Tests d’hypothèse pour des données d’enquête catégoriques en utilisant des poids bootstrap - ARCHIVÉ

Les méthodes statistiques classiques qui ne tiennent pas compte comme il convient de la complexité du plan d’échantillonnage peuvent mener à des inférences incorrectes lorsqu’elles sont appliquées à des données d’enquête. En particulier, le taux réel d’erreur de première espèce des tests d’hypothèse fondés sur les tests classiques peut être nettement plus élevé que le niveau nominal. On a proposé des méthodes qui tiennent compte des caractéristiques du plan d’échantillonnage dans les tests d’hypothèse, y compris les tests de Wald et les tests du quasi-score (Rao, Scott et Skinner 1998), qui font intervenir les matrices de covariance estimées des estimations des paramètres. La méthode du bootstrap de Rao et Wu (1983) est appliquée fréquemment à Statistique Canada pour estimer les matrices de covariance en utilisant un fichier de données contenant des colonnes de poids bootstrap. Les progiciels statistiques classiques permettent souvent d’utiliser des statistiques de test pondérées selon le plan d’échantillonnage et il est intéressant d’approximer les lois de ces statistiques sous l’hypothèse nulle par leurs analogues bootstrap calculés au moyen des poids bootstrap fournis dans le fichier de données. Beaumont et Bocci (2009) ont appliqué cette méthode du bootstrap pour tester les hypothèses sur les paramètres de régression sous un modèle de régression linéaire, en utilisant la statistique F pondérée. Dans le présent article, nous exposons une approche unifiée de la méthode susmentionnée consistant à construire des approximations bootstrap de la statistique du rapport de vraisemblance pondéré et de la statistique du quasi-score pondéré. Nous présentons les résultats d’une étude en simulation du test d’indépendance dans un tableau à double entrée de données d’enquête catégoriques. Nous avons étudié la performance de la méthode proposée comparativement à d’autres méthodes, dont la statistique du khi-carré corrigée de Rao-Scott pour les données d’enquête catégoriques.