Utilisation de méthodes de traitement des données manquantes pour corriger l'erreur de mesure dans une fonction de distribution

Nous examinons le recours à l'imputation et à la pondération pour corriger l'erreur de mesure dans l'estimation d'une fonction de distribution. Le problème qui a motivé l'étude est celui de l'estimation de la distribution de la rémunération horaire au Royaume Uni au moyen de données provenant de l'Enquête sur la population active. Les erreurs de mesure causent un biais et le but est d'utiliser des données auxiliaires, mesurées avec précision pour un sous échantillon, en vue de le corriger. Nous envisageons divers estimateurs ponctuels, fondés sur différentes approches d'imputation et de pondération, dont l'imputation fractionnaire, l'imputation par la méthode du plus proche voisin, l'appariement d'après la moyenne prévisionnelle et la pondération par le score de propension à répondre. Nous comparons ensuite ces estimateurs ponctuels d'un point de vue théorique et par simulation. Nous recommandons d'adopter une approche d'imputation fractionnaire par appariement d'après la moyenne prévisionnelle. Elle donne les mêmes résultats que la pondération par le score de propension, mais a l'avantage d'être légèrement plus robuste et efficace.