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- Articles et rapports : 12-001-X19980013904Description :
Un grand nombre des enquêtes économiques et agricoles visent des objectifs multiples. Il serait donc pratique de pouvoir stratifier la population-cible de ces enquêtes de différentes manières - et ainsi répondre à un certain nombre d'objectifs - puis de combiner les échantillons pour le dénombrement. Nous examinons dans ce document quatre méthodes d'échantillonnage distinctes qui prélèvent des échantillons similaires, toutes stratifications confondues, ce qui permet de réduire la taille globale de l'échantillon. L'efficacité de ces stratégies d'échantillonnage est évaluée à la lumière des données extraites d'une enquête sur l'agriculture. Nous indiquons ensuite comment un estimateur par calage (c.-à-d. pondéré de nouveau) peut accroître l'efficacité statistique, en reproduisant dans l'estimation ce que l'on sait de la taille de la strate initiale. La méthode itérative du quotient, qui a été proposée dans certains ouvrages, n'est en fait qu'une méthode de calage.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19980013905Description :
Les plans d'échantillonnage à deux phases permettent d'utiliser les données auxiliaires de diverses façons. Les auteurs débutent en passant en revue les différents aspects que peuvent prendre ces données dans les enquêtes à deux phases. Ils établissent ensuite la méthode en vertu de laquelle elles sont converties en poids calés dont on se sert pour créer de bons estimateurs d'un total d'une population. Le calage s'effectue en deux étapes: i) au niveau de la population et ii) à celui de l'échantillon de la première phase. Les auteurs montrent qu'on peut aussi dériver les estimateurs issus de calage par régression, également en deux temps. Ils examinent ces estimateurs dans un cas particulier, en l'occurrence quand les données auxiliaires portent sur quelques sous-ensembles de la population baptisés "groupes de calage". Les strates a posteriori en constituent l'illustration la plus simple. Suit une discussion sur l'estimation des domaines d'intérêt et de la variance. Enfin, les résultats sont appliqués à deux importants plans d'échantillonnage à deux phases en usage à Statistique Canada. La théorie générale concernant l'emploi des données auxiliaires dans l'échantillonnage à deux phases sera intégrée au Système généralisé d'estimation de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19980013910Description :
Soit A, le domaine de la population auquel on s’intéresse. Supposons qu’il est impossible d’identifier les éléments de A dans la base de sondage et qu’on ignore le nombre d’éléments que contient A. Supposons en outre qu’on prélève un échantillon de taille fixe (n par exemple) de la base de sondage et que la taille de l’échantillon du domaine résultant (appelons-la n_A) soit aléatoire. Le problème consiste à bâtir un intervalle de confiance pour un paramètre du domaine tel que 1’agrégat du domaine T_A = \sum_{i \in A} x_i. Habituellement, la solution consiste à redéfinir x_i en établissant x_i = 0 si i \notin A. Au lieu de construire un intervalle de confiance pour le total du domaine, on en construit donc un pour un total de la population, ce que permet de satisfaire la théorie de la distribution normale (de façon asymptotique pour n). Une autre solution consisterait à imposer des conditions à n_A et à bâtir des intervalles de confiance à couverture presque nominale, avec certaines hypothèses se rapportant à la population du domaine. Les auteurs évaluent la nouvelle approche de manière empirique au moyen de populations artificielles et des données de l’Occupational Compensation Survey du Bureau of Labor Statistics (BLS).
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19970023615Description :
Le présent article montre l'utilité d'un plan de sondage à plusieurs degrés pour obtenir le dénombrement total des établissements de santé et de la population de clients éventuels dans une région. La plan décrit a été utilisé pour effectuer une enquête à l'échelle de l'État d'Uttar Pradesh, en Inde, au milieu de 1995. Il comprend la sélection d'un échantillon aréolaire en grappes à plusieurs degrés où l'unité primaire d'échantillonnage est soit un îlot urbain, soit un village rural. On a fait le relevé cartographique, dressé la liste et sélectionné tous les points de fourniture de services de santé, qu'il s'agisse d'établissements autonomes ou d'agents de distribution, situés dans les unités primaires d'échantillonnage ou assignés officiellement à ces dernières. On a tiré un échantillon systématique de ménages et interviewé toutes les femmes faisant partie de ces ménages qui satisfaisaient les critères prédéterminés d'admissibilité. On a appliqué des poids d'échantillonnage aux établissements ainsi qu'aux personnes. Pour les établissements, les poids sont corrigés pour tenir compte du fait que certains établissements desservent plusieurs unités secondaires d'échantillonnage. Pour les personnes, on a corrigé les poids pour tenir compte des taux de réponse à l'enquête. L'estimation par sondage du nombre total d'^établissements publics concorde bien avec les totaux publiés. Pareillement, l'estimation de la population de clientes calculée d'après l'enquête concorde avec le chiffre total du Recensement de 1991.
