De l'utilisation des matrices inverses généralisées dans la théorie de l'échantillonnage - ARCHIVÉ

En théorie, il est coutumier de définir les estimateurs de régression généralisée au moyen de modèles de pondération de plein rang; autrement dit, la matrice de plan d'expérience qui correspond au modèle de pondération est de plein rang. Il est bien connu que, pour de tels modèles de pondération, les poids de régression généralisée reproduisent les totaux (connus) de population des variables auxiliaires incluses dans le modèle. Toutefois, en pratique, il arrive souvent que le modèle de pondération ne soit pas de plein rang, particulièrement s'il est établi pour une stratification a posteriori incomplète. Au moyen de la théorie des matrices inverses généralisées, on montre dans quelles circonstances cette propriété de cohérence demeure valide. À titre d'exemple non trivial, on discute de la pondération cohérente entre les personnes et les ménages proposée par Lemaître et Dufour (1987), puis on montre comment la théorie est appliquée dans le logiciel Bascula.