Estimation pour petits domaines au moyen de modèles régionaux et d'estimations des variances d'échantillonnage - ARCHIVÉ

Dans le contexte de l'estimation pour petits domaines, des modèles régionaux, comme le modèle de Fay Herriot (Fay et Herriot, 1979), sont très souvent utilisés en vue d'obtenir de bons estimateurs fondés sur un modèle pour les petits domaines ou petites régions. Il est généralement supposé que les variances d'erreur d'échantillonnage incluses dans le modèle sont connues. Dans le présent article, nous considérons la situation où les variances d'erreur d'échantillonnage sont estimées individuellement au moyen d'estimateurs directs. Nous construisons un modèle hiérarchique bayésien (HB) complet pour les estimateurs par sondage directs et pour les estimateurs de variance de l'erreur d'échantillonnage. Nous employons la méthode d'échantillonnage de Gibbs pour obtenir les estimateurs HB pour les petites régions. L'approche HB proposée tient compte automatiquement de l'incertitude supplémentaire associée à l'estimation des variances d'erreur d'échantillonnage, particulièrement quand la taille des échantillons régionaux est très faible. Nous comparons le modèle HB proposé au modèle de Fay Herriot grâce à l'analyse de deux ensembles de données d'enquête. Nos résultats montrent que les estimateurs HB proposés donnent d'assez bons résultats comparativement aux estimations directes. Nous discutons également du problème des lois a priori sur les composantes de la variance.