Estimation de la variance dans un système de double enregistrement pour des populations hétérogènes

L’estimateur de système dual de la taille d’une population peut être fortement biaisé s’il y a hétérogénéité des probabilités de saisie. Dans cet article, nous étudions le biais de l’estimateur de variance correspondant dans des conditions d’hétérogénéité. Nous montrons que l’estimateur habituel est conservatif, c’est-à-dire qu’il produit des estimations excessives, lorsque les deux systèmes d’enregistrement sont corrélés négativement ou pas du tout ou encore lorsqu’il existe une corrélation positive mais faible. S’il existe une corrélation positive forte entre les deux systèmes, l’estimateur peut produire des sous-estimations. Nous proposons donc deux estimateurs, que nous comparons au premier. L’un est conservatif dans des conditions d’hétérogénéité quelconque, l’autre l’est dans des conditions d’hétérogénéité gaussienne. Nous appliquons ensuite ces estimateurs à des données sur les maladies professionnelles en Finlande.