Estimateurs robustes de l'erreur quadratique moyenne de prédiction du MPLSBE de petit domaine dans le modèle de Fay-Herriot - ARCHIVÉ

Dans le présent article, nous calculons un estimateur de deuxième ordre sans biais (ou presque sans biais) de l'erreur quadratique moyenne de prédiction (EQMP) du meilleur prédicteur linéaire sans biais empirique (MPLSBE) d'un total de petit domaine pour une extension, selon l'hypothèse de non-normalité, du modèle bien connu de Fay-Herriot. Plus précisément, nous calculons notre estimateur de l'EQMP en posant essentiellement certaines conditions de moment pour les distributions de l'erreur d'échantillonnage et des effets aléatoires. L'estimateur de l'EQMP de Prasad-Rao fondé sur l'hypothèse de normalité se révèle étonnamment robuste en ce sens qu'il reste un estimateur de deuxième ordre sans biais dans des conditions de non-normalité des effets aléatoires lorsqu'un estimateur simple de la méthode des moments est employé pour la composante de variance et lorsque l'erreur d'échantillonnage suit une distribution normale. Nous montrons que l'estimateur de l'EQMP fondé sur l'hypothèse de normalité n'est plus un estimateur de deuxième ordre sans biais lorsque l'erreur d'échantillonnage suit une distribution non normale ou lorsque la méthode des moments de Fay-Herriot est utilisée pour estimer la composante de variance même si l'erreur d'échantillonnage suit une distribution normale. Il est intéressant de noter que lorsque l'estimateur simple de la méthode des moments est utilisé pour la composante de variance, l'estimateur de l'EQMP que nous proposons n'exige pas une estimation du kurtosis des effets aléatoires. Les résultats d'une étude de simulation sur l'exactitude de l'estimateur de l'EQMP proposé, dans des conditions de non-normalité de la distribution tant de l'erreur d'échantillonnage que des effets aléatoires, sont également présentés.