Un algorithme de transport à taille réduite pour maximiser le chevauchement des enquêtes

Lorsqu’on remanie un échantillon selon un plan stratifié à plusieurs degrés, il est parfois indiqué de maximiser le nombre d’unités primaires d’échantillonnage retenues dans le nouvel échantillon sans modifier les probabilités de sélection inconditionnelle. Il existe à cette fin une solution optimale qui s’appuie sur la théorie du transport pour une classe très générale de plans d’échantillonnage. Toutefois, à la connaissance des auteurs, cette méthode n’a jamais été utilisée pour la refonte d’une enquête. Cela s’explique en partie du fait que même pour une strate de taille modérée, le problème de transport résultant pourrait être trop grand pour se prêter à une solution pratique. Dans le présent article, nous proposons un algorithme de transport modifié à taille réduite permettant de maximiser le chevauchement, ce qui réduit sensiblement les dimensions du problème. Cette méthode a été utilisée lors du remaniement récent de l’Enquête sur le revenu et la participation aux programmes (Survey of Income and Program Participation, ou SIPP). Nous décrivons brièvement le rendement de l’algorithme à taille réduite, d’une part pour le chevauchement du SIPP en conditions réelles, et d’autre part pour des simulations artificielles antérieures du chevauchement du SIPP. Même si cette méthode n’est pas optimale et ne risque de produire, en théorie, que des améliorations négligeables du chevauchement attendu comparativement à la sélection indépendante, elle ouvre en pratique la voie à des améliorations importantes du chevauchement par rapport à la sélection indépendante dans le cas du SIPP et produit généralement un chevauchement presque optimal.