Intervalles de confiance des paramètres de domaine quand la taille de l'échantillon du domaine est aléatoire

Soit A, le domaine de la population auquel on s’intéresse. Supposons qu’il est impossible d’identifier les éléments de A dans la base de sondage et qu’on ignore le nombre d’éléments que contient A. Supposons en outre qu’on prélève un échantillon de taille fixe (n par exemple) de la base de sondage et que la taille de l’échantillon du domaine résultant (appelons-la n_A) soit aléatoire. Le problème consiste à bâtir un intervalle de confiance pour un paramètre du domaine tel que 1’agrégat du domaine T_A = \sum_{i \in A} x_i. Habituellement, la solution consiste à redéfinir x_i en établissant x_i = 0 si i \notin A. Au lieu de construire un intervalle de confiance pour le total du domaine, on en construit donc un pour un total de la population, ce que permet de satisfaire la théorie de la distribution normale (de façon asymptotique pour n). Une autre solution consisterait à imposer des conditions à n_A et à bâtir des intervalles de confiance à couverture presque nominale, avec certaines hypothèses se rapportant à la population du domaine. Les auteurs évaluent la nouvelle approche de manière empirique au moyen de populations artificielles et des données de l’Occupational Compensation Survey du Bureau of Labor Statistics (BLS).