Test exact pour vérifier la présence d’un mouvement saisonnier stable et applications

La méthode de désaisonnalisation X-11-ARMMI de même que la variante X-11 du programme Census Method II utilisent un test F d’analyse de variance ordinaire pour déterminer la présence d’un mouvement saisonnier stable. Ce test est appliqué à des séries formées de composantes saisonnières estimées et d’aléas (résidus) qui sont très susceptibles d’être autocorrélés, ce qui va à l’encontre de l’hypothèse fondamentale du test F. Les producteurs de données désaisonnalisées connaissent depuis longtemps cette lacune et se servent rarement de la valeur théorique de la statistique F comme critère pour la désaisonnalisation. Ils préfèrent utiliser des règles empiriques du genre « F égal ou supérieur à 7 ». Dans cet article, nous présentons un test exact qui tient compte des résidus autocorrélés qui suivent un processus MMS (à moyennes mobiles saisonnier) du type (0, q) (0, Q)_s. Nous comparons ensuite les résultats de ce test, qui est une version modifiée du test F, avec ceux du test d’analyse de variance de la X-11-ARMMI pour un grand nombre de séries socio-économiques canadiennes.