Date de diffusion : 1998-03-12 - 5. Stratification a posteriori en un grand nombre de catégories par régression logistique hiérarchique ArchivéArticles et rapports : 12-001-X19970023616Description :
La stratification a posteriori est une méthode appliquée couramment pour tenir compte de l'inégalité des probabilités d'échantillonnage et de la non-réponse lors des enquêtes par sondage. Cette méthode consiste à subdiviser la population en plusieurs catégories, à estimer la répartition des réponses dans chaque catégorie, puis, à donner à chaque catégorie un poids proportionnel à sa taille dans la population. Nous considérons la stratification a posteriori comme un cadre de référence général englobant de nombreux scénarios de pondération utilisés dans le domaine de l'analyse d'enquête (consulter Little 1993). Nous construisons un modèle de régression logistique hiérarchique pour déterminer la moyenne conditionnelle d'une variable de réponse binaire subordonnée à des cellules, ou catégories, de stratification a posteriori. Le modèle hiérarchique permet d'inclure un nombre beaucoup plus grand de cellules que les méthodes classiques, donc, d'introduire beaucoup plus de renseignements sur la population, tout en incluant tous les renseignements qui sous-tendent l'inférence lors de l'échantillonnage d'enquête. Donc, nous combinons la méthode de modélisation appliquée fréquemment à l'estimation des petites régions aux renseignements sur la population utilisés à l'étape de la stratification a posteriori. Nous appliquons la méthode à un ensemble de sondages d'opinion préélectoraux effectués aux États-Unis, dont les données sont stratifiées a posteriori selon l'État et selon les variables démographiques habituelles. Nous évaluons les modèles graphiquement en comparant les résultats qu'ils produisent à ceux des élections au niveau de l'État.
Date de diffusion : 1998-03-12 - Articles et rapports : 12-001-X19970023618Description :
Les offices statistiques constituent souvent leurs panels d'entreprises par tirages de Poisson, ou par tirages strafifiés de taille fixe et à probabilités uniformes dans chaque strate. À ces tirages correspondent des algorithmes utilisant des numéros permanents suivant une loi uniforme. Comme les caractéristiques des unités évoluent, il est nécessaire d'effectuer périodiquement des retirages tout en cherchant à conserver le maximum d'unités. La solution par tirage de Poisson est la plus simple et donne le recouvrement théorique maximal, mais avec l'inconvénient d'une taille aléatoire de l'échantillon. Par contre, dans le cas du tirage stratifié de taille fixe, les changements de strates occasionnent des difficultés venant justement de ces contraintes de taille fixe. Une première difficulté est qu'on diminue le recouvrement, d'autant plus que la stratification est finie. Or c'est ce qui risque de se produire si les naissances constituent des strates à part. On montre comment le fait de rendre équidistants les numéros avant les retirages peut servir à corriger cet effet. L'inconvénient, assez faible, est que dans chaque strate le tirage n'est plus un tirage aléatoire simple ce qui rend moins rigoureuse l'estimation de la variance. Une autre difficulté est de concilier le retirage avec une rotation éventuelle des unités dans l'échantillon. On présente un type d'algorithme qui prolonge après retirage la rotation avant retirage. Il est basé sur des transformations des numéros aléatoires servant aux tirages, de façon à se ramener au retirage sans rotation. Ces transformations sont particulièrement simples quand elles portent sur les numéros équidistants, mais peuvent aussi se faire avec les numéros suivant une loi uniforme.
Date de diffusion : 1998-03-12
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Analyses (6)
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- Articles et rapports : 12-001-X19980013904Description :
Un grand nombre des enquêtes économiques et agricoles visent des objectifs multiples. Il serait donc pratique de pouvoir stratifier la population-cible de ces enquêtes de différentes manières - et ainsi répondre à un certain nombre d'objectifs - puis de combiner les échantillons pour le dénombrement. Nous examinons dans ce document quatre méthodes d'échantillonnage distinctes qui prélèvent des échantillons similaires, toutes stratifications confondues, ce qui permet de réduire la taille globale de l'échantillon. L'efficacité de ces stratégies d'échantillonnage est évaluée à la lumière des données extraites d'une enquête sur l'agriculture. Nous indiquons ensuite comment un estimateur par calage (c.-à-d. pondéré de nouveau) peut accroître l'efficacité statistique, en reproduisant dans l'estimation ce que l'on sait de la taille de la strate initiale. La méthode itérative du quotient, qui a été proposée dans certains ouvrages, n'est en fait qu'une méthode de calage.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19980013905Description :
Les plans d'échantillonnage à deux phases permettent d'utiliser les données auxiliaires de diverses façons. Les auteurs débutent en passant en revue les différents aspects que peuvent prendre ces données dans les enquêtes à deux phases. Ils établissent ensuite la méthode en vertu de laquelle elles sont converties en poids calés dont on se sert pour créer de bons estimateurs d'un total d'une population. Le calage s'effectue en deux étapes: i) au niveau de la population et ii) à celui de l'échantillon de la première phase. Les auteurs montrent qu'on peut aussi dériver les estimateurs issus de calage par régression, également en deux temps. Ils examinent ces estimateurs dans un cas particulier, en l'occurrence quand les données auxiliaires portent sur quelques sous-ensembles de la population baptisés "groupes de calage". Les strates a posteriori en constituent l'illustration la plus simple. Suit une discussion sur l'estimation des domaines d'intérêt et de la variance. Enfin, les résultats sont appliqués à deux importants plans d'échantillonnage à deux phases en usage à Statistique Canada. La théorie générale concernant l'emploi des données auxiliaires dans l'échantillonnage à deux phases sera intégrée au Système généralisé d'estimation de Statistique Canada.
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19980013910Description :
Soit A, le domaine de la population auquel on s’intéresse. Supposons qu’il est impossible d’identifier les éléments de A dans la base de sondage et qu’on ignore le nombre d’éléments que contient A. Supposons en outre qu’on prélève un échantillon de taille fixe (n par exemple) de la base de sondage et que la taille de l’échantillon du domaine résultant (appelons-la n_A) soit aléatoire. Le problème consiste à bâtir un intervalle de confiance pour un paramètre du domaine tel que 1’agrégat du domaine T_A = \sum_{i \in A} x_i. Habituellement, la solution consiste à redéfinir x_i en établissant x_i = 0 si i \notin A. Au lieu de construire un intervalle de confiance pour le total du domaine, on en construit donc un pour un total de la population, ce que permet de satisfaire la théorie de la distribution normale (de façon asymptotique pour n). Une autre solution consisterait à imposer des conditions à n_A et à bâtir des intervalles de confiance à couverture presque nominale, avec certaines hypothèses se rapportant à la population du domaine. Les auteurs évaluent la nouvelle approche de manière empirique au moyen de populations artificielles et des données de l’Occupational Compensation Survey du Bureau of Labor Statistics (BLS).
Date de diffusion : 1998-07-31 - Articles et rapports : 12-001-X19970023615Description :
Le présent article montre l'utilité d'un plan de sondage à plusieurs degrés pour obtenir le dénombrement total des établissements de santé et de la population de clients éventuels dans une région. La plan décrit a été utilisé pour effectuer une enquête à l'échelle de l'État d'Uttar Pradesh, en Inde, au milieu de 1995. Il comprend la sélection d'un échantillon aréolaire en grappes à plusieurs degrés où l'unité primaire d'échantillonnage est soit un îlot urbain, soit un village rural. On a fait le relevé cartographique, dressé la liste et sélectionné tous les points de fourniture de services de santé, qu'il s'agisse d'établissements autonomes ou d'agents de distribution, situés dans les unités primaires d'échantillonnage ou assignés officiellement à ces dernières. On a tiré un échantillon systématique de ménages et interviewé toutes les femmes faisant partie de ces ménages qui satisfaisaient les critères prédéterminés d'admissibilité. On a appliqué des poids d'échantillonnage aux établissements ainsi qu'aux personnes. Pour les établissements, les poids sont corrigés pour tenir compte du fait que certains établissements desservent plusieurs unités secondaires d'échantillonnage. Pour les personnes, on a corrigé les poids pour tenir compte des taux de réponse à l'enquête. L'estimation par sondage du nombre total d'^établissements publics concorde bien avec les totaux publiés. Pareillement, l'estimation de la population de clientes calculée d'après l'enquête concorde avec le chiffre total du Recensement de 1991.
Date de diffusion : 1998-03-12 - 5. Stratification a posteriori en un grand nombre de catégories par régression logistique hiérarchique ArchivéArticles et rapports : 12-001-X19970023616Description :
La stratification a posteriori est une méthode appliquée couramment pour tenir compte de l'inégalité des probabilités d'échantillonnage et de la non-réponse lors des enquêtes par sondage. Cette méthode consiste à subdiviser la population en plusieurs catégories, à estimer la répartition des réponses dans chaque catégorie, puis, à donner à chaque catégorie un poids proportionnel à sa taille dans la population. Nous considérons la stratification a posteriori comme un cadre de référence général englobant de nombreux scénarios de pondération utilisés dans le domaine de l'analyse d'enquête (consulter Little 1993). Nous construisons un modèle de régression logistique hiérarchique pour déterminer la moyenne conditionnelle d'une variable de réponse binaire subordonnée à des cellules, ou catégories, de stratification a posteriori. Le modèle hiérarchique permet d'inclure un nombre beaucoup plus grand de cellules que les méthodes classiques, donc, d'introduire beaucoup plus de renseignements sur la population, tout en incluant tous les renseignements qui sous-tendent l'inférence lors de l'échantillonnage d'enquête. Donc, nous combinons la méthode de modélisation appliquée fréquemment à l'estimation des petites régions aux renseignements sur la population utilisés à l'étape de la stratification a posteriori. Nous appliquons la méthode à un ensemble de sondages d'opinion préélectoraux effectués aux États-Unis, dont les données sont stratifiées a posteriori selon l'État et selon les variables démographiques habituelles. Nous évaluons les modèles graphiquement en comparant les résultats qu'ils produisent à ceux des élections au niveau de l'État.
Date de diffusion : 1998-03-12 - Articles et rapports : 12-001-X19970023618Description :
Les offices statistiques constituent souvent leurs panels d'entreprises par tirages de Poisson, ou par tirages strafifiés de taille fixe et à probabilités uniformes dans chaque strate. À ces tirages correspondent des algorithmes utilisant des numéros permanents suivant une loi uniforme. Comme les caractéristiques des unités évoluent, il est nécessaire d'effectuer périodiquement des retirages tout en cherchant à conserver le maximum d'unités. La solution par tirage de Poisson est la plus simple et donne le recouvrement théorique maximal, mais avec l'inconvénient d'une taille aléatoire de l'échantillon. Par contre, dans le cas du tirage stratifié de taille fixe, les changements de strates occasionnent des difficultés venant justement de ces contraintes de taille fixe. Une première difficulté est qu'on diminue le recouvrement, d'autant plus que la stratification est finie. Or c'est ce qui risque de se produire si les naissances constituent des strates à part. On montre comment le fait de rendre équidistants les numéros avant les retirages peut servir à corriger cet effet. L'inconvénient, assez faible, est que dans chaque strate le tirage n'est plus un tirage aléatoire simple ce qui rend moins rigoureuse l'estimation de la variance. Une autre difficulté est de concilier le retirage avec une rotation éventuelle des unités dans l'échantillon. On présente un type d'algorithme qui prolonge après retirage la rotation avant retirage. Il est basé sur des transformations des numéros aléatoires servant aux tirages, de façon à se ramener au retirage sans rotation. Ces transformations sont particulièrement simples quand elles portent sur les numéros équidistants, mais peuvent aussi se faire avec les numéros suivant une loi uniforme.
Date de diffusion : 1998-03-12
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