Réduction du biais dans les erreurs-types pour les modèles linéaires et les modèles linéaires généralisés dans le cas de l'échantillonnage à plusieurs degrés - ARCHIVÉ

La linéarisation et le jackknife sont des méthodes fort répandues d'estimations des erreurs types des coefficients des modèles de régression linéaire ajustés à des échantillons à plusieurs degrés. Si le nombre d'unités primaires d'échantillonnage (UPE) est faible ou que quelques UPE ont un effet de levier important, les estimateurs par linéarisation peuvent présenter un biais négatif important et le jackknife de façon correspondante, un biais positif important. On décrit également les facteurs du plan de sondage qui produisent des biais importants dans ces estimateurs de l'erreur type. Dans cette étude, on propose un estimateur de rechange, appelé estimateur par linéarisation à biais réduit (LBR), inspiré des erreurs résiduelles corrigées pour mieux adoucir la covariance des erreurs vraies.

Si les erreurs sont indépendantes et identiquement distribuées (iid), l'estimateur LDR est non biaisé. La méthode LDR s'applique à des échantillons stratifiés dont les poids de sélection ne sont pas constants et à des modèles linéaires généralisés tels que la régression logistique. On examine aussi les estimateurs LBR de l'erreur type pour les modèles à équation d'estimation généralisée qui modèlent explicitement l'interdépendance des observations faites sur la même UPE dans les données provenant de plans d'échantillonnage complexes. Les résultats d'une étude en simulation montrent que les erreurs types calculées par LBR combinées à l'approximation de Satterthwaite pour déterminer la distribution de référence produisent des tests avec des taux d'erreur de première espèce (type I) proches des valeurs nominales. On compare cette méthode à d'autres proposées par Kott (1994 et 1996) et par Mancl et DeRouen (2001).