Tirage et maintenance d'un panel stratifié de taille fixe

Les offices statistiques constituent souvent leurs panels d'entreprises par tirages de Poisson, ou par tirages strafifiés de taille fixe et à probabilités uniformes dans chaque strate. À ces tirages correspondent des algorithmes utilisant des numéros permanents suivant une loi uniforme. Comme les caractéristiques des unités évoluent, il est nécessaire d'effectuer périodiquement des retirages tout en cherchant à conserver le maximum d'unités. La solution par tirage de Poisson est la plus simple et donne le recouvrement théorique maximal, mais avec l'inconvénient d'une taille aléatoire de l'échantillon. Par contre, dans le cas du tirage stratifié de taille fixe, les changements de strates occasionnent des difficultés venant justement de ces contraintes de taille fixe. Une première difficulté est qu'on diminue le recouvrement, d'autant plus que la stratification est finie. Or c'est ce qui risque de se produire si les naissances constituent des strates à part. On montre comment le fait de rendre équidistants les numéros avant les retirages peut servir à corriger cet effet. L'inconvénient, assez faible, est que dans chaque strate le tirage n'est plus un tirage aléatoire simple ce qui rend moins rigoureuse l'estimation de la variance. Une autre difficulté est de concilier le retirage avec une rotation éventuelle des unités dans l'échantillon. On présente un type d'algorithme qui prolonge après retirage la rotation avant retirage. Il est basé sur des transformations des numéros aléatoires servant aux tirages, de façon à se ramener au retirage sans rotation. Ces transformations sont particulièrement simples quand elles portent sur les numéros équidistants, mais peuvent aussi se faire avec les numéros suivant une loi uniforme.