besoins d’informations au sujet d’une population d’intérêt. Au cours des dernières années, on a observé un vent de changement et on considère de plus en plus d’autres sources de données. Cette tendance peut être expliquée par cinq facteurs principaux : le déclin des taux de réponse dans les enquêtes probabilistes, les coûts de collecte élevés, l’accroissement du fardeau sur les répondants, le désir d’avoir accès à des statistiques en « temps réel » et la prolifération des sources de données non probabilistes. Certaines personnes en sont même venues à croire que les enquêtes probabilistes pourraient graduellement disparaître. Dans cet article, nous passons en revue quelques approches qui permettent de réduire, voire éliminer, l’utilisation d’enquêtes probabilistes tout en conservant un cadre d’inférence statistique valide. Toutes les approches que nous considérons utilisent des données d’une source non probabiliste accompagnées, dans la plupart des cas, de données d’une enquête probabiliste. Certaines d’entre elles reposent sur la validité d’hypothèses de modèle ce qui contraste avec les approches fondées sur le plan de sondage probabiliste. Ces dernières sont généralement moins efficaces mais, en contrepartie, elles ne sont pas affectées par le risque de biais découlant d’une mauvaise spécification d’un modèle.

    Date de diffusion : 2020-06-30

  • Articles et rapports : 12-001-X201800254956
    Description :

    En Italie, l’Institut statistique national (ISTAT) mène tous les trimestres l’enquête sur la population active (EPA) et en tire des estimations de la situation d’activité de la population à différents niveaux géographiques. Il estime en particulier le nombre de salariés et de chômeurs en s’appuyant sur cette enquête pour les zones locales de marché du travail (ZLMT). En tant que ZLMT, on compte 611 grappes infrarégionales de municipalités. Ce sont là des domaines non planifiés pour lesquels les estimations directes sont entachées de trop grandes erreurs d’échantillonnage, d’où la nécessité de recourir aux méthodes d’estimation sur petits domaines (EPD). Nous exposerons ici une nouvelle méthode EPD à niveaux de zones avec un modèle latent ou caché de Markov (MLM) comme modèle de couplage. Dans de tels modèles, la caractéristique d’intérêt et son évolution dans le temps sont représentées par un processus caché en chaîne de Markov, habituellement du premier ordre. Ainsi, les zones en question sont à même de changer leur état latent dans le temps. Nous appliquons le modèle proposé aux données trimestrielles de l’EPA de 2004 à 2014 et l’ajustons dans un cadre bayésien hiérarchique au moyen d’un échantillonneur de Gibbs à augmentation de données. Nous comparons nos estimations à celles du modèle classique de Fay-Herriot, à un modèle EPD à niveaux de zones et en séries chronologiques et enfin aux données du recensement de la population de 2011.

    Date de diffusion : 2018-12-20

  • Articles et rapports : 12-001-X201800154928
    Description :

    Un processus à deux phases a été utilisé par la Substance Abuse and Mental Health Services Administration pour estimer la proportion d’Américains adultes atteints d’une maladie mentale grave (MMG). La première phase correspondait à la National Survey on Drug Use and Health (NSDUH) réalisée annuellement, tandis que la seconde phase consistait en un sous-échantillon aléatoire d’adultes ayant répondu à la NSDUH. Les personnes qui ont répondu à la deuxième phase d’échantillonnage ont été soumises à une évaluation clinique visant à déceler les maladies mentales graves. Un modèle de prédiction logistique a été ajusté à ce sous-échantillon en prenant la situation de MMG (oui ou non) déterminée au moyen de l’instrument de deuxième phase comme variable dépendante, et les variables connexes recueillies dans la NSDUH auprès de tous les adultes comme variables explicatives du modèle. Des estimations de la prévalence de la MMG chez l’ensemble des adultes et au sein de sous-populations d’adultes ont ensuite été calculées en attribuant à chaque participant à la NSDUH une situation de MMG établie en comparant sa probabilité estimée d’avoir une MMG avec un seuil diagnostique choisi sur la distribution des probabilités prédites. Nous étudions d’autres options que cet estimateur par seuil diagnostique classique, dont l’estimateur par probabilité. Ce dernier attribue une probabilité estimée d’avoir une MMG à chaque participant à la NSDUH. La prévalence estimée de la MMG est la moyenne pondérée de ces probabilités estimées. Au moyen des données de la NSDUH et de son sous-échantillon, nous montrons que, même si l’estimateur par probabilité donne une plus petite erreur quadratique moyenne quand on estime la prévalence de la MMG parmi l’ensemble des adultes, il a une plus grande tendance que l’estimateur par seuil diagnostique classique à présenter un biais au niveau de la sous-population.

    Date de diffusion : 2018-06-21

  • Articles et rapports : 12-001-X201700254872
    Description :

    La présente note expose les fondements théoriques de l’extension de l’intervalle de couverture bilatéral de Wilson à une proportion estimée à partir de données d’enquêtes complexes. Il est démontré que l’intervalle est asymptotiquement équivalent à un intervalle calculé en partant d’une transformation logistique. Une légèrement meilleure version est examinée, mais les utilisateurs pourraient préférer construire un intervalle unilatéral déjà décrit dans la littérature.

    Date de diffusion : 2017-12-21
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