Estimation des paramètres d'un mélange fini de distributions pour des données longitudinales dichotomiques : une comparaison d'algorithmes

Pour des données longitudinales, les modéles mixtes sont fréquemment utilisés puisqu'ils permettent de tenir compte de la corrélation entre les observations provenant d'un même individu. Le modèle pour un mélange fini de distributions peut être considéré comme un cas particulier d'un modéle mixte. Dans ce document, on portera l'attention sur la méthode du maximum de vraisemblance. La maximisation de la fonction de vraisemblance pour un mélange fini de distributions est généralement plus ardue que dans le cas usuel d'une seule distribution et peut exiger beaucoup de temps. L'objectif de ce travail a donc consisté principalement à déterminer le(s) algorithme(s) qui satisfait(ont) au mieux les critères de temps d'exécution et d'efficacité pour trouver la solution. Pour atteindre cet objectif, on a effectué une étude de simulation. On n'a considéré que la situation dans laquelle la variable dépendante est dichotomique. Cette situation est très utile en pratique puisqu'elle sert, entre autres, à modéliser des durées discrètes telle que la durée dans l'état "faible revenu".