Production d'estimations régionales à partir de modèles multiniveau

Dans cet article, nous utilisons un modèle général à niveaux multiples pour obtenir des estimations régionales à partir des données d'enquête. Ce type de modèle permet de ternir compte des variations entre les régions, en raison : (i) des différences dans la distribution des variables unitaires entre les régions; (ii) des différences dans la distribution des variables régionales entre les régions et (iii) des composantes de la variance propres à la région, qui permettent de tenir compte de la variation locale additionnelle qui ne peut être expliquée par les covariables unitaires ou régionales. Des estimateurs régionaux sont calculés pour ce modèle multiniveau et nous fournissons une approximation de l'erreur quadratique moyenne (EQM) de chaque estimation régionale, pour cette catégorie générale de modèles mixtes, ainsi qu'un estimateur de cette EQM. L'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM tiennent compte de trois sources de variation : (i) la prévision de l'erreur quadratique moyenne en présumant que les termes fixes et les composantes de la variance dans le modèle à niveaux multiples sont connus; (ii) la composante additionnelle du fait qu'il faille estimer les coefficients fixes et (iii) la composante additionnelle du fait que les composantes de la variance dans le modèle doivent être estimées. Les estimations par les méthodes proposées sont obtenues à partir d'un grand ensemble de données qui sert de base aux études numériques. Les résultats obtenus confirment que les composantes additionnelles de la variance incluses dans les modèles à niveaux multiples, de même que les covariables régionales, peuvent améliorer les estimations régionales et que l'approximation de la EQM et l'estimateur de la EQM sont satisfaisants